第五章 企业风险的评估和度量

5
N=5
0.20
1.00
0.00
0
0.0000
0.0010
0.014
v 7%
保险费率 纯费率 （ 1 附加费率）
纯费率 平均损失率 （ 1 变异系数） 附加费率 （业务费 利润） / 保险金额
4．用标准正态分布进行计算。
（1）每次损失金额小于5万元的概率 （2）每次损失45万元~60万元的概率 同理计算: P(45<X<60) = F(60) – F(45) = 0.24822 （3）损失在75万元以上的概率 同理计算: P(75<X<∞) = F(∞) – F(75) = 1 – F(75) = 0.0007
理统计方法，可以求出风险事故出现状态的各种概率。
如运用二项分布、泊松分布可用来衡量风险事故发生次
数的概率。
类推原理
数理统计学为从部分去推断总体，提供了非常成熟的理论和
众多有效的方法。利用类推原理衡量风险的优点在于，能弥
补事故统计资料不足的缺陷。
在实务上，进行风险衡量时。往往没有足够的损失统计资料。
损失概率
主观概率
是根据确凿有效的证据对个别事件设计的概率。所谓证据，
可以是事件过去的相对频率的形式，也可以是根据丰富的经验进
行的推测。例如在充满不确定因素的经济问题中，不存在大量重 复性过程，决策者往往需要运用主观概率。 主观概率具有最大的灵活性，决策者可以根据任何有效证据 并结合自己对情况的感觉对概率进行调整。是一种心理评价，对 同一事件，不同人对其发生的概率判断是不同的。主观概率自二 战后在西方国家发展起来正受到越来越多的注意，特别是在贝叶 斯决策领域。
平均指标的意义
在风险分析中，事故损失的平均指标能提供很多有用的信
息：利用损失平均指标与同类型企业进行比较，以了解本企业
在风险管理方面的水平，找出差距，决定对策；与国家或部门 颁布的有关标准比较，为风险评价提供依据；风险管理者可利 用本单位不同时期的损失平均指标的变化，来分析损失的发展 趋势和通过发展趋势归纳出损失发生的规律；利用平均指标还 可以分析与事故发生的有关因素的影响程度。
附
确定性和不确定性的等级分类
不确定性水平
无 水平1：客观不确定
特征
结果可以精确预测 结果确定、概率可知
例
物理定理、自然科学 概率游戏：硬币、抓阄
水平2：主观不确定
水平3
结果确定、概率不可知
结果不完全确定、概率不可知
火灾、车祸
太空探险、基因研究
第二节 损失频率和损失程度
一、概率的概念
二、损失频率和损失程度 1、损失频率的估计 2、损失程度的估计
第三节 风险衡量的方法
一、中心趋势测量 算术平均数 加权平均数、 中位数 众数 二、变动程度的测定
一、中心趋势测量 算术平均数 加权平均数、 中位数 众数
集中趋势
平均指标是从个别标志值加以抽象概括而计算出来的，
它是由个别标志值组成的变量数列的代表。对大多数风险事
故来说，其变量数列中的标志值接近平均值的多，远离平均 值的少，形成以平均值为中心，左右分布大体相等的分布形 式。这反映了总体上的集中趋势。
1．根据数据作频数直方图，发现与正态分布的 密 度函数图形存在很强的相似性。 2．根据数据进行整理，计算期望之和标准差。 = 38.125 = 11.575 3．将随机变量X转变为标准正态分布随机变量Z。 Z = (X-μ) / σ= (X-38.125)/11.575 4．用标准正态分布进行计算。
损失概率
客观概率
是根据事件发展的客观性统计出来的一种概率。客观概率
可以根据历史数据或是大量的试验来推定：可以将一个事件分 解为若干子事件，通过计算子事件的概率来获得主要事件的概 率; 也通过足够量的试验，统计出事件的概率。其最大缺陷是 需要足够的信息，但通常是不可得的。客观概率只能用于完全 可重复事件，因而并不适用于大部分现实事件。
统处于相对稳定的状态。
三、风险衡量的作用
降低不确定性
通过衡量，计算出比较准确的损失概率和损失严重程度，减少损
