高一数学-§8.5抛物线方程1 精品
8.5抛物线及其标准方程说课稿
抛物线及其标准方程（一）说课稿安阳市二中朱永明抛物线是继椭圆、双曲线之后的第三种圆锥曲线，与前两者不同的是学生在初中已学过“二次函数的图象是抛物线”，在物理上也研究过“抛物线是抛体的运动轨迹”，这些足以说明抛物线在实际生活中应用的广泛性、重要性。
在这节内容里我们将研究抛物线的定义及其标准方程。
教材分析：1、本节课在圆锥曲线中的地位：本节课是高二数学§8.5的第一课时，它是学习抛物线的性质及其应用的基础，是圆锥曲线中的一个重要内容，由于本章对抛物线安排篇幅不多，我想主要是基于学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已熟悉，所以精简介绍学生是完全可以接受的。
2、本节课的主要教学内容：Ⅰ、通过实验，观察、发现和认识抛物线。
师生结合教具共同作与一个定点的距离等于它到定直线的距离的动点的轨迹（图形）——抛物线，培养探索精神。
Ⅱ、通过幻灯演示建立不同的坐标系，对比所得方程的异同，使学生认识到恰当建立坐标系的重要性。
Ⅲ、由抛物线的标准方程，熟练写出焦点坐标、准线方程；反之也会。
Ⅳ、抛物线开口方向有左、右、上、下四种情况。
让学生类似地推导开口向左、向上、向下的情况下的标准方程。
让学生根据展示的图形写出焦点坐标、准线方程。
并制成表格对比异同。
Ⅴ、p的几何意义：抛物线焦点到准线的距离教学目标：1．知识方面：理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种形式的标准方程及其对应的焦点和准线。
2．能力方面：培养观察、抽象比较、归纳等能力。
3．思想方面：对学生进行运动、变化、统一的辨证唯物主义思想教育。
教学重点：1、掌握抛物线的定义及标准方程；2、进一步熟悉坐标法；能据已知条件用坐标法求抛物线的方程；3、会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并画出其图形；4、会根据抛物线的焦点坐标或者准线方程，求出抛物线的标准方程。
教学难点：1．抛物线图形及标准方程的推导2．抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用.学生分析及教材组织：针对我校学生的基础普遍不高，数学基础差，抽象、逻辑推理能力差、对数学图形、符号、文字三种语言的相互转化有一定困难等特点，我在教学中注重运用图形培养学生灵活运用三种语言的能力，使原本较为陌生的定义变得容易理解和便于记忆，同时，借助教具、powerpoint等，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有一个从直观感觉到抽象思维的深刻认识过程。
抛物线及其标准方程(优秀课件)
抛物线与圆的 焦点与准线： 对于抛物线， 焦点在准线上； 对于圆，焦点
在圆外
抛物线与圆的 离心率：对于 抛物线，离心 率恒为1；对 于圆，离心率
恒为0
抛物线的应用与拓展
第七章
抛物线在几何中的应用
● 定义与性质：抛物线是一种特殊的二次曲线，具有对称性和准线等性质。 ● 方程与标准形式：抛物线的方程有多种形式，其中最常用的是标准方程y^2=4px。 ● 焦点与准线：抛物线的焦点位于其对称轴上，准线则是垂直于对称轴的直线。 ● 离心率：抛物线的离心率始终为1，这是其与椭圆和双曲线的重要区别。 ● 焦半径公式：对于抛物线上的任意一点P，其到焦点F的距离PF等于到准线L的距离PL。 ● 焦点弦长公式：对于抛物线上的任意两点AB，其到焦点的距离之和AF+BF等于到准线的距离之和AL+BL。 ● 切线性质：抛物线上任意一点的切线与该点的射影垂直，且切线斜率等于该点横坐标的平方根。 ● 切线方程：抛物线上任意一点的切线方程可以表示为y=kx^2，其中k为切线斜率。 ● 切线与准线的关系：抛物线上任意一点的切线与准线平行，且切线与准线的距离等于该点到焦点的距离。 ● 切线与直线的交点：抛物线上任意一点的切线与过该点的直线交于一点，该点坐标为(x0,y0)。
抛物线及其标准方 程
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CONTENTS
01 添加目录标题 02 抛物线的定义与性质 03 抛物线的标准方程 04 抛物线的几何意义与图像特征 05 抛物线与直线的关系
06 抛物线与圆的关系
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第一章
抛物线的定义与性质
抛物线及其标准方程(优秀课件)PPT
p 2
,
0
)
x
p 2
二次项，右 边是一次项.
