岩石力学复习资料

《岩体力学基础》习题
二、岩块和岩体的地质基础
一、 解释下例名词术语
4、结构面：其是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带。

它包括物质分异面和不连续面，如层面、不整合、节理面、断层、片理面等，国内外一些文献中又称为不连续面或节理。

7、节理粗糙度系数JRC ：用纵刻面仪测出用以表征结构面粗糙程度的参数；
13、岩体完整性系数K v ：其是指岩体纵波速度和岩块纵波速度之比的平方，用公式表示：
2)(
rp
mp V V V K
14、岩石质量指标RQD ：大于10cm 的岩心累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。

二、 简答题
(8) 按岩体力学的观点，岩体具有什么样的力学特征？ 答：非均质、非连续、各向异性和非线弹性；
三、岩石的物理、水理与热学性质
一、 解释下例名词术语
17、岩石的渗透系数：渗透系数是表征岩石透水性的重要指标，其在数值上等于水力梯度为1时的渗透流速。

四、岩石的强度特征
一、解释下例名词术语
1、岩石的强度：岩石在达到破坏前所能承受的最大应力；
5、岩石的抗拉强度：岩石试件在单向拉伸时能承受的最大拉应力；
6、岩石的抗剪强度：在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力；
7、巴西试验：为了测定岩石抗拉强度而进行的劈裂试验；
16、端部效应：试件试验时端面条件对岩块强度的影响，其产生原因一般认为是由于试件端面与压
力机板间的磨擦作用，改变了试件内部的应力分布和破坏方式，进而影响岩块的强度；
17、直剪试验：将试件放在直剪仪上，试验时，先在试件上施加法向压力，然后在水平方向逐级施加水平剪力，直到试件破坏从而求得试件抗剪强度的试验方法；
二、 简答题
(1) 在岩石的单轴压缩试验中，试件的高径比、尺寸、加载速率怎样影响岩石的强度？
答：一般说来，高径比越大，岩石的强度越低；试件尺寸越大，岩石强度越低；加荷速率越大，岩石的强度越大；
(7) 某岩石的单轴抗压强度为164.5MPa ，φ=35.2°，如果在侧压力σ3=40.8MPa 下作三轴试验，请估计破坏时的轴向荷载是多少？
解：已知如图所示：
ΔAOC ≌ΔABC 得：
c r 1=AF
AC
即：
c
r 1=φφcsc 1⨯+⨯c r ctg c 因为：r 1=82.25 MPa ，φ=35.2°，
所以求得：c=42.64 MPa 所以：AO= φctg c ⨯=60.45 MPa
ΔABC ≌ΔADE 得：
21r r =AE AC =2
1
8.40r AO r ctg c +++⨯φ 解得：r 2=137.76 MPa 所以σ1=40.8+2×137.76=316.32 MPa 五、岩石的变形特征
一、 解释下例名词术语
2、全过程曲线：反映单轴压缩岩石试件在破裂前后全过程的应力应变关系的曲线；
3、初始模量：应力—应变曲线在原点处的切线斜率；
4、切线模量：应力—应变曲线直线段的斜率；
5、割线模量：从应力—应变曲线的原点到初始裂点连线的斜率；
6、泊松比：是指在单轴压缩条件下，横向应变与轴向应变之比，即μ=
l
d
εε-； 13、岩石的流变性：岩石的变形和应力受时间因素的影响，在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象叫流变；
16、初始蠕变：在本阶段内，蠕变曲线呈下凹型，特点是应变最初随时间增大较快，但其应变率随时迅速递减到B 点达到最小值；
17、等速蠕变：本阶段内，曲线呈近似直线，即应变随时间近似等速增加，直到C 点； 18、加速蠕变：本阶段蠕变加速发展直到岩石破坏；
19、长期强度：把出现加速蠕变的最低应力值称为长期强度；
（Ⅱ）弹性变形至微破裂稳定发展阶段AC ），据其变形机理又可细分弹性变形阶段（AB 段）和微破裂稳定发展阶段（BC 段），弹性变形阶段不仅变形随应力成比例增加，而且在很大程度上表现为可恢复的弹性变形，B 点的应力可称为弹性极限。

