牛顿第二定律中的图像
2024高考物理一轮复习--牛顿第二定律的应用--动力学中的图像问题
动力学中的图像问题一、动力学图像二、针对练习1、如图甲所示，水平长木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小．重力加速度g取10 m/s2.下列判断正确的是()A．5 s内拉力对物块做功为零B．4 s末物块所受合力大小为4.0 NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6～9 s内物块的加速度的大小为2.0 m/s22、（多选）如图所示，蹦极运动就是在跳跃者脚踝部绑有很长的橡皮条的保护下从高处跳下，当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧、阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮再次弹起，人被拉起，随后，又落下，反复多次直到静止。
取起跳点为坐标原点O，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力和风对人的影响，人可视为质点。
从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示在竖直方向上人的速度、加速度和下落时间。
下列描述v与t、a与、y的关系图像可能正确的是（）A．B．C．D．3、水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下匀加速运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间的关系图象正确的是（）()4、如图所示，竖直轻弹簧一端与地面相连，另一端与物块相连，物块处于静止状态。
现对物块施加一个竖直向上的拉力F，使物块向上做初速度为零的匀加速直线运动，此过程中弹簧的形变始终在弹性限度内，则拉力F随时间t变化的图像可能正确的是（）A．B．C．D．5、水平力F方向确定，大小随时间的变化如图2a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图示可知()A．物块的质量m＝2 kgB．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2C．在4 s末，物体的动量为12 kg· m/sD．在2～4 s时间内，小物块速度均匀增加6、（多选）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块A 的质量为1.2kg。
03-第3节 牛顿第二定律高中物理必修第一册人教版
第3节 牛顿第二定律
教材帮丨必备知识解读
知识点1 牛顿第二定律
例1-1 （多选）下列关于各物理量的关系的说法正确的是( BC
Δ
A.由 = 可知，物体的加速度与其速度的变化量Δ成正比
)
Δ
B.由Δ = 可知，做匀变速直线运动的物体在时间内的速度变化量Δ与成正比
会在橡皮筋的作用下发射出去。、两点均在、连线
图4-3-8
的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将弹丸竖直向
上发射，在它由运动到的过程中（不计空气阻力） ( A
)
A.橡皮筋对弹丸的弹力一直在减小
B.弹丸的加速度一直在增大
C.弹丸的速度一直在增大
D.弹丸的惯性一直在增大
【解析】橡皮筋的伸长量逐渐减小，橡皮筋上的弹力逐渐减小，同时，橡皮筋的夹
车顶部，下端和一条与竖直方向成 角的轻绳共同拴接一
小球，此时小车和小球相对静止，一起在水平面上运动，
弹簧竖直，下列说法正确的是( C
)
A.若轻绳拉力为零，小车一定向右做匀速直线运动
B.若小车做匀变速直线运动，小车一定是向右加速
C.若小车做匀变速直线运动，小车的加速度一定向右
D.无论小车做何种运动，弹簧一定处于伸长状态
【解析】 = 中，的数值由质量、加速度和力的单位决定，当质量的单位为kg、
加速度的单位为m/s2 、力的单位为N时，等于1，A、B错误，C正确；由牛顿第二
定律 = 知，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度的力为1 N，D正确。
知识点3 对牛顿第二定律的理解
例3-3 （多选）关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是( ABC
【答案】. /
【解析】小球与车的加速度相同。当绳拉力为零时，小球的受力分析如图4-3-4所示。
牛顿第二定律的应用--板块模型及图像小汇总
板块模型小汇总一、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，物块A 带动木板B （地面粗糙，有可能B 不动，有可能共速后一起减速）（1）物块滑离木板，物块滑到木板右端时二者速度不相等，x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图1（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图2二、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，木板B 带动物块A （地面粗糙，有可能共速后一起减速，也可能共速后各自减速）（1）物块滑离木板，物块从木板左端滑离时二者速度不相等，x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图3（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图4三、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对A 分析，f BA =m A a临界情况f BA =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )μg ，a 的变化和F 图像如图5 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 左端滑落，速度时间图像如图6 四、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对B 分析，f AB =m B a临界情况f AB =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )A Bm g m ，a 的变化和F 图像如图7 