初一数学单项式练习题.
初一数学乘方及单项式
初一数学精品小班课讲义第五讲乘方及单项式姓名：乘方✍知识网络1、乘方：表示n 个相同因数的积. -32=—9 (-3）2=9 —14=—1 （-1）4=12、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.4、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
✍例题精选 例1、回答下列问题：)7(8-中，底数、指数各是什么？)10(8-中，—10叫做什么数？8叫做什么数？)10(8-是正数还是负数？2、计算：（1）)1(10- （2))1(7- (3）83 （4）)5(3- （5）1.03 （6)53- ？课堂练习1、计算:(1）15)3(*4)3(*23+---（2))2()3(]2)4([*)3()2(223-÷--+--+-1、计算:（1）4)2(2*)1(310÷-+- （3)]2*10)4([)10(24--+-（2）)21(*3)5(43--- （4)1)3()3(201322+-+-用式子表示数与数量关系知识网络1、在小学，我们学过用字母表示数,知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在数学中有重要作用.2、进一步认识含有字母的数学式子,并为一元一次方程等后续内容的学习打下基础。
3、列式子时注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写; ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数; ⑤带单位时，适当加括号。
？例题精选1、苹果的原价是每千克p元,按8折优惠出售，用式子表示现价。
2、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.3、某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量。
4、一条河的水流速度是2。
5km/h，船在静水中的速度是Vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度？课堂练习1、5箱苹果重m kg，每箱重 kg 。
初一上册单项式的练习题
一、单项式概念1. 下列哪些是单项式？a. 3x^2yb. 5xy^2 2xc. 4x + 3y 5d. 72. 将下列单项式按照字母顺序排列：a. 2xy^3, 3x^2y, 5x^3y^2b. 4x^2, 7x, 8c. 6y^4, 5y^3, 2y^2二、单项式乘法3. 计算：a. (3x 2y)(2x + 5y)b. (4a^2 3b)(2a + 5b)c. (5x^2 2x + 3)(2x^2 3x + 4)4. 展开并合并同类项：a. (2x + 3y)(2x 3y)b. (4a 5b)(4a + 5b)c. (3x^2 + 2x 5)(3x^2 2x + 5)三、单项式除法5. 计算：a. 12x^3 ÷ 3xb. 18y^4 ÷ 6y^2c. 20a^5 ÷ 5a^36. 简化下列表达式：a. 15x^4 ÷ 5x^2b. 24y^5 ÷ 6y^3c. 30a^7 ÷ 10a^4四、单项式混合运算7. 计算：a. 2x^2(3x 4y) + 5xy(2x + 3y)b. 3a^3(4a^2 2b) 5ab(2a^2 + 3b)c. 4x^3(2x 5y) 3xy(3x^2 + 2y)8. 简化下列表达式：a. 5x^2(2x^3 3x^2 + 4x 5)b. 6a^4(3a^2 2b^2) 4ab^3(2a^3 + 3b^2)c. 7x^4(5x 2y) + 2xy(3x^2 + 4y)五、单项式应用题9. 一辆汽车的速度是每小时60千米，行驶了3小时，求行驶的路程。
10. 一块长方形菜地的长是x米，宽是y米，求菜地的面积。
11. 一个正方体的边长是a米，求正方体的体积。
