二次函数图像的变化

二次函数教学设计

一、知识点复习

1、二次函数的一般形式是什么？顶点坐标呢？

2、二次函数图像平移的规律是什么？

设计意图：通过简单的知识点复习，引导学生将知识进行拓展。

二、知识提升

例1：若函数y ＝(m －3) 是二次函数，则m ＝______. 设计意图：本题其实是针对二次函数定义的练习，若此函数为二次函数，只要满足两点即可：一是最高项次数是2，二是最高项的系数不能为0。但此时，不妨借机引导学生升华知识，若函数为一次函数、反比例函数呢？

跟踪训练

1、若函数 是一次函数，

则m ＝_____. 2、若函数 是反比例函数，则m ＝_____ 拓展提高 若函数 与x 轴只有一个交点，那么m 的值为多少？

例2：将抛物线y ＝3x 2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )

A ．y ＝3(x －2)2－1

B ．y ＝3(x －2)2＋1

C ．y ＝3(x ＋2)2－1

D ．y ＝3(x ＋2)2＋1

设计意图：此题为二次函数图像平移的基础题，只要学生对二次函数图像平移的规律理解就能做，因此，可以借此复习二次函数图像的简单平移，同时引导学生，二次函数并不一定是顶点式，那么一般的二次函数怎么平移呢，进行知识上的升华。同时，也与点的平移进行区别。

跟踪训练

2213m m x

＋－4)1(222+-=-+m m x m y 122-+=m m mx y 121)2(2++++=m x m mx y

将抛物线y＝3x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线为( )

A．y＝3(x－2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1

C．y＝3(x＋2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1

拓展提高

1、将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是什么？

2、已知点A（－1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是________

三、课堂小结

四、当堂检测