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 右端滑落，速度时间图像如图8五、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，F 0=μ0(m A ＋m B )g ，F 临=（μ0＋μ）(m A ＋m B )g图1图2图3图4图5图6图7图8①F ≤F 0时，整体静止 ②F 0＜F ≤F 临时，一起加速 ③F ＞F 临时，各自加速，且a B ＞a A六、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≤μ0(m A＋m B)g，A带不动B，B相当于地面七、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≥μ0(m A＋m B)g，F0=μ0(m A＋m B)g板块模型板块类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
第四章 第3节 牛顿第二定律
确定研 究对象
→
受力 分析
→求合力→
利用F＝ ma列方程
→
求加 速度
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[解析] 方法一：合成法 (1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相 同。以小球为研究对象，对小球进行受力分析如
结束
图所示，小球所受合力 F 合＝mgtan 37°， 由牛顿第二定律得小球的加速度为
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结束
1.(2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，
上端放有物块 P，系统处于静止状态。现用一竖直向上
的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动。以 x
表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列
表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是
()
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(2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以同向，
可以反向。合外力方向与速度方向同向时，物体做加速运动，
反向时物体做减速运动。
(3)两个加速度公式的区别
a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a
与 v、Δv、Δt 均无关；a＝mF是加速度的决定式：加速度由物体 受到的合外力和质量决定。
a＝Fm合＝gtan 37°＝34g＝7.5 m/s2， 加速度方向水平向右。
车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动
或向左的匀减速运动。
(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为
F＝cosm3g7°＝12.5 N。
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方法二：正交分解法
牛顿第二定律几种常见题型一PPT课件
• 由牛顿第二定律和平衡条件：
• F1-mgsinα=ma • F2-mgsinα=o •
解得：
m F1 F 2 1 kg a
sin F 2 1 mg 2
30 0
答案： m=1kg α=300
-
10
• 9质量为m的物体沿倾角θ的固定粗糙斜面 由静止开始向下运动，风速对物体的作用 力水平向右，其大小与风速成正比，比例 系数为k，物体的加速度a与风速v的关系如 图所示，求
• A．两物体间的摩擦力大小不变
• B．m受到的合外力与第一次相同
• C．M受到的摩擦力增大
• D．两物体间可能有相对运动
F m
M
-
12
• 11如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和
2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用
一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力
是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m
• A 图线与纵轴交点M的值为aM=-g
• B 图线与横轴交点N的值为TN=mg
• C 图线的斜率等于物体的质量m
•
D
图线的斜率等于物体的质量的倒数
1 m
-
5
• 5物体均静止在同一水平面上，它们的质量 分别为mA，mB,mC,与水平的动摩擦因数分 别为µA,µB,µC，用平行于水平面的拉力分别 拉物体A，B，C，所得加速度与拉力的关 系如图所示，A,B两直线平行，则有：D
•A
B
CDΒιβλιοθήκη -7• 7利用传感器和计算机可以测量快速变化的 力，如图为用这种方法获得的弹性绳中的 拉力随着时间变化的图线，实验时，把小 球举到绳子悬点O处，然后让小球自由下落， 从图中提供的信息，判断下列说法正确的 是： B
沪科版高中物理必修一：5.2《牛顿第二定律》
• （2）假设小球对绳刚好无拉力
• 时，受力如图乙
N
• a0=gtanα
• 方向水平向左
• 所以斜面向左运动的加速度
• a=gtanα小球对斜面没压力。
m χ
α mg 甲
α
mg
（3）当小球对斜面刚好没压力时a0=gcotα=
而a=10m/s2＞a0，此时小球以飘离斜面 如图所示，
Tsin β=ma Tcos β=mg 解得T=20
• 3若已知α=60°，m=2kg,当斜面体以a=10m/s2向右做匀加速运动时 ，绳对小球的拉力多大？（g=10m/s2)
m
α
y
解（1）假设小球对斜面刚好没压力时，
受力如图甲，
T
• Tsinα-mg=0
• Tcosα=ma0
• a0=g.cotα
• 所以斜面向右运动的加速度
• a≥gcotα时，小球对斜面无压力
（g=10m/s 2提示: 刹车加速度过大时，木箱会在木板上向前滑动，这时车和木箱的 加速度大小满足a車＞a箱，因而，当车停下时，木箱还向前滑动，两者的v-t图像如图 所示。
v
箱
0车
t
平板车的加速度不能超过多大 ?