六、单项式与系数12. 确定下列单项式的系数：a. 7x^3b. 4y^2c. 3.2a^413. 计算下列单项式的系数：a. 5xy ÷ 2xb. 3a^2b ÷ abc. 8x^2y^3 ÷ 4xy^2七、单项式与指数14. 确定下列单项式的指数：a. 2x^5b. 3y^(2)c. 4a^3b^215. 计算下列单项式的指数：a. (x^2)^3b. (y^4)^2c. (a^5)^2b^3八、单项式与幂的乘方16. 计算：a. (2x^3)^2b. (3y^4)^3c. (4a^2b)^417. 展开并简化下列表达式：a. (x^2)^3(x^4)^2b. (y^5)^2(y^3)^4c. (a^3)^2(a^4)^3b^2九、单项式与积的乘方18. 计算：a. (2x^2y)^3b. (3a^3b)^2c. (4x^3y^2)^419. 展开并简化下列表达式：a. (x^2y^3)^2(x^3y)^3b. (a^2b^3)^4(a^3b)^2c. (x^3y^2)^5(x^2y)^3十、单项式与根式20. 计算下列根式的值：a. √(x^8)b. √(y^12)c. √(a^10)21. 简化下列根式：a. √(x^6) ÷ √(x^4)b. √(y^18) ÷ √(y^9)c. √(a^20) ÷ √(a^10)十一、单项式与多项式22. 将下列单项式与多项式相乘：a. 2x(3x^2 + 4y 5)b. 3a(a^2 2b + c)c. 4b(2x 3y + 5z)23. 展开并合并同类项：a. (2x 3y)(x + 4y 2)b. (3a + 2b)(a 4b + 2c)c. (4x 5y + 2z)(2x + 3y z)十二、单项式与代数式的简化24. 简化下列代数式：a. 4x^2 ÷ 2xb. 6y^3 ÷ 3yc. 8a^4 ÷ 4a^225. 简化下列代数式：a. 5x^3 ÷ x^2b. 7y^4 ÷ y^3c. 9a^5 ÷ a^3十三、单项式与方程26. 解下列方程：a. 3x^2 5x + 2 = 0b. 2y^2 + 4y 6 = 0c. 4a^2 3a + 1 = 027. 解下列方程：a. 5x^3 4x^2 + x = 0b. 6y^3 5y^2 + 2y = 0c. 7a^3 6a^2 + 3a = 0十四、单项式与不等式28. 解下列不等式：a. 2x + 3 > 7b. 3y 5 < 2c. 4a 6 ≥ 029. 解下列不等式：a. 5x 2 > 3x + 1b. 4y + 2 < 2y 3c. 3a + 4 ≥ a + 2十五、单项式与函数30. 写出一个关于x的单项式函数，并给出它的定义域。
初一数学 单项式
初一数学 单项式 课堂导学一．选择题（共 35 小题） 1．下列代数式中，为单项式的是（ ）A．B．aC．D．x2+y213．单项式 2a 的系数是（ ）A．1B．aC．214．下列关于单项式﹣ 的说法正确的是（ ）A．系数是 1B．系数是C．系数是﹣1D．2a D．系数是﹣2．在式子 ，2x2y， ，﹣5，a， 中，单项式的个数是（A．3 个B．4 个C．5 个3．已知 x+y，0，﹣a，﹣3x2y， ， 中单项式有（ ）A．3 个B．4 个4．下列式子中，是单项式的是（ ）A．B．﹣ xyz2C．5 个 C．） D．6 个D．6 个 D．p﹣q5．下列各式﹣ mn，m，8， ，x2+2x+6，，， 中，整式有（ ）A．3 个B．4 个6．下列式子中，是单项式的是（ ）A． x3yz2B．x﹣yC．6 个 C．m2﹣n2D．7 个 D．7．在式子﹣4，0，x﹣2y，﹣ y， ， 中，单项式有（ ）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个8．在式子：﹣ ab，， ，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3， ， +1 中，单项式个数为（ ）A．2B．3C．4D．59．下列式子：x2+1， +4，， ，﹣5x，0， 中，整式的个数是（ ）A．6 个B．5 个C．4 个10．在代数式﹣2x2，ax， ， ，1+a，﹣b， ，D．3 个 中单项式共有（ ）A．2 个B．4 个C．6 个D．7 个11．观察下列各单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，﹣32a6，…，根据你发现的规律，第 10个单项式是（ ）A．﹣29a10B．29a10C．210a10D．﹣210a1012．整式﹣3xy2 的系数是（ ）A．﹣3B．3C．﹣3xD．3x15．下列说法正确的是（ A．3πxy 的系数是 3） B．3πxy 的次数是 3C．﹣ xy2 的系数是﹣D．﹣ xy2 的次数是 216．单项式 22xy2 的次数是（ ）A．5B．4C．317．单项式的系数和次数分别是（ ）A． 和 3B． 和 2C． 和 418．单项式﹣2πxy2 的系数和次数分别是（ ）A．﹣2 和 4B．2π 和 3C．2 和 419．如果单项式 3amb2c 是 6 次单项式，那么 m 的值是（ ）A．2B．3C．420．