山东省青岛市市北区八年级(上)期末数学试卷

山东省青岛市市北区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出

标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；

不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

1．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）

A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）2．（3分）一次物理考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如下表所

示，则两班这次物理考试平均成绩为（）分

班级人数平均分

（1）

班

5285

（2）

班

4880

A．80B．82.5C．85D．82.6

3．（3分）如图，数轴上点N表示的数可能是（）

A．B．C．D．

4．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y2

5．（3分）若点A（﹣3，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）若△ABC三边长a，b，c满足+|b﹣a﹣1|+（c﹣5）2=0，则△ABC是（）

A．等腰三角形B．等边三角形

C．直角三角形D．等腰直角三角形

7．（3分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用

图象表示正确的是（）

A．B．

C．D．

8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点P为△ABC内的一点，且∠PBC=∠PCA，∠BPC=110°，则∠A的大小为（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

9．（3分）﹣82的立方根是．

10．（3分）某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．

测试项目测试成绩

A B

面试9095

综合知识测试8580

根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用．

11．（3分）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是．

12．（3分）一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是．

13．（3分）如图，∠B+∠C=180°，∠A=50°，∠D=40°，则∠AED=．

14．（3分）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标是．

三、作图题（本题满分4分）

15．（4分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣6，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣4，3）．

（1）在所给的坐标系里画出△ABC关于y轴对称的图形．

（2）△ABC的面积是．

四、解答题（本大题共6道小题，满分74分）

16．（8分）计算

（1）．

（2）．

17．（8分）解方程组

（1）．

（2）．

18．（6分）某中学举行演讲比赛，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班所选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据上图填写下表：

平均分（分）中位数（分）众数（分）方差

九（1）858570

九（2）8580

（2）结合两班的复赛成绩分析哪个班级的复赛成绩较好．

19．（6分）如图，为了更好的固定电线杆，工人准备从离地面6m高处向地面拉一条缆绳，地面的固定点距离电线杆底部7m远，如果不计连接处的损耗，一条9m长的缆绳够用吗？

20．（8分）青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读，今年新高三学生总人数与去年相比增加了6%，其中选择寄宿的学生增加了20%，选择走读的学生减少了15%，若去年高三学生的总数为500人，求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么？

21．（8分）如图，已知：点A、B、C在一条直线上．

（1）请从三个论断①AD∥BE；②∠1=∠2；③∠A=∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：

条件：．

结论：．

（2）证明你所构建的是真命题．

22．（8分）在甲、乙两城市之间有动车，也有普通快车，如图所示，OA是一列动车离开甲城的路程y（km）与运行时间x（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程y（km）与运动时间x（h）的函数图象，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）点B的坐标的实际意义是．

（2）求BC所在直线的函数表达式．

（3）求动车出发后多长时间与普通列车相遇．

23．（10分）某化工厂生产一种产品，每件产品的售价50元，成本价为25元．在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，为净化环境，工厂设计了如下两种方案对污水进行处理，并准确实施：

为案A：工厂将污水先进行处理后再排出，每处理1m3污水所用原料费为2元，每月排污设备的损耗费为3000元．

方案B：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1m3污水需付14元排污费．

（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出A、B两种方案处理污水时，y与x的函数关系式．

（2）当工厂每月生产量为6000件时，作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下，应选用哪种污水的处理方案？请通过计算说明理由．

（3）求：一般的，每月产量在什么范围内，适合选用方案A．

24．（12分）如图（1），AD，BC交于O点，根据“三角形内角和是180°”，不难得出两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB；②∠D+∠C=∠A+∠B．

【提出问题】

分别作出∠BAD和∠BCD的平分线，两条角平分线交于点E，如图（2），∠E与∠D、∠B之间是否存在某种数量关系呢？

【解决问题】

为了解决上面的问题，我们先从几个特殊情况开始探究．

已知∠BAD的平分线与∠BCD的平分线交于点E．

（1）如图（3），若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=．

（2）如图（4），若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E的度数是多少呢？小明是这样思考的，请你帮他完成推理过程：

易证∠D+∠1=∠E+∠3，∠B+∠4=∠E+∠2，