几何画板课件制作之圆

垂径定理
1. 作直径为AB的⊙O。

2.在⊙O内直径AB的一旁取一点C。

3.选中A、C、B，作弧ACB，拖动点C，直观地看到弧ACB的形状的变化。

给弓形ACB和弓形AFB取不同的颜色。

4.在AB上取一点D，选中点D和直径AB，过点D作AB的垂线与⊙O交于点E、F。

5.选中点C、D，作线段CD，同样作线段FD。

6.连接OC、OF，隐藏线段EF。

7.选中点C和点F，执行“编辑/操作类按钮/移动”，出现移动按钮，改名为“折叠”，选中点C和点E，执行“编辑/操作类按钮/移动”，按钮改名为“还原”。

8.拖动点C至E，使点C和点E重合，隐藏点E。

双击〔折叠〕按钮，左半圆绕直径徐徐翻动，由半圆变为半椭圆，最后和右半圆重合。

学生观看了动画演示后加深了对知识的理解，强化了记忆，教师节省了教学时间，收到了事半功倍的效果。

圆周角与圆心角
方案：画一个圆，画出一段弧所对的圆心角和圆周角，验证同弧所对的圆周角是圆心角的一半。

用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板文件。

第二步：（1）选取“圆画”工具；（2）按住鼠标左键在工作区中拖动，可以画一个圆；（3）标出标签并改为所要的，如图1-11.1。

这时同时会出现两个点，一个是圆心，一个是圆上的点，这两个点可以用来控制圆的大小和位置，在下面的作图过程中，一般不要用到圆上的这一点，以免在拖动的过程中改变了圆的大小。

图1-11.1
第三步：用“画点”工具，在圆上画出三个点，标上标签并改为点P、A、B，得到如图1-11.2。

图
第四步：连结PA、PB、OA、OB，度量∠AOB、∠APB，得到如图1-11.3。

图1-11.3
第五步：由菜单“度量” “计算”，弹出几何画板的计算器，依次点取“∠A PB”、“/”、“∠AOB”、“确定”，可以计算出两个角的比。

得到如图1-11-4。

图1-11-4
显示圆和直线的位置关系
第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“圆规”工具，拖动光标在操作区画出一个圆A 。

单击工具箱上的“点”工具，移动光标至圆上，当圆呈现高亮度时，单击鼠标左键作出一点C ，如图20所示。

A O
B = 83.18 A P B = 41.59O B = 83.18 A P B = 41.59
第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A和点C，依次单击“构造”→“线段”菜单命令，作出半径AC。

选中点C 和线段AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，作出线段AC的垂线。

单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至垂线上，当光标图形由“小白手”变成“小黑手”时单击鼠标左键，显示垂线标签为j，如图21所示。

第3步，单击工具箱上的“直尺”工具，按下鼠标左键不放，就会显示选择面板，选择“直线”工具，在操作区作出一条圆外直线，标注标签为k，如图22所示。

第4步，单击工具箱上的“直线”工具，在操作区作出一条与圆相交的直线，并标注标签为l。

单击工具箱上的“点”工具，在直线l和圆相交处单击鼠标左键，绘制两个交点，并标注标签为H、I，如图23所示。

第5步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存此文件（可演示圆和直线相交、相切、相离的关系）。

动画彩轮
【本课件运行结果】如（图1）.
【功能运用】本例主要介绍: ①构造轨迹②用三个动态的参数值来控制对象颜色的RGB值的改变. 制作步骤:
1.构造三条线段AB、CD、EF，及线段上的点M、N、O.
2.依次选点M、N、O。

选择【编辑】/【操作类按钮】/动画,方向设置为双向,速度设为中速.单击【确定】(如图2)
3.构造⊙O及⊙O上一点P,连结OP.
4.分别度量PO、PN、PM的距离得到三个度量值(如图3)
5.依次选择半径OP(不要选上点)和三个度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】(如图4)
打开【参数】对话框,选择显示对象为红绿兰,参数范围从0.0到2.0,
双向循环(如图5)单击【确定】
(图5)
6.选中OP(包括点P),选择【构造】/【轨迹】得到OP以
点P沿圆运动的轨迹.7.右键单击圆内部的轨迹,打开【属性】对话框,单击【图象】,采样数量改为1000.单击确定. 几何画板中圆锥体的绘制方法
几何画板中也可以绘制出立体的图形。