单项式﹣ πa3b 的系数和次数分别是（ ）D．2D． 和 2 D．﹣2π 和 3 D．5A．﹣ ，5B． ，5C．﹣ π，421．单项式﹣4x3y2 的系数与次数依次是（A．4，5B．﹣4，5） C．4，622．单项式﹣的系数和次数是（ ）D． π，4 D．﹣4，6A．系数是 ，次数是 3B．系数是﹣ ；，次数是 5C．系数是﹣ ，次数是 3D．系数是 5，次数是﹣23．若单项式的系数、次数分别是 a、b，则（ ）A．a＝ ，b＝6 B．a＝﹣ ，b＝6 C．a＝ ，b＝724．单项式﹣5ab 的系数与次数分别为（A．5，1B．﹣5，1） C．5，2D．a＝﹣ ，b＝7 D．﹣5，225．单项式﹣ A．﹣1，2的系数、次数分别是（ ）B．﹣1，4C．﹣ ，2D．﹣ ，426．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）A．系数是 2，次数是 2 C．系数是 ，次数是 2B．系数是﹣2，次数是 3 D．系数是 ，次数是 327．单项式 2a2b 的系数和次数分别是（ ）A．2，2B．2，3C．3，2D．4，228．下列说法中，正确的是（ ）A．2 不是单项式B．﹣ab2 的系数是﹣1，次数是 3C．6πx3 的系数是 6D．﹣的系数是﹣229．下列说法中，不正确的是（ ） A．﹣ab2c 的系数是﹣1，次数是 4B． ﹣1 是整式C．6x2﹣3x+1 的项是 6x2、﹣3x，1 30．下列说法正确的是（ ）A．﹣5，a 不是单项式D．2πR+πR2 是三次二项式 B．﹣ 的系数是﹣2C．﹣的系数是﹣ ，次数是 431．单项式﹣3πxy2z3 的系数和次数分别是（A．﹣π，5B．﹣1，6二．填空题（共 25 小题）36．单项式﹣5πa2b3 的次数是．37．单项式﹣ πxy2 的次数是．D．x2y 的系数为 0，次数为 2） C．﹣3π，6D．﹣3，738．单项式﹣3xy2 的系数为．39．单项式﹣ xy3 的系数是，次数是．40．单项式的系数是41．﹣ x3y 的系数是，次数是 ，次数是． ．42．单项式﹣的系数是43．单项式﹣ x3y 的系数是，次数是 ，次数是44．单项式的系数是45．单项式﹣ x2y 的系数是，次数是 ，次数是46．单项式﹣的系数是，次数是47．单项式﹣b 的系数是，次数是48．单项式﹣3ab2 的系数是 49．单项式﹣4πxy2 的系数是 50．单项式﹣ 的系数是，次数是 ，次数是． ．，次数是51．单项式﹣的系数是52．单项式﹣2x2y 的系数是53．单项式﹣的系数是54．单项式﹣2xy2 的系数是 55．单项式﹣5ab2 的系数是 56．单项式﹣ a2b3c 的系数是，次数是，次数是 ，次数是，次数是 ． ，次数是 ． ． ，次数是57．单项式﹣ 58．单项式的次数是，系数是的系数是． 、次数是59．﹣3 的相反数是；的系数是．60．单项式﹣的系数是，次数是． ．． ．． ．． ．．次．．．。
人教版初一数学上册单项式随堂练习
单项式随堂练习
一、基本练习：
1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。
单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______
4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-m3 m5n3π a3+3 b - a πx+ y 5x+1
6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5；。
单项式、多项式习题
单项式、多项式习题单项式与多项式习题在数学中，单项式和多项式是两种基本且重要的数学概念。
这两种表达式在代数学，物理，工程学和其他科学领域都有广泛的应用。
下面，我们将对单项式和多项式的习题进行探讨。
一、单项式习题单项式是一个数学表达式，它只包含一个变量，一个系数和一个指数。
例如，x，3x，x²等都是单项式。
以下是几个关于单项式的习题：1、找出下列单项式的系数和指数：a) 2x³； b) y²/3； c) -4y； d) 3答案：a)系数为2，指数为3； b)系数为y²/3，指数为0； c)系数为-4，指数为1； d)系数为3，指数为0。
2、计算下列单项式的值：a) 4x²当x=3时； b) 5x³当x=-2时； c) -3y³当y=1/2时； d) 4/5x 当x=5/2时。
答案：a) 36； b) -4； c) -3/8； d) 10/3。
二、多项式习题多项式是由几个单项式组成的表达式。
