高层建筑的重力二阶效应的主要影响因素_高鹏

中国建筑科学研究院 2008 年版 SATWE 软件。 （ 一） 结构的侧向刚度。为比较两种结构的不同， 本文采 用同样的结构布置， 通过改变构件的尺寸， 模拟结构抗侧刚 。 I 方案 可代表钢筋混凝土结构， 计算时 度的不同 在比较中， 满足顶点位移 1 /800 的限制； 方案Ⅱ代表钢结构， 计算时满足 层高均取 3m。两种方案的构件截面 顶点位移 1 /500 的限制， 尺寸见表 1 ， 计算结果见表 2 。 表1 平面 方案Ⅰ 方案Ⅱ 核心筒墙厚（ mm） 柱尺寸（ mm） 梁尺寸（ mm） 500 1200X1200 500X800 300 表2 方案 2 顶点位移（ mm） 方案 1 顶点位移（ mm） P － P － Δ 效应 层数 Δ 效应 误差（ % ） 误差（ % ） 不考虑 考虑 不考虑 考虑 20 5． 87 5． 94 1． 19 9． 23 9． 44 2． 28 30 40 50 23． 44 24． 11 63． 41 67． 33 136． 32150． 98 2． 86 6． 18 10． 75 34． 87 36． 65 96． 45 103． 78 208． 76240． 78 5． 10 7． 60 15． 34 800X800 300X800
n
D i h i / G j = 1
j=i
（ 5）
即结构临界荷载的近似表达式， 即刚重比的下限条件要 求。 △*-△% δi*-δi % △ δi 300 300 250 250 200 200 150 150 100 100 50 50 0 0 0%%%%5%%%10%%%15%%20%%25%30 0%%%0.5%%1%%%1.5%%2%%%2.5%%3 1 0.14 1.4 2.7 n n Dihi/∑Gj EJd/h2∑Gi
2 结构的侧向刚度与重力荷载设计值之比， 即 EJ d / H G i 和 i =1 n
（ 6）
框架结构（ 剪切型结构） D i 10 G j / h i
j=i
（ i = 1， 2， …， n）
（ 7）
高层建筑结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平 地震作用下， 重力荷载产生的二阶效应（ 重力 P － Δ 效应） 不 致过大， 以致引起结构的失稳倒塌 。 如果结构的刚重比满足 则重力效应可控制在 20% 之内， 上述式（ 6 ） 或式（ 7 ） 的规定， 结构的稳定具有适宜的安全储备 。 若结构的刚重比进一步 则重力 P － Δ 效应将会呈非线性关系急剧增长， 直至引 减小， 起结构的整体失稳。在水平力作用下， 高层建筑结构的稳定 。 应满足规程的规定， 不应再放松要求 如不能满足上述规 应调整并增大结构的侧向刚度 。 当结构的设计水平力较 定， 小， 如计算的楼层剪重比过小（ 如小于 0． 02 ） ， 结构刚度虽能 但有可能不能满足稳定要求 。 满足水平位移值要求， 2． 可以不考虑 P － Δ 效应的刚重比要求 （ 刚重比的上限 当弯剪型结构的刚重比 条件要求） 。由图四和图五还可知， 大于 2． 7 、 剪切型结构的刚重比大于 20 时， 重力 P － Δ 效应导 致内力和位移增量在 5% 左右， 即使考虑实际刚度折减 50% 10% 时， 结构内力增量也控制在 以内。 因此， 如果结构满足 下列条件要求， 重力二阶效应的影响相对较小， 可以忽略不 计。剪力墙结构、 框架一剪力墙结构、 筒体结构（ 弯剪型结构） EJ d 2. 7H2 G i
20 30 40 50
（ 二） 结构自重。对方案Ⅰ采用不同的面荷载值（ 分别为
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5kN / m2 ， 10kN / m2 ） 分别进行计算， 比较结构自重的影响， 计 算结果见表 3 。 不考虑 P － Δ 效应时， 相同结构布置情况和相同风荷载 面荷载不同， 结构的侧移相同。考虑 P － Δ 效应的情 作用下， P － Δ 影响加大。 况则不同， 随结构面荷载的增加， （ 三） 结构高度。结 构 高 度 对 P － Δ 效 应 的 影 响： 一 方面结构高度增加后， 为满足规范关于顶点 位 移 和 层 间 P － Δ 效应的影 位移的要求， 结构的抗侧刚度必须增加， 响会减小； 另一方面， 随着结构高度的增加， 结构的自重 也有相应的增加， 会 导 致 P － Δ 效 应 的 增 加。