比如圆锥体的绘制。

接下里我们就一同看看在几何画板中圆锥体的绘制方法。

圆锥体的绘制是在椭圆绘制方法的基础上完成的。

1.新建一个几何画板文件，选择“直线工具”，在绘图区域内画出线段AB，选择“构造”—“中点”命令，画出线段AB的中心C。

如下图所示。

2.选择“箭头工具”，依次选中点C、点A，选择“构造”—“以圆心和圆周上的点绘圆”命令，绘制出以点C为圆心经过点A的圆C。

如下图所示。

3.选择“点工具”，在圆周上绘制出点D。

选择“箭头工具”，选中点D和线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段AB的垂线，并使线段AB和AB垂线的交点为E。

如下图所示。

4.选中圆C和直线DE，选择“显示”—“隐藏路径对象”命令，隐藏圆C和直线DE。

5.选择“线段工具”，绘制处线段DE。

选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段DE的中点F。

如下图所示。

6.选择“箭头工具”，依次选中点D、点F，选择“构造”—“轨迹”命令，绘制出椭圆。

如下图所示。

7.选中点D、点E、点F、线段DE，选择“显示”—“隐藏对象”命令，隐藏点D、点E、点F、线段DE。

如下图所示。

8.选择“文件”—“保存”命令即可。

以上是我们以前讲过的固定椭圆的绘制方法。

在这个方法的基础上，我们需要在完成以下几步操作就可以绘制出圆锥体。

9.选择“箭头工具”，选中点C、线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段AB的中垂线。

如下图所示。

10.选择“点工具”，在线段AB的中垂线上绘制出一点D，在椭圆上绘制出点E。

选择“线段工具”，画出线段DE。

如下图所示。

11.选择“箭头工具”，依次选中点E、线段DE，选择“构造”—“轨迹”命令。

如下图所示。

12.选择“文件”—“保存”命令即可。

构造圆锥体
1.作线段AB，选中AB和点A，“构造”—“以圆心和半径作圆”，选中点A，B，“构造”—“直线”，，选中AB和点A，“构
造”—“垂线”
2. 在圆A 上任取一点E
于F ，双击点F ，选中点E ，“变换”—“缩放”
—“固定比1/2”，得到E ’,直线，垂线，平行线，
点E ，E ’,F 。

计算圆锥体的圆心角
3. 选中线段AB ，“度量”—“长度”，同样度量线段BC 。

“度量”—“计算”出现对话框后按点击，输入“/”
点击。

得到
4. 在页面画线段GH ，并在线段上任取一点I ，分别按顺序选中点G ，H ，I ，“度量”—“比”得到
；“度量”
—“计算”，出现对话框后点击比值
，输入“*”，点击
，输入“*360”单位选“度”得到
，右击度数值“标记角度”，双击点C ，选中点A ，B ，“变换”—“旋转”--“标记角度”得到点A ’,B
’。

“度量”—“计算”出现对话框后点击
输入“*365.98”单位“度”输入“-359.99”
单位“度”得到。

右击“标记角度”。

双击点A ’，选中点B ’“变换”—
“旋转”—“标记角度”得到点B ’’。

构造轨迹
5. 分别按顺序选中A ’,B ’’,B ’,“构造”—“圆上的弧”。

作直线A ’B ’,在弧上任取一点P ，过点P 作线段A ’B ’的垂线，双击垂足，
mAB = 2.70厘米
mCB = 5.38厘米
GI GH
= 0.63
GI
GH
= 0.63
mAB
GI GH ⋅360︒ = 114.47︒GI GH ⋅360︒ = 114.47︒mAB GI GH
= 0.63
mCB = 4.27厘米mAB = 2.14厘米B'A'G
H
I GI GH
= 0.63
GI GH
⋅359.98︒-359.99︒ = -131.75︒
GI GH
⋅359.98︒-359.99︒ = -131.75︒
选中点P ，“变换”—“缩放”—“缩放比1/2”，选中点P 和新得到的点P ’，“构造”—
6. 作线段CP ’,选中线段CP ’和点P ，“构造”—“轨迹”。