小结：
距 离
y
F x22py l o x (p>0)
( 0,
p 2
)
y
p 2
（1）一次项 定轴，系数正 负定方向；
y l
o F
x
x22py (p>0)
( 0,
p 2
)
y
p 2
（2）焦点与 方程同号，准 线与方程异号.
例1. 已知抛物线的标准方程是 y26x, 求它的 焦点坐标和准线方程;
则定点 F( p, o)，由抛物线定义得：
y
H p
M(x,y)
o
Fx
l
(x p)2 y2 x
化简得：y 2
2
px
p
2
(
p
0)
二、标准方程的推导
方案二：以定点 F 为原点，过点F 垂直于L 的直线为 x 轴
建立直角坐标系，设定点F到直线 l的距离为p，动点 M (x, y)
则定点 F(0, 0) ，直线l的方程 x p，由抛物线的定义
【题后反思】：
求抛物线的焦点坐标或准 线方程，先把抛物线方程 化为标准方程。
例2 .已知抛物线的焦点是 F(0,-2), 求它 的标准方程.
【题后反思】：
求抛物线的标准方程， 一般先定位，再定量。
练习2、根据下列条件写出抛物线的标准方程：
（1）焦点F（3，0）
（2）准线方程是 x 1 4
（3）焦点到准线的距离是2
﹒ ﹒ ﹒ ﹒ y
ox
抛物线及其标准方程 课件
思路分析先将所给方程转化为标准方程的形式,确定其开口方向,
求出p的值,再写出焦点坐标和准线方程.பைடு நூலகம்
解(1)由方程 y2=-12x 知,抛物线开口向左,焦点在 x 轴的负半
轴上,2p=12,所以 p=6,2=3,因此焦点坐标为(-3,0),准线方程为
解(1)因为点M(-8,4)在第二象限,所以抛物线焦点在y轴的正半轴
或x轴的负半轴上.
设抛物线方程为x2=2py(p>0)或y2=-2px(p>0).
将点M(-8,4)代入可得(-8)2=2p·4或42=-2p·(-8),
解得2p=16或2p=2,
故所求抛物线方程为x2=16y或y2=-2x.
(2)因为直线 x+4y+6=0 与坐标轴的交点为(-6,0),
轴还是y轴,是正半轴还是负半轴,从而设出相应的标准方程的形
式;“计算”就是指根据所给的已知条件求出方程中参数p的值,从而
得到抛物线的标准方程.
2.求抛物线的标准方程时需注意以下三个问题:
(1)注意开口方向与方程间的对应关系;
(2)当抛物线的类型没有确定时,可设方程为y2=mx或x2=my,这样
可以减少讨论情况的个数;
2 2 4
1
- ,0
4
,准线方程为
1
x= .
4
综上可知,当 a≠0 时,抛物线 x=-ay2 的焦点坐标为 1
线方程为 x=4.
