【习题】《勾股定理》易错题综合练习北师大版八年级数学上册

第一章《勾股定理》易错题综合练习

一、选择题

1. 已知△ ABC中, AB=17 AC=10 BC边上的高AD=8则边BC的长为（）

A. 21 B . 15 C . 6 D.以上答案都不对

2. 在厶ABC中, AB=15 AC=13 BC上的高AD长为12,则厶ABC的面积为（

）

A. 84 B . 24 C . 24 或84 D . 42 或84

3. 直角三角形的两边长分别是6, 8,则第三边的长为（）

A. 10 B . 2 2 C . 10 或2 7 D .无法确定

4. 若一个直角三角形的三边长分别为3, 4, x，则满足此三角形的x值为（）

A. 5 B . . 7 C . 5 或.7 D .没有

5. 女口图

所示，AB=BC=CD=DE=AB丄BC, AC丄CD ADL DE 贝U AE=( )

..3

6. 已知Rt△ ABC中的三边长为a、b、c,若a=8, b=15,那么c2等于（）

.289 .225 D . 161 或289

7.如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形

面积分别为225和400,贝U正方形A的面积是（）

A . 175

B . 575 .625 .700

8. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（

A. 3、4、6 B . 9、12、15 C . 5、12、14 D . 10、16、25

9. 若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）

A. a=7，b=24，c=25 B . a=5，b=13，c=12

C. a=1，b=2，c=3 D . a=30, b=40, c=50

10. 如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，AB=8，BC=3 一只蚂

蚁，要从A点爬行到C点，那么，最近的路程长为（）

A. 7 B . .67 C 64 9

11. 如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角

形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么（a+b）2的

.25 .19 .13

12.直角三角形有一条直角边长为13, 另外两条边长为连续自然数，则周长为

.183 .184 .185

13. 如图，在4X4方格中作以AB为一边的Rt△ ABC要求点C也在格点上，这样的Rt△ ABC能作出（）

14.

如图，直角二角形二边上的半圆面积从小到大依次记为

S i 、S 2、S 3,则S i 、S 2、

S 3之间的关系是（ ）

A. S+S 2> S 3

B . S+S 2V S 3

C . S i +S 2=S 3

D . S^2+S22=S 32

15. 直角三角形中两个直角边为a , b ,斜边为c ,斜边上的高为h ,那么c+h , a+b , h 为三边构成的三角形是（ ）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.等边三角形

D.钝角三角形

16. 若厶ABC 的三边长分别为a , b , c ，且满足（a-b ） ? （a 2+b 2-c 2） =0,则厶ABC 是（ ） A.直角三角形

B .等腰三角形

C.等腰直角三角形 D .等腰三角形或直角三角形

17. 一个等腰三角形的腰长为 5,底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是 （ ） A . 12

B. 13

C. 16

D. 18

18. 在厶 ABC 中, Z A 、/ B 、/ C 的对边分别是 a 、b 、c ,若/ A :Z B :Z C=1: 2: 3.则 a ： b : c=（ ）

A . 1: .3 : 2

B . .3 : 1： 2

C . 1: 1: 2

D . 1: 2: 3

二、填空题

C. 4个

D. 6个

B. 3个

19. 在厶ABC中, AB边上的中线CD=3AB=6 BC+AC=^^ ABC勺面积为

20.

如图，有两个全等的直角三角形，它们的边长分别为 3和4,把这两个直角

三角形拼成一个三角形或一个四边形，在这些图形中，周长最小值

21. 设a >b,如果a+b,a-b 是三角形较小的两条边，当第三边等于 ______________ 时, 这个三角形为直角三角形.

22. 有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面 4米处 折断（未完全折断），则小孩至少离开大树

米之外才是安全的.

23. 如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3X 3个小正方形.其边 长都为1cm 假设一只蚂蚁每秒爬行2cm 则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面 的B 点，最少要用

秒钟.

24.若a ，b ，c 分别是△ ABC 的三条边长，且a 2-6a+b 2-10c+c 2=8b-50，则这个三

角形的形状是

___________ .

参考答案

一、选择题

1.D

2.C

3.C

4.C

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C 10.D 11.B

12. A 13.D 14.C 15.A 16.D 17.C 18.A

二、填空题

19.7 20.14 21. ,2a2 2b222.4 23.2.5 24. 直角三角形.