为 研 究 结 构高度与 P － Δ 影响大小的关系， 采用方案Ⅰ， 分别调整 20 、 30 、 40 和 50 层 的 结 构 构 件 尺 寸 ， 使其在风荷载下顶 以比较侧移均 满 足 规 范 要 求 点 位 移 满 足 1 /800 的 要 求 ， P － Δ 效应影响的差别。计算 的情况下， 结构高度不同， 结果见表 4。 表4 层数 20 30 40 50 顶点位移（ mm） 不考虑 P － Δ 效应 考虑 P － Δ 效应 59． 25 （ 1 /988 ） 66． 56 87． 79 （ 1 /975 ） 113． 13 （ 1 /943 ） 140． 48 （ 1 /937 ） 97． 64 125． 21 156． 11 误差（ % ） 12． 34 11． 22 10． 68 11． 13
【关键词】 教育信息； 决策支持系统； 设计模式 【作者单位】 于卫， 甘肃联合大学
教育统计是教育行政部门重点工作之一， 具有其外部涉 内部包含层面和系统多， 统计分析工作量巨 及关联领域广， 大且十分复杂的特点。多年来， 教育统计多采用全国教育统 计系统软件， 未建立相关的资料统计分析系统 。 如何从原始 的、 涉及面广而又分散的教育数据中分析出有价值信息， 为 决策提供科学依据， 已成为当前十分迫切的需要 。 一、 教育管理信息决策支持系统理论模式 管理信息系统核心是为决策提供有效支持 。 由于传统 管理信息系统功能更多体现在系统内部管理层面， 管理作用 受到局限。基于计算机和通信网络而形成的教育管理信息 及 系统是应用于教育管理领域的人机系统 。 该系统可准确、 时地反映教育机构办学的当前状态， 从宏观角度辅助管理人 员实施教育教学调控， 并利用过去的数据进行预测 。 作为教 育管理信息系统的分支， 教育决策支持系统以信息技术为手 段， 应用决策科学理论和方法， 针对某一类型半结构化和非 通过提供背景材料、 发现问题、 修改完善 结构化的决策问题， 模型、 列举可行性方案、 分析比较， 为管理者正确决策提供人 机交互帮助， 是管理信息系统的发展和深化 。 二、 教育决策问题的特征 教育系统的外部环境作为环境变量通过信息交互作用， 使教育系统及运动状态 、 结果呈某种不确定性， 并表现如下 特征： （ 一） 具有非线性。教育活动涉及到众多变量因素， 由其 构成错综复杂的相互关系 。并且其间并非单一因果规定， 而 是存在模糊因果网络， 它们交互作用、 双向甚至多向构建， 随 着具体时间、 场景等随机条件不断发生变化 。 多因素参与、 复杂相互作用、 随机决定、 因果网络的特性， 使得我们既不能 框架结构（ 剪切型结构）
框架柱
核心筒墙体
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由表 2 计算结果可看出， 相同结构高度情况下， 随结构 P － Δ 效应的影响加大； 相同结构布置情况 侧向刚度减小， P － Δ 效应的 下， 随结构高度的增加， 结构的侧向刚度减小， 影响加大。 表3 面荷载（ 包括板自重） 面荷载（ 包括板自重） 10kN / m2 P － Δ 效应 不考虑 考虑 5． 87 5． 99 23． 45 24． 35 63． 34 67． 54 136． 32151． 16 误差（ % ） 2． 04 3． 84 6． 63 10． 89 5kN / m P － Δ 效应 不考虑 考虑 5． 87 5． 95 23． 45 24． 10 63． 34 66． 25 136． 32146． 70
2
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框架梁
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wk.baidu.com
9000
9000
图1
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层数
误差（ % ） 1． 36 2． 77 4． 60 7． 61
以下分析主要针对考虑结构 P － Δ 效应后结构的性能与 结构原有刚度和结构自重的大小有关 。 因结构所受地震作 用会随结构的改变而改变影响计算结果的比较， 所以在比较 计算结果时， 采用风荷载作用的结果， 给出的结果差异也是 考虑 P － Δ 效应后的相对改变结构侧向刚度 。 计算软件采用
i =1 n n
