第二章结构计算简图 物体受力分析

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2-2 约束与约束反力
1．柔体约束
用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔体约 束。这种约束作用是将物体拉住，且柔体约束只能受拉力，不能受压 力，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体 的方向，且恒为拉力。
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2．光滑接触面约束
当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时，其中一个物体 就是另一个物体的光滑接触面约束。这种约束不论接触面的形状如何 ，都只能在接触面的公法线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以 光滑接触面的约束反力过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的
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2-3 结构的计算简图
作用：造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏的因素。 直接作用：建筑物的自重、人和设备的重力、风力等作用。 间接作用：地震，温度变化、支座沉降等作用。
1、结构计算简图
（1）支座简化示例 预制混凝土柱置于杯形基础。
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（2）结点简化示例 屋架端部和柱顶构成的结点 钢筋混凝土框架顶层梁与柱构成的结点
二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的；
对于变形体只是必要的，而不是充分的。
图示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用
可以平衡，但若是压力就不能平衡。
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受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为 二力杆）或二力构件。
（2）加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
第二章 结构计算简图-物体受力分析
2-1 力和平衡的概念 2-2 约束与约束力 2-3 结构计算简图 2-4 物体受力分析
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2-1 力和平衡的概念
1、力的基本概念
（1）力的定义
力是物体间相互间的机械作用。
（2）力的效应
使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的运动效应或外效应
。使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应或内效应。
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工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。支座对 它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。
建筑结构支座通常分为固定铰支座、可动铰支座、和固定(端)支 座三类。
(1) 固定铰支座 构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的 移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约 束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。
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（3）固定端支座 在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端
支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶。整 浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空。
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（4）定向支座 允许杆端沿与链杆垂直的方向移动，限制了沿链杆方向的移动， 也限制了杆端的转动，所以定向支座的约束力是一个沿链杆方向的力 和一个力偶。
物体，只能是压力。
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3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）
光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动)
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3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）
光滑圆柱铰链约束的约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一
个力），指向任意假设。
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4．链杆约束
链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的 约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移 动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动 和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设 。
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【推论】力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不 会改变该力对刚体的作用效应。 对变形体，力不可平移！
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（3）力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一
个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线矢量来表示。
（3）力的三要素
力的大小、方向、作用点称为力的三要素。
（4）力的表示法
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力是一个矢量，用带箭头的直线段来表示。
（5）力的单位 力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。
虚线为力的作用线
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2-1 力和平衡的概念
2、静力学基本公理
（1）二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是 ，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
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（3）计算简图示例 单层工业厂房
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2、平面杆系结构的分类
（1）梁 简单静定梁
悬臂梁
简支梁
其它类型梁
? 外伸梁
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（2）拱—三铰拱、无铰拱 （3）刚架—单层与顶层
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（4）桁架 （5）组合结构
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2-4 物体的受力分析与受力图
研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体进行受力 分析，反映物体受力状态的图称为受力图。
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（4）三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用 线必汇交于一点。
（5）作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向 相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
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2-2 约束与约束反力
自由体与非自由体 限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束。约束必然对被约 束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称 为约束反力，简称反力 。 约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该 约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力 的方向和作用点的位置。
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(2) 可动铰支座 构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束， 只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉 的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是 约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支 承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。
【例1.1】 重量为的小球，按图1.23(a)所示放置，试画出小球的 受力图。
【解】 (1)根据题意取小球为研究对象。 (2)画出主动力：主动力为小球所受重力。 (3) 画出约束反力： 受力图的绘制步骤为： （1） 选对象，取分离体； （2） 画已知力； （3） 画约束反力。
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【例 1.2 】 画图（a）所示结构ACDB的受力图。 【解】 (1)取结构ACDB为研究对象。 (2)画出主动力：主动力为FP。 (3)画出约束反力：约束为固定铰支座和可动铰支座，画出它 们的约束反力，如图（b）所示。