初中数学三视图(全国通用)非常优秀的课件

特级教师 王新敞
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7.一个几何体是由一些大小相同的小 正方体摆成的，其主视图与左视图 如图所示，则组成这个几何体的小 正方体最少有 5 个.
A） A） B A
）
B
C
【探究】 探究
1、如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的正 视图与侧视图。 正视图： 侧视图：
1
2 2
1
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的正视图与左视图吗？
思考方法
祝同学们2012中考成 功
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8.如图是由一些大小相同的小立方体 组成的几何体的主视图和左视图 则组成这个几何体的小立方体的个 数不可能是（ ）
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A．3个 B．4个
A
C． 5个 D．6个
9.(2010·随州中考)将半径为4 cm的半圆围成一个
圆锥，在圆锥内接一个圆柱(如图所示)，当圆柱的
侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_____cm.
【解析】由计算公式 ·360°=180°可得圆锥底面半径R ＝2 cm，设圆柱底面半径为r，高h，由三角形相似可得 所以h=
所以组成这个几何体的小正方体的个数是4个或5个.
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1
2 2
1
正视图：
先根据俯视图确定正视图有 列， 再根据数字确定每列的方块有 个， 正视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 侧视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个， 第二列的方块有 2 个，
侧视图：
练习（2011四川绵阳）由四个相同的小正方 体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示 ，则这个积木可能是 【答案】A
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
练一练 你能说出下面这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
请画出如图所示的三视图
（A）
（1）
（2）
想 一 想 ？
下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
正视图 （ 左视图 （ 俯视图（
Biblioteka Baidu
B B C A
） ） ）
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
题西林壁 苏轼 想一想： 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 诗中说明了怎样的一个数学道理？
山只 不远 成横 面不 中缘 同近 峰看 壁题 目识 苏 身 庐 高 成 轼 西 林 在 山 低 岭 此 真 各 侧 , . . ,
谈谈收获
1、三视图的概念；
2、会画简单立体图形的三视图.
辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从 视图反过来考虑几何体时，它有多种 可能性。请你举一些例子加以说明。
提示：例如正方体的主视图是一个张方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
练习（2011湖北襄阳）有一些相同的小立方块 搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何 体的小立方块有 B A.3块 B.4块 C.6块 D.9块
主视图
左视图
俯视图
用正方体搭成一个几何体，使得从正 面看和从上面看如图所示，它最少需要多 少个小正方体，最多需要多少个正方体?
从正面看
从上面看
遮挡住看不见的线用虚线
正视图
左视图
俯视图
• 三视图 三视图 小结 反馈 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置： 主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等. • 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
3、(2011年广安)由n个相同的小正方体堆 成的几何体，其视图如下所示，则n的最 大值是（ ） A、18 B、19 C、20 D、21
5.(2010·河南中考)如图是由大小
相同的小正方体组成的简单几何体
的主视图和左视图，那么组成这个
几何体的小正方体的个数最多为_____. 【解析】根据主视图和左视图的特点，结合俯视图可以得到 每个位置上的正方体个数最多的情况如图所示， 所以个数最多为7个. 答案：7
6.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个 几何体的主视图和俯视图，
则组成这个几何体的小
正方体的个数是( (A)2个或3个 (C)4个或5个 ) (B)3个或4个 (D)5个或6个
【解析】选C.从主视图和俯视图可以看出组合成的 几何体前后有两排，左右两列，上下两层，可能出
现三种情况：如图所示.
主视图
左视图
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从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽 宽
俯视图
从正面看
三视图位置 有规定，主视 图要在左边， 它的下方应是 俯视图，左视 图坐落在右边
主视图
左视图
高
长
宽
俯视图
宽
画三视图必须遵循的法则：
高平齐
主视图 左视图
从上面看
从 看左 面 从正面看 长对正
高
长
宽
俯视图
宽
宽相等
理一理:
1. 画三视图必须 遵循的法则：“长 对正，高平齐，宽 相等”
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29.2三视图
看一看
看一看
聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.
从正面看
从侧面看
从上面看
飞机 模型
在生活中我们应从不同角 度，多方面地去看待一件事 物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不同 方向看同一物体，所以，每一 个物体都有三视图。
一起来学习简单物体的三视图吧！
将三个投影面展开在一个 平面内，得到这一物体的一张 三视图 三视图是主视图、俯视图、 左视图的统称。它是从三个方向 分别表示物体形状 的一种常用视图。
俯
侧
棱台的三视图:
俯
侧
2、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。 （4）四棱锥的三视图中有两个是三角形， 另一个是正方形。
（5）球体的三视图都是圆形。
例2、画出下面这个组合图形的三视图．
从上面看
主视图
从 看左 面 左 图视 俯视图
从正面看
从上面看
主视图
左视图
从
左 看
从正面看 俯视图
正方体的三视图:
侧
俯
长方体的三视图:
俯
侧
圆柱的三视图:
俯
侧
圆锥的三视图:
俯
侧
球的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
圆台的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
棱柱的三视图:
俯
侧
棱锥的三视图:
俯
侧
棱锥的三视图:
2 3- 3r ，圆柱侧面积 S=2πrh，S=
所以当r=1时，S有最大值.
答案：1
【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 2、你能由三视图得到该几何体吗？
3、你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的正视图、侧视图吗？
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向
注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图。