能否求出平板车刹车时最大制动力?
匀速
FN
mg
加速
加速
FN
f静
m
减速
减速
FN
f静
cos α=
α=530
N=mg－Tsinα= mg
T
N
α
mg
பைடு நூலகம்
(2)当车的加速度较大时，A将飘离地 面，当车刚好离开地面时受力如 a0=gcotα=0.75g a2=g＞a0，此时A已飘离地面
2018-2019高考力学实验中的图像之牛顿第二定律
2
3 4 5 0.59 0.79 1.00
（5）利用a–n图像求得小车（空载）的质量为_______kg （保留2位有效数字，重力加速度取g=10 m· s–2）。 对于挂在下面的n个钩码：nmg＝(M＋Nm)a； 解得
mg a n M Nm
mg k 0.2 M Nm
M 0.45kg
（3）对应于不同的n的a值见下表。 n 1 n=2时的s-t图像如图(b)所示：由图（b） 求出此时小车的加速度（保留2位有效 a (m· s–2) 0.20 数字），将结果填入下表。 （4）利用表中的数据在图 （c）中补齐数据点，并作 出a-n图像。从图像可以看 出：当物体质量一定时， 物体的加速度与其所受的 合外力成正比。 （5）利用a–n图像求得小车 （空载）的质量为_______kg （保留2位有效数字，重力加 速度取g=10m· s–2）。
1
2
3
4
5
次数 小车加速度 a/(m· s-2) 1/M（kg-1）
1
2
3
4
5
0.78 0.38 0.25 0.20 0.16 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
0.78 0.38 0.25 0.20 0.16 5.00 2.50 1.67 1.25 1.00
M (kg )
1 (kg 1 ) M
问题6：图像随着F的增大图像会发生什么变化，为什么？
因为：a=
mg M m
故a=
1 F M m
砂和砂桶的重力大小代替绳子拉力， 必有m＜＜M， 而不满足m＜＜M时， 随m的增大物体图像的斜率k逐渐减小． 故图象弯曲的原因是：
未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量．
问题7：如果想让图像不弯曲，可以怎么设计实验？
人教版高三一轮复习牛顿第二定律之板块模型(共26张PPT)
三.板块模型
1.板块模型的解决方法：运动学+整体隔离+牛顿第二定律（V-t图像辅助）
2.模型难点： （1）长木板表面是否存在摩擦力，摩擦力的种类；静摩擦还是滑动摩擦 力，如果是滑动摩擦力，FN如何计算。 （2）长木板和物块间是否存在摩擦力。 （3）长木板上下表面摩擦力的大小。 （4）共速后两者接下来如何运动。 （5）有外力施加时，两者发生相对滑动的条件。
两者的运动图像： 两者的位移关系：
例如：粗糙的水平面上，静止放置一质量为M的木板，一质量为m的物块，
物木块板以和速地度面V间0的从动木摩板擦的因一数端为滑向2另，一长端木，板已足知够板长块。间的动摩擦因数为 1 ，
分析：地面有摩擦需讨论带动带不动的情况
先分析木块，受到向左的摩擦力,加速度为am=1g ;再分析M,受到m及地面
速度匀加速运动，F增M大两者的静摩擦力增大。
当 F m（M m）g 时，板块间发生相对滑动，am>aM,F增大两 者间的滑动摩擦力不M变为 f mg ，am增大，aM不变。
思考：地面粗糙的情况如何分析？
例如：光滑的水平面上，静止放置一质量为M的木板，长木板静止放置一质量为m的物
块，现对长木板施加一外力F，板块间动摩擦因数为
力学之板块模型
一．基本知识储备： 1.运动学基本公式 2.整体法与隔离法（受力分析） 3.牛顿第二定律 二．整体法与隔离法回顾： 1.整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析和研究的方法。在力学 中，就是把几个物体视为一个整体作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体之外的物体 对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。 整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清楚系统的整体受力情况和全过程的受力 情况，从整体上揭示事物的本质和规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决 问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
