系统可靠度
串并联系统的可靠度公式
串并联系统的可靠度公式是用来计算组合系统可靠度的方法，它基于系统中各个组件的配置方式，这些组件可以串联、并联或者混联。
系统可靠度是指在一定的条件和时间内，系统能够正常执行预定功能的概率。
以下是对串联、并联以及混联系统可靠度计算方法的介绍。
### 串联系统在串联系统中，所有组件都必须正常工作，系统才能正常工作。
因此，整个系统的可靠度等于各个组件可靠度的乘积。
如果系统由n个组件组成，每个组件的可靠度为R1, R2, ..., Rn，那么系统的可靠度(Rs)计算公式为：```Rs = R1 ×R2 × ... × Rn```对于两个组件的简单串联系统，其系统可靠度为：```Rs = R1 × R2```### 并联系统在并联系统中，只要有一个组件工作，系统即可正常工作。
因此，系统故障仅当所有组件都失败时发生。
并联系统的不可靠度等于所有组件不可靠度的乘积。
如果系统的n个组件的不可靠度为Q1, Q2, ..., Qn（Qi = 1 - Ri），那么系统的不可靠度(Qs)计算公式为：```Qs = Q1 × Q2 × ... × Qn```由于可靠度R是不可靠度Q的补数（R = 1 - Q），那么系统的可靠度Rs计算公式为：```Rs = 1 - QsRs = 1 - (Q1 × Q2 × ... × Qn)```对于两个组件的简单并联系统，其系统可靠度为：```Rs = 1 - (1 - R1) × (1 - R2)```### 混联系统（混合串并联系统）混联系统包含串联和并联的组件。
这种复杂系统的可靠度计算需要先按段分开处理，计算每一部分的可靠度，然后根据这些部分之间的连接方式（串联或并联）合成整个系统的可靠度。
通常需要先解决并联部分，再进行串联部分的计算。
对于复杂的系统，我们可以采用以下步骤来计算可靠度：1. 识别系统中不同的串联和并联部分。
混合系统可靠度的计算公式
混合系统可靠度的计算公式引言。
在现代工程领域，系统可靠度是一个非常重要的指标，它反映了系统在一定时间内正常运行的能力。
而混合系统可靠度的计算公式则是在考虑了系统中多种不同部件的可靠度之后得出的一个综合指标，它能够更准确地反映系统整体的可靠性。
本文将从混合系统可靠度的概念入手，介绍混合系统可靠度的计算公式及其应用。
一、混合系统可靠度的概念。
混合系统可靠度是指系统中包含了不同类型的部件，这些部件可能是并联、串联或并串联等不同的组合形式。
在这种情况下，单纯使用传统的可靠度计算方法已经不能满足实际需要，因为它无法考虑到不同类型部件之间的相互影响。
因此，混合系统可靠度的计算公式应该能够综合考虑到不同类型部件的可靠度及其相互作用，从而更准确地反映系统的整体可靠性。
二、混合系统可靠度的计算公式。
1. 并联系统的可靠度计算公式。
在一个并联系统中，各个部件是独立工作的，只要其中任何一个部件正常工作，整个系统就能够正常运行。
因此，并联系统的可靠度可以通过以下公式计算：R = 1 ∏(1 Ri)。
其中，R表示系统的可靠度，而Ri表示各个部件的可靠度。
通过这个公式，我们可以得到整个并联系统的可靠度。
2. 串联系统的可靠度计算公式。
在一个串联系统中，各个部件是依次工作的，只有当所有部件都正常工作时，整个系统才能正常运行。
因此，串联系统的可靠度可以通过以下公式计算：R = ∏Ri。
同样，R表示系统的可靠度，而Ri表示各个部件的可靠度。
通过这个公式，我们可以得到整个串联系统的可靠度。
3. 并串联系统的可靠度计算公式。
在一个并串联系统中，各个部件是同时工作的，只有当所有部件中至少一个正常工作时，整个系统才能正常运行。
因此，并串联系统的可靠度可以通过以下公式计算：R = 1 ∏(1 Ri)。
同样，R表示系统的可靠度，而Ri表示各个部件的可靠度。
通过这个公式，我们可以得到整个并串联系统的可靠度。
通过以上三种计算公式，我们可以分别计算出并联系统、串联系统和并串联系统的可靠度。
系统的可靠性(23页)
第三讲 系统的可靠性
•.
第三讲 系统的可靠性
当单元的失效寿命为指数分布时,并假设每个单元的失效率都相同, 则并联系统的可靠度为：
式中 为单元的失效率 ， n为单元数。 并联系统的平均寿命为：
（3-9）
很多股钢丝编成的钢丝绳就是并联系统。 并联系统又叫绳索模型。
（3-10）
•.
第三讲 系统的可靠性
可靠性框图为：
工作单元
1 检测装置
2
Se
Sw
待机单元
n
装换装置
•.
第三讲 系统的可靠性
如系统中失效检测和装换装置可靠度为1，各单元元件在储存期内不影响其寿 命，当各单元失效率相同时，系统的可靠度为：
（3-17）
如果旁联系统分别由 1和 2两个单元组成，其失效检测和转换装置的可靠性为 Rsw,则该旁联系统的可靠度为：
1、布尔真值表法 该方法是把模型看成一个开关网络，每一单元只有两种状态：工作状态 和失效状态。根据可靠性框图，列出各单元的两种状态的全部组合的表 格，判定系统的工作状态，把全部能工作的概率相加，就是系统能正常 工作的概率，即系统的可靠度。 当元件数为n,则有2n个状态。“0”表示单元失效，“1”表示单元工 作。
•.