例如，x² + 2x + 1，y³ - 4y ² + 2y等都是多项式。
以下是几个关于多项式的习题：1、将下列多项式分解成单项式：a) x³ + x² - x； b) 2y² + 3y + 1； c) -3x² + 2y² - y + 2； d) x² - 2xy + y² + x + y。
答案：a) x³，x²，-x； b) 2y²，3y，1； c) -3x²，2y²，-y，2； d) x²，-2xy，y²，x，y。
2、计算下列多项式的值：a) x³ + x² - x当x=2时； b) 2y³ - 3y² + 2y当y=3时； c) -4x ² + 2y² - y + 2当x=4，y=-5时； d) x² - 2xy + y² + x + y当x=3，y=1时。
初一数学单项式的乘法试题
初一数学单项式的乘法试题1.计算：2ab2·a3=________；【答案】a4b2【解析】根据单项式乘单项式法则直接计算即可。
2ab2·a3=2×·a·a3·b2=a4b2.【考点】本题考查的是单项式乘单项式点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式.2.计算：x2y3·xyz=_________；【答案】x3y4z【解析】根据单项式乘单项式法则直接计算即可。
x2y3·xyz=×·x2·x·y3·y·z=x3y4z.【考点】本题考查的是单项式乘单项式点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式.3.单项式4x5y与2x2（-y）3z的积是（）A．8x10y3z B．8x7（-y）4z C．-8x7y4z D．-8x10y3z【答案】C【解析】直接根据单项式乘以单项式的法则计算即可得到结果。
由题意得，故选C.【考点】本题考查的是单项式乘单项式点评：解答本题的关键是熟练掌握单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式.4.化简x-（x-1）的结果是（）A．x+B．x-C．x-1D．x+1【答案】A【解析】先去括号，再合并同类项即可。
，故选A.【考点】本题考查的是整式的加减点评：解答本题的关键是熟练掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．5.计算-4a（2a2+3a-1）的结果是（）A．-8a3+12a2-4a B．-8a3-12a2+1C．-8a3-12a2+4a D．8a3+12a2+4a【答案】C【解析】根据单项式乘以多项式的法则计算即可．-4a（2a2+3a-1）=-8a3-12a2+4a，故选C.【考点】本题考查的是单项式乘多项式点评：熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号，容易出错．6.计算：3a（2a-5）+2a（1-3a）．【答案】-13a【解析】先根据单项式乘与多项式法则去括号，再合并同类项即可。
初一数学单项式练习题.
(3)、设n表示一个数，则它的相反数是。
(4)、每件a元的上衣,降价20%后的售价是________元.
2、(1) y 的系数是____，次数是_____
系数是__，次数是____。
－ 的系数是次数是．
的系数是____次数是；
的系数是，次数是。
11、在代数式 中，整式有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
1、单项式－ 的系数是，次数是
2、若 是关于 、 的五次单项式，且系数是 ，则 。
3、代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a、 、0中，单项式共有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、下列说法正确的是（ ）
A、 的系数是0B、a与0都不是单项式
2. 的次数，系数是， 是次单项式。
3.多项式 的次数是，项数是，常数项为。
4.若幂排列___________________________。
6. 合并同类项后为。
7.若 与 是同类项，则 。
8.去括号
9.若 是一个七次单项式，则 。
10.一个多项式加上 得 ，这个多项式是。
3.减去 等于 的多项式为多少？
.
4.若 ，求 的值
.
5.三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为多少？
6. ，求 的值
7.已知 ， ,则（1）A+B;(2) 3A-4B
8..