P － Δ 效应的影响 不同结构高度， 整体侧移刚度接近时， 大小相差不多。可见， 当结构设计满足规范要求时， 结构高 P － 并不意味着 Δ 效应的影响越小， 这点应引起重视。 度较低， （ 四） 影响 P － Δ 效应的主要参数分析。 上述分析可知， 结构的侧向刚度和重力荷载是影响结构稳定和重力 P － Δ 效 应的主要因素， 侧移刚度与重力荷载的比值称之为结构的刚 重比。刚重比的最低要求就是结构稳定要求， 称之为刚重比 下限条件， 当刚重比小于此下限条件时， 重力 P － Δ 效应急剧 可能导致结构整体失稳； 当结构刚度增大， 刚重比达到 增加， 一定值时， 结构侧移变小， 重力 P － Δ 效应的影响不明显， 计 算上可以忽略不计， 此时的刚重比称之为上限条件； 在刚重 比的下限条件和上限条件之间， 重力 P － Δ 效应应予以考虑。
i =1 n
（ 4）
（ 8）
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甘肃教育信息决策支持系统模式设计
□于 卫
【摘
要】 本文结合教育系统实际 ， 采用计算机网络技术， 探讨具有可操作性的教育信息决策支持系统的应用方案 ， 为教育信息 决策支持系统架构创造条件 。
i =1 n
D i h i / G j 是影响 P － Δ 效应的主要参数。为方便分析讨论，
j=i
n
并与规程线弹性计算方法相一致， 仍采用结构的线弹性刚度 对重力 P － Δ 效应进行估算， 考虑 P － Δ 效应后， 结构的侧移 近似可用下列公式表示： 对剪力墙结构、 框架 － 剪力墙结构、 筒体结构（ 弯剪型结构） △＊ =
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高层建筑的重力二阶效应的主要影响因素
□高 鹏 闫 云
【摘
要】 任何情况下， 应当保证高层建筑结构的稳定和有足够抵抗倾覆的能力 。在水平荷载作用下， 高层建筑结构出现侧移 后， 重力荷载会产生附加弯矩 ， 附加弯矩又增大侧移， 这是一种二阶效应， 严重时还会使结构位移逐渐加大而倒塌 。 因此， 在某些情况下， 高层建筑结构计算要考虑二阶效应 ， 也就是所谓的结构整体稳定验算 。随着高层建筑的发展层 数、 高度的增加， 重力二阶效应（ 又称为重力 P － Δ 效应） 的影响越来越引起人们的重视 。 本文通过算例以及图表探
讨了影响重力二阶效应的因素 。 【关键词】 高层建筑； 重力二阶效应； 影响因素 【作者单位】 高鹏， 闫云， 中国核电工程有限公司河北分公司
一、 前言 “P － Δ 效应 " ， 所谓重力二阶效应， 也称为 一般包括以下 两部分： （ 1 ） 由于构件自身挠曲引起的附加重力效应， 即P－ δ 效应， 其影响相对较小， 二阶内力与构件挠曲形态有关， 一 般中段大、 端部为零； （ 2 ） 结构在水平风荷载或水平地震作用 下产生侧移变位后， 重力荷载由于该侧移而引起的附加效 应， 即重力 P － Δ 效应。分析表明， 对一般的高层建筑结构而 由于构件的长细比不大， 其挠曲二阶效应（ P － δ 效应） 的 言， 影响相对很小， 一般可以忽略不计。 由于结构侧移和重力荷 载引起的 P － Δ 效应相对较为明显， 可使结构内力和位移增 加， 当位移性能降低时甚至导致结构失稳 。 二、 重力二阶效应的影响因素 首先， 为研究影响 P － Δ 效应的因素， 对图 1 所示结构进 行对比计算。
2
1 1 － 0. 14H G i / （ EJ d ）
j=i n
△
（ 2）
对框架结构（ 剪切型结构） 1 （ 3） δi * = δi n 1 － G j / （ D i h i ）
j=i
由式（ 2 ） （ 3 ） 可绘出图 2 和图 3 ， 图四和图五中左侧平行 于纵轴的直线为双曲线的渐近线， 其方程分别为： EJ d / H2 G i = 0. 14
i=1 j=1
图2
弯剪型结构
图3
剪切型结构
由图四和图五可知， 使 P － Δ 效应随着结构刚重比的降 低呈双曲线关系而增加 。 如果控制结构的刚重比， 使P－Δ 效应增幅小于 l0% 或 15% ， 则 P － Δ 效应随结构刚重比降低 而引起的增加比较缓慢； 如结构刚重比继续降低， 则会使 P － P － 20% Δ 效应增幅加快， 当 Δ 效应增幅大于 后， 结构刚重比 会导致 P － Δ 效应快速增加， 甚至引起结构失稳。 稍有降低， 1． 结构的整体稳定要求。 图四和图五中可以看出， 当弯 剪型结构的刚重比小于 1． 4 、 剪切型结构的刚重比小于 10 ， 会 导致 P － Δ 效应快速增加， 甚至引起结构失稳， 对结构设计是 ， 《高层建筑混凝土结 是刚重比的下限条件。因此 不安全的， （ JGJ3 —2002 ） 规定， 结构整体稳定应符合下列 构技术规程》 要求： 剪力墙结构、 框架 － 剪力墙结构、 筒体结构（ 弯剪型结 构） EJ d 1. 4H2 G i