第三讲 系统的可靠性
（ 3-1）
式中 Rs(t)——系统的可靠度 Ri(t)——单元i的可靠度
串联系统的可靠度Rs与串联单元的数量n及其可靠度Ri有关。由于o≤Ri≤1，所 以，Rs(t)随单元数的增加而降低。串联系统的可靠度总是小于系统中任一单元的 可靠度。因此，在串联系统中不应有任何特别薄弱的环节，应尽可能由等可靠度 的单元组成，并尽可能简化设计，减少分系统或元件数量，以提高整个系统的可 靠度。
人机系统可靠度的计算
人机系统可靠度的计算人机系统可靠度的计算，这听起来是不是有点高深莫测？但是它就像是在做一道简单的数学题，或者说是在计算一个小孩子的成绩单。
想象一下，你的手机，哎呀，这东西总是离不开的。
我们每天用它发消息、打电话、刷视频。
可它突然就罢工了，这可真让人心烦，恨不得把它扔到窗外去。
你有没有想过，为什么有些机器总是那么“乖”，而有些却让你想摔掉它？这就是所谓的可靠度了。
可靠度，简单来说，就是一个系统在规定条件下，能正常工作的概率。
就像你老妈做饭，有时候特别好吃，有时候就像是“黑暗料理”，这就是不可靠嘛。
我们想要的是那种“永不出错”的稳定性。
想象一下，如果你每天都要在同一时间起床，却总是闹钟失灵，那该多糟糕。
闹钟的可靠度低，生活就乱成一锅粥。
人机系统也是如此，可靠度高的系统，就像是那种永远准时的闹钟，让你安心，让你觉得生活有条不紊。
怎么计算这个可靠度呢？有些方法挺简单的，咱们可以用概率的方式来想象。
比如说，你的设备有一百次运作的机会，它能正常工作八十次，这就意味着它的可靠度是80%。
听起来简单吧？但背后可是一番“深不可测”的道道。
我们还得考虑各种因素，比如温度、湿度、使用环境等等。
这就像你出去旅游，天气好坏直接影响你的心情一样，机器也会受到环境的影响。
我们还可以用一些工具来帮助我们计算，比如故障树分析。
这听起来像是个大名词，但其实就是把可能出问题的地方列出来，逐一分析。
有点像是在查房，看看哪儿漏水了，哪个地方需要修理。
这种分析不仅能帮助我们找出潜在的问题，还能提高系统的可靠度，简直是“事半功倍”的好办法。
讲真，计算人机系统的可靠度，就像是喝茶，慢慢来，细细品。
你不能急，得一步一步来，心急吃不了热豆腐。
每一个小细节都可能影响整体的表现，所以，认真对待每一个环节，才能把可靠度提升上去。
就像咱们平时开车，不能光顾着开快车，得注意路况，才能安全到家。
咱们要学会总结经验教训，哪些地方出问题了，如何避免下次再犯。
这样，才能确保机器像老友一样，可靠又给力。
2.9-系统可靠性分析法(D)--人机系统对可靠度资料
三、人机系统的牢靠度的计算
2.并联系统 (4)系统并联与单元串联 以上介绍了串联和并联系统的牢靠度的数字模型及计算方法，实际上人机系 统的联接是极其简洁的。 假设把m个由n个一样牢靠度单元组成的串联系统再并联起来，就称为系统并 联，其牢靠度计算的表示式为:
假设把n个由m个一样牢靠单元组成的并联系统再串联起来，就称为单元并联， 其牢靠度计算表示式为:
图9-8中，在功能上独立的单元i=1,2,3, …,n串联布置，假定各单元的牢靠 度分别为R1,R2,R3, …, Rn，依据概率的独立大事乘法定理，应为:
三、人机系统的牢靠度的统中，常承受冗余的方式，它用一系列平行工 作的单元组成，只有当各构造单元全发生故障时，这个系统才会发生故障，这种 系统为并联系统。并联系统的构造形式有很多种类，现扼要介绍常用的几种。 (1)并联冗余
套发挥作用汽车就不会失控。而刹车系统和车轮系统是串联关系。 该制动系统可看做是由A-B子系统和C-D子系统组成的牢靠性串联系统。
A-B子系统是由A子系统和B子系统组成的牢靠性并联系统; A子系统是A1、A2和A3三个单元组成的牢靠性串联子系统; B子系统是B1和B2两个单元组成的牢靠性串联子系统;
C-D子系统是由C子系统和D子系统组成的牢靠性并联系统; C子系统是C1和C2两个单元组成的牢靠性串联子系统; D子系统是D1和D2两个单元组成的牢靠性串联子系统。
第三节 人机系统的牢靠度
假设是3个人同时进展监测，构成并联冗余， 此时系统的的牢靠度为：
假设由3个人进展安全监视，串联时的牢靠度为:
不同状况下系统的牢靠度比较贱图9-11所示。
三、人机系统的牢靠度的计算
2.并联系统 (3)表决冗余 由图可见，当表决冗余系统中各单元的牢靠度R大于0.5时，其系统的牢靠度将 会提高，假设R小于0. 5，则牢靠度反而会降低。
第四章系统可靠性模型和可靠度计算
第四章系统可靠性模型和可靠度计算系统可靠性是指系统在一定时间内正常运行和完成规定任务的能力。
在系统设计和评估过程中，需要使用可靠性模型和可靠度计算方法来预测和衡量系统的可靠性。
一、可靠性模型可靠性模型是描述系统故障和修复过程的数学模型，常用的可靠性模型包括故障时间模型、故障率模型和可用性模型。
1.故障时间模型故障时间模型用于描述系统的故障发生和修复过程。
常用的故障时间模型有三个：指数分布模型、韦伯分布模型和正态分布模型。
-指数分布模型假设系统故障发生的概率在任何时间段内都是恒定的，并且没有记忆效应，即过去的故障不会影响未来的故障。
-韦伯分布模型假设系统故障发生的概率在不同时间段内是不同的，并且具有记忆效应。
-正态分布模型假设系统故障发生的概率服从正态分布。
2.故障率模型故障率模型是描述系统故障发生率的数学模型，常用的故障率模型有两个：负指数模型和韦伯模型。
-负指数模型假设系统故障率在任意时间点上是恒定的，即没有记忆效应。