第十一讲：牛顿第二定律
图 54
例 题 讲 解
例4 ( 应用牛顿第二定律动态分析 )[2015· 漳州八校联 考] 如图 55 所示， 一木块在光滑水平面上受到一个恒力 F 作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹 簧后，下列判断正确的是( )
解得a2=2 m/s2 第一次到达B点所用时间t1,则 d-x1=v1t1-a2t12/2
解得t1=1 s
此时物体的速度v2=v1-a2t1=2 m/s
当物体由斜面重回B点时,经过时间t2,物体在斜面 上运动的加速度为a3,则 mgsin 30°=ma3
2 v2 t2 = =0.8 s a3
第二次经过B点时间为t=t1+t2=1.8 s 所以撤去F后,分别经过1 s和1.8 s物体经过B点. 答案 1 s 1.8 s
加速度g取10 m/s2.求撤去拉力F后,经过多长时
间物体经过B点?
解析
在F的作用下物体运动的加速度a1,由牛顿运
动定律得F-μmg=ma1 解得a1=2 m/s2 F作用2 s后的速度v1和位移x1分别为 v1=a1t=4 m/s x1=a1t2/2=4 m
撤去F后,物体运动的加速度为a2
μmg=ma2
(2)6.9 m/s
例 题 讲 解
变式题 [2017· 郑州一模] 观光旅游、科学考察经常利 用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科 学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为 M＝ 800 kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到 的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球 速度为 v0＝2 m/s，此时开始计时，经过 t0＝4 s 时间，气球 匀加速下降了 h1＝16 m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使 气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，气 球下降过程中所受的空气浮力不变， 重力加速度 g 取 10 m/s2. (1)气球加速下降阶段的加速度多大？ (2)抛掉的压舱物的质量 m 多大？ (3)抛掉一些压舱物后，气球经过时间 t1＝5 s，气球下降 的高度是多大？
《牛顿第二定律》-完整ppt课件
列几种描述中，正确的是 [
]
• A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大 速度越来越小，最后等于零
• B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度 先增加后减小直到为零
• C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处， 加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
(2)若在3s末给物体再加上一个大小也是2N，方向水平向左 的拉力F2，则物体的加速度是多大？(0)
(3)3s后物体的加速度为0，那是不是说3s后F1不再产生加速 度了呢？
物体受到几个力的作用时，每 个力各自独立地使物体产生一个 加速度，就像其他力不存在一样， 这个性质叫做力的独立性原理。 物体的加速度等于各个分力分别 产生的加速度的矢量和。
(sin37° =0.6,cos37° =0.8， g=10m/s2 。)
35
拓展题：
1.光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始 受到一水平向右的接力F ，F随时间变化图如下，要求作出速 度时间图象。
3 F/N
2
1
0
t/s
1 2 34
v(m/s)
3
2
1
0
1
2 34
t(s)
36
• 2、如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质
16
练习二：
质量为1kg 的物体受到两个大小 分别为2N 和4N 的共点力作用。则物 体的加速度大小可能是 A、5m/s2 B、3m/s2 C、2m/s2