微破裂稳定发展阶段的变形主要表现为塑性变形，试件内开始出现新的微破裂，并随应力增强而逐渐发展，当荷载保持不变时，微破裂也停止发展，这一阶段的上界应力（C 点应力）称为屈服极限；
（Ⅲ）非稳定破裂发展阶段（CD ）；由于破裂过程中造成的应力集中效应显著，即使外荷载保持不变，破裂仍会不断发展，并在某些薄弱部位首先破坏，应力重新分布，其结果又引起次薄弱部位的破坏，依次进行下去直到试件完全破坏；
（Ⅳ）破坏后阶段（D 点以后阶段）：岩块承载力达到峰值后，其内部结构完全破坏，但试件仍基本保持整体状，到本阶段，裂隙快速发展，交叉且相互联合并形成宏观断裂面，此后，岩块变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移，试件承载力随变形增大迅速下降，但并不降到零，说明破裂的岩石仍有一定的承载能力；
(3) 简述岩石单轴压缩变形试验的试验方法、过程、和资料整理。

答：试样大多采用圆柱形，一般要求试样的直径为5cm ，高度为10cm ，两端磨平光滑，在侧面粘贴电阻丝片，以便观测变形，用压力机对试样加压，在任何轴向压力下都测量试样的轴向应变和侧向应变，
设试样的长度为 l ，直径为d ，试样在荷p 作用下轴向缩短Δl ，侧向膨胀Δd ，则试样的轴向应变为：εy =l
l
∆，以及侧向应变为：εx =
d d ∆，试样面积为A ，则σ=A
p
，根据数据绘制应力-应变曲线； (4) 简述三轴条件下岩石的变形特征。

答：首先，破坏前岩块的应变随围压增大而增加，另外：随围压增大，岩块的塑性也不断增大，且
似等速增加，直到C 点；
（Ⅲ）加速蠕变阶段（CD 段）：至本阶段蠕变加速发展至岩块破坏（D 点）； (6)
(7)
a c v c
的割线模量和泊松比?。

解：由公式：εv =εa -2 εc
得：εv `=250、175、200、260、330、712、713 则初始模量：E i =
i i εσ=188
16=0.085 切线模量： E t =
1212εεσσ--=7409306277--=19015
=0.079
割线模量： E s =
5050εσ=930
77
=0.083 泊松比：μ=a c εε-= 39
.99048.319-=-0.32
六、岩石的强度理论
一、 解释下例名词术语
2、破坏判据(强度准则)：用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，称为破
坏判据；
3、脆性破坏：即岩石在荷载作用下没有显著觉察的变化就突然破坏的破坏形式；
4、塑性破坏：岩石在破坏之前的变形很大，且没有明显的破坏荷载，表现出显著的塑性变形，流动或挤出，这种破坏称为塑性破坏；
5、张性破坏：岩石在拉应力的作用下，内部连接被破坏，出现了与荷载方向平行的断裂；
6、剪切破坏：岩石在荷载作用下，当剪应力大于该面上的抗剪强度时，岩石发生的破坏称为剪切破坏；
8、莫尔强度理论：指材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值；
二、 计算题
(3) 对岩石试样作卸载试验，已知C=12kPa ，φ=36º，当σ1=200MPa 时，按莫尔–库伦判据，卸载达到破坏的最大围压σ3是多少？
解：按莫尔–库论判据：()ϕ
ϕσϕσsin 1sin 1cos 231-++=c ，由C=12kPa ，φ=36º，σ1=200MPa 。

代入上
式得σ3=51.91MPa 。

三、 计算题
(1) 如图a ，在岩石试样中存在一结构面，
a. 试证明按莫尔–库伦强度准则导出的强度判据为：
φφβφ
σφφβφφβσsin )2sin(cos C 2sin )2sin(sin )2sin(31-++
-+++= 式中C 、φ为结构面参数。

解：解：a. 由图b 知，o o’ =
2
3
1σσ+，
所以：
()[]()2
/2180sin 2/)(sin 3131σσφϕβσσϕ++⨯+-=-ctg c
()))(2sin(sin 32sin 311σσϕβσϕσϕϕ++=⨯++⨯ctg c
化简即可得：φ
φβφ
σφφβφφβσsin )2sin(cos C 2sin )2sin(sin )2sin(31-++
-+++=
证毕； (2) 地下岩体中有一结构面，其倾角为40º。