1
,0
4
,准
纠错心得在解决抛物线问题时,必须注意抛物线方程的形式,若
不是标准方程,应首先转化为标准方程,其次要注意分类讨论思想
人教版高中数学必修第二册8.5抛物线及其标准方程1
抛物线及其标准方程1●教学目标1．掌握抛物线的定义及其标准方程；2．掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标的关系；3．认识抛物线的变化规律.●教学重点抛物线的定义及标准方程●教学难点区分标准方程的四种形式●教学方法启发式●教具准备抛物线演示模板、三角板、幻灯片●教学过程Ⅰ.复习回顾：师：我们知道，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，当0＜e＜1时是椭圆，当e＞1时是双曲线，那么，当e=1时，它是什么曲线呢？用自制的抛物线作图演示模板作出抛物线，然后得出结论，曲线就是初中见过的抛物线.师：下面，我们就将学习抛物线的定义及其标准方程.Ⅱ.讲授新课：1．抛物线的定义：平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F 叫抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线.师：下面，根据抛物线的定义，我们来求抛物线的方程.2．抛物线的标准方程：①推导过程：如图8—20，建立直角坐标系xOy ，使x 轴经过点F且垂直于直线l ，垂足为K ，并使原点与线段KF 的中点重合.设|KF |=p (p ＞0)，那么焦点F 的坐标为（)0,2p ，准线l 的方程为.2p x -=设点M （x ,y ）是抛物线上任意一点，点M 到l 的距离为d .由抛物线的定义，抛物线就是集合}|||{d MF M P ==将上式两边平方并化简，得y 2=2px ①方程①叫抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x 轴的正半轴上，坐标是).0,2(p 它的准线方程是.2p x -=②抛物线标准方程的四种形式：师：一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：y 2=－2px ,x 2=2py ,x 2=－2py .这四种抛物线的图形，标准方程，焦点坐标以及标准方程列表如下： 图 形 标准方程 焦点坐标 准线方程px y 22=(p ＞0) )0,2(p 2p x -=px y 22-=(p ＞0) )0,2(p - 2p x =py x 22=(p ＞0) )2,0(p 2p y -=py x 22-=(p ＞0) )2,0(p - 2p y = 师：下面，我们通过例题来熟悉一下抛物线标准方程、焦点坐标与准线方程的相互关系.例1 （1）已知抛物线的标准方程是y 2=6x ，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F （0，－2），求它的标准方程. 解：（1）因为p =3,所以焦点坐标是),0,23(准线方程是.23-=x（2）因为焦点在y 轴的负半轴上，并且,4,22==p p 所以所求抛物线的标准方程是x 2=－8y .说明：此题是抛物线标准方程的直线应用，要求学生熟练掌握. Ⅲ.课堂练习：课本P 118练习1，2，3.●课堂小结师：通过本节学习，要求大家掌握抛物线的定义及其标准方程，并掌握抛物线的焦点、准线及方程的相互关系，并能应用它解决一些相关问题.●课后作业习题8.5 1，2，3，4.●板书设计。
高中数学抛物线及其标准方程 优秀课件1
解题感悟
求抛物线标准方程的步骤：
〔1〕确定抛物线的形式. 〔2〕求p值 〔3〕写抛物线方程
练习
类比例1、例2，小组内两人为一组， 互相出题并解决.
知识体系小结
定义
抛
物
线
求标准方程
标准方程 求焦点坐标
求准线方程
待定系数法
将方程化为 标准方程
你能说明二次函数 y ax2 a 0的
图像为什么是抛物线吗？指出它的 焦点坐标、准线方程。
2 y=- p
2
x2=-2py (p>0)
F (0, -
p )
2
p y=
2
典例精讲
【例1】找出抛物线方程，假设是抛物线求出它
的焦点坐标和准线方程
（1）x2 y 0
(2) x2 y2 1 45
(3)x2 y2 4
(4) x2 y2 1 34
(5) y2 4x
(6) y 2x 3
作业：P59练习〔1〕、〔2〕、 〔3〕；p64A组〔1〕、〔2〕
5. 化:化简方程.
建系
yy
H
M
·· K
O
F NO O
y
l
x
K
F
N
标准方程的推导
建：以过点F且垂直于直线 l 的 直线为x轴,垂足为K.以FK的中点
y
p l d ·M
O为坐标原点建立直角坐标系xOy. 设：M〔x，y〕是抛物线上任意一点，
Ko F x
点M到l的距离为d．
设 FK p ,则焦点 F( p ,0) ,准 2
线l:x p 2
限：由抛物线的定义，抛物线就是点的集合
即：P={M||MF|=d}
代：因为|MF|=
抛物线及其标准方程 课件
解:(1)∵点(-3,2)在第二象限,
∴抛物线的标准方程可设为 y2=-2px(p>0)或 x2=2py(p>0).
把点(-3,2)的坐标分别代入 y2=-2px(p>0)和 x2=2py(p>0),得
4=-2p·(-3)或 9=2p·2,
4
3
9
2
即 2p= 或2p= .