右击轨迹“属性”——“颜色”—“深黄”；
7. 选中点C ，B ，B ’，“圆上的弧”“构造”—“弧形内部”—“扇形内部”8. 隐藏直线，垂线，弧，点P ，P ’，A ’，B ’，线段CP ’。

得到下图。

制作按钮
9.制作I 向G ，I 向H 的移动按钮，隐藏点A ，B ，C ，G ，I ，H ，和线段GI ，GH 和所有度量值。

将线段AB ，BC ，CD 的线型设为虚线。

测试一下。

绘制五光十色动感圆
利用几何画板，我们可以制作出五光十色的圆。

具体做法如下： 1. 新建一个几何画板文件。

2. 选用“线段工具”绘制出线段AB 。

选择“构造”—“线段上的点”命令，绘制出线段AB 上的一点C 。

3. 选用“线段工具”绘制出线段DE 。

选择“构造”—“线段上的点”命令，绘制出线段DE 上的一点F 。

4.
选用“线段工具”绘制出线段GH 。

选择“构造”—“线段上的点”命令，绘制出线段GH 上的一点I 。

如下图所示。

5. 选择“圆工具”绘制出圆心为J ，过点K 的圆。

在圆上任取一点L 。

绘制出线段JL 。

如下图所示。

GI
GH
⋅359.98︒-359.99︒ = -140.97︒GI GH ⋅360︒ = 109.84︒GI GH
= 0.61
mCB = 4.27厘米mAB = 2.14厘米G
H
I
6. 选中点L和C，选择“度量”—“距离”命令。

