小奥 124 奥数 一年级 教案 第9讲.精英班.教师版有序的思考问题教学内容

第九讲

有序的思考问题

这节课中我们主要学习有序思考问题的方法，学会按一定的顺序去解决问题，并养成边思考边记录的好习惯（也就是枚举法）．在练习中有有关排列的问题，有有关付钱的的问题等，这些都是春季课的重点，在此可进一步进行巩固．另外把不同类型的题放在一起进行比较，发现它们在解答问题时，有很多相通的地方，老师要引导学生来发现这种方法，从而把所学知识进行升华。

1、教学点为各位老师提供了本节课挂图．

第九讲

有序的思考问题

帮阿里巴巴开洞门．

朋友档案：我的朋友是单数，我的朋友年龄在15～30岁之间，我的这个朋友个位数

字和十位数字是一对单双好朋友，请给我的朋友涂上漂亮的颜色吧！

【教学思路】（1）用3，6，7，1这四个数字组成最大的三位数是763，组成最小的两位数是13，它们的差是76313750

-=，所以这个洞门的密码是750．

（2）题目中给了我们四个已知条件，我们要一个一个的按顺序来分析，然后把这些数进行

阿里巴巴发现了一个藏有很多宝石的山洞，他

想进到山洞里面把宝石拿出来分给穷人们．可是，

怎么打开洞门呢？他发现山洞门上刻有四个数字

3、6、7、1，原来洞门的密码就藏在这四个数字中，

密码是这四个数字组成最大的三位数，减去最小的

两位数的差．小朋友们，我们一起来帮阿里巴巴开

洞门吧！

筛选．“我的朋友是单数”在这些数中是单数的有49，65，19，23，11，31．“我的朋

友年龄在15～30岁之间”，在这些数中，符合条件的是19，23．“我的这个朋友个位

数字和十位数字是一对单双好朋友”，那么这个数应该是23．最后把23涂上颜色．

小朋友们，我们遇到问题的时候，要按一定的顺序来思考．这样才能用更短的时间，更好的解决问题．解答数学问题也是这样，只要我们按一定的顺序，有条理的去思考，就一定能比别人做得更快更好．

把4个苹果放在2个相同的篮子里，有多少种不同的放法？（允许有的篮子空着不放）

【教学思路】把4个苹果放在2个相同的篮子里，因为篮子是完全一样的，所以不考虑顺序，具体放法如下，一共有3种不同的放法．（4，0）；（3，1）；（2，2）．引导学生按放的数量有顺序的

来分析．

法一：可以一个篮子放4个，另一个篮子一个也不放；

法二：可以一个篮子放3个，另一个篮子放1个；

法三：可以一个篮子放2个，另一个篮子放2个．

小华家到学校有2条路，学校到公园有3条路，见图，小华从家经过学校到公园，一共有几

种不同的走法呢？

【教学思路】可以这样去想，小华家到学校经过①时，再到公园有甲、乙、丙三种走法；小华家到学校经过②时，再到公园的路有甲、乙、丙三种走法，见图，一共有336

+=(种)．所以小华家经学校到公园，一共有6种不同的走法．老师要强调学生有序的思考，不要漏掉

任何一种可能的情况．

小新身上有1张5角，3张2角和7张1角．他要买一枝价格是9角的圆珠笔，一共有多少

种不同的付钱方法？

【教学思路】因为付钱的方法较多，我们可以用列表的方法有序的来进行统计，这样才不会疏漏，不会重复．老师要在此强调题目中有需要列举的问题，我们一定要按一定的顺序来思考，避免

混乱．

方法5角（张数）2角（张数）1角（张数）计算

一 1 2 / 5229

++=角

二 1 1 2 52119

+++=角

三 1 / 4 511119

++++=角四/ 3 3 2221119

+++++=角五/ 2 5 22111119

++++++=角六/ 1 7 211111119

+++++++=角

中药材店里有一架天平，还有1克的砝码2个，2克、5克、10克的砝码各1个．称药材的

砝码只能放在左盘里，如果每次只能放两个砝码，那么这台天平能称出多少种不同重量的中

药材？

【教学思路】用一个1克的砝码分别可以和1克、2克、5克、10克的砝码组成不同的重量：1克+1克=2克1克+2克=3克1克+5克=6克1克+10克=11克

用一个2克的砝码分别可以和5克、10克的砝码组成不同的重量：（和1克组成3克以前

已经有了，就不能重复了．）

2克+5克=7克2克+10克=12克

用一个5克的砝码可以和10克的砝码组成不同的重量：（以前已经有的就不考虑了）

5克+10克=15克

如果每次只能放两个砝码，一共可以称出7种不同的重量．

天平秤旁有一些5克和6克的小砝码，从中取出一些放在天平上，可以称出下面哪些重量的物体？

（1）35克 （2）36克 （3）37克 （4）39克 （5）40克

【教学思路】（1）5735⨯=（克），用7个5克的砝码可以称出35克的物体．（2）56636⨯+=（克）

用6个5克和1个6克可以称出36克物体，或者6636⨯=（克）用6个6克的砝码也可以称出36克的物体．（3）不能称出37克的物体．（4）不能称出39克的物体．（6）5840⨯=（克），用8个5克的砝码可以称出40克的物体．或655240⨯+⨯=（克），用5个6克的砝码和2个5克的砝码也可以称出40克的物体．

112+=克 257+=克 51015+=克

123+=克 21012+=克

156+=克 11011+=克

【教学思路】门牌调换后，现在的门牌和屋子的主人对不上号．屋子的主人是不变的，只有门牌被调换了．如图：假如小狗敲第一家，里面住的是小鹿，那么我们就可以把标有小鹿的门牌找回

来．这时还剩下小兔和小猴的牌子要重新挂．看第三幅图，挂有小猴门牌的房子里面住的

肯定不是小猴，那就是小兔．最后剩下的房子肯定就是小猴的了．在进行推理的时候，老

师要结合图片来进行直观的分析．

5个茶杯的价钱分别是8元、6元、5元、4元和3元，3个茶盘的价钱是9元、7元和2元，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的一套茶具？

森林里有三间一模一样的房子，主人分别是小鹿、小猴、小兔．为了让大家能找到它们，所以就把写有自己名字的牌子挂在自己家门上．有一只狡猾的狐狸，把它们房子的牌子都换了，这时牌子和里面的主人都对不上号．这可怎么办啊？小狗还想去找小猴玩儿呢，动动脑，有办法了，聪明的小狗对狐狸说：“我只需要敲响一间房子的门，知道里面是谁，就能把门牌恢复原样了．”狐狸不相信小狗的话，结果当小狗敲开第一家门，看见这个房子的主人后，很快就把门牌换回来了．小朋友，你知道小狗是怎么做的吗？