D答、案2：ABC
17
例1：光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，
受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这
微专题13 牛顿运动定律应用之图像问题-2025版高中物理微专题
微专题13牛顿运动定律应用之图像问题【核心要点提示】动力学中常见的图象：v －t 图象、x －t 图象、F －t 图象、F －a 图象等．【核心方法点拨】(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始．(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．【经典例题选讲】【例题1】(2015·新课标全国Ⅰ)(多选)如图a ，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt 图线如图b 所示．若重力加速度及图b 中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出()A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度【解析】由vt 图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a ＝v0t 1，根据牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1.同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1cos θ，可见能计算出斜面的倾角θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x ＝v02t 1，根据斜面的倾角可计算出向上滑行的最大高度为x sin θ＝v 02t 1×v 0＋v 12gt 1＝v 0(v 0＋v 1)4g ，选项D 正确；仅根据vt 图象无法求出物块的质量，选项B 错误．【答案】ACD【变式1】(多选)(2018·广东深圳一模)如图甲所示，质量m ＝1kg 、初速度v 0＝6m/s 的物块受水平向左的恒力F 作用，在粗糙的水平地面上从O 点开始向右运动，O 点为坐标原点，整个运动过程中物块速率的二次方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下列说法中正确的是()A．t＝2s时物块速度为零B．t＝3s时物块回到O点C．恒力F大小为2ND．物块与水平面间的动摩擦因数为0.1解析：通过题图可知，物块在恒力F作用下先做匀减速直线运动，然后反向做匀加速直线运动，根据图线求出做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力F和摩擦力的大小。
牛顿第二定律ppt课件
把某个物体从系统中“隔离”出来，将其作为研究对象进行分析的方法称为隔
离法.
多数情况下是把力正交分解到加速度 的方向上和垂直于加速度的方向上
感谢观看
Thank you
物体位于B 点时，弹簧处于自由伸长状态
A
B
C
物体从A到B的过程中，合
力越来越小，加速度越来
m
越小，某刻合力为零，物
体速度达到峰值，后续物
体将做减速运动
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
a v t
大小
与v、∆v大小无关 由 ∆v/∆t 决定
方向
与∆v方向一致
a F合 m
与 F合 成正比 与 m 成反比
比，加速度的方向跟作用力的方向相同.
（2）表达式：a F 或 F ma ，F kma（各物理量单位未知时），其中 k 为比例系数，F 指m物体所受的合力.
三个物理量对应同一研究对象
当 k = 1 时，牛顿第二定律可以表 述为 F = ma，1 N =1 kg·m/s2
学习目标
情境导入
新课讲解
蚂蚁的困惑： 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是蚂 蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头，牛顿第二定律是否错了？
这里的 F 指的 是合力
静摩擦力f 推力F
咦， F＝ma，