7. 选中点L和F，选择“度量”—“距离”命令。

8. 选中点L和I，选择“度量”—“距离”命令。

在绘图区左上角出现如下图所示的数据。

9. 先后选中LC的长度、LF的长度、LI的长度、线段JL，选择“显示”—“颜色”—“参数”命令，采用默认设置即可。

10. 选中点L和线段JL，选择“构造”—“轨迹”命令，使圆被线段JL的轨迹填充。

11. 依次选中点C、F、I，选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令，创建了一个按钮。

12. 选中线段JL的轨迹，单击右键，选择“属性”，在“图像”标签中的“采样数量”设置为800或者更大一些。

13. 选择“文件”—“保存”。

当我们点击按钮时，就会发现，圆呈现出五光十色的美丽画面。

几何画板中绘制彩色圆环
利用几何画板我们可以绘制出彩色圆环，具体制作方法如下。

1.新建一个几何画板文件。

选择“图表”—“新建参数”命令，值设置为“
2.00”，在绘图区左上角出现“t1=2.00”的字样。

2.绘制出线段AB和线段CD，和在线段AB、线段CD外的一点E。

如下图所示。

3.选中点E和线段AB，选择“构造”—“以圆心和半径绘圆”命令。

再选中点E和线段CD，再执行一次上述命令。

绘制出两个同心圆。

如下图所示。

4.在大圆上任选一点F，连接FE，交小圆于点G。

隐藏线段EF。

绘制出线段FG，选中线段FG，选择“显示”—“追踪线段”命令。

5.选中线段FG、参数值“t1=2.00”，选择“显示”—“颜色”—“参数”命令。

在弹出的对话框中，“参数范围”设置为从“0.0”到“10.0”，点击“确定”即可。

如下图所示。

6.选中点F、参数值“t1=2.00”，选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令。

在弹出的对话框中数值设置如下：“1.0”单位，“0.05”秒，范围“-10.0”到“10.0”。

如下图所示。

运动为“点F逆时针方向围绕圆＃1以中速”。

如下图所示。

7.点击绘图区左上角的“运动对象”按钮，就可以得到一个彩色的圆环。

如下图所示。

8.选择“文件”—“保存”命令即可。

利用几何画板绘制花瓣形状图案
在几何画板中，我们可以绘制出美丽的图案，下面我们就一同来看看花瓣形状图案在几何画板中的绘制方法。

1.新建一个几何画板文件。

2.选择“图表”—“新建参数”命令，采用默认值即可。

如下图所示。

在绘图区的左上角会出现“t1=1.00”的字样。

3.使用上述方法，新建一个参数，值更改为“2.00”。

4.选择“度量”—“计算”命令，先绘图区中的点击“t1=1.00”，然后点击除号，最后点击“t2=2.00”，点击“确定”即可。

5.在绘图区选中t1、t2的比值，选择“变换”—“标记比值”命令。

6.选择“线段工具”，在绘图区画出一条水平线段AB。

7.利用“箭头工具”，双击点A。

选中点B，选择“构造”—“缩放”命令，采用默认数值即可。

这样我们就得到了线段AB的中点B'。

如下图所示。

8.选用“点工具”，在线段AB的一侧绘制出点C、点D。

选中点A、点B'，选择“变换”—“标记向量”命令。

选中点C，选择“变
换”—“平移”命令，采用默认数值，点击“确定”。

这样就得到了点C'。

如下图所示。

9.选中点B'、点B，选择“变换”—“标记向量”命令。

选取点D，选择“变换”—“平移”命令，采用默认数值。

这样就得到了点D'。

如下图所示。

10.选择“圆工具”，以点C为圆心，CC'为半径做圆；在以点D为圆心，DD'为半径作圆。

如下图所示。

11.在圆C上取一点E，在圆D上取一点F，连接线段EF。

如下图所示。

选中线段EF，选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段EF的中点G。

选中点G，选择“显示”—“追踪中点”命令。

选中线段EF，选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令。

将其中的方向都统一为“逆时针方向”或“顺时针方向”即可。

如下图所示。

14.选择“文件”—“保存”即可。

15.我们可以双击“t2=2.00”，修改数值后，就可以绘制出多种形状。

如下图所示。

（点击查看大图）
模拟日月地的运动关系
利用几何画板，我们可以模拟出简单的天体运动。

下面我们就看看如何在几何画板中模拟日月地运动的关系。

1.新建一个几何画板文件。

2.使用“线段工具”绘制出六个不同长度的线段，分别命名为R1、R2、R3、R4、R5、R6。

3.选择“点工具”绘制出一点，选择线段R1、R2，选择“构造”—“以圆心和半径作圆”命令，绘制出两个同心圆。

小圆为C1，大圆为C2。

如下图所示。

4.选择圆C1，选择“构造”—“圆内部”命令，填充一种颜色。

如下图所示。

5.在圆C2上选取一点M，选中点M和线段R3、R4，选择“构造”—“以圆心和半径作圆”命令，绘制出两个同心圆，分别命名为圆C3、C4。

如下图所示。

6.选择圆C3，选择“构造”—“圆内部”命令，填充一种颜色。

如下图所示。

7.在圆外任取一点O，选中点O和线段R5，绘制圆C5。

在圆C5上取一点P，绘制线段OP。

8.选中点M和线段OP，选择“构造”—“平行线”命令，绘制出过点M且平行于线段PO的直线。

这条直线与圆C4相交于点N。

如下图所示。

9.选中点N和线段R6，选择“构造”—“以圆心和半径作圆”命令，绘制出圆C6。

10.选中圆C6，选择“构造”—“圆内部”命令，填充一种颜色。

如下图所示。

11.将圆C1的标签更改为“太阳”，圆C3的标签更改为“地球”，圆C4的标签更改为“月亮”。

12.选中点M和点P，选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令，直接点击“确定”即可。

在绘图区的左上角生成一个“运动点”的按钮。

将其名称更改为“日月地的运动”即可。

13.可隐藏不必要的点和线。

然后选择“文件”—“保存”命令即可。

当我们点击“日月地运动”的按钮后，就可以看到太阳、地球、月亮三者之间的运动关系了。

我的时钟
操作步骤如下：第1步：建立坐标系。

(1) 新建一个几何画板文件。

(2) 选择“图表”菜单的“定义坐标系”命令，建立一个显示网格的直角坐标系；用“文本”工具依次单击坐标原点、单位点，出现标签A、B，如图3-109所示。

第2步：制作时钟圆盘和大小控制点。

(1) 依次选择点A、B，并选择“构造”菜单的“以圆心和圆周上的点绘圆”命令，画出单位圆A，单击Oy轴与圆A的交点处，作出交点C。

(2) 按住Shift键，选择“图表”菜单的“隐藏坐标系”命令，隐藏坐标系。

(3) 选择点A，并选择“变换”菜单的“平移”命令，打开“平移”对话框，把移动距离设置为1厘米，角度设置为0 度，单击“平移”，作出点B'。

同理，把点A平移0.5厘米，角度设置为-90度，作出点A'。

图3-109 图3-110 第3步：制作参数及参数的动画。

(1) 选择“图表”菜单的“新建参数”命令，把参数值改为0，参数名称改为“秒”，如图3-110所示，单击“确定”，作出参数。

(2) 选择参数，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“动画”，打开“操作类按扭运动参数的属性”对话框，单击“方向”，选择“渐增”，选中“只播一次”，“不连续”，并把参数范围设置为0到7200，如图3-111所示，单击确定，作出“运动参数”按扭。

