[工程科技]数字电路_ 数制和码制

1.1.2二进制（Binary Number System） 二进制与十进制的排列规律类同，仅区别于基数不同。
数码：0、1 基数：2 计数规律：逢二进一、借一当二 一般表达式：
n1
N2 Ki 2i im
如 ( 10011.01)2 1 24 0 23 0 22 1 21 1 20 0 21 1 22
常用的数制有十进制、二进制、八进制、十六进 制等。
1.1.1十进制（Decimal Number System）
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。十个 不同的数码。
基数：数码的数目称作数制的“基数”，十进 制的基数为10。
计数规律：逢十进一、借一当十。
n1
一般表达式： N10 Ki 10i im
计算机的发展趋势：速度↑、功能↑、可靠性↑、体积↓、价格↓、功耗↓
。
数字计算机的划代
划代
主要元器件
生产时间
第一代
电子管
1946年
第二代
晶体管
1958年
第三代 小规模集成电路 1964年
第四代 中、大规模集成电路 1971年
国家 美国 美国 美国 美国
三、数字系统的特点
1. 具有算术运算和逻辑运算功能，速度快 2. 集成度高 3. 抗干扰性强，精度高 4. 保密性能好，信号便于长期保存，可靠性高，通用性强 5. 便于故障诊断和系统维护
二进制的运算法则：
加法： 0＋0＝0
0＋1＝1＋0＝1
1＋1＝10
乘法： 0×0＝0
0×1＝1×0＝0
1×1＝1
二进制的优点：用电路的两个状态---开关来表示二进制数，数码的存 储和传输简单、可靠。
二进制的缺点：位数较多，使用不便；不符合人们的习惯，输入时 将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。不便 于书写
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A （10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、 F（15）16个数码。
基数：16
计数规律：逢十六进一
一般表达式：
n1
N16 Ki 16i im
数制转换
1.1.5八进制数与二进制数的转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开 始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够 3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。
触发器 时序逻辑电路 可编程逻辑器件PLD
脉冲波形产生与变换
1. 1 数制
（1）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。
（2） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
一、数制（计数体制）
(1011.01)2 1 23＋0 22＋1 21＋1 20＋0 2－1＋1 2－2 ＝（11.25)10
十与二转换
整数部分:除2取余法
十进制数25转换成二进制数的转换过程：
2 25 余 1 K0 2 12 余 0 K1 2 6 余 0 K2 2 3 余 1 K3 2 1 余 1 K4
0 (25)D=(11001)B
十进制数173转换成二进制数的转换过程：
∟ 2 173余数＝1＝k0 ∟ 2 86余数＝0＝k1 ∟ 2 43余数＝1＝k2 ∟ 2 21余数＝1＝k3 ∟ 2 10余数＝0＝k4 ∟ 2 5余数＝1＝k5 ∟ 2 2余数＝0＝k6
数字电路与 逻辑设计
孙延鹏
1
1.1 概述
数字量和模拟量
• 数字量：在时间上和数量上都是不连续的
例：产品数量的统计、数字表盘的读数、数字电路信 号等。
• 模拟量：在时间上或高数电量平上都是连续的。 例：正弦波信号、锯低齿波电信平号等上。跳沿
• 数数字字电信路号和模拟V(电t) 路V：(t)
下跳沿
模拟ห้องสมุดไป่ตู้工号作信号，研究的对象，分析/设计方法以及
式中Kｉ为基数10的ｉ次幂的系数，它可为0～9 中的任一个数字。
如 ( 234.58)10 2102 3101 4100 5101 8102
（n＝3，m＝2）
在数字电路中一般不直接采用十进制，因为要用10 个不同的电路状态来表示十进制的10个数码，不容 易，又不经济。
（ 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 )2
0
0
＝ (152.2)8
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数
用3位二进制数表示。
(3
7
4. 2
6)8
= （ 011 111 100 . 010 110）2
十六－二转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换。
所用的数学工具都有显著的不同
tt
数字信号的表示方式： 1) 采用二值数字来表示，即0、1数字。0为
逻辑0，1为逻辑1； 2) 采用逻辑电平来表示，即H和L； 3) 采用数字波形来表示。
V(t)
t
数字电路发展历史
随着半导体技术和工艺的发展，出现了数字集成电路，集成电路发展 十分迅速。
数字集成电路按照集成度的高低可分为小规模（SSI）、中规模（ MSI）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）几种类型。
0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 ＝ (1E8.6)16 (AF4.76)1 = 1010 1111 0100 . 0111 0110
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二－十转换
将二进制数按下式展开，然后将所有各项的数值按十 进制相加，就可以得到等值的十进制数。
D Ki 2i
K (0,1)
1.1.3八进制数 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、八个数码。 基数：8 计数规律： 逢八进一、借一当八
n1
一般表达式： N8 Ki 8i im
如 ( 325.7)8 382 281 580 7 81 (213.875)10
1.1.4十六进制
五、应用
数字通信、自动控制、计算机、雷达、数字测量仪器、 仪表、家电（数码相机、数字电视机、数字影碟机）、航 天等各个领域。21世纪是信息数字化的时代，数字化是人 类进入信息时代的必要条件。
目录
第一章 第二章
第三章 第四章
第五章 第六章 第七章
第八章
数制和码制 逻辑代数基础
门电路 组合逻辑电路