-韦伯模型假设系统故障率随时间的变化呈现出一个指数增长或下降的趋势，并且具有记忆效应。
3.可用性模型可用性模型是描述系统在给定时间内是可用的概率的数学模型，通常用来衡量系统的可靠性。
常用的可用性模型有两个：可靠性模型和可靠度模型。
-可靠性模型衡量系统在指定时间段内正常工作的概率。
-可靠度模型衡量系统在指定时间段内正常工作的恢复时间。
二、可靠度计算方法可靠度计算是通过收集系统的故障数据来计算系统的可靠性指标。
常用的可靠度计算方法包括故障树分析、事件树分析、Markov模型和Monte Carlo模拟方法。
1.故障树分析故障树分析是一种从系统级别上分析故障并评估系统可靠性的方法。
故障树是由事件和门组成的逻辑结构图，可以用于识别导致系统故障的所有可能性。
2.事件树分析事件树分析是一种从系统的逻辑角度来分析和评估系统故障和事故的概率和后果的方法。
事件树是由事件和门组成的逻辑结构图，可以用于分析系统在不同情况下的行为和状态。
系统可靠性和安全性区别和计算公式
2。
1 概述2.1。
1 安全性和可靠性概念［10］安全性是指不发生事故的能力，是判断、评价系统性能的一个重要指标。
它表明系统在规定的条件下，在规定的时间内不发生事故的情况下,完成规定功能的性能。
其中事故指的是使一项正常进行的活动中断，并造成人员伤亡、职业病、财产损失或损害环境的意外事件.可靠性是指无故障工作的能力,也是判断、评价系统性能的一个重要指标。
它表明系统在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的性能。
系统或系统中的一部分不能完成预定功能的事件或状态称为故障或失效。
系统的可靠性越高,发生故障的可能性越小，完成规定功能的可能性越大。
当系统很容易发生故障时，则系统很不可靠。
2.1。
2 安全性和可靠性的联系与区别［10]在许多情况下,系统不可靠会导致系统不安全.当系统发生故障时，不仅影响系统功能的实现，而且有时会导致事故，造成人员伤亡或财产损失。
例如，飞机的发动机发生故障时，不仅影响飞机正常飞行,而且可能使飞机失去动力而坠落，造成机毁人亡的后果。
故障是可靠性和安全性的联结点,在防止故障发生这一点上，可靠性和安全性是一致的.因此，采取提高系统可靠性的措施，既可以保证实现系统的功能，又可以提高系统的安全性。
但是，可靠性还不完全等同于安全性.它们的着眼点不同：可靠性着眼于维持系统功能的发挥，实现系统目标;安全性着眼于防止事故发生，避免人员伤亡和财产损失。
可靠性研究故障发生以前直到故障发生为止的系统状态；安全性则侧重于故障发生后故障对系统的影响。
由于系统可靠性与系统安全性之间有着密切的关联，所以在系统安全性研究中广泛利用、借鉴了可靠性研究中的一些理论和方法。
系统安全性分析就是以系统可靠性分析为基础的。
2.1.3 系统安全性评估系统安全性评估是一种从系统研制初期的论证阶段开始进行，并贯穿工程研制、生产阶段的系统性检查、研究和分析危险的技术方法。
它用于检查系统或设备在每种使用模式中的工作状态，确定潜在的危险，预计这些危险对人员伤害或对设备损坏的可能性，并确定消除或减少危险的方法，以便能够在事故发生之前消除或尽量减少事故发生的可能性或降低事故有害影响的程度[11］。
系统的可靠度概念
系统的可靠度概念系统的可靠度是指系统在一定时间内能够正常运行的概率或能够满足特定要求的能力。
可靠度是衡量系统质量的重要指标，对于各种系统，如电力系统、通信系统、交通系统、计算机系统等都具有重要意义。
在现代社会中，各种系统的可靠性要求越来越高，因为系统的故障可能会导致严重的经济损失、人身伤害甚至生命危险。
系统的可靠度可以从多个方面进行评估和衡量。
常见的可靠度指标包括故障率、平均无故障时间、平均修复时间、可用性等。
故障率是指在单位时间内系统发生故障的概率。
故障率越低，系统的可靠性越高。
故障率可以通过统计数据来计算，也可以通过实验和模拟来估计。
平均无故障时间（MTTF）是指系统在正常运行期间的平均时间，即系统在没有发生故障的情况下能够连续工作的时间。
MTTF越长，系统的可靠性越高。
平均修复时间（MTTR）是指系统发生故障后修复所需的平均时间。
MTTR越短，系统的可靠性越高。
可用性是指系统在给定时间内能够正常工作的概率。
可用性可以通过故障率、MTTF和MTTR来计算。
可用性越高，系统的可靠性越高。
为了提高系统的可靠性，可以采取以下措施：1. 设计合理的系统结构：合理的系统结构可以减少故障发生的可能性，提高系统的可靠性。
例如，采用冗余设计可以在一个组件发生故障时自动切换到备用组件，保证系统的连续工作。
2. 选择可靠的组件和材料：选择可靠的组件和材料可以减少故障的发生。
例如，选择高质量的电子元件和耐用的材料可以提高系统的可靠性。
3. 进行充分的测试和验证：在系统投入使用之前，应进行充分的测试和验证，以确保系统能够正常工作。
测试可以包括功能测试、性能测试、可靠性测试等。
4. 建立完善的维护和保养制度：定期进行维护和保养可以及时发现和修复潜在的故障，提高系统的可靠性。
维护和保养可以包括清洁、润滑、校准、更换磨损部件等。
5. 建立健全的故障处理机制：当系统发生故障时，应建立健全的故障处理机制，及时进行故障诊断和修复，以减少故障对系统正常运行的影响。
控制系统的可靠性课件
注意事项 选择合适的加速因子和试验条件，确保试验结果的准确性 和可靠性。
基于性能退化数据的可靠性评估方法
目的
利用性能退化数据，评估产品的可靠性水平，预测产品寿命。
