湘潭大学 大学物理课ppt分解
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
f
d d d x k d m m m dx d x dt x2 dt
∴
dx d k , mx 2
d
0
v
A/ 4
A
k dx 2 mx
1 2 k 4 1 3 ( ) k 2 m A A mA
6k mA
光滑
解：选对象: 以m, M为对象 看运动: m对地的加速度 / am aM a
10
查受力: m,Ｍ 的受力如图
y N
y
R
aM
a/
x
mg
Mg
x
N/
列方程:
对于m:
N sin mamx
N cos mg mamy
/ am aM a
dp F dt
d ma F m dt
d (m ) F dt
m与运动无关
瞬时性：第二定律是力的瞬时作用规律
F , a 之间一一对应
矢量性：有大小和方向，可合成与分解
F F1 F2 Fi
i
5
分解:
直角坐标系中：
Fix ma x Fiy ma y Fiz maz
8
四、牛顿定律的应用
说明： (1)牛顿定律只适用于惯性系 (2)牛顿定律只适用于质点模型 解题思路: (1)选取对象 (2)分析运动（轨迹、速度、加速度） (3)分析受力（隔离物体、画受力图） (4)列出方程（标明坐标的正方向； 从运动关系上补方程） (5)求解讨论（量纲？特例？等等）
9
例：质量为M的光滑尖劈，倾角为 置于光滑的水 平面上， 质量为m的物体放在尖劈的斜面上，求： 1.物体M对地的加速度aM 2.物体m对M的加速度a/ m 3.物体m与M间的弹力N aM a/ 4.尖劈与桌面间的弹力R M
12
例: A、B为轻质滑轮，物体m1>m2 >m3。绳轻且 不可伸长，求各物体对地加速度及绳中张力 。 解：选 m1 ,m2, m3为对象 设向下为x轴正方向. A T a1为m1对地加速度 T aB/为m2,m3对滑轮B的 B 相对加速度 m a mg 受力如图 T m a 列方程: 对m1 m1 g T1 m1 a1 T
/ amx aMx a x aM a / cos
amy aMy a /y 0 a / sin
N sin m(aM a / cos )
N cos mg ma/ sin
11
y
对于Ｍ: 联立求得
N sin MaM R Mg N cos 0
经典力学中不区分引力质量和惯性质量
相对性：必须指明参考系 牛顿第二定律也只适用于惯性系
7
三、牛顿第三定律
每一个作用总是有一个相等的反作用和它相 对抗;或者说，两物体彼此之间的相互作用永远 相等，并且各自指向其对方。
m1
F1 F2
作用力与反作用力
m2
说明： ①总是成对出现，一一对应的。 ②不是一对平衡力。 ③属于同一性质的力。 若相对论效应不能忽略时，牛顿第三定律 的这种表达就失效了，这时取而代之的是动 量守恒定律。
R
aM
m sin cos aM g M m sin2 M m cos N g M m sin2 R M M m g 2 M m sin
Mg
x
N/
a/
( M m ) sin g 2 M m sin
特例检查: 若没有重力（g =0） aM =0, a/ =0, N=0, R=0 正确！ 若 =900时，结果如何？ 若 =00时，结果如何？
Fi ma Fin man
自然坐标系中： 定量量度了惯性:
m A aB mB a A
① 质量是物体惯性大小的量度；
② 引力质量：
6
GMm F r0 2 r
实验中测得同一地点，不同物体的重力加速度相同
GMm引 F m惯 g R2
m1惯 m2惯 GM 1 2 m1引 m2引 gR
(2) 定义了惯性参考系 惯性定律成立的参照系为称惯性参 考系，简称惯性系。
3
S/系
光滑
S系
a/
as
① 确定惯性系──只有通过力学实验 ② 相对于已知惯性系作匀速直线运动的参 照系也是惯性系 非惯性系： 相对于已知惯性系作加速运动的参照系 牛顿第一定律只适用于惯性系。
4
二、牛顿第二定律
运动的改变与所加的动力成正比，并发 生在所加的力的那个直线方向上.