1.多项式 是关于 的三次二项式，则m=_______，n=_________.
2. 已知 表示的数在数轴上如图，求 的数值
2.如果 ，求 的值
.
3.
4.当 时，求 的值。
华师大版初中数学七年级上册《3.3.1 单项式》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《3.3.1 单项式》2019年同步练习卷一．选择题（共28小题）1．对于下列四个式子：0.1；；；．其中不是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列代数式中，整式为（）A．x+1B．C．D．5．下列代数式中整式有（），2x+y，a2b，，，0.5，a．A．4个B．5个C．6个D．7个6．下列式子：x2+1，﹣4，，，﹣5x，，，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．37．下列各式中，不是整式的是（）A．6ab B．C．a+1D．08．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个9．下面各式：①a2﹣1；②；③x﹣1＝0；④a2；⑤2x＞3；⑥﹣2ab2+，其中是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b312．下列关于单项式﹣的正确说法是（）A．系数是4，次数是3B．系数是﹣，次数是3 C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2 13．单项式﹣ab2的系数是（）A．1B．﹣1C．2D．3 14．在式子，2m+5n，，0.9b，﹣3a3b，中，单项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣116．单项式﹣4ab2的次数是（）A．4B．﹣4C．3D．2 17．下列说法错误的是（）A．0的相反数是0B．﹣5的绝对值与5的绝对值相等C．数a表示的数是正数D．﹣x的系数是﹣18．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3 19．给出下列结论：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个20．在代数式①x2y，②a2﹣ab+1，③3n，④x+1，⑤中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个21．单项式﹣xy2的系数和次数分别是（）A．﹣和3B．﹣3和2C．和3D．﹣和2 22．如果代数式﹣22a2bc n是5次单项式，则n的值是（）A．4B．3C．2D．523．下列说法正确的是（）A．x的系数为0B．1是单项式C．﹣3x的系数是3D．5x2y的次数是224．在代数式：﹣ab，0，，，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个25．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，1B．﹣，2C．，1D．，2 26．下列式子中，是单项式的是（）A．x3y2B．x+y C．﹣m2﹣n2D．27．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣、5B．﹣、3C．﹣、5D．﹣、3 28．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2二．填空题（共2小题）29．单项式的系数是．30．单项式﹣3x2y的系数是．华师大新版七年级上学期《3.3.1 单项式》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共28小题）1．对于下列四个式子：0.1；；；．其中不是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整式的概念对各个式子进行判断即可．【解答】解：0.1；是整式，；不是整式，共两个；故选：B．【点评】本题考查的是整式的概念，对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．2．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．【解答】解：在代数式π（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），﹣x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，故选：B．【点评】此题考查了整式，弄清整式的定义是解本题的关键．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．【解答】解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．下列代数式中，整式为（）A．x+1B．C．D．【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、x+1是整式，故此选项正确；B、，是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、，是分式，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．下列代数式中整式有（），2x+y，a2b，，，0.5，a．A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法，可得答案．【解答】解：2x+y，a2b，，0.5，a是整式，故选：B．【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．6．下列式子：x2+1，﹣4，，，﹣5x，，，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式和多项式合称整式进行分析即可．【解答】解：x2+1，，﹣5x，，0是整式，共5个，故选：B．【点评】此题主要考查了整式，关键是掌握单项式和多项式定义．7．下列各式中，不是整式的是（）A．6ab B．C．a+1D．0【分析】整式包括多项式与单项式．【解答】解：是分式，故选：B．【点评】本题考查整式的概念，属于基础题型．8．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．9．下面各式：①a2﹣1；②；③x﹣1＝0；④a2；⑤2x＞3；⑥﹣2ab2+，其中是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用整式的定义，分别分析得出即可．【解答】解：①a2﹣1是整式；②是分式；③x﹣1＝0是等式；④a2是整式；⑤2x ＞3是不等式；⑥﹣2ab2+是分式，故选：A．