失发生的不确定性。 不同风险管理主体对不确定性的程度和认识是不同的 风险衡量的目的是降低不确定性的层次和水平。 合同的限制可以使不确定性的水平降低 建立损失概率分布确定损失概率和损失期望值的预测值，为风险 定量评价提供依据，也最终为风险管理者进行决策提供依据。
常用平均指标
算术平均数
1 n X Xn n i 1
权重
加权平均数
~ X
fm
i 1 n i
n
i
f
i 1
i
中位数
X ( m 1 ) n 2m 1 MeX ( X ( m ) X ( m 1) ) / 2 n 2m
平均指标【例】
算术平均值能够抵消偶然因素对各标志值的影响，消除偶然条 件形成的差异，突出了必然因素对总体特征的作用。
等，都有其规律可循。经验证明，被观察的同类单位数目
愈多，这种规律性就愈明显。这时，可以看出风险事故的 发生呈现出一种统计的规律性。
附
在掷钱币时，每次出现正面或反面是偶然的，但大量重复投掷
后，出现正面(或反面)的次数与总次数之比却必然接近常数0.5。这
是最早发现的大数法则之一。 大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。风险单位数量愈 多，实际损失的结果会愈接近从无限单位数量得出的预期损失可能 的结果。保险公司正是利用在个别情形下存在的不确定性将在大数
且由于时间、经费等许多条件的限制，很难、甚至不可能取 得所需要酌足够数量的损失资料。因此，根据事件的相似关 系，从已掌握的实际资料出发，运用科学的衡量方法而得到 的数据，可以基本符合实际情况，满足预测的需要。
附
事物发展有各自的规律性，但其间又有许多相似之处。类 推法是通过不同事物的某些相似性类推出其他的相似性，从而 预测出它们在其他方面存在类似的可能性的方法。 例如，发展中国家的经济发展过程与发达国家已经历的发 展过程，就有许多共同的规律性。又如各种鸟翅膀的形状类推
对于类似正态分布的密度函数图形的损失频率 分布可用正态分布拟合，并估测损失额落在某区 间上的概率，以及损失额超过某一数值时的概率。 李：某地因为自然灾害，每次所遭受损失的金 额如表4-11所示。
表4-11 损失 金额 次数 5~15 2 15~25 25~35 35~45 45~55 55~65 65~75 9 28 30 21 5 1
第四章 企业风险衡量
“Risk is Salt and Sugar of Life”
案例：AIG财务危机的原因之一 ——风险衡量的差错
为了保住独立公司的身份，美国国际集团（AIG）可能
会出售超过15家子公司，来偿还850亿美元的美国政 府贷款。AIG希望保留国际寿险子公司和美国退休金业 务部门继续作为集团的核心业务。在美国当地时间9月 16日美联储宣布向陷于破产边缘的AIG提供850亿美元 紧急贷款时，安邦分析师就曾预言，与其说是美联储 援救AIG，不如说是让AIG有序破产以防止市场出现无 秩序的连锁反应。（《每日金融》第2612期） 12个月的美国高收益公司的违约率在2007年底还只有 0.5%，到了2008年6月底达到了3.1%。
衡量损失概率的考虑因素
风险单位数
损失形态
【思考】 某单位有6个仓库，需要估计这6个仓库遭受火宅、爆炸、台 风等损失事件所导致的财产损失、责任损失和人身损失的频率。
互斥事件、联合事件、条件概率……
三、 损失程度的估计
一、每次事故损失金额的概率估计
每次风险事故所致损失金额是指在单一风险事故发生 时，一次所造成的直接经济损失。 风险事故发生的次数是离散型随机变量，因为全部可 能发生的次数与其相应的概率均可一一列举出来。但每 次风险事故所致损失金额，却不可能全部列举出来，它 可以在某一区间内取值，因此，它是连续性随机变量。 在具体计算时，可以确定任意次数（如5次）事故发生 的概率。而对损失金额来说，却只能确定其在某一区间 内的概率。连续性随机变量取某个特定值的概率为零。
资料来源 上投摩根基金管理公司：《基金大讲堂》，2007。
5
章首案例：超过25％的利润不做
－万科
第一节： 企业风险衡量的概念
第二节： 损失频率和损失程度
第三节： 风险评价方法
