九数下学案322圆的对称性

通过实验探索圆的另一个特征。

课件演示实验，或学生动手操作（剪）

第2课时

§ 2.1圆的对称性

知识目

标：

经历探索圆的对称性及相关性质；理解圆的对称性及相关性质进一步体会和理解研究几何

图形的各种方法

德育目标: 培养学生科学严谨的学习态度和开拓进取的精神

能力目

标：

培养学生观祭、分析、探索能力和创造力

教学重点和难点

重点：垂径定理及其逆定理

难点：垂径定理及其逆定理

教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

在上一节课，我们研究了圆是轴对称图形，还学习了垂径定理及其逆定理。这节课，我们继续研

究圆的圆心角、弧、弦之间相等关系。

二、师生共同研究形成概念

1、圆的中心对称（圆的旋转不变性）

☆ 做一做书本P 94 顶

通过这个实验，让学生了解圆的旋转不变性。

圆是中心对称图形，对称中心为圆心

圆的旋转不变性一一一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度, 中心对称性

是其旋转不变性的特例。

2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

1）弦心距、圆心角、圆周角、同圆、等圆

如图，在O O中，/ AOB是圆心角、/ DCE是圆周角

2）探索圆心角、弧、弦之间的关系（分开同圆和等圆两种来研究）

☆ 做一做书本P 94 做一做

都能与原来的图形重合，圆的

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等

知二推三：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分圆弧；⑤平行劣弧 举反例强调前提条件： 同圆或等圆

O'

余各组量都分别相等

①圆心角；②弧；③弦；④弦心距

四、小结

圆心角、弧、弦之间的关系。

五、作业

书本P 99 习题3.3 1

3、知一推三在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、

D 两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其 4、讲解例题 如图，在O O 中，AB , CD 是两条弦， 如果/ AOB = / COD ，那么O

E 与O

F 的大小有什么关系？为什么？ 如果OE = OF ，那么AB 与CD 的大小有什么关系？ AB 与CD 的大小有什么关系? 为什么？

OE 丄AB , OF 丄CD ，垂足分另【J 为 E 、F (1)

(2) / AOB 与/ COD 呢?

书本 P 98 随堂练习 3

随堂练习

1、 书本P 98

2、 书本P100

3、 《练习册》 随堂练习 习题3.3 2、3 P 47

D

六、教学后记