4
3
9
2
故所求抛物线的标准方程为 y2=− 或x2= .
y=ax2+bx+c(a≠0)的图象可由开口向上或向下的标准形式的抛物线
通过平移得到.
求抛物线的标准方程
【例1】 试求满足下列条件的抛物线的标准方程:
(1)过点(-3,2);
(2)焦点在直线x-2y-4=0上;
5
(3)焦点到准线的距离为 .
2
分析:对于(1),需要确定 p 的值和开口方向两个条件,因为点(-3,2)
5
2
5
2
(3)由焦点到准线的距离为 , 可知p= ,
即 2p=5.
故所求的抛物线方程为 y2=5x 或 y2=-5x 或 x2=5y 或 x2=-5y.
抛物线的定义及标准方程的应用
【例2】 平面上动点P到定点F(1,0)的距离比到y轴的距离大1,求动
点P的轨迹方程.
分析一:设点 P 的坐标为(x,y),则有 (-1)2 + 2 = || + 1,
在第二象限,所以抛物线的标准方程可设为 y2=-2px(p>0)或
x2=2py(p>0);对于(2),因为抛物线标准方程的焦点在坐标轴上,所以
求出直线 x-2y-4=0 与坐标轴的两个交点(4,0)和(0,-2),即为所求抛物
人教版高中数学课件：8.5抛物线
y =
2
4 3
x或 x =
2
y
看图
练习1
根据下列条件写出各自的抛物线的标准方程 （1）焦点是 F（3，0）
1 （2）准线方程是 x =－ 4
y 2 = 12x y 2= x
（3）焦点到准线的距离为2 2 = 4x , y 2 =－ 4x , x 2 = 4y , x 2 = －4y y
练习2
P x =－ 2 ※ P x= 2 ※ P y =－ 2 ※ P y2=－2px x (p>0) x2=2py (p>0)
o
l y o
F
x
l
(0,
x2=－2py x (p>0)
P (0, － 2 )
思考
你能说明二次函数 它的焦点坐标、准线方程. 的图象为什么是抛物线吗？指出
y ax
（3）已知点A（3，2），抛物线 y 2 = 2 x的焦 点为 F，点 P 为抛物线上的动点，则 |PA| + |PF| 的最小值是 小结
y
O
x
返回
y
y=x
O
x
返回
y
O
x
返回
y
y=x
o o
x
返回
求下列抛物线的焦点坐标和准线方程
1 （1） x = 2 y
2
1 1 焦点F ( 0 , 8 ) 准线：y =－ 8
（2） x 2 + 8 y = 0 焦点F ( 0 , －2 ) 准线：y = 2
（3） y = 3 x
2
1 1 焦点F ( 0 , 12 ) 准线：y = － 12
抛物线的生活实例
o
y
x
抛物线及其标准方程(优秀课件)
抛物线的准线是 抛物线与x轴的交
点即y=0
抛物线的准线方 程为y=p/2其中 p是抛物线的焦
距
抛物线的准线与 抛物线的顶点和 焦点构成一个直 角三角形顶点在 抛物线的顶点焦 点在抛物线的焦 点准线在抛物线
的准线
焦点和准线的关系
焦点：抛物线的中心点决定了抛物线的形状和位置 准线：与抛物线相切的直线决定了抛物线的开口方向和大小 关系：焦点和准线是抛物线的两个重要参数它们共同决定了抛物线的形状和位置 应用：在解决实际问题时可以通过焦点和准线的关系来求解抛物线的参数从而得到问题的解
抛物线形状：决定抛物线开口方向b决定抛物线对称轴位置c决定抛物线与y轴交点
抛物线顶点：(h,k)=(-b/2,f(h))其中h=-b/2k=f(h)
抛物线标准方程的应用
物理中的抛物线运 动：描述物体在重 力作用下的运动轨 迹
光学中的抛物面镜： 用于聚焦光线如望 远镜、显微镜等
建筑中的抛物线拱 ：用于建造桥梁、 隧道等结构提高稳 定性和承载力
数学中的抛物线方 程：用于求解二次 方程、研究函数性 质等
抛物线的焦点和准线
抛物线的焦点
抛物线的焦点坐标为(p/2,0) 其中p是抛物线的参数
抛物线的焦点是抛物线方程 的解
抛物线的焦点是抛物线对称 轴与抛物线相交的点
抛物线的焦点是抛物线几何 性质的重要特征
抛物线的准线
准线是抛物线的 一个重要概念它 决定了抛物线的