1 1 1 1 1 2
/ B
2
3
对m2 m2 g T2 m2 (a1 a )
/ B
m2g
m3 m3g
aB/
/ ) 对m3 m3 g T2 m3 (a1 aB
T1 2T2 0
13
a1
m1m2 m1m3 4m2 m3 g m1m2 m1m3 4m2 m3
/ aB
2m1 (m2 m3 ) g m1m2 m1m3 4m2 m3
特例检查: 若 m1>m2=m3, 则 a/ =0
m1 2m2 a1 g m1 2m2
正确！
若 m1>m2=m3, 且m1=m2+m3 则 a/ =0, a1=0
正确！
14
例:已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只 受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离 原点的距离x的平方成反比，即 f k / x 2 ，k是比 例常数．设质点在 x=A时的速度为零，求质点在 x=A /4处的速度的大小． 解：根据牛顿第二定律
第2章 质点动力学
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 牛顿运动定律 非惯性系 惯性力 动量 动量守恒定律 功 学。
2
§2.1 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
每个物体继续保持其静止或沿一直线作 等速运动的状态，除非有力加于其上迫使它 改变这种状态。 牛顿第一定律又称为惯性定律。 说明：(1) 定性给出了力与惯性的重要概念 力是物体与物体间的相互作用。 惯性是物体的固有属性。
d d d x k d m m m dx d x dt x2 dt
∴
dx d k , mx 2
d
0
v
A/ 4
A
k dx 2 mx
1 2 k 4 1 3 ( ) k 2 m A A mA
6k mA
光滑
解：选对象: 以m, M为对象 看运动: m对地的加速度 / am aM a
10
查受力: m,Ｍ 的受力如图
y N
y
R
aM
a/
x
mg
Mg
x
N/
列方程:
对于m:
N sin mamx
N cos mg mamy
/ am aM a
dp F dt
d ma F m dt
d (m ) F dt
m与运动无关
瞬时性：第二定律是力的瞬时作用规律
F , a 之间一一对应
矢量性：有大小和方向，可合成与分解
F F1 F2 Fi
i
5
分解:
直角坐标系中：
Fix ma x Fiy ma y Fiz maz
8
四、牛顿定律的应用
说明： (1)牛顿定律只适用于惯性系 (2)牛顿定律只适用于质点模型 解题思路: (1)选取对象 (2)分析运动（轨迹、速度、加速度） (3)分析受力（隔离物体、画受力图） (4)列出方程（标明坐标的正方向； 从运动关系上补方程） (5)求解讨论（量纲？特例？等等）
9
例：质量为M的光滑尖劈，倾角为 置于光滑的水 平面上， 质量为m的物体放在尖劈的斜面上，求： 1.物体M对地的加速度aM 2.物体m对M的加速度a/ m 3.物体m与M间的弹力N aM a/ 4.尖劈与桌面间的弹力R M
12
例: A、B为轻质滑轮，物体m1>m2 >m3。绳轻且 不可伸长，求各物体对地加速度及绳中张力 。 解：选 m1 ,m2, m3为对象 设向下为x轴正方向. A T a1为m1对地加速度 T aB/为m2,m3对滑轮B的 B 相对加速度 m a mg 受力如图 T m a 列方程: 对m1 m1 g T1 m1 a1 T
/ amx aMx a x aM a / cos
amy aMy a /y 0 a / sin
N sin m(aM a / cos )
N cos mg ma/ sin
11
y
对于Ｍ: 联立求得
N sin MaM R Mg N cos 0
经典力学中不区分引力质量和惯性质量
相对性：必须指明参考系 牛顿第二定律也只适用于惯性系
7
三、牛顿第三定律
每一个作用总是有一个相等的反作用和它相 对抗;或者说，两物体彼此之间的相互作用永远 相等，并且各自指向其对方。
m1
F1 F2
作用力与反作用力
m2
说明： ①总是成对出现，一一对应的。 ②不是一对平衡力。 ③属于同一性质的力。 若相对论效应不能忽略时，牛顿第三定律 的这种表达就失效了，这时取而代之的是动 量守恒定律。
R
aM
m sin cos aM g M m sin2 M m cos N g M m sin2 R M M m g 2 M m sin
Mg
x
N/
a/
( M m ) sin g 2 M m sin
特例检查: 若没有重力（g =0） aM =0, a/ =0, N=0, R=0 正确！ 若 =900时，结果如何？ 若 =00时，结果如何？
Fi ma Fin man
自然坐标系中： 定量量度了惯性:
m A aB mB a A
① 质量是物体惯性大小的量度；
② 引力质量：
6
GMm F r0 2 r
实验中测得同一地点，不同物体的重力加速度相同
GMm引 F m惯 g R2
m1惯 m2惯 GM 1 2 m1引 m2引 gR
(2) 定义了惯性参考系 惯性定律成立的参照系为称惯性参 考系，简称惯性系。
3
S/系
光滑
S系
a/
as
① 确定惯性系──只有通过力学实验 ② 相对于已知惯性系作匀速直线运动的参 照系也是惯性系 非惯性系： 相对于已知惯性系作加速运动的参照系 牛顿第一定律只适用于惯性系。
4
二、牛顿第二定律
运动的改变与所加的动力成正比，并发 生在所加的力的那个直线方向上.
1 1 1 1 1 2
/ B
2
3
对m2 m2 g T2 m2 (a1 a )
/ B
m2g
m3 m3g
aB/
/ ) 对m3 m3 g T2 m3 (a1 aB
T1 2T2 0
13
a1
m1m2 m1m3 4m2 m3 g m1m2 m1m3 4m2 m3
/ aB
2m1 (m2 m3 ) g m1m2 m1m3 4m2 m3
特例检查: 若 m1>m2=m3, 则 a/ =0
m1 2m2 a1 g m1 2m2
正确！
若 m1>m2=m3, 且m1=m2+m3 则 a/ =0, a1=0
正确！
14
例:已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只 受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离 原点的距离x的平方成反比，即 f k / x 2 ，k是比 例常数．设质点在 x=A时的速度为零，求质点在 x=A /4处的速度的大小． 解：根据牛顿第二定律
第2章 质点动力学
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 牛顿运动定律 非惯性系 惯性力 动量 动量守恒定律 功 学。
2
§2.1 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
每个物体继续保持其静止或沿一直线作 等速运动的状态，除非有力加于其上迫使它 改变这种状态。 牛顿第一定律又称为惯性定律。 说明：(1) 定性给出了力与惯性的重要概念 力是物体与物体间的相互作用。 惯性是物体的固有属性。