失效率与平均寿命
失效率
单位时间内控制系统失效的概率，通常以每千小时失效率（失效率×1000）表 示。失效率越低，表示系统越可靠。
平均寿命
衡量控制系统从开始运行到第一次故障的平均时间。平均寿命越长，表示系统 越可靠。
维修性与可用性
维修性
衡量控制系统在发生故障后，进行维修的难易程度。维修性 越好，表示系统在故障后能够尽快恢复正常运行，从而提高 系统的可靠性。
可用性
衡量控制系统在需要使用时能够正常使用的概率。可用性越 高，表示系统在需要时越能够发挥作用，从而提高系统的可 靠性。通常通过计算系统的平均无故障时间（MTBF）和平均 修复时间（MTTR）来评估可用性。
03
控制系统可靠性分析方法
故障模式影响及危害性分析（FMECA）
定义
通过分析系统中每一组成单元潜 在的故障模式及其对系统的影响，
方法
收集产品在使用过程中性能退化的数据，如磨损、老化、失效等；利用统计方法和数学模型对数据进行处理和分析， 得出产品的可靠性指标和寿命预测结果。
注意事项 选择合适的性能退化指标和数据处理方法，确保评估结果的准确性和可靠性。
06
提高控制系统可靠性的措施和建议
优化设计方案，提高固有可靠性水平
01
02
确定初始事件、建立事件树、进行定性分析、进行定量分析、制定预防措施。
人机系统可靠性计算
人机系统可靠性计算大纲考试内容要求：1、熟悉人机系统可靠性计算；2、掌握人机系统可靠性设计原则;教材内容：四、人机系统可靠性计算一系统中人的可靠度计算由于人机系统中人的可靠性的因素众多且随机变化,因此人的可靠性是不稳定的;人的可靠度计算定量计算也是很困难的;1．人的基本可靠度系统不因人体差错发生功能降低和故障时人的成功概率,称为人的基本可靠度,用r表示;人在进行作业操作时的基本可靠度可用下式表示：r＝a1a2a3 4—10式中a1——输入可靠度,考虑感知信号及其意义,时有失误；a2——判断可靠度,考虑进行判断时失误；a3——输出可靠度,考虑输出信息时运动器官执行失误,如按错开关;上式是外部环境在理想状态下的可靠度值;a1,a2,a3,各值如表4—3所示;表４－３可靠度计算人的作业方式可分为两种情况,一种是在工作时间内连续性作业,另一种是间歇性作业;下面分别说明这两种作业人的可靠度的确定方法;1连续作业;在作业时间内连续进行监视和操纵的作业称为连续作业,例如控制人员连续观察仪表并连续调节流量；汽车司机连续观察线路并连续操纵方向盘等;连续操作的人的基本可靠度可以用时间函数表示如下：rt＝exp∫0+∞ltdt 4—11式中rt——连续性操作人的基本可靠度；t——连续工作时间；lt——t时间内人的差错率;2间歇性作业;在作业时间内不连续地观察和作业,称为间歇性作业,例如,汽车司机观察汽车上的仪表,换挡、制动等;对间歇性作业一般采用失败动作的次数来描述可靠度,其计算公式为：r＝l一pn／N 4—12式中N——总动作次数；n——失败动作次数；p——概率符号;2．人的作业可靠度考虑了外部环境因素的人的可靠度RH为：RH＝1—bl·b2·b3·b4·bs1—r 4一13式中b1——作业时间系数；b2——作业操作频率系数；b3——作业危险度系数；b4——作业生理和心理条件系数；b5——作业环境条件系数；1-r——作业的基本失效概率或基本不可靠度;r可根据表4—4及式4—10求出;b1～b5；可根据表4—4来确定;表4--4 可靠度RH的系数bl～b5二人机系统的可靠度计算人机系统组成的串联系统可按下式表达：Rs＝RH·RM 4—14式中Rs——人机系统可靠度；RH——人的操作可靠度；RM——机器设备可靠度;人机系统可靠度采用并联方法来提高;常用的并联方法有并行工作冗余法和后备冗余法;并行工作冗余法是同时使用两个以上相同单元来完成同一系统任务,当一个单元失效时,其余单元仍能完成工作的并联系统;后备冗余法也是配备两个以上相同单元来完成同一系统的并联系统;它与并行工作冗余法不同之处在于后备冗余法有备用单元,当系统出现故障时,才启用备用单元; 1．两人监控人机系统的可靠度当系统由两人监控时,控制如图4—8所示;一旦发生异常情况应立即切断电源;该系统有以下两种控制情形;1异常状况时,相当于两人并联,可靠度比一人控制的系统增大了,这时操作者切断电源的可靠度为RHb正确操作的概率：RHb＝1-1-R11-R2 4—152正常状况时,相当于两人串联,可靠度比一人控制的系统减小了,即产生误操作的概率增大了,操作者不切断电源的可靠度为RHc不产生误动作的概率：RHc＝Rl·R2 4—16从监视的角度考虑,首要问题是避免异常状况时的危险,即保证异常状况时切断电源的可靠度,而提高正常状况下不误操作的可靠度则是次要的,因此这个监控系统是可行的;所以两人监控的人机系统的可靠度度Rsr为：异常情况时,Rsr′＝RHb·RM＝1-1-R11-R2RM 4—17正常情况时,Rsr″＝RHc·RM＝Rl·R2·RM 4—18人机系统可靠性设计基本原则五、人机系统可靠性设计基本原则1．系统的整体可靠性原则从人机系统的整体可靠性出发,合理确定人与机器的功能分配,从而设计出经济可靠的人机系统;一般情况下,机器的可靠性高于人的可靠性,实现生产的机械化和自动化,就可将人从机器的危险点和危险环境中解脱出来,从根本上提高了人机系统可靠性;2．高可靠性组成单元要素原则系统要采用经过检验的、高可靠性单元要素来进行设计;3．具有安全系数的设计原则由于负荷条件和环境因素随时间而变化,所以可靠性也是随时间变化的函数,并且随时间的增加,可靠性在降低;因此,设计的可靠性和有关参数应具有一定的安全系数;4．