电场强度 课时作业

1.3 电场强度

「基础达标练」

1．下列关于电场线的说法正确的是( )

A ．电场中任何两条电场线都可以相交

B ．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小

C ．电场线越密的地方电场强度越大

D ．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹

解析：选C 电场线是为了形象的描述电场的强弱和方向而假想的曲线，是不相交的，A 选项错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，沿电场线的方向场强大小可能增大，也可能不变，B 选项错误；电场线越密的地方场强越大，C 选项正确；电场线不是带电粒子在电场中运动的轨迹，D 选项错误．

2．关于电场强度的公式E ＝F q

，下列说法正确的是( ) A ．由公式可知，电场强度与试探电荷所带电量成反比

B ．此公式只适用于真空中的点电荷产生的电场

C ．此公式为电场强度的定义式，可以适用于各种电场

D ．公式中q 是产生电场的电荷的带电量，F 是试探电荷所受到的力

解析：选C 公式E ＝F q

是电场强度的定义式，适用于任何电荷产生的电场，故B 错，C 对；电场中某点的电场强度只与电场自身因素有关，与试探电荷的带电量无关，A 错；公式中q 是试探电荷的带电量，F 是试探电荷所受到的力，D 错．

3．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向．如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A 、B 是电场中的两点，则( )

A ．E A

B ，方向不同

B ．E A

C ．E A >E B ，方向不同

D ．

E A >E B ，方向相同

解析：选C 根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知A 处电场线比B 处密，因此E A >E B .电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A 、B 两点的场强方向不同，故

A 、

B 、D 错误，

C 正确．

4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )

解析：选D 根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电，速率是递减的，故电场方向可能沿竖直方向向上，D 选项正确．

5．如图是表示在同一点电荷电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )

A ．这个电场是匀强电场

B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d

C ．a 、b 、c 、d 四点的场强方向相同

D ．a 、b 、c 、d 四点一定在同一直线上

解析：选D 由F q 图象的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是E a >E c >E b >E d .所以此电场是非匀强电场，故A 、B 错误；由F q 图象的斜率正负反映场强的方向得知，a 、b 、d 三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同，而c 图线的斜率是负值，说明c 点的场强方向为负方向，故C 错误；因力分别沿正方向和反方向，则说明四点一定在同一直线上，故D 正确，故选D.

6．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 N/C ，已知一半径为1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103 kg/m 3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )

A ．2×10－9 C

B ．4×10－

9 C C ．6×10－9 C D ．8×10－9 C 解析：选B 带电雨滴受到重力和电场力作用，处于平衡状态，mg ＝qE ，其中m ＝43

πr 3·ρ，

联立解得q ＝mg E ＝43πr 3g ·ρE

≈4×10－9 C ，B 选项正确． 7．如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )

A ．k 3q R

2 B ．k 10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2

解析：选B 由b 点的合场强为零可得圆盘在b 点的场强与点电荷q 在b 点的场强大小

相等、方向相反，所以圆盘在b 点的场强大小为E b ＝k q R

2，再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可得出d 点的场强为E d ＝E b ＋k q (3R )2＝k 10q 9R 2

，故选项B 正确． 8．在一个点电荷Q 形成的电场中，建立如图甲所示的Ox 坐标轴，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m ．放在A 、B 两点的试探电荷所受电场力大小跟其电量的关系图象分别如图乙中直线a 、b 所示．如果放在A 点的试探电荷带正电、放在B 点的试探电荷带负电，则它们受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同．求：

(1)B 点的电场强度的大小和方向；

(2)试判断点电荷Q 的电性，并说明理由；

(3)点电荷Q 的位置坐标．

解析：(1)据图乙和场强的定义式可知：E b ＝F b q b

＝40 V/m 据场强方向的规定可知沿x 轴负向．

(2)由于放在A 点的试探电荷带正电、放在B 点的试探电荷带负电，而它们受到的电场

力方向都跟x 轴的正方向相同，所以Q 应在AB 之间，且带负电．

(3)根据图乙和场强的定义式可知：E a ＝F a q a

＝2.5 V/m 设Q 的位置坐标为x ，根据点电荷的场强公式得：E a ＝kQ (x －2)2，E b ＝kQ (5－x )2

联立以上代入数据解得x ＝4.4 m 处．

答案：(1)40 V/m 沿x 轴的负方向

(2)负电 理由见解析

(3)4.4 m

「能力提升练」

1．(多选)AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O .将电量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷( )

A ．应放在A 点，Q ＝2q

B ．应放在B 点，Q ＝－2q

C ．应放在C 点，Q ＝－q

D ．应放在D 点，Q ＝q

解析：选CD 先将＋q 、－q 在O 点产生的场强合成，因为＋q 、－q 与O 点构成等边三角形，可求出合场强E O 方向水平向右，大小E O ＝E 1＝E 2，如图所示．欲使圆心O 处的电场强度为零，所放置的点电荷Q 在O 点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为E O .若在A 点和B 点放置点电荷Q ，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的，选项A 、B 错；若在C 点放置点电荷Q ，则必为负电荷，且Q ＝－q ，选项C 对；若在D 点放置点电荷Q ，则必为正电荷，且Q ＝q ，选项D 对．

2．(多选)A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图象如图所示．则这一电场不可能是下列图中的( )