当在地下200m 深处开挖一洞室，如果利用上题的公
式，仅考虑岩体自重应力，问该结构面在该洞室处会否滑动？(已知γ=26 kN/m 3，μ=0.17，结构面C=0.4MPa ，φ=28º)
解：已知：h γσ=1,h γμ
μ
σ-=13,γ=26 kN/m 3，μ=0.17， C=0.4MPa ，φ=28º,β=40º,h=200m
所以由公式：φ
φβφ
σφφβφφβσsin )2sin(cos C 2sin )2sin(sin )2sin(31-++
-+++=
得：5200200261=⨯=σ 06.10652002617
.0117
.03=⨯⨯-=
σ
︒
-︒+︒⨯︒
⨯⨯+⨯-⨯︒-︒+︒⨯︒+︒+︒⨯28sin )28402sin(28cos 104.022002617.0117.028sin )28402sin(28sin )28402sin(3
=4608.338
5200>4608.34，故其不会滑动；
九、岩体中的天然应力
一、解释下例名词术语
1、天然应力：人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力或地应力；
2、重分布应力：地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力，这种应力称为重分布应力；
二、简答题
主要地应力测试方法。

答：a、水压致裂法；b、钻孔套芯应力解除法；
十、地下洞室围岩稳定性分析
一、解释下例名词术语
1、围岩：在岩体中开挖洞室，引起洞室围岩体中应力的重分布，应力重分布范围内的岩体叫做围岩；
2、重分布应力：地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力，这种应力称为重分布应力；
5、塑性圈(松动圈)：如重分布应力超过围岩强度极限或屈服极限，造成洞室周边的非弹性位移，这种现象从周边向岩体深处扩展到某一范围，在此范围内的岩体称为塑性圈(松动圈)。

二、简答题
1、在静水压力状态下，围岩应力的分布有何特征？
答：天然应力为静水压力状态时，围岩内重分布应力与θ角无关，仅与R0和σ0有关，由于τrθ=0，则为主应力，且σr、σθ均为主应力，且σθ恒为最大主应力，σr恒为最小主应力，其分布特征如图所示：
4、方形及矩形洞室的围岩应力分布有何特征？
答：矩形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大；长方形短边中点应力集中大于长边中点，而角点处应力大，围岩最易失稳；当岩体中天然应力σh 、σv 相差较大时，则应尽量使洞室长轴平行于最大天然应力的作用方向。

三、 计算题
(2) 一圆形洞室的直径为5m ，洞中心埋深610m ，岩层密度27kN/m 3，泊松比0.25，试求：洞壁上各点的应力值并绘成曲线(θ = 0º、10º、20º、…、90º)。

（公式7-25）
解：σv =rh=610×27/1000=16.47MPa ，λ=μ/（1-μ）=1/3=σh /σv ，σh=σv /3=5.49 洞壁上各点的应力0=r σ，0=θτr ，)2cos 21()2cos 21(θσθσσθ++-=v h 。

()θθθσθ2cos 196.21)2cos 21(47.163/)2cos 21(47.16+=++-=。

洞壁上各点的应力
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
与水平线的夹角（度）
应力值（M P a )
(4) 已知H = 100m ，a = 3m ，c = 0.3MPa ，φ = 30º，γ= 27kN/m 3，试求：a. 不出现塑性区时的围岩压力；b. 允许塑性圈厚度为2m 时的围岩压力。

（公式7-37）
解：由题意得：2
0/2700m kN h ==γσ
a. 当不出现塑性区时,即R=a 时：
=a σ()[]ϕϕσϕϕϕ
ctg c R
a
ctg c ⨯-⨯+--sin 1sin 20)()(sin 1
()[
]
Pa
ctg a a ctg 46.342830103.0)()30103.02700(30sin 13
30sin 130sin 23
=︒⨯⨯-︒⨯⨯+︒-=︒-︒
b. 当允许塑性圈厚度为2m 时，即m R 532=+=时，
=a σ()[]ϕϕσϕϕϕ
ctg c R
a
ctg c ⨯-⨯+--sin 1sin 20)()(sin 1
()[
]
Pa
ctg ctg 69.90130103.0)5
3
()30103.02700(30sin 1330sin 130sin 23
=︒⨯⨯-︒⨯⨯+︒-=︒-︒
岩体力学复习资料
一、简答题（5×4′）
1、什么是岩石的全应力应变曲线？
岩石在单周压缩荷载作用下，应变随应力变化的关系曲线，包括（1）空隙裂隙压密阶段；（2）弹性变形阶段；（3）微弹性裂隙稳定发展阶段；（4）非稳定破裂发展阶段；（5）破坏后阶段。

2、岩石的蠕变？
岩石的应力保持不变，应变随时间增加而增长的现象。

3、岩体的结构面？
是指地质过程中在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带，又称为不连续面或带。