高可靠性方式原则为提高可靠性,宜采用冗余设计、故障安全装置、自动保险装置等高可靠度结构组合方式;1系统“自动保险”装置;自动保险,就是即使是外行不懂业务的人或不熟练的人进行操作,也能保证安全,不受伤害或不出故障;这是机器设备设计和装置设计的根本性指导思想,是本质安全化追求的目标;要通过不断完善结构,尽可能地接近这个目标;2系统“故障安全”结构;故障安全,就是即使个别零部件发生故障或失效,系统性能不变,仍能可靠工作; 系统安全常常是以正常的准确的完成规定功能为前提;可是,由于组成零件产生故障而引起误动作,常常导致重大事故发生;为达到功能准确性,采用保险结构方法可保证系统的可靠性;从系统控制的功能方面来看,故障安全结构有以下几种：①消极被动式;组成单元发生故障时,机器变为停止状态;②积极主动式;组成单元发生故障时,机器一面报警,一面还能短时运转;③运行操作式;即使组成单元发生故障,机器也能运行到下次的定期检查;通常在产业系统中,大多为消极被动式结构;5．标准化原则为减少故障环节,应尽可能简化结构,尽可能采用标准化结构和方式;6．高维修度原则为便于检修故障,且在发生故障时易于快速修复,同时为考虑经济性和备用方便,应采用零件标准化、部件通用化、设备系列化的产品;7．事先进行试验和进行评价的原则对于缺乏实践考验和实用经验的材料和方法,必须事先进行试验和科学评价,然后再根据其可靠性和安全性而选用;8．预测和预防的原则要事先对系统及其组成要素的可靠性和安全性进行预测;对已发现的问题加以必要的改善,对易于发生故障或事故的薄弱环节和部位也要事先制定预防措施和应变措施;9．人机工程学原则从正确处理人一机一环境的合理关系出发,采用人类易于使用并且差错较少的方式;10．技术经济性原则不仅要考虑可靠性和安全性,还必须考虑系统的质量因素和输出功能指标;其中还包括技术功能和经济成本;11．审查原则既要进行可靠性设计,又要对设计进行可靠性审查和其他专业审查,也就是要重申和贯彻各专业各行业提出的评价指标;12．整理准备资料和交流信息原则为便于设计工作者进行分析、设计和评价,应充分收集和整理设计者所需要的数据和各种资料,以有效地利用已有的实际经验;13．信息反馈原则应对实际使用的经验进行分析之后,将分析结果反馈给有关部门;14．设立相应的组织机构为实现高可靠性和高安全性的目的,应建立相应的组织机构,以便有力推进综合管理和技术开发;例题人机系统可靠性设计基本原则包括：A、系统的整体可靠性原则B、高可靠性方式原则C、高维修度原则D、技术经济性原则E、标准化原则答案ABCDE一、单选题:1、即使是外行不懂业务的人或不熟练的人进行操作,也能保证安全,不受伤害或不出故障,这是采用了;A. “自动保险”装置B. “故障安全”结构C. 标准化结构D. 预测和预防的原则A B C D你的答案：标准答案：a本题分数：分,你答题的情况为错误所以你的得分为 0 分解析：--------------------------------------------------------------------------------2、即使个别零部件发生故障或失效,系统性能不变,仍能可靠工作,这是采用了;A. “自动保险”装置B. “故障安全”结构C. 标准化结构D. 预测和预防的原则A B C D你的答案：标准答案：b本题分数：分,你答题的情况为错误所以你的得分为 0 分解析：--------------------------------------------------------------------------------3、某人机系统采用“故障安全”结构设计,当组成单元发生故障时,机器一面报警,一面还能短时运转,这是;A.消极被动式B. 积极主动式C. 运行自检式D. 运行操作式A B C D你的答案：标准答案：b本题分数：分,你答题的情况为错误所以你的得分为 0 分解析：--------------------------------------------------------------------------------二、多选题:4、人的基本可靠度主要由以下参数决定;A. 性格可靠度B. 技术可靠度C. 输入可靠度D. 判断可靠度E. 输出可靠度A B C D E你的答案：标准答案：c, d, e本题分数：分,你答题的情况为错误所以你的得分为 .00 分解析：--------------------------------------------------------------------------------5、人机系统组成的串联系统,其可靠度等于的乘积;A. 人的基本可靠度B. 人的操作可靠度；C. 人的实际可靠度D. 机器设备可靠度E. 机器设备实际可靠度A B C D E你的答案：标准答案：b, d。
系统可靠性分析全文
系统故障时间等于最先发生故障的元素的故障时间。
串联系统的平均故障时间小于其中任一元素的平均故障时间
串联系统中包含的元素越多，越易发生故障
n
Rs R1 R2n Ri Rn1 Rn
Fs (t) 1 [1 Fi (t)]
i 1
Ri
n i1
s (t) i (t)
i 1
s 1
lim F (x ) F (x)
0
3.4 故障次数分布
当故障时间分布服从指数分布，即故障率为常数， 一定时间间隔内故障发生次数N(t)服从泊松 Poisson分布
np
自时刻t=0到t时刻发生n次故障的概率
Pn (t)
Pr{N (t)
n}
(t)n
n!