巧做钟表
=0.00
秒
0.00
秒
用画板做一个动画螺旋图
方法一
1. 新建一个参数t1=0.2厘米。

2. “图表”“计算”t2=t1*0.25厘米。

3. 在画板中间做一点A，以t1为半径做圆A。

4. 在圆上任取一点B，以t2为半径做圆B。

5. 选中点B,建立一个动画按钮，速度为中速。

6. 选中参数t1，建立一个参数动画按钮，速度为3.5秒1个单位。

7. 同时选中俩个按钮，建立一个同时执行的系列按钮。

在属性栏中选中“清除所有轨迹”。

8. 隐藏圆A，选中圆B，“构造”“圆内部”，追踪圆内部。

测试。

方法二
1. 建一20厘米长的线段AB，在上任取一点C,做线段AC,“度量”“长度”。

2. 建立C至B的中速动作按钮，C至A的高速动作按钮。

3. “图表”“计算”t1=PH长*0.2厘米。

t2= PH长*0.5厘米
a) 选中点A,B,C“度量”“比”。

4. “度量”“计算”AC与AB的比值乘以1080度。

5. 在画板中做点D，选中t2“标记距离”“变换”“平移”的到点D’双击点D，右击步骤5中的计算值“标记角度”选中点D’“变换”“旋转”，得到点D’’，以D’’为圆心t1为半径做圆。

追踪圆。

6. C到A的高速按钮，C到B的动画按钮，建立一个依序执行的系列按钮，在属性栏中选中“清除所有轨迹”。

7. 隐藏不用的线段和测量值，选中圆和t2“显示”“颜色”“参数”“参数范围2.0――4.0”，测试。

如果不满意，可以调节线段AB的长度。

另一种作动画的方法最近研究了一下移动命令，发现另一种作动画的方法。

平移：新建一点a，用平移命令平移得另一点b；选中a b，选择操作类按钮的移动（不是“动画”）命令，这样a会一直按平移的方向移动。

但是因为a移动到了画板边缘还继续移动，所以这种方法意义不大。

旋转：新建两点a，O，用旋转命令绕o旋转a得另一点b，选择操作类按钮的移动命令，这样a会一直绕0旋转。

这样做不用画圆。

其实，移动命令可以作出一个点始终向另一点运动的动画，这才是它的真正意义
在做一线段AB,在线段上取一点C,选中点A,C,B 利用度量--比--得一比值,用比值乘以旋转度数(180),标记角度,再旋转,他会更听话.
图 3-111
单击“运动参数”按扭，参数以每秒钟1个单位的速度增加。

第4步：计算时、分、秒，并作出时、分、秒在圆上的对应点。

(1) 选择“度量”菜单的“计算”命令，打开“新建计算”，依次单击－、6、单位、度、*、、“确定”，计算出。

同理，计算出；.
为了便于作图，右击参数，打开“参数秒的属性”对话框，单击“值”选项卡，把参数值改为2511，如图3-112所示。

图 3-112 图 3-113 (2) 双击点A ，标记中心，选择点C ，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，单击，单击“旋转”，作出点C'，把点C'的标签改为“秒针”。