4、RQD法？取值方法？
钻探取芯的岩芯完整程度与岩体的原始裂隙、硬度、均质性等状态相关，钻探取芯的岩芯复原率（岩芯采取率）可表征掩体质量，该表征指标称之为岩体质量指标（RQD）; RQD=Lp/L×100%(Lp:大于10cm的岩芯累计长度；L：岩芯取芯进尺总长度。

5、地应力？
地应力是指存在于地层中未受扰动的天然应力，也称原岩应力、岩体初始应力或绝对应力。

6、岩石的渗透性？
岩石在一定的水力梯度（I）或压力差作用下，水渗透或穿透岩石的能力。

二、简答题（6×6′）
1、岩石与岩体的区别与联系。

岩石是由矿物+岩屑在地质作用下按一定规律聚集而成德自然物体，岩体是由岩石、地质部连续面和不连续面内填充物组合成的天然地质体，岩体由于结构面的存在强度远低于岩石的强度。

2、岩石的强度有哪几种类型；由那几个实验确定其特征值?
岩石的强度有：单轴抗压强度（单轴压缩实验）、抗拉强度(直接拉伸试验法，劈裂试验法，点载荷试验法，抗弯法试验)、抗剪强度（抗剪断试验）、三轴抗压强度（真三轴加载实验，常规三轴加载实验）。

3、岩体的变形曲线可以分成哪几种类型；各有什么特点？
（1）岩体压缩变形曲线，特点：岩体的破坏过程一般呈柔性特征，通常岩体完整性越差，岩体越破碎，应力下降就越小，岩体脆性越差；（2）岩体剪切变形曲线，特点：屈服点以后，岩体内某个结构体或面可能先被剪坏，出现应力降，未达到峰值是甚至有多次应力降，当应力降达到一定值时未剪坏部分瞬间破坏，，并伴有大的应力降，随后产生稳定滑移；（3）岩体法向变形曲线，特点：法向变形的曲线各异，按P-W曲线和变形特征大致可分为：直线型、上凹形、上凸形、复合形。

（4）岩体剪切变形曲线，特点：沿结构面剪切和剪断岩体的剪切曲线明显不同，同时，沿平直光滑结构面和粗糙结构面的剪切曲线也各异。

7、围岩分类及考虑的因素。

围岩分类分为：把围岩分为I～V类；考虑的因素有：岩石结构面及组合状态、岩体特性、地下水状态、岩体结构、岩石强度指标、岩体声波指标、岩心质量指标RQD。

11、水压致裂法基本测量原理。

在竖直钻孔内封隔一段，向其中注入高压水；压力达到最大值Pb后岩壁破裂压力下降，最终保持恒定以维持裂隙张开；关闭注液泵，压力因液体流失而迅速下降，裂隙闭合，压力降低变缓，其临界值为瞬时关闭压力P。

；完全卸压后再重新注液，得到裂隙的重张压力Pr以及瞬时关压力P。

：最后通过印模器或钻孔电视纪录裂缝的方向，由Pb，Pr，P。

就可以确
定水平应力和岩体的抗拉强度。

12、什么叫套孔应力解除法，基本原理和实验步骤？
套孔应力解除法即全应力解除法，其基本原理是在钻孔孔底部位安装位移和应变测量元件，利用套芯钻头实现套孔岩芯的完全应力解除，通过测量套孔岩芯应力解除前后钻孔孔径的变化、孔底应变变化或孔壁表面应变变化值来确定地应力值及其方向；实验步骤：（1）选定测量岩体表面，并采用大孔径钻头钻孔至测量岩体一定深度部位；（2）在大孔径孔底钻与选用探头直径匹配的同心小孔，以便安装量测探头；（3）利用专用装置在小孔中央部位安装好孔径变形计、孔壁应变计等测量探头；（4）用与大孔直径相同套芯钻头延深大孔，使小孔周围岩芯实现应力解除。

三、分析题（2×10′）（答案并不完全）
3、支护结构与围岩的相互作用（围岩位移及支护特性曲线）
参考课本182页简图。

四、论述题（2×12′）
1、工程岩体分类（3个以上）；论述它的分类依据。

（1）岩石质量指标（RQD）分类，分类依据：钻探取芯的岩芯采取率；
（2）[BQ]
（3）RMR分类，分类依据：完整岩石强度，岩石质量指标，节理间距，节理条件，地下水条件。

11。