高中数学复习提升-高中数学复习提升-2018-2019学年高三文科数学下学期第二次周考A卷

2018-2019学年高三文科数学下学期第二次强化训练A卷（21-30班另外再加一个补习好班用）

命题人：钟青审题人：朱江平考试时间：（80分钟）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合A，B，C满足A={x|1

x

>1}，B={y|y=2x,x∈C}，若A∩B=A∪B，则集合C=( ) A．{x|00}C．{x|x<0}D．{x|x>1}

2．若a为实数，则“a<1”是“1

a

>1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

3．下列函数中与函数y=−2|x|的奇偶性相同，且在(−∞,0)上单调性也相同的是（）

A．y=log3|x|B．y=x3−1C．y=−1

x

D．y=1−x2

4．已知命题p：函数y=log a(x−1)+1的图像恒过定点(2,2)；命题q：若函数y=f(x−1)为偶函数，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（）

A．p∨q B．p∨¬q C．¬p∧q D．p∧q

5．若曲线f（x）=x3+x﹣2在点P0处的切线垂直于直线x+4y+3=0，则点P0的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）

C．（2，8）或（﹣1，﹣4）D．（1，0）或（﹣1，﹣4）

6．定义域和值域均为[−a,a]（常数a>0）的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，则方程f[g(x)]=0的解的个数为（）

A．0B．1C．3D．9

7．已知函数f(x)=log1

3

(x2−ax−a)对任意两个不

相等的实数x1,x2∈(−∞,−1

2

)，都满足不等式

f(x2)−f(x1) x2−x1>0，则实数a的取值范围是( )

A．[−1,+∞)B．(−∞,−1]C．[−1,1

2

]D．[−1,1

2

)

8．已知函数f(x)=4x−3ln|x|，则f(x)的图象大致为（）

A．B．C．D．

9．若函数f(x)=1

2

x2−ax+lnx有极值，则a的取值范围是（）

A．[2,+∞)B．(2,+∞)C．(0,2)D．(−∞,2)∪(2,+∞)

10(尖子班做）．已知a，b，c>0且2a=log1

3

a，(1

2

)b=log1

3

b，(1

2

)c=log3c，则( )

A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．a>c>b

10（零班实验班做）．已知t>1，x=log2t,y=log3t,z=log5t，则( )

A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z

11．对于任意x1，x2∈[1,+∞)，当x2>x1时，恒有aln x2

x1

<2(x2−x1)成立；则实数a的取值范围

是（）

A．(−∞,0]B．(−∞,1]C．(−∞,2]D．(−∞,3]

12(尖子班做）．若关于x的不等式xlnx+1

2

x2−2x−kx−k<0的解集为(a， b)(a

(a， b)内只有一个整数，则实数k的取值范围是（）

A．[−3

4

， ln4−2

3

]B．(3

4

， 2−ln4

3

)C．[3

4

， 2−ln4

3

]D．(−3

4

， ln4−2

3

)

12（零班实验班做）．对于任意的实数x∈[1,e]，总存在三个不同的实数y∈[−1,5]，使得y2xe1−y−

ax−lnx=0成立，则实数a的取值范围是( )

A．(25

e4

,e2−1

e

]B．[25

e4

,3

e

)C．(0,25

e4

]D．[25

e4

,e2−3

e

)

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若y=f(x)为奇函数，y=g(x)为偶函数，且f(2)=g(2)=4，令ℎ(x)=f(x)+g(x)，则

ℎ(−2)=_________．

14．函数g(x)=ax+2(a>0)，f(x)=x2−2x，对∀x1∈[−1 ， 2]，∃x0∈[−1 ， 2]，使

g(x1)=f(x0)成立，则a的取值范围是______．

15．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x−2)=−f(x),且在区间[0,1]上是增函数，若方程f(x)=m在区间[-4,4]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=________

16(尖子班做）．若对任意的x∈D，均有g(x)≤f(x)≤ℎ(x)成立，则称函数f(x)为函数g(x)和函数ℎ(x)在区间D上的“M函数”.已知函数f(x)=(k−1)x−1，g(x)=−3，ℎ(x)=(x+1)lnx，且f(x)是g(x)和ℎ(x)在区间[1,2]上的“M函数”，则实数k的取值范围是__________．

16（零班实验班做）．对函数f(x),若∀a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)为某一个三角形的边长，则称f(x)

为“ζ三角函数”，已知函数f(x)=e x+m

e x+1

为“ζ三角函数”，则实数m的取值范围是__________ 2018-2019学年高三理科数学下学期第一次周考A卷

命题人：钟青审题人：朱江平考试时间：（80分钟）

姓名班级学号总分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

13．14．

15. 16.

三、解答题：(本大题共2个小题，共20分)

17．已知命题p:函数f(x)=x2+mx+1在区间(−2,−1)和(−1,0)上各有一个零点；命题q:∃x∈

(1,5

2

)，使函数g(x)=log2(mx2+2x−2)有意义．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．18(尖子班做）．已知函数f(x)=ax2−bx+lnx.

（1）若f(x)的图像过点P(1,3)，且在点P处的切线方程为y=2x+1，试求函数f(x)的单调区间；（2）当b=1时，若函数f(x)≤(2ax−1)(x+1)恒成立，求整数a的最小值.

18（零班实验班做）．已知函数f(x)=x2

2

−4ax+alnx+3a2+2a(a>0).

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）若f(x)有两个极值点x1，x2，当a变化时，求f(x1)+f(x2)的最大值.