第一节： 企业风险的衡量
一、风险衡量的概念和作用
二、风险衡量的理论基础
一、风险衡量的概念和作用

风险衡量是在对过去损失资料分 析的基础上，运用概率论和数理统 计的方法对某一特定或者几个风险 事故发生的损失频率和损失程度做 出估计，以此作为选择风险管理技 术的依据。
中消失的这种规则性，来分析承保标的发生损失的相对稳定性。保
险人可以比较精确的预测危险，合理的厘定保险费率，使在保险期
限内收取的保险费和损失赔偿及其它费用开支相平衡。
概率推断
单个风险事故是随机事件，它发生的时间、空间、损失
严重程度都是不确定的。但就总体而言，风险事故的发 生又呈现出某种统计的规律性。因此，采用概率论和数
―我们的政策选择是考察可能性分布与损失函数 之间相互作用关系的结果。当然，我们并不运 用这类模型进行正规的数学运算，但我们确实 遵循它背后的哲学思想” ——格林斯潘在关于2000年左右美国经济低 迷状况下政策决策的风险所说的话
【案例导入】
西班牙人塞万提斯在《堂吉诃德》中的名言：“不要把鸡
蛋放在一个篮子里”，已经被广泛使用到投资领域。以投 资股票为例，仅买一只股票，如果这只股票大涨，您会赚 很多；如果这只股票大跌，您会损失很多。但如果您买十 只股票，不太可能每只都大涨，也不太可能每只都大跌， 在十只股票涨跌互相抵消之后，结果一般是小赚或者小赔 。如此一来，分散投资使得结果的不确定性更小，也就意 味着风险降低了。要达到风险抵消的目的，只是多买几种 投资工具还是不够的，还要尽量同时购买联动性小的资产 。实际上，资产间的联动性才是影响投资组合风险的重要 因素，而且，随着购买投资工具种类的增加，资产间的联 动性对整体投资组合的风险影响将越来越大。
二、变动程度的确定
变异指标的意义
变异指标反映总体各单位标志值的变异程度，亦即反映 变量数列中各标志值的变动范围或离散程度。平均指标只能 综合反映整体中各单位或某一数量标志的共性，而不能反映
它们之间的差异性。因此，平均指标仅能从一个侧面去描述
总体标志值的分布特征。差异指标则从另一侧面，即标志值 的差异来描述总体的特征。
【思考】损失频率每年0.5次、平均损失幅度为4万元的各种可能情况。
常用变异指标
方差 2
2 ( X X ) i i 1
n
n
2 ( X X ) i i 1 n
标准差

n
差异系数 V X
变异指标【例】
保险公司5年损失的偏差及平方 年份 1 2 3 4 保险金额损失率 0.22 0.21 0.18 0.19 偏差 +0.02 +0.01 -0.02 -0.01 偏差平方 0.0004 0.0001 0.0004 0.0001
二、风险衡量的理论基础
大数法则 概率推理原理 类推原理
惯性原理
大数法则
大数法则为风险衡量奠定了理论基础，即只要被观察的风
险单位数量足够多，就可以对损失发生的概率、损失的严 重程度衡量出一定的数值来。
例如就一个城市而言，其每年发生火灾的频数、每件火灾
事故的平均损失、年度火灾的总损失额及造成火灾的原因
某公司5年内被盗窃的损失 损失金额（元） 组中值mi（元） 100~200 150 次数fi 5 mifi(元) 750
200~300
300~400
250
350
3
6
750
2100
400~500
500~600
X
450
550
7
4
3150
2200
750 750 2100 3150 2200 358 5 3674
飞机翼形。
把先发生的事件称为先导事件，后发生的事件称为迟发事 件，当发现它们之间有某些相似之处。就可以利用先导事件的 发展过程和特征，类推迟发事件的发展过程和特征，类推迟发 事件的发生和未来的发展，起到预测的作用。
惯性原理
利用事物发展具有惯性的特征去衡量风险，通常要求
系统是稳定的。因为只要有稳定的系统，事物之间的 内在联系和基个特征就有Байду номын сангаас能延续下去。但实际上。 系统的状态会受各种偶然因素的影响，绝对稳定的系 统是不存在的。因此，在运用惯性原理时，只要求系