开口方向和大小对抛物线的影响
开口方向：决定了抛物线的对称轴位置 开口大小：决定了抛物线的对称轴与顶点的距离 开口方向和大小共同决定了抛物线的形状 开口方向和大小对抛物线的顶点、焦点、准线等参数都有影响
抛物线的作图方法
抛物线定义方程课件
方程的理解与推 导
01
02
03
理解抛物线定义
根据抛物线的定义，可以 得出抛物线的方程。
推导过程讲解
通过建立坐标系，根据抛 物线的定义，推导出抛物 线的方程。
掌握变量意义
理解方程中的变量代表的 含义，掌握方程的物理意 义。
方程的简化与转化
简化方程形式
将方程进行简化，便于更 好的理解抛物线的形状和 性质。
抛物定方程件
• 抛物的基本 • 抛物的方程及画法 • 抛物与二次函数的关系 • 抛物的拓展用
01
抛物定
抛物线的定义
定义
平面上与一个定点F和一条直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
数学模型
y^2 = 2px，其中p>0
抛物线的几何意义
抛物线在坐标系中的位置及形状 抛物线的开口方向与对称轴
抛物线的标准方程
自然科学
在物理学、化学、生物学等自然科学领域中， 抛物线和二次函数的应用也十分广泛，例如 在研究物体运动轨迹、声波传播规律、化学 反应动力学等方面都有重要应用。
05
抛物的拓展用
抛物线在物理中的应用
光学原理
抛物线在光学领域有着广泛的应 用，如反射望远镜、反射式天线 等，利用抛物线的形状可以实现
平行光聚焦或发散的效果。
艺术创作
在艺术领域，抛物线的形状和线条美被广泛应用于绘画、雕塑和建 筑设计中。
自然景观
在自然界中，有些景观的形状和结构也涉及到抛物线的原理，如某 些植物的
感
转化方程形式
通过变形，将方程转化成 其他形式，进一步分析抛 物线的性质。
熟悉常见类型
掌握常见的抛物线类型， 了解它们的方程和性质。
抛物线的画法与步骤
人教版高中数学抛物线及其方程精品课件
＝1m， 水从喷头 P 喷出后呈抛物线状， 先向上至最高点后落下， 若最高点距水面 2m，P 距抛物线的对称轴 1m，则水池的直径 至少应设计多少米？(精确到 1m)
图(1) [ 分析] 图(2)是图(1)中位于直线 O′P 右边的部分，故
O′B 为水池的半径，以抛物线的顶点为原点，对称轴为 y 轴 建立平面直角坐标系，则易得 P 点坐标，再由 P 在抛物线上求 出抛物线方程，再由 B 点纵坐标求出 B 点的横坐标即可获解．
2 代入抛物线方程，得 y0 ＝4x0＝16，
∴y0＝± 4.
[点评]
在解答有关抛物线上任意一点 P(x0，y0)到焦点 F
的距离(常称为焦半径)的问题时，有以下结论(p>0)： p (1)对于抛物线 y ＝2px，|PF|＝2＋x0；
2
p (2)对于抛物线 y ＝－2px，|PF|＝2－x0；
2
[例 2]
求满足下列条件的抛物线的标准方程：
(1)过点(－3,2)； (2)焦点在直线 x－2y－4＝0 上．
[解析]
(1)当焦点在 x 轴上时，设所求的抛物线方程为 y2
2 ＝－2px，由过点(－3,2)知，4＝－2p(－3)，得 p＝ ，此时抛物 3 4 线的标准方程为 y ＝－3x；
2
9 当焦点在 y 轴上时， 同理可得， 抛物线标准方程为 x ＝2y，
7．利用抛物线的定义可以将抛物线上的点到焦点的距离 转化为到准线的距离，这一相互转化关系会给解题带来方 便．要注意灵活运用定义解题．
课前自主预习
1．平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(定点不在定直线
定点 F 叫做抛物线的 距离相等 的点的轨迹叫做抛物线， 上)_________ _________ 定直线 l 叫做抛物线的准线． 焦点，___________
抛物线及其标准方程优秀课件经典实用
抛物线及其标准方程优秀课件
抛物线及标准方程
抛物线及其标准方程优秀课件
一.抛物线的定义
抛物直线l
(F l)的距离相等的点的轨迹叫做
抛物线.