同理，按旋转点C ，作出点C'，把点C'的标签改为“分针”。

按旋转点C ，作出点C'，把点C'的标签改为“时针”，如图3-113所示。

第5步：制作指针。

(1) 双击点A ，标记中心，选择点秒针，并选择“变换”菜单的“缩放”命令，打开“缩放”对话框，把“缩放比”设置5∶6，单击“缩放”，作出点秒针'。

同理，以点A 为中心，缩放比3∶5缩放点分针，作出点分针'。

以点A 为中心，缩放比2∶3缩放点时针，作出点时针'。

(2) 用“画线段”工具画线段A 秒针' 、画线段A 分针'、画线段A 时针'。

第6步：制作时、分、秒显示器。

(1) 选择“度量”菜单的“计算”命令，打开“新建计算”，依次单击函数、trunc 、、÷、60、)、“确定”，计算出。

同理，计算出；。

(2) 右击，弹出快捷菜单，选择“属性”命令，打开“度量结果的属性”对话框，把度量值的精确度设置为“单
位”。

=0.00秒6-⋅︒秒度=0.0060.00-︒⋅=︒秒60610.0012-︒⋅⎛⎫⋅=︒ ⎪⎝⎭秒600.00=
秒6-⋅︒秒度=-15066.006251.10-︒⋅=-︒秒606120.9212-︒⋅⎛⎫⋅=-︒ ⎪⎝⎭秒602511.00=秒trunc 41.0060⎛⎫= ⎪⎝⎭秒trunc 6051.0060⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭秒秒11trunc 0.00101230⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭秒trunc 41.0060⎛⎫= ⎪⎝⎭秒
同理，把、的单位设置为“单位”，如图3-114所示。

图 3-114
(3) 用“文本”工具分别编辑两个“：”号。

(4) 用“选择”工具依次选择：、：、、：、，并选择“编
辑”菜单的“合并文本”命令，合并后的文本为“0:51:41”。

(5) 按住Shift 键，依次选择点A'、0时51分41秒，并选择“编辑”菜单的“合并文本到点”命令。

(6) 把点B'的标签分别改为缩放。

隐藏不需要显示的对象，如图3-115所示。

图 3-115
第7步：制作刻度。

(1) 用“画点”工具在圆A 上画一点D 。

(2) 用“选择”工具双击点A ，标记中心，选择点D ，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，把旋转角度设置为6度，单击“旋转”，作出点D'。

(3) 选择点D ，并选择“变换”菜单的“迭代”命令，打开“迭代”对话框，单击点D'，单击“迭代”，作出3个迭代点。

(4) 右击迭代点，弹出快捷菜单，选择“属性”命令，打开“迭代象的属性”对话框，把迭代次数改为60(或58)，如图3-116所示，单击“确定”，圆A 被60等分。

图3-116
(5) 依次选择点D ，点C ，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“移动”，打开“操作类按扭移动的属性”对话框，把速度设置为“高速”，单击“确定”，作出“从 D -> C 移动”按扭。

隐藏点D 、D'。

(6) 选择点C ，并选择“变换”菜单的“旋转”命令，打开“旋转”对话框，把旋转角度设置为度，单击“旋转”，作出点C'，此时，点C'处于被选择状态，再次选择“旋转”命令，把点C'旋转度，作出点C''，同样方法再旋转点C''，直到把圆周12等分。

依次把点C 、C'、...、C'''''''''''标签改为1，2， (12)
第8步：完善课件。

(1) 依次选择“从 D -> C 移动”、“运动参数”按扭，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“系列”，打开“操作类按扭系列的属性”对话框，选中“依序执行”，单击“确定”，作出“顺序2动作按扭”，把按扭的标签改为“开始/停止”。

隐藏“从 D -> C 移动”、“运动参数”按扭。

(2) 选择参数，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“动画”，打开“操作类按扭运动参数的属性”对话框，单击“方向”，选择“自由”，选中“只播一次”，并把参数范围设置为0到 0.0001，如图3-117所示，单击确定，作出“运动参数”按扭，把按扭的标签改为“回零”。

trunc 6051.0060⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭秒秒11trunc 0.00101230⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
秒11trunc 0.00101230⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭秒trunc 6051.0060⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭秒秒trunc 41.0060⎛⎫= ⎪⎝⎭
秒30-30-2511.00=秒
图3-117
(3) 把点1~12设置这黑色。