加速度去哪 了？
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
合外力决定加速度的大小和方向
物体质量一定时，物体受到的合外力越大，物体的加 速度就越大，但是物体速度不一定越大
在竖直方向有 FT cosθ ＝ mg （1）
Fx
牛顿第二定律.ppt
题点2 接触物体脱离的临界极值问题 [例2] (2023·山东青岛模拟)(多选)如图所示，质量均 为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上保持静止，现用恒 力F向上拉B。已知F＝mg，当地重力加速度为g，弹簧始 终处于弹性限度内。下列说法正确的有( )
A．A、B 分离前二者共同做匀加速运动 B．拉力 F 刚作用瞬间 A、B 之间的作用力为12mg C．两物体分离时弹簧的弹力大小为 mg D．两物体分离后 B 做匀加速运动 [答案] BC [解析] 根据题意可知，A、B分离前一起向上做加速运动，由于 弹簧弹力变化，则整体受到的合力变化，加速度变化，做非匀加速运 动，故A错误；
剪断AB间绳子瞬间，对AC整体进行受力分析有F弹＋mg－mg＝ 2ma，F弹＝mg，解得C的加速度为a＝0.5g，方向竖直向下，故B正确；
剪断 CD 间轻质弹簧瞬间，轻质弹簧弹力突变为 0，对 A、B、C 进行整体受力分析有 2mg－mg＝3ma′，解得 A 的加速度为 a′＝13g，方 向竖直向下，故 C 错误；
两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块 P 的加速度为 aP1＝ －T0－m μmg＝－2μg，此刻滑块 Q 所受的合外力不变，加速度仍为 0，滑 块 P 做减速运动，故 PQ 间距离减小，轻质弹簧的伸长量变小，轻质弹簧 弹力变小，根据牛顿第二定律可知 P 减速的加速度减小，滑块 Q 的合外 力增大，方向向左，做加速度增大的减速运动，故 P 加速度大小的最大值 是刚撤去拉力瞬间，aPm＝－2μg，Q 加速度大小的最大值为弹簧恢复原长 时，－μmg＝maQm，解得 aQm＝－μg，A 正确，B 错误；
根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛 v－t图像
顿第二定律求解合外力 首先要根据具体的物理情境，对物体进行受力分析，然 后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根 F－a图像 据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或转折 点的意义，从而由图像给出的信息求出未知量
人教版2019高中物理4.3牛顿第二定律 课件(共25张PPT)
FN
分析小车的受力
f
a2
mg
a1-a2=a合 F
a1
独立性
物体实际的加速度为每个力产生的加速度的矢量和
二、对牛顿第二定律的理解： 1、同体性： 即 F、m 、a是对应同一个物体或系统而言的 2、矢量性： 物体受力方向决定物体的加速度方向，加速度
a 的方向与力F的方向是一致的
3、同时性： F、a是对应同一时刻 5、因果性：力是产生加速度的原因，力决定加速度
4、独立性：分力产生分加速度，合力产生合加速度
项目 公式类别 对应关系
定义式
决定式
a与 没有 a与F有瞬时对 直接对应关系 应关系
基础训练1：根据牛顿第二定律，下列叙述正确是（ ） A、只要物体受力就有加速度 B、只要合力不为零就有加速度 C、如果物体质量很小，哪怕所受合力为零，也会有加速度 D、物体的加速度与其质量成正比，与所受合力成反比
F
1
F
2
课后训练4：质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落， 在某一时刻受到的空气阻力为f，加速度为 a＝ g，则f的 大小为多少？
二、对牛顿第二定律的理解： 1、同体性： 即 F、m 、a是对应同一个物体或系统而言的 2、矢量性：物体受力方向决定物体的加速度方向，加速度
a 的方向与力F的方向是一致的
F发生变化时，a随即也要发生变化， 即:a与F同生,同灭,同变化.
同时性
思考4：牛顿第二定律中指出加速度与力成正比， 能否说成力与加速度成正比，为什么？
不能，力是产生加速度的 原因，力决定加速度
因果性
思考5：一恒力F作用在质量为m的小车上，小车沿着粗 糙地面向右做匀加速直线运动，是否只有一个加速度?
