【树人】2017-2018学年第二学期8年级数学期中试卷及答案

2018【树人】初二（下）期中考试
一、选择题
1、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2、下列分式变形中，正确的是（ ）
A ．22a a b b
= B ．a ab b ab = C ．0.32320.11a a
b b ++=
-- D ．11a a a a -=-- 3、下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）
A ．夏季冷饮市场上冰激凌的数量
B ．公民保护环境的意识
C ．对航天飞机上零部件的检查
D ．长江中现有鱼的种类
4、如果把分式
xy
x y +中的x 和y 都扩大原来的2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的4倍 B ．扩大为原来的2倍
C ．不变
D ．缩小为原来的
12
5、如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，B 的
横坐标为2，则正方形ABCD 的面积是（ ）
A ．13
B ．20
C ．25
D ．34
6、如图，线段AB 的长为10，C 为AB 上一动点，分别以AC 、BC 为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD △和BCE △，那么DE 长的最小值是（ ）
A ．5
B ．7.5
C ．10 D
．
B
A
7、分式
1
x
x -有意义，则x 的取值范围是 _____________． 8、在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指 _____________． 9、若
1112a b -=，则
ab
a b
-的值 _____________． 10、如果事件A 发生的概率是
1
100
，那么在相同条件下重复试验，下列说法正确的是 _______（填符合条件的序号）．
○
1说明做100次这种试验，事件A 必发生1次； ○
2说明做100次这种试验，事件A 可能发生1次； ○
3说明做100次这种试验中，前99次事件A 没发生，后1次事件A 才发生； ○
4说明事件A 发生的频率是1
100
． 11、小杰工程队要修路x 米，原计划每天修a 米，现提高效率每天多修()b b a <米，修这条路可比原计划少_____________ 天．
12、在□ABCD 中，周长为20cm ，对角线相交于点O ，△OAB 比△OBC 的周长多4，边 AB = _____________ cm ．
第12题 第13题 第14题
13、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB =6cm ，BC =8cm ，则EF = ___________ cm ．
14、如图，将矩形ABCD 的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH =6厘米，EF =8厘米，则边AD 的长是 __________ 厘米．
15、如果m 为整数，分式3
1m m ++的值为整数，则m 的值为 _____________．
16、定义：a 是不为1的有理数，我们把
11a -称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1
112=--，1-的差倒数是()11
112
=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的
差倒数，…，以此类推，则2018a = _____________．
O
D
C
B
A
17、计算
（1）2222
463ab c
c a b
⋅ （2）211a a a -++
18、解分式方程
（1）2311x x =+- （2）11
222x x x -=---
19、先化简，再求值：
211142a a a +⎛⎫
÷- ⎪-+⎝⎭
，然后从2、1、1-、2-中选一个你认为合适．．的数作为a 的值代入求值．
20、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.01）； （2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为 ； （3）试估算盒子里白球有 只
（4）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A ．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是 “红色的” B ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
C ．掷一个质地均匀的正六面体骰子（面的点数标记分别为1到6），落地时面朝上的点数小于5
21、为了解某校1000名学生在2017年“江苏发展大会”期间对会议的关注方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：某校抽取学生“江苏发展大会”期间对会议的关注方式的统计表
方式频数百分比
网络23 46%
电视
报纸8%
其他15
合计100%
（1）本次问卷调查抽取的学生共有人，其中通过电视关注会议的学生有人；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）根据抽样的结果，估计该校学生通过报纸关注会议的约有多少人？
22、甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%.
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程。

23、按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）.
（1）如图①，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；（2）如图②，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH。

A
图① 图②
24、如图，在ABC △中，CA CB =，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接DE 并延长至点F ，使EF DE =，连接AF 、DC . （1）求证：四边形ADCF 是矩形。

（2）ABC △满足什么条件 （填一个
符合的要求即可），四边形ADCF 是正方形。

25、已知：如图，在菱形ABCD 中，2AB =，60B ∠=︒，把一个含60︒角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60︒角的顶点与点A 重合，将三角尺绕点A 按逆时针方向旋转 （1）菱形ABCD 的面积为
（2）如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC 、CD 相交于点E 、F .
①求证：CE CF AB +=；
②若点P 是AF 的中点，当点E 由点B 运动到点C 时，点P 运动路线的长 . （3）如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC 、CD 的延长线相交于点E 、F .写出此时CE 、CF 、AB 长度之间关系的结论 .（不需要证明）
图1 图2
F
B
B
B
26、定义：一个四边形的每两个顶点之间有且只有两种长度，这样的四边形叫做“两段”四边形.例如正方形ABCD，有AB BC CD DA
=.
===，AC BD
（请画出符合要求的若干个不同“两段”四边形的示意图，并在图上标出每个内角的度数）
2018【树人】初二（下）期中考试（答案）
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 答案
C
D
C
B
D
A
二、填空题
三、解答题 17、⑴
29ac ⑵11
a +
18、⑴5x =-
⑵经检验，2x =为原方程增根，所以原方程无解。

19、原式12
a =-
- 当1a =时，原式1=
20、⑴0.67
⑵0.67 ⑶27 ⑷C
21、⑴50；8
⑵(扇形统计图)略 ⑶80
22、解：问题：甲乙公司人数分别为多少？
设乙公司人数为x人，则甲公司人数为1.2x人.
6000060000
-=
40
1.2
x x
解得250
x=
检验，250
x=为原方程的解
所以1.2x=300
答：甲公司300人，乙公司250人。

23、⑴
⑵
24、⑴证明：∵E为AC中点
∴AE=CE
∵EF=DE
∴四边形ADCF是平行四边形
∵CA=CB，D是AB中点
∴CD⊥AB
即∠ADC=90°
∴四边形ADCF是矩形.
⑵∠ACB=90°
25、⑴
⑵①思路：∵∠EAC+∠F AC=60°，∠DAF+∠F AC=60°
∴∠EAC=∠DAF；
在△EAC和△F AD中，
60EAC FAD AC AD
ACE D ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠=︒⎩
∴△EAC ≌△F AD （ASA ） ∴EC =FD ∴EC +CF =CD ∴EC +CF =AB
② 1（△ACD 中位线的长度） ⑶CF =AB +CE
思路：和第⑵问一样，△ACE ≌ADF （ASA ）
26、图1，AB =BC =CD =AD =BD ； 图2，AB =AD =DC ，AC =BD =BC ；
图1 图2
图3，AB =AD =BD =AC ，BC =DC
图3
D C
B A
120°120°60°60°
72°
108°72°108°
D C B A 150°75°75°60°D C
B A。