1 集合测试卷

1.1

附件1

：ace与GBT19011-2008标准主要差异性分析

第一章 集合测试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．下列说法正确的个数是()

A.3

B.4

C.5

D.6

2．设集合U={1,2,3,4},M={x∈U|x2-5x+p=0},若∁U M={2,3},则实数p的值为()

A.-4

B.4

C.-6

D.6

3．设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁U (A∪B)= ()

A.{2}

B.{3}

C.{1,2,4}

D.{1,4}

4．满足{1，2，3} ≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）

A．8 B．7 C．6 D．5

5．设全集，，则()

A.{1,2,3}

B.{1,3,5}

C.{1,4,5}

D.{4,2,3}

6．设a,b∈R,集合{0,b,

b

a}={1,a,a+b},则a+2b= ()

A.1

B.0

C.-1

D.不确定

7．设集合则()

A. B. C. D.

8．下列四个集合中，是空集的是()

A. B.

C. D.

9．集合A={x|x=2n＋1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为（）A．A≠⊂B B．A ≠⊃BC．A=B D．A≠B

10．已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为()

A.x=3,y=－1

B.(3，－1)

C.{3，－1｝

D.{(3，－1)｝

11．集合U，M，N，P如下图1-1所示，则图中阴影部分所表示的集合是()

A.M∩(N∪P)

B.M∩C U(N∪P)

C.M∪C U(N∩P)

D.M∪C U(N∪P)

12．设全集U=R,集合A={x|0

A.{x|x≥1}

B.{x|x≤1}

C.{x|0

D.{x|1≤x<2}

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

班

级

姓

名

图1-2

图1-1

13．已知集合A={－1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为

14．某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.

15．已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3，4}，B＝{4，5}，则A∩(B)＝_______

16．已知x∈{1,2,x2},则实数x的值为.

三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）

17．(本题10分)设A={x|x是小于9的正整数},B={1,2,3},C={3,4,5,6},

求A∩B,A∩C,A∩(B∪C),A∪(B∩C).

18．(本题12分)已知全集，

(1)求；；(2)若，求实数a的取值范围.

19．(本题12分)若集合A={x|(k+1)x2+x-k=0}有且仅有两个子集,求实数k的值;

20．(本题12分)已知A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},若A∩B=B,求a的值.

21．(本题12分)已知全集

U={2,a2+9a+3,6},A={2,|a+3|},∁U A={3},求实数a的值.

22．(本题12分)已知集合

，

(1) 若，求实数的值;

(2) 若集合A是单元素集(即集合内元素只有一个),求实数m的值.

第一章集合测试卷答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A

7.A8.D9.C 10.D11.B12.D

13.1或－1或014.1215.16.0或2

17.∵A={1,2,3,4,5,6,7,8},B={1,2,3},C={3,4,5,6},∴A∩B={1,2,3},A∩C={3,4,5,6}.

又B∪C={1,2,3,4,5,6},B∩C={3},

∴A∩(B∪C)={1,2,3,4,5,6},

A∪(B∩C)={1,2,3,4,5,6,7,8}.

18.(1)==

(2) 因为，可得，所以，即实数a的取值范围：{} 19.集合A有且仅有两个子集说明A中仅有一个元素,那么对于方程(k+1)x2+x-k=0,

若k+1=0,即k=-1,方程即为x+1=0,x=-1,此时A={-1},满足题意;

若k+1≠0,则需Δ=0,即12-4(k+1)(-k)=0,解得k=-1

2,此时A={-1},满足题意.

所以实数k的值为-1或- 1 2

20.由题意得,当a=1时,方程x2-ax+1=0,即x2-x+1=0无解,集合B=空集,满足题意;

当a=2时,方程x2-ax+1=0,即x2-2x+1=0有两个相等的实根1,集合B={1},满足题意;

当a=3时,方程x2-ax+1=0,即x2-3x+1=0有两个不相等的实根,,集合B={,},不满足题意. 综上可知,a的值为1或2.

21.∵A∪(∁

U A)=U,

∴{2,3,|a+3|}={2,a2+9a+3,6},