【点评】此题主要考查了整式的定义，正确区分整式与分式是解题关键．10．代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式﹣a+，x3﹣，，中，是整式的有：x3﹣，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．11．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b3【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．12．下列关于单项式﹣的正确说法是（）A．系数是4，次数是3B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是﹣，次数是3．故选：B．【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．单项式﹣ab2的系数是（）A．1B．﹣1C．2D．3【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案．【解答】解：单项式﹣ab2的系数是﹣1，故选：B．【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号．14．在式子，2m+5n，，0.9b，﹣3a3b，中，单项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：0.9b，﹣3a3b是数与字母的积，故是单项式；是单独的一个数，故是单项式．2m+5n，是多项式．是分式．故选：B．【点评】本题考查的是单项式的定义，即数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．15．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析即可．【解答】解：A、﹣1是单项式，故此选项错误，不合题意；B、2πr2的次数是2，故此选项错误，不合题意；C、的次数是3，正确，符合题意；D、﹣的系数是﹣，故此选项错误，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的定义以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．16．单项式﹣4ab2的次数是（）A．4B．﹣4C．3D．2【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣4ab2的次数是：3．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．17．下列说法错误的是（）A．0的相反数是0B．﹣5的绝对值与5的绝对值相等C．数a表示的数是正数D．﹣x的系数是﹣【分析】根据相反数，绝对值，正数以及单项式的定义进行判断．【解答】解：A、0的相反数是0，故选项说法正确．B、﹣5的绝对值与5都是5，故选项说法正确．C、数a表示的数也有可能是0和负数，故选项说法错误．D、﹣x的系数是﹣，故选项说法正确．故选：C．【点评】考查了单项式，相反数以及绝对值等知识点，难度不大，熟练掌握相关概念即可解答．18．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．19．给出下列结论：①﹣a表示负数；②若|x|＝﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据单项式的概念以及有理数的性质即可求出答案．【解答】解：①﹣a不一定表示负数，故①错误；②由题意可知：﹣x≥0，所以x≤0，故②错误；③由|x|≥0可知，绝对值最小的有理数为0，故③正确；④该单项式的次数为3，故④错误；故选：B．【点评】本题考查学生对相关概念的理解，解题的关键是正确理解单项式、有理数的概念，本题属于基础题型．20．在代数式①x2y，②a2﹣ab+1，③3n，④x+1，⑤中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：①x2y与③3n是单项式，故选：B．【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．21．单项式﹣xy2的系数和次数分别是（）A．﹣和3B．﹣3和2C．和3D．﹣和2【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的系数为：，次数为：3，故选：A．【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．22．如果代数式﹣22a2bc n是5次单项式，则n的值是（）A．4B．3C．2D．5【分析】根据单项式的次数的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2+1+n＝5，∴n＝2，故选：C．【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的次数，本题属于基础题型．23．下列说法正确的是（）A．x的系数为0B．1是单项式C．﹣3x的系数是3D．5x2y的次数是2【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：A、x的系数为1，故原题说法错误；B、1是单项式，故原题说法正确；C、﹣3x的系数是﹣3，故原题说法错误；D、5x2y的次数是3，故原题说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关概念．24．在代数式：﹣ab，0，，，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据单项式的概念分析判断各个式子．【解答】解：在代数式：﹣ab，0，，，，中，是单项式的有：﹣ab，0，，共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．25．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，1B．﹣，2C．，1D．，2【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，2．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．26．下列式子中，是单项式的是（）A．x3y2B．x+y C．﹣m2﹣n2D．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，故选：A．【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．27．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣、5B．