隐藏圆A、。

单击“开始/停止”按扭，时针开始运动，如图3-118所示。

图3-118
(4) 添加标题“我的时钟”；把背景设置为灰色。

圆与圆的位置关系演示
操作步骤如下：
第1步：新建一个几何画板文件，画水平线段AB、CD（让AB>CD）、水平直线EF。

第2步：在直线EF上分别作两个圆，并构造两圆的位置关系。

(1) 用“画点”工具在直线EF上任意画两点G、H；把点G、H的标签分别改为O、O'。

(2) 选择点O、线段AB，并选择“构造”菜单的“以圆心和半径绘圆”命令，画出圆O；作出圆O与直线EF的两个交点I、J。

同理，以点O'为圆心、线段CD为半径画出圆O'。

(3) 拖动圆O'，使圆O'与圆O相交，单击两圆的交点处，作出交点K、L。

(4) 依次选择点C、D，并选择“变换”菜单的“标记向量”命令。

(5) 选择点J，并选择“变换”菜单的“平移”命令，打开“平移”对话框，单击“平移”，作出点J'；把点J'的标签改为J''。

(6) 依次选择点D、C，并选择“变换”菜单的“标记向量”命令。

(7) 选择点J，并选择“变换”菜单的“平移”命令，打开“平移”对话框，单击“平移”，作出点J'。

(8) 画线段OJ'，并在线段OJ'上画一点M；把点M拖动到靠近点O的地方。

第3步：制作关于点O'的移动按扭。

(1) 依次选择点O'、F，并选择“编辑”菜单的“操作类按钮”命令，在子菜单中选择“移动”，打开“操作类按钮移动点的属性”对话框，把速度设置为“慢速”，单击“确定”，作出“从O' -> F 移动”按钮；
同理，制作“O' -> J''移动”、“O' -> J移动”、“O' -> J'移动”、“O' -> M移动”、“O' -> O移动”5个按扭，如图3-72所示。

(2) 从上到下依次选择6个按扭，并选择“编辑”菜单的“操作类按扭”命令，在子菜单中选择“系列”，打开“操作类按扭系列的属性”对话框，选择“依序执行”，把“动作之间暂停”时间，设置为“1.0”秒，单击“确定”，作出“顺序6动作”按扭，把“顺序6动作”按扭的标签改为“演示”。

(3) 保留“演示”按扭和点O、O'，J、K、L，隐藏其余按扭和点；隐藏点J、K、L的标签。

图3-72
第4步：制作探照灯效果。

(1) 选择圆O，并选择“构造”菜单的“圆内部”命令，填充圆O；并把填充色设置为红色，把圆O设置为粗线。

同理，填充圆O'；把填充色设置为白色，把圆O'设置为粗线。

(2) 选择“编辑”菜单的“参数选项”命令，打开“参数选项”对话框，选择“颜色”选项卡，把背景设置为黑色。

2511.00
秒
(3) 拖动圆O'，用“文本”工具在恰当的位置编辑文本“外离”、“外切”、“内切”、“相交”、“内含”、“同心圆”。

当文本在红色的圆内时，把字体颜色设置为红色；当文本在黑色的区域时，把字体设置为黑色。

单击“演示”按扭，圆O'开始运动，当圆O'与圆O 相切时，“外切”文本显示出来，好似探照灯，如图3-73所示。

图 3-73
第5步：完善课件。

(1) 拖动点B 或点D ，调整好两个圆的半径、以及文本的位置。

(2) 为课件添加标题“两圆的位置关系”。

制作“两圆的位置关系”演示课件
●
制作两个圆，一个运动的圆，一个静止的圆，在静止的圆的外部和内部各画一个，让运动的圆的圆心分别向这两个点移
动，达到两圆相切和相交的效果（当然两圆的内含、内切也可同样作出。

只是要特别注意：选择顺序，先选运动的点，再选目标
点）。

具体操作如下：
● 用“以圆心与半径作圆”的方法作两个相离的圆，可以给它们设置不同的颜色；
● 在静止圆的外部适当位置画一个点A ，在其内部适当位置画一个点B ；
● 先运动圆的圆心，再选A 点，选择“编辑”菜单的“操作类按钮”项的“移动”命令，并选择“慢速”，然后确定。

这时《几何画板》窗口出现“移动”按钮，可以用“标签”工具把文字改为“外切”；
● 同样方法可以作出“相切”运动效果，双击按钮可以播放动画，按CtrL+Z 使得圆回到原来位置。

● 注：双击某个按钮，就会产生相应的运动。

如果动圆所到的位置不够准确，可以调整目标点的位置。

为了避免使用时误操作，可以适当隐藏若干对象。

● 如果用其他两种画圆的方法，圆心运动时会改变圆半径的大小。

此法所作的圆的大小，只有作为半径的线段改变时，圆的大小才会改变。

弧类工具
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