的速度时关闭发动机，经过t=70s停FN下来，汽车受到的阻力F阻是多少？
牛顿第二定律之连接体与动力学图像
一、连接体问题
【例1】 (2022·山东邹平市黄山中学高一期末)在水平面上放着两个质量分别为2 kg和3
kg的小铁块m和M，它们之间用一原长为10 cm，劲度系数为100 N/m的轻弹簧相连，铁
块与水平面之间的动摩擦因数均为0.2。铁块M受到一大小为20 N的恒定水平外力F，两
个铁块一起向右做匀加速直线运动，如图所示。这时两铁块之间弹簧的长度应为(弹簧在
2.处理方法：
就图像本身而言，分析方法与运动学图像相同，即关注“点、 线、斜率、截距、面积”等元素，只是动力学图像问题增加了 受力分析，以及应用牛顿第二定律求解物体的加速度(或质量、 受力)。
3.解题关键：
充分挖掘图像隐含条件或信息，并把运动学图像和力的图像结 合分析。
二、动力学图像问题
【例3】 (多选) (2022·河北高一阶段检测)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从 零开始逐渐增大的过程中，物体的加速度a随外力F变化的图像如图所示，假设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则可以计算出( ) A.物体与水平面间的最大静摩擦力 B.F＝14 N时物体的速度 C.物体与水平面间的动摩擦因数 D.物体的质量
一、连接体问题
两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫连接体。
它们一般有着力学或者运动学方面的联系。 外力和内力 如果以物体(包括物体间的绳、弹簧等)组成的系统为研究对象， 则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的 相互作用力为该系统的内力。
常见的连接体模型有哪些呢？
一、连接体问题
物理 新教材人教版
（必修第一册）
第四章 运动和力的关系
专题提升八 连接体与运动图像
课堂引入
在用图式方式探究加速度、力和质量的关系实验中，当m的质量远远小 于M的质量时，可以用mg代替绳上的拉力，这是为什么呢?
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牛顿第二定律中的图像问题
1.如图甲所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10 m/s
2.根据图乙中所提供的信息不能计算出()
A．物体的质量
B．斜面的倾角
C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力
D．加速度为6 m/s2时物体的速度
2.物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水
平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、
B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正
确的是 ()
A．mA＜mB＜mC B．mA＜mB＝mC C．μA＝μB＝μC D．μA＜μB＝μC
3.A、B两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图甲，它们从静止开始受到一个变力F的作用，该力与时间的关系如图乙所示，A、B始终相对静止．则()
A．在t0时刻，A、B两物体间静摩擦力最大
B．在t0时刻，A、B两物体的速度最大
C．在2t0时刻，A、B两物体的速度最大
D．在2t0时刻，A、B两物体又回到了出发点
4.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M的某消
防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，
使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随
时间变化的图线如图所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是()
A．t1时刻消防员的速度最大B．t2时刻消防员的速度最大
C．t3时刻消防员的速度最大D．t4时刻消防员的速度最大
5.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，
在0～8 s内，下列说法正确的是()
A． 0～2 s内物体做匀加速运动
B． 6～8 s内物体做加速度减小的加速运动
C．物体在第4 s末离出发点最远，速率为最大
D．物体在第8 s末速度和加速度都为零，且离出发点最远
6.(多选)如图a所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可
测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图b所示．已知重力加速度g＝10 m/s2，由图线可知() A．甲的质量是2 kg
B．甲的质量是6 kg
C．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2
D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6
7.(多选)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出()
A．物体的质量
B．物体与水平面间的滑动摩擦力
C．物体与水平面间的最大静摩擦力
D．在F为14 N时，物体的速度最小
8.(多选)质量m＝2 kg、初速度v0＝8 m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还要受一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向．则以下结论正确的是(取g＝10 m/s2)()
A． 0～1 s内，物体的加速度大小为2 m/s2
B． 1～2 s内，物体的加速度大小为2 m/s2
C． 0～1 s内，物体的位移为7 m
D． 0～2 s内，物体的总位移为11 m
9.(多选)如图所示，一个m＝3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从t＝0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0～3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图所示．已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则()
A．在0～3 s时间内，物体的速度先增大后减小
B． 3 s末物体的速度最大，最大速度为10 m/s
C． 2 s末F最大，F的最大值为12 N
D．前2 s内物体做匀变速直线运动，力F大小保持不变
10.如图甲所示，一质量为m＝1 kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.(g取10 m/s2)则
(1)前3秒内物块速度与加速度大小发生了什么变化；(定性说明大体变化即可)
(2)AB间的距离为多少；
(3)物块在0～3 s时间内的平均速度大小为多少；
(4)物块在0～5 s时间内的最大速率为多少．。