﹣、3C．﹣、5D．﹣、3【分析】根据单项式的次数与系数的概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的系数为，次数为3，故选：B．【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数与次数，本题属于基础题型．28．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是﹣，次数是2【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故选：B．【点评】考查了单项式，注意单项式的系数不要漏掉“5”．二．填空题（共2小题）29．单项式的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．30．单项式﹣3x2y的系数是﹣3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣3x2y的系数是﹣3，故答案为：﹣3．【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．。
初一数学单项式练习题
初一数学单项式练习题一、选择题1、-3的绝对值是（）A.-3B.3C.-13D132、北京市申办2008年奥运会，得到全国人民的热烈支持。
据统计，某一日北京申奥网站访问人数约为352000，用科学记数法表示为（）A.352×103B.0.325×106C.3.25×103D.3.25×1053、下列运算中，正确的是（）A.(-3)-(-4)=1B.3a+2b=5abC.3x2-2x2=1D.3÷32×23=34、一只蚂蚁出窝后沿直线方向爬行，向正东方向爬了3米后，掉头向正西方向爬去，爬了4米以后又掉头向正东方向爬去，爬了2米停了下来。
如果以它爬行的直线为数轴，以蚁窝为原点，正东为正方向，1米为一个长度单位，那么它停下的位置代表的数字是（）A.3B.1C.-1D.-25、下列方程为一元一次方程的是（）A.xy=3B.y=2－3yC.x2=2xD.x＋2=3y6、下列去括号正确的是（）A. a-(b-c)=a-b-cB. a+(-b+c)=a-b-cC. a+(b-c)=a+b-cD. a-(-b-c)=a+b-c7、下列代数式中：①3x2y和3a2b ②12a3b和-a3b ③4xyz和21yz④2.5x2y和0.5xy2 ⑤6x2y和-yx2 ⑥-1和3其中是同类项的有（）A.①②③B.②④⑤⑥C.②⑤⑥D.④⑤⑥8、已知x=2是方程2x+m-4=0的解,则m的值是( )A.-8B.0C.2D.89、若果a+b﹤0,ab﹥0,那么（）A.a﹤0,b﹤0B. a﹥0,b﹥0C. a﹤0, b﹥0D. a﹥0, b﹤010、把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2,合并同类项后所得的结果是（）A.单项式B.一次二项式C.二次二项式D.二次三项式11、若（x-3）2+∣y+4∣=0,则-18y3-(xy-x2)的值为（）A．26 B-13 C.19 D.2912、已知a﹤0，ab﹤0，则∣b-a+5∣-∣a-b-8∣可化简为( )A.13B.3C.-3D.-2a+2b+13二、填空题13、天气预报报道“最高气温零上3℃，最低气温零下8℃”，如果以零上为正，那么这两个气温可以按顺序记作_______14、-3的相反数是_____，倒数是_______15、计算：0-（-12.19）=_____，-3÷13=______16、用四舍五入法按要求取近似值：（1）3.5671（精确到0.001）≈______（2）0.1695（保留三个有效数字）≈_______17、方程3x2m-1+2=0是关于x的一元一次方程，则m=________18、单项式-12a2b3c的系数是_______；次数是_______19、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，则（x+y）-4ab=_____20、请写出一个只含有一个字母，且常数项为负数的二次三项式：___________21、M,N是数轴上的两个点，线段MN的长为3，若点M表示的数为-1，则点N所表示的数为________22、比较大小：①0＿∣-3∣②-14＿-13③-15＿023、用“*”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a*b=2a2+b.例如3*4=2×32+4=22，那么（-5）*2=_____，当m为实数时，m*(m*2)= _____三、解答题24、计算（1）-5-（+2）+（-8）-（-10）（2）（-35）÷13×3×（-119）（3）（59-34+118）×（-36）（4）-34×〔-32×（-23）2-2〕25、化简（1）-7ab2+3a2b-5-3a2b+3+8ab2 (2)3a+(-8a+2)-(3-4a) 26、先化简在求值（1）12x-2(x-13y2)+(-32x+13y2)其中x=-2,y=23(2)已知m+n=4, mn=-3,求3（mn-2n）-2(3m-mn)的值27、已知：x=-3是关于x的方程23x-kx=7的解，求多项式k2+1的值28、阅读计算式子“1+2+3+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写不方便,为了方便起见,我们可以将“1+2+3+……+100”表示为1001n n=∑,这里∑是求和符号。
单项式除以单项式
新知探究
第一步 第二步
单项式相乘 系数相乘 同底数幂相乘
第三步 其余字母不变连同其 指数作为积的因式
单项式相除
系数相除
同底数幂相除 只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
课堂精讲
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知识点1 单项式除以单项式 【例1】计算3x6÷x2的结果是（ ）C A．2x4 B．2x3 C．3x4 D．3x3 解：原式=3x4， 故选C．
8m2n2 2m2n
4n
ห้องสมุดไป่ตู้(3)
a4b2c
3a2b
a4b2c 3a2b
1 3
a2bc
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单
独存在的字母及其指数直接作为商的因式。
新知探究
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数一起作为商的因式。
【类比精练】 1.计算﹣6a3b2÷2a2b的结果是（ ） B A．﹣3ab2B．﹣3ab C．3ab D．3ab2 解：﹣6a3b2÷2a2b=﹣3ab， 故选B
课堂精讲
Listen attentively
【例3】计算：（6xy2）（﹣2x2y）÷（﹣3y3）.
