基于规范和ABAQUS的组合梁承载力计算

基于规范和ABAQUS 的组合梁承载力计算

摘 要：分别应用钢结构设计规范公式和有限元软件对完全抗剪连接组合梁的正弯矩区段进行塑性设计，计算其正截面抗弯承载力设计值。通过有限元软件绘出弯矩—跨中位移曲线。对两种方法的计算结果进行对比，分析误差原因。 关键字：组合梁；塑形设计；规范；有限元

1 概述

本文以一道例题来对比理论计算方法和有限元软件得到正截面抗弯承载力设计值，并分析造成误差的原因，例题如下：

某办公楼内一完全抗剪连接组合梁，翼缘板计算宽度e b 为

1630mm ，板厚c h 为110mm ，混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度

设计值c f =14.3N/mm 2

；钢梁为I32a ，Q235钢，截面面积A 为73.52cm 2

。应用塑性设计法计算组合梁正弯矩截面抗弯承载力设计

值u M 。如果翼缘板计算宽度e b 为1230mm ，板厚c h 为100mm ，混凝土强度等级为C20，计算此时的截面抗弯承载力设计值u M 。

采用有限元软件对该组合梁进行有限元模拟，要求：（1）采用三等分加载，为保证得出纯弯段的极限承载力，可根据需要自行对剪弯段进行加强；（2）由于是完全抗剪连接，有限元软件计算中可不考虑栓钉作用；（3）通过有限元软件绘出弯矩-跨中位移曲线；（4）有限元混凝土应力-应变关系按《砼规》，钢材应力-应变关系取为理想弹塑性）；（5）有限元分析计算得到的承载力与规范公式计算结果进行对比，分析其差异原因。 2 应用钢结构规范公式对组合梁进行正截面抗弯承载力计算

因题中采用的I32a 钢梁不方便计算，现改为以下截面，如图1所示，其面积s A 为73.8cm 2

。

图1 组合梁钢梁截面图

（1）be =1630mm ，c h =110mm ，混凝土强度等级为C30时：

材料强度设计值

混凝土轴心抗压强度设计值c f =14.3N/mm 2

，

Q235钢抗拉、抗压强度设计值y f =210N/mm 2

。

判断塑性中和轴位置

s 738021015498001549.8y A f N kN =⨯==

163011014.325639902563.99e c c b h f N kN =⨯⨯==

s y e c c A f b h f < ，因此中和轴在混凝土受压翼缘板内，如图2所示。

图2 塑性中和轴在混凝土翼板内时的组合梁截面及应力图形

混凝土受压区高度x ：

7380210

66.5163014.3s y e c A f x mm b f ⨯==

=⨯ 66.5320

430236.752222s

h x

z h mm =--=--=

塑性承载力

67380210236.75366.910366.9u s y M A f z N mm kN m ==⨯⨯=⨯=

（2）be =1230mm ，c h =100mm ，混凝土强度等级为C20时：

材料强度设计值

混凝土轴心抗压强度设计值c f =9.6N/mm 2

，

Q235钢抗拉、抗压强度设计值y f =210N/mm 2

。

判断塑性中和轴位置

s 738021015498001549.8y A f N kN =⨯==

12301009.611808001180.8e c c b h f N kN =⨯⨯==

s y e c c A f b h f > ，因此中和轴在钢梁内，如图3所示。

计算钢梁受压区截面面积

0T ∑= 21()e c c s y s s y b h f A f A A f +=-

图3 塑性中和轴在钢梁内时的组合梁截面及应力图形

22119.6()(73801230100)878.622210

c s s e c y f A A b h mm f =-=-⨯⨯= 计算钢梁受压区截面面积

212()(7380878.6)6501.4s s s A A A mm =-=-=

计算受压区钢梁高度 878.6 6.76130

mm =<钢梁翼缘板厚，因此中和轴在钢梁上翼缘内。 计算钢梁受拉、受压截面的形心位置(以受拉翼缘下边缘为基线)

钢梁受拉截面形心位置：

158.2413015290121608.24130(15290)22138.813015290128.24130

mm ⨯⨯

+⨯⨯+⨯⨯++=⨯+⨯+⨯ 钢梁受压截面形心位置：

1878.6320316.62130

mm -⨯= 因而有

1100420138.8231.22z mm =--

= 2316.6138.8177.8z mm =-=

塑性承载力

612212301009.6231.2878.6210177.8305.810305.8e c c s y Mu b h f z A f z N mm kN m =+=⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯=3 应用ABAQUS 有限元软件对组合梁进行正截面抗弯承载力计算

鉴于 ①be =1630mm ，c h =110mm ，混凝土强度等级为C30 ②be =1230mm ，c h =100mm ，混凝土强度等级为C20，两种情况分析过程类似，结果不同。现以第一种情况为例进行详细阐述，第二种情况只阐述最后的结果部分。取简支梁跨度为6m ，三分点处加载，初始荷载P=250KN 。另外，为防止混凝土发生局部受压破坏，在受力点处设置200mmx200mmx6mm 的钢

垫片。

3.1 材料属性

混凝土本构关系按照GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》附录C 中第C2.2和C.2.4条的规定选用。混凝土损伤塑性模型的塑性特性、压缩特性取值、拉伸特性如下图所示。

垫块和钢梁本构关系取为理想弹塑性模型，弹性模量为2

11/1006.2m N ⨯，屈服强度为28/101.2m N ⨯。

图4 混凝土损伤塑性模型塑性特性

图5 混凝土损伤塑性模型拉伸特性