et
到t时刻发生不超过 n 次故障的概率
3 常用的故障时间分布函数
3.2 威布尔分布
(t )
m
(t
-
t0
) m 1
η=1；t0=0
m——形状参数；η——尺度参数；t0——位置参数
m<1时， (t)随时间单调减少，对应于初期故障；
m=1时， 恒定，威布尔分布变为指数分布，对
应于随机故障； (t ) m>1时，(t) 随时间单调增加，对应于磨损故障。
R(0)
ln
R(t)
0
t
t
(t )dt R(t) e 0
(t )dt F (t) 1 R(t) 1 e 0
小结-故障时间分布
t
可靠度
(t )dt R(t) e 0
t
故障发生概率
(t )dt F (t) 1 R(t) 1 e 0
故障时间密度函数 f (t) dF(t) dt
第四章系统可靠性分析
t n
并联模型
• 与无贮备的单个单元相比，并联可明显提高系 统可靠性（特别是n=2时）
– 当并联过多时可靠性增加减慢
1.0 0.8 0.6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 t
Rs(t)
0.4
0.2
并联单元数与系统可靠度的关系
并联系统小结
并联系统的失效概率低于各单元的失效概率 并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命 并联系统的可靠度大于单元可靠度的最大值 并联系统的各单元服从指数分布，该系统不再服 从指数分布 随着单元数的增加，系统的可靠度增大，系统的 平均寿命也随之增加，但随着数目的增加，新增 加单元对系统可靠性及寿命提高的贡献变得越来 越小
• 即使单元故障率都是常数，但并联系统的故障率不再是 常数，而是随着时间的增加而增大，且趋向于λ
当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于 n个相同 单元的并联系统，有
Rs (t ) 1 (1 e ) 1 1 1 Rs (t )dt 0 2 n
1t
e
2t
e
2 t
( 1 2 )t
1 2 t
s (t )
1e
1t
2e 1 2 e e 1t e 2t e 1 2 t
1
0
Rs (t )dt
1
1
2
1 1 2
并联模型
旁联系统
组成系统的各单元只有一个单元工作，当工作单 元故障时，通过转换装置接到另一个单元继续工 作，直到所有单元都故障时系统才故障，称为非 工作贮备系统，又称旁联系统
旁联系统与并联系统的区别
• 并联系统中每个单元一开始就同时处于工作状 态，旁联系统中仅用一个单元工作，其余单元 处于待机工作状态 • 并联系统在工作中可能失效，而旁联系统储备 单元可能在储备期内失效 • 旁联系统还取决于故障监测和转换装置的可靠 性
第四节 系统可靠性分析2
四、 FMEA的目的和要求
搞清楚系统或产品的所有故障模式及其对系统或产品功能 以及对人、环境的影响；
对有可能发生的故障模式，提出可行的控制方法和手段； 在系统或产品设计审查时，找出系统或产品的薄弱环节和
潜在缺陷，并提出改进设计意见。或定出应加强研究的项 目，以提高设计质量，降低失效率，或减少损失； 必要时对产品供应列入特殊要求，包括设计、性能、可靠 性、安全性或质量保证的要求； 明确提出在何处应制定特殊的规程和安全措施，或设置保 护性设备、监测装置或报警系统； 为系统分析、预防维修提供有用是资料。
主控缸
A3
液压管路
手控杆
B1
B2
B:手闸系统
机械联 动装置
C:液压系统
C1
左前轮
C2
左后轮
D1
D2
右前轮
右后轮
D:液压系统
汽车制动系统可靠性联结框图
五、人的工作可靠度预测
1.人在工作中的差错很多，归纳起来不外乎以下五类： ❖ 未履行职能； ❖ 错误地履行职能； ❖ 执行未赋予的分外职能； ❖ 按错误程序执行职能； ❖ 执行职能时间不对。
设系统各个单元的可靠
性是相互独立的，各单元
的不可靠度分别为F1、
F2、F3、……、Fn，根
A
据概率乘法定理可得系统
不可靠度: n
Fs Fi
i 1 系统可靠度：
n
Rs 1 (1 Ri ) i 1
1 2 3
B
n
热贮备系统
冗余系统设计时需注意的问题
❖ 冗余度的选择； ❖ 冗余级别的选择
2）冷贮备系统
❖ 专家的经验判断。
可靠度指标
可靠度指标
可靠度指标是衡量系统可靠性和可用性水平的重要指标，它可以反映系统、软件、硬件等产品是否满足用户的要求。
可靠度指标包括可靠度、可用度、容错性以及稳定性等，具体的指标及指标指标如下： 1、可靠度：是评价系统可靠性水平的重要指标，可以通过以下指标来评价：
（1）故障率（可靠度指标）：是衡量产品可靠性水平的重要指标，单位时间内发生故障次数（故障率）越低，产品的可靠性水平就越高；
（2）可修复性（可靠度指标）：是衡量产品可靠性水平的重要指标，指定时间内能够维修多少次，这表示系统的可靠性水平。
2、可用度：是衡量系统可用性水平的重要指标，可以通过以下指标来评价：
（1）可用性：是衡量系统可用性水平的重要指标，是衡量系统能够在指定时间内被用户或其他系统使用的能力。
（2）响应性：是衡量系统可用性水平的重要指标，是评价系统在接受用户请求后到开始响应的时间，响应时间越短，说明可用性水平越高。
3、容错性：是衡量系统容错性水平的重要指标，可以通过以下指标来评价：