定点 F 叫做抛物线的焦点,
· l M
N
·F
定直线 l 叫做抛物线的准线.
抛物线及其标准方程优秀课件
（1） （2） （3） （4）
（5，0） （0，—18） （- 5—，0）
8
（0，－2） 抛物线及其标准方程优秀课件
x= －5
y= － —1
8
x= 5—
8
y= 2
反思研究
已知抛物线的标准方 程 求其焦点坐标 和准线方程 先定位(焦点位置)， 后定量（P的值）
抛物线及其标准方程优秀课件
知识巩固二：
例2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是F（3，0）
解：y2 =12x
（2）准线方程 是x = 1 4
（3）焦点到准线的距离是2
解：y2 =x
解：y2 =4x或y2 = -4x 或x2 =4y或x2 = -4y
抛物线及其标准方程优秀课件
归纳小结
1、抛物线的定义 2、抛物线的标准方程及其焦点、准线
求曲线方
建系
程的基本
步骤是怎
样的？
设点
l
· N M
列式
·F
化简
抛物线及其标准方程优秀课件
二、标准方程的推导
y
解法：以过F且垂直于 l 的直线
M(x,y) 为x轴,垂足为K.以F,K的中点O
Ko F
为坐标原点建立直角坐标系xoy.
x 设 M( x, y), FK p ,
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第十四教时 抛物线及其标准方程(1)
【教材】8.5抛物线及其标准方程
【目的】1.掌握抛物线的定义及其标准方程.
2.进一步熟悉坐标法,能根据已知条件用坐标法求抛物线的方程.
3.会根据抛物线的标准方程,求该抛物线的焦点坐标、准线方程,画出其图形.
4.会根据抛物线的焦点坐标或准线方程,求出该抛物线的标准方程.
【过程】：
一、复习提问
1.如何根据已知条件求动点的轨迹方程?
2.填空:与一个定点的距离和一条定直线的距离之比等于常数e 的轨迹,当10<<e
时是 ；当1>e 时是 ；当1=e 时它又是什么曲线呢?
二、新课
1.抛物线的定义
平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．．．
.定点F 叫做抛物线的焦点,定直线l 叫做抛物线的准线.
2.抛物线的标准方程
[讲解如何选择适当的坐标系而使得所求的方程简洁](尽可能利用对称性)
指出:(1)p 的几何意义；(2)已知抛物线的标准方程px y 22=(0>p ),能迅速写出它的焦点坐标和准线方程；(3)已知抛物线的焦点)0,2
(p
F 或准线方程2
p x -=(0>p ),能迅速写出抛物线的标准方程. 3.讨论抛物线的四种位置上的标准方程
观察、归纳,找出它们的异同点
4.例题
例1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程
(1) x y 62= (2) 22
1x y =
例2 根据下列条件,求抛物线的标准方程
(1)焦点为)2,0(-F (2)准线方程为3=x
(3)焦点到准线的距离为4,焦点在x 轴上 (4)经过点(3,-1)
指出:求抛物线的方程只需确定一个参数——p ,它的几何意义是焦点到准线的
距离,但前提是确定抛物线的类型.
5.练习:教材第118页练习2,3,4
四、小结:
1.抛物线的定义、焦点、准线、标准方程.
2.理解p 的几何意义,即p 是焦点道袍准线的距离,0>p .
3.掌握用坐标法求曲线方程的方法,要注意选择恰当的坐标系.
五、作业:习题8.5 № 2
补充:根据下列条件写出抛物线的标准方程
1.焦点)0,3(F
2.准线方程 4
1-=x 3.焦点到准线的距离为2 4.焦点在直线12+=x y 上。