几何画板课件制作之圆

垂径定理

1. 作直径为AB的⊙O。

2.在⊙O内直径AB的一旁取一点C。

3.选中A、C、B，作弧ACB，拖动点C，直观地看到弧ACB的形状的变化。给弓形ACB和弓形AFB取不同的颜色。

4.在AB上取一点D，选中点D和直径AB，过点D作AB的垂线与⊙O交于点E、F。

5.选中点C、D，作线段CD，同样作线段FD。

6.连接OC、OF，隐藏线段EF。

7.选中点C和点F，执行“编辑/操作类按钮/移动”，出现移动按钮，改名为“折叠”，选中点C和点E，执行“编辑/操作类按钮/移动”，按钮改名为“还原”。

8.拖动点C至E，使点C和点E重合，隐藏点E。

双击〔折叠〕按钮，左半圆绕直径徐徐翻动，由半圆变为半椭圆，最后和右半圆重合。学生观看了动画演示后加深了对知识的理解，强化了记忆，教师节省了教学时间，收到了事半功倍的效果。

圆周角与圆心角

方案：画一个圆，画出一段弧所对的圆心角和圆周角，验证同弧所对的圆周角是圆心角的一半。用几何画板验证：第一步：新建一个几何画板文件。

第二步：（1）选取“圆画”工具；（2）按住鼠标左键在工作区中拖动，可以画一个圆；（3）标出标签并改为所要的，如图1-11.1。

这时同时会出现两个点，一个是圆心，一个是圆上的点，这两个点可以用来控制圆的大小和位置，在下面的作图过程中，一般不要用到圆上的这一点，以免在拖动的过程中改变了圆的大小。图1-11.1

第三步：用“画点”工具，在圆上画出三个点，标上标签并改为点P、A、B，得到如图1-11.2。图

第四步：连结PA、PB、OA、OB，度量∠AOB、∠APB，得到如图1-11.3。

图1-11.3

第五步：由菜单“度量” “计算”，弹出几何画板的计算器，依次点取“∠A PB”、“/”、“∠AOB”、“确定”，可以计算出两个角的比。得到如图1-11-4。

图1-11-4

显示圆和直线的位置关系

第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“圆规”工具，拖动光标在操作区画出一个圆A 。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至圆上，当圆呈现高亮度时，单击鼠标左键作出一点C ，如图20所示。

A O

B = 83.18 A P B = 41.59O B = 83.18 A P B = 41.59

第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A和点C，依次单击“构造”→“线段”菜单命令，作出半径AC。选中点C 和线段AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，作出线段AC的垂线。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至垂线上，当光标图形由“小白手”变成“小黑手”时单击鼠标左键，显示垂线标签为j，如图21所示。

第3步，单击工具箱上的“直尺”工具，按下鼠标左键不放，就会显示选择面板，选择“直线”工具，在操作区作出一条圆外直线，标注标签为k，如图22所示。

第4步，单击工具箱上的“直线”工具，在操作区作出一条与圆相交的直线，并标注标签为l。单击工具箱上的“点”工具，在直线l和圆相交处单击鼠标左键，绘制两个交点，并标注标签为H、I，如图23所示。

第5步，依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存此文件（可演示圆和直线相交、相切、相离的关系）。

动画彩轮

【本课件运行结果】如（图1）.

【功能运用】本例主要介绍: ①构造轨迹②用三个动态的参数值来控制对象颜色的RGB值的改变. 制作步骤:

1.构造三条线段AB、CD、EF，及线段上的点M、N、O.

2.依次选点M、N、O。选择【编辑】/【操作类按钮】/动画,方向设置为双向,速度设为中速.单击【确定】(如图2)

3.构造⊙O及⊙O上一点P,连结OP.

4.分别度量PO、PN、PM的距离得到三个度量值(如图3)

5.依次选择半径OP(不要选上点)和三个度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】(如图4)

打开【参数】对话框,选择显示对象为红绿兰,参数范围从0.0到2.0,

双向循环(如图5)单击【确定】

(图5)

6.选中OP(包括点P),选择【构造】/【轨迹】得到OP以

点P沿圆运动的轨迹.7.右键单击圆内部的轨迹,打开【属性】对话框,单击【图象】,采样数量改为1000.单击确定. 几何画板中圆锥体的绘制方法

几何画板中也可以绘制出立体的图形。比如圆锥体的绘制。接下里我们就一同看看在几何画板中圆锥体的绘制方法。圆锥体的绘制是在椭圆绘制方法的基础上完成的。

1.新建一个几何画板文件，选择“直线工具”，在绘图区域内画出线段AB，选择“构造”—“中点”命令，画出线段AB的中心C。如下图所示。

2.选择“箭头工具”，依次选中点C、点A，选择“构造”—“以圆心和圆周上的点绘圆”命令，绘制出以点C为圆心经过点A的圆C。如下图所示。

3.选择“点工具”，在圆周上绘制出点D。选择“箭头工具”，选中点D和线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段AB的垂线，并使线段AB和AB垂线的交点为E。如下图所示。

4.选中圆C和直线DE，选择“显示”—“隐藏路径对象”命令，隐藏圆C和直线DE。

5.选择“线段工具”，绘制处线段DE。选择“构造”—“中点”命令，绘制出线段DE的中点F。如下图所示。

6.选择“箭头工具”，依次选中点D、点F，选择“构造”—“轨迹”命令，绘制出椭圆。如下图所示。

7.选中点D、点E、点F、线段DE，选择“显示”—“隐藏对象”命令，隐藏点D、点E、点F、线段DE。如下图所示。

8.选择“文件”—“保存”命令即可。

以上是我们以前讲过的固定椭圆的绘制方法。在这个方法的基础上，我们需要在完成以下几步操作就可以绘制出圆锥体。

9.选择“箭头工具”，选中点C、线段AB，选择“构造”—“垂线”命令，绘制出线段AB的中垂线。如下图所示。

10.选择“点工具”，在线段AB的中垂线上绘制出一点D，在椭圆上绘制出点E。选择“线段工具”，画出线段DE。如下图所示。

11.选择“箭头工具”，依次选中点E、线段DE，选择“构造”—“轨迹”命令。如下图所示。

12.选择“文件”—“保存”命令即可。

构造圆锥体

1.作线段AB，选中AB和点A，“构造”—“以圆心和半径作圆”，选中点A，B，“构造”—“直线”，，选中AB和点A，“构