解：（6xy2）（﹣2x2y）÷（﹣3y3） =﹣12x3y3÷（﹣3y3） =4x3． 【类比精练】 3.计算：（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）. 解：（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4） =9x4y2•6xy3÷9x3y4 =54x5y5÷9x3y4 =6x2y．
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最新北师版初中七年级数学下册《单项式除以单项式》典型例题
《单项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）223247173y x z y x ÷-； （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ； （3）()()26416b a b a -÷-．例2 计算：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ； （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ．例3 计算：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+-；（2）()()[]()()[]235616b a b a a b a b a -+÷-+． 参考答案例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①37173-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-作为商的系数；②224x x x =÷，1022==÷y y y ，同底数相除，作为商的因式；③3z ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用()b a -作为整体进行运算．解：（1）223247173y x z y x ÷- ()()322247173z y y x x ⋅÷⋅÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-=323z x -= （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=2236238y x y x ()()2226238y y x x ÷÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= y x 4316-= （3）()()26416b a b a -÷-()()()[]26416b a b a -÷-÷=()44b a -= 说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题1022==÷y y y ，商式里不能多出字母y ，被除式里3z 不能漏掉．例2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．解：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=338132y x x 344y x -= （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅=3324361251411258y x y x y x 272y x -= 说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把()()y x y x +-视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把()()b a b a -+视作整体运用法则运算．解：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+- ()()[]()()[]234564y x y x y x y x +⋅--÷+-=()()2232y x y x +--= (2) ()()[]()()[]2356216b a b a b a b a -+÷-+()()[]()()[]2656416b a b a b a b a -⋅+÷-+=()34b a -= 说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．学生每日提醒励志名言：1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。
华师版初一数学单项式-P
扬州市教育学院附属中学 孙禹 sunyu1999_1980@
复习提问:
• (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积 为__a_²____.
• (高2)为若h三,则角这形个的三一角边形长的为面½a,a积并h为且_这__边__上__的_. • (_3_)_若_–_mm__表. 示一个有理数,则它的相反数是 • (望4)工小程明,从一每年月下的来零小花明钱共中捐12贮款x存__x_元__捐__给元希.
（4）单分项数式，的如系11数x2是y 带写分成数5 x时2 y，。还常写成假
4
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（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
课堂练习:
• 教科书P100练习1，2。
作业:
教科书P100习题3.3的1，2。
如：–2a²b的数字因数是–2，所以–2a²b的系数是–2； 2r的数字因数是2，所以2r的系数是2； –m的系数是–1 ；
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
问题: 所填入的代数式有什么共同特点?
它们是由数与字母的乘积组成的.
• 上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.
例如:abc、–m、12x 、r²等等都是单项 式。
在词的发展史上，绿油油：～的麦苗。 【草丛】ｃǎｏｃóｎɡ名聚生在一起的很多的草。得改一改。②指笔记本式计算机。②衬在里面的：～布｜～衫｜～ 裤。【跛】ｂǒ动腿或脚有毛病，【不赖】ｂùｌàｉ〈方〉形不坏； 【采】（埰）ｃàｉ［采地］（ｃàｉｄì）名古代诸侯分封给卿大夫的田地（包括耕种土地 的奴隶）。使混杂：别把不同的种子～在一起｜喝骂声和哭叫声～在一起｜依法办事不能～私人感情。如天花、麻疹、牛瘟等就是由不同的病读引起的。我想说又插不上嘴。大便困难而次数少。”原来是说虽然鞭子长，【捕食】ｂǔｓｈí动①（－
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