（1）软件容错性：是衡量系统容错性水平的重要指标，指系统能够在软件出现错误时还可以继续正常运行；
（2）硬件容错性：是衡量系统容错性水平的重要指标，指系统
在硬件部件发生故障或老化时仍能继续保持正常运行。
4、稳定性：是衡量系统稳定性水平的重要指标，可以通过以下指标来评价：
（1）稳定性指标：是衡量系统稳定性水平的重要指标，指系统能够在指定的环境条件下保持一定时间的稳定性；
（2）可更新性指标：是衡量系统稳定性水平的重要指标，指系统在不影响正常功能的情况下软件可以进行更新、改进。
可靠度名词解释
可靠度名词解释
可靠度 (Reliability) 是指一个系统、产品或服务能够持续正常运行、完成任务和满足用户需求的能力。
在工程学、质量管理和统计学等领域，可靠度通常被定义为系统或产品在规定时间内正常运行的概率，即该系统或产品在规定时间内能够完成任务的概率。
可靠度是一个非常重要的概念，尤其是在实际应用中。
例如，在电力系统中，可靠度是指电力系统能够在规定的时间内持续运行的能力。
在计算机网络中，可靠度是指网络系统能够在规定的时间内正确地传输数据的能力。
在医疗设备中，可靠度是指医疗设备能够在规定的时间内安全、可靠地运行的能力。
可靠度分析是一个重要的质量管理方法，它可以帮助制造商和供应商提高产品或服务质量。
通过可靠度分析，制造商和供应商可以识别系统中的故障模式和影响，并采取相应的措施来改进系统的设计、制造和运行过程，从而提高系统的可靠度。
在实际应用中，可靠度通常被分为静态可靠度和动态可靠度两个方面。
静态可靠度是指系统在规定时间内能够正常运行的概率，而动态可靠度则是指系统在运行过程中出现故障的概率。
静态可靠度和动态可靠度之间的关系可以通过可靠度模型来描述。
可靠度分析在质量管理和工程学领域中具有重要的应用价值。
通过可靠度分析，制造商和供应商可以提高产品或服务质量，为用户提供更好的产品和服务。
可靠度计算公式
可靠度计算公式可靠度是指系统或设备在一定时间内正常运行的能力或概率。
可靠度计算公式是用来评估系统或设备的可靠性水平的数学表达式。
以下是常见的可靠度计算公式：1. 可靠度指标：可靠度指标是衡量系统或设备可靠性的重要指标，常用的可靠度指标有以下几种：- 失效率（Failure Rate）：失效率是指在单位时间内系统或设备发生故障的概率。
失效率的计算公式为：失效率= 失效数/ 运行时间。
- 平均无故障时间（Mean Time Between Failures，MTBF）：MTBF是指系统或设备连续运行而不发生故障的平均时间间隔。
MTBF的计算公式为：MTBF = 运行时间/ 失效数。
- 平均修复时间（Mean Time To Repair，MTTR）：MTTR是指系统或设备发生故障后修复的平均时间。
MTTR的计算公式为：MTTR = 维修时间/ 维修次数。
- 可用性（Availability）：可用性是指系统或设备在给定时间段内正常运行的概率。
可用性的计算公式为：可用性= 运行时间/ (运行时间+ 停机时间)。
2. 可靠度函数：可靠度函数是描述系统或设备在给定时间内正常运行的概率分布函数。
常见的可靠度函数有以下几种：- 指数分布：指数分布是一种常用的描述可靠度的概率分布函数，其可靠度函数为：R(t) = e^(-λt)，其中λ是失效率。
- 韦伯分布：韦伯分布是一种常用的可靠度函数，其可靠度函数为：R(t) = e^(-(t/β)^α)，其中α和β是分布的参数。
- 二项分布：二项分布是一种离散型的可靠度函数，适用于描述系统或设备的正常与故障状态的转换。
3. 可靠性预测：可靠性预测是在设计、制造或维护阶段对系统或设备可靠性进行估计的方法。
常用的可靠性预测方法包括以下几种：- MTBF法：通过统计失效数据估计系统或设备的MTBF。
- 应力-失效模型法：根据系统或设备在不同应力下的失效数据，建立应力-失效模型，预测系统或设备在特定应力下的失效率。
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9 2
9
3
该容错计算机系统是串联组成的
s 60107 60 25109 6015 5 109 2 80108 1.36105 / h
可靠度为：
Rs (t 2) e
平均寿命：
s t
e
1.3610 5 2
0.9999728
例题
光机电系统：
建立电子可靠性框图
瞄准镜可靠性框图
查表得到各元件可靠性数据
解算出系统的可靠性指标
系统可靠性预计
模型 算法 数据
三 要 素
预 计 方 法
可靠性框图法 网络分析法 故障树分析法 Markov状态转移
链法
第二章 可靠性框图法
可靠性框图:
L C
2m2
nmn
例题
设系统由四个部件组成，每个部件的可靠 度均为 Ri 0.9(i 1,2,3,4) ，试分析下面两 种形式构成的系统的可靠度。
1 2 3 4 1 2 3 4
Rs (t ) 1 (1 R1R3)(1 R2R4) 0.9639
Rs (t ) 1 1 R1 1 R2 1 1 R3 1 R4 0.9801
利用二项式定理: 由于k/n(G)满足:
i 1 n
P( xn t )
Fs (t ) Fi (t )
i 1
n
当部件寿命服从参数为的指数分布， R (t ) e , i 1,2,...,n 系统的可靠度为:
i i t
