人教版高中物理必修一 专题 追及相遇问题 (共20张PPT)
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专题 追击相遇问题
例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m 处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机， a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 （ C ）
A、6s B、7s C、8s D、9s 注意“刹车”运动的单向性！
专题 追击相遇问题
例4：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后 匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定加速度
x汽
△x
x自
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多 大?汽车运动的位移又是多大？
专题 追击相遇问题
画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图 线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线 与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩
形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形
由A、B位移关系：
专题 追击相遇问题
v/m·s-1
20
A
10
O
t0
B t/s
专题 追击相遇问题
若两车不相撞，其位移关系应为 代入数据得 其图像(抛物线)的顶点 纵坐标必为正值,故有
或列方程 代入数据得 ∵不相撞 ∴△<0
专题 追击相遇问题
以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度 大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0
第二章 匀变速直线运动的研究
专题 追击相遇问题
1.追击和相遇问题的实质 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距 离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
3.两个关系：时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解 题的突破口。
（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图象，根据 图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求 解。
（3）二次函数极值法——根据运动学公式列出数学 关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公 式中Δ判别式求解。
（4）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、 临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要 彻底”。
专题 追击相遇问题
甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻 为甲、乙有最大距离的时刻
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此 时是相距最近的时候
情况同上 若涉及刹车问题，要先
求停车时间，以作判别！
专题 追击相遇问题
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
专题 追击相遇问题
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件，如两个 物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图 找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体 是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐 含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
专题 追击相遇问题
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，
以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个
物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0
对汽车由公式
以自行车为参照
物,公式中的各
个量都应是相对
于自行车的物理
量.注意物理量
的正负号.
问：xm=-6m中负号表示什么意思？ 表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移 为向后6m.
刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度 开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在
上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，
保持的距离至少应为（ B ）
A. 1S
B. 2S
C. 3S
D. 4S
专题 追击相遇问题
来自百度文库
第二章 匀变速直线运动的研究
专题 追击相遇问题
（1）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇
（2）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
专题 追击相遇问题
专题 追击相遇问题
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗 透到位移关系和速度关系中列式求解。
专题 追击相遇问题
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上 相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立 即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应 满足什么条件？
专题 追击相遇问题
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系：
专题 追击相遇问题
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度 匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在 追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多 少？
x汽
△x
x自
专题 追击相遇问题
当汽车的速度与自行车的速度相等 时，两车之间的距离最大。设经时 间t两车之间的距离最大。则
的面积之差最大。
v/m·s-1
v-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
当t=2s时两车的距离最大
6
自
行
α
O
t0
车
t/s
动态分析随着时间的推移,矩形面积
(自行车的位移)与三角形面积(汽车
的位移)的差的变化规律
专题 追击相遇问题
设经过时间t汽车和自行车之间 的距离Δx，则
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大? 汽车运动的位移又是多大？
例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m 处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机， a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 （ C ）
A、6s B、7s C、8s D、9s 注意“刹车”运动的单向性！
专题 追击相遇问题
例4：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后 匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定加速度
x汽
△x
x自
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多 大?汽车运动的位移又是多大？
专题 追击相遇问题
画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图 线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线 与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩
形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形
由A、B位移关系：
专题 追击相遇问题
v/m·s-1
20
A
10
O
t0
B t/s
专题 追击相遇问题
若两车不相撞，其位移关系应为 代入数据得 其图像(抛物线)的顶点 纵坐标必为正值,故有
或列方程 代入数据得 ∵不相撞 ∴△<0
专题 追击相遇问题
以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度 大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0
第二章 匀变速直线运动的研究
专题 追击相遇问题
1.追击和相遇问题的实质 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距 离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
3.两个关系：时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解 题的突破口。
（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图象，根据 图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求 解。
（3）二次函数极值法——根据运动学公式列出数学 关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公 式中Δ判别式求解。
（4）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、 临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要 彻底”。
专题 追击相遇问题
甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻 为甲、乙有最大距离的时刻
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此 时是相距最近的时候
情况同上 若涉及刹车问题，要先
求停车时间，以作判别！
专题 追击相遇问题
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
专题 追击相遇问题
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件，如两个 物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图 找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体 是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐 含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
专题 追击相遇问题
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，
以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个
物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0
对汽车由公式
以自行车为参照
物,公式中的各
个量都应是相对
于自行车的物理
量.注意物理量
的正负号.
问：xm=-6m中负号表示什么意思？ 表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移 为向后6m.
刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度 开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在
上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，
保持的距离至少应为（ B ）
A. 1S
B. 2S
C. 3S
D. 4S
专题 追击相遇问题
来自百度文库
第二章 匀变速直线运动的研究
专题 追击相遇问题
（1）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇
（2）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
专题 追击相遇问题
专题 追击相遇问题
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗 透到位移关系和速度关系中列式求解。
专题 追击相遇问题
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上 相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立 即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应 满足什么条件？
专题 追击相遇问题
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系：
专题 追击相遇问题
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度 匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在 追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多 少？
x汽
△x
x自
专题 追击相遇问题
当汽车的速度与自行车的速度相等 时，两车之间的距离最大。设经时 间t两车之间的距离最大。则
的面积之差最大。
v/m·s-1
v-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
当t=2s时两车的距离最大
6
自
行
α
O
t0
车
t/s
动态分析随着时间的推移,矩形面积
(自行车的位移)与三角形面积(汽车
的位移)的差的变化规律
专题 追击相遇问题
设经过时间t汽车和自行车之间 的距离Δx，则
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大? 汽车运动的位移又是多大？