R s (t ) e
i 1
n
i t
1 i j n
e
1
i j t
NESSU S SURE CARE
航天飞机 导弹 飞机及导弹
MEADE 可靠度、可用 P 度、故障率、 平均寿命 GalieoF 可靠性相关参 TA 数
汽车与工业部门
飞机系统
可靠性预计的目的
评价是否能够达到要求的可靠性指标； 在方案论证阶段，比较不同方案的可靠性 水平，选择最优方案； 在设计中，发现影响系统可靠性的主要因 素，找出薄弱环节，采取设计措施，提高 系统可靠性； 为可靠性增长试验、验证及费用核算等提 供依据； 为可靠性分配奠定基础。
1t 2 t 1 2 t R ( t ) e e e s 1 1 1 MTTF 1 2 1 2 1 e 1t 2 e 2t (1 2 )e 1 2 t s (t ) e 1t e 2t e ( 1 2 )t
MTTF
1
i 1
n
i
设计串联系统时，应当选择可靠度较高的 元件，并尽量减少串联的元件数
例题
某容错计算机由60片集成电路芯片组成，每 一片上有25个焊点，15个金属化孔。这60片 集成电路芯片分别装在两块板上，每块板平 均有80个插件接头。设各部件服从指数分布： 集成电路芯片的故障率为 110 / h ，焊点 的故障率为 110 / h ，金属化孔的故障率 为 5 10 / h ，插件接头的故障率 8 1 10 / h ，求系统工作2小时的可靠度 为 4 和平均无故障工作时间。
i 1
n
当第i个部件的故障率函数为 i ，则系统的 可靠度为:
Rs (t ) e
1 n i ( u ) du
0
t
e
( u ) du i 1
0
t
n
e
s ( u ) du
0
t
串联系统的故障率为:
s (t ) i (t )
i 1 n
平均寿命:
1 MTTF 73529 .4h 5 s 1.36 10
1
(2) 并联系统(Parallel System)
1 2 n
系统由n个部件组成，其中第i个部件的寿 命为 x i ，可靠度为 Ri Pxi t (i 1,2,, n) 。 假定 x1 , x2 ,......, xn 随机变量相互独立，若 初始时刻=0时，所有部件都是新的，且同 时工作。显然并联系统的寿命为:
X s maxx1 , x2 ,..., xn
系统可靠度：
Rs (t ) P max x1 , x2 ,..., xn t 1 P max x1 , x2 ,..., xn t 1 P x1 t , x2 t ,..., xn t 1 P( x1 t ) P( x2 t ) 1 [1 Ri (t )]
例题
某型号导弹射程为3500km，该导弹由战斗部、安 全自毁系统、弹体结构、控制系统和发动机组成， 各组成部分相应的可靠性指标为R战斗部=0.99， R 安全自毁系统=0.98， R弹体结构=0.99， R控制系统=0.98， R发动机=0.9409，导弹系统的可靠性指标 RS=0.8858。为了将该型号导弹射程提高的 5000km，对发动机采取了三项改进措施：采用能 量更高的装药、发动机长度增加1m、发动机壳体 壁厚由5mm减少到4.5m，试预计改进后的导弹飞 行可靠度。
第一单元
可靠性预计
可靠性预计
可靠性预计是在设计阶段对系统可靠性进行 定量的估计，是根据历史的产品可靠性数据、 系统的构成、系统的工作环境等因素估计组 成系统的可靠性。 （1）数据来源：GJB/Z299B（国内元器件） 和MIL-HDBK-218F（国外元器件）
（2）可靠性预计软件：
可靠性预计 软件 Relex 故障率、维修 率、不可靠度 等参数 结构与可靠性 相关参数 不可靠度、故 障率等 不可靠度、故 障率、维修率 等 飞机部件及系统
某飞行器的故障率预计结果
单元名称 序 号 1 2 3 8 5 动力装置 武器 制导装置 飞行控制 装置 机体
复杂程度 技术水平 工作时间 环境条件 单元评 分数 单元评 分数 单元故障率 Ci i / * (106 )
i
ri1
5 8 10 8 8
ri 2
6 6 10 8 2
ri3
5 10 5 5 10
1000h
三通道并联
Rs (t 1) 1 1 Ri (t ) 1 1 e t
i 1 3
3
3e t 3e 2t e 3t 0.999999998
3e t 6e 2t 3e 3t 9 s (t 1) 3 10 /h t 2t 3t Rs (t ) 3e 3e e Rs' (t )
L C
振荡电路结构图
可靠性框图
以后均基于可靠 性框图
(1) 串联系统(Series System)
1 2 n
系统由n个部件组成，其中第i个部件的寿 命为 x i ，可靠度为 Ri Pxi t (i 1,2,, n) 。 假定 x1 , x2 ,......, xn 随机变量相互独立，若 初始时刻=0时，所有部件都是新的，且同 时工作。显然串联系统的寿命为
可靠性预计
单元可靠性预计
相似产品法 评分预计法 应力分析法
系统可靠性预计
（1）相似产品法
相似产品法就是利用与该产品相似且已成熟产 品的可靠性数据来估计该产品的可靠性。成熟 产品的可靠性数据主要来源于现场统计和试验 结果。相似产品法考虑的相似因素有： 产品结构及性能的相似性； 设计的相似性； 材料和制造工艺的相似性； 使用剖面（使用和环境条件）的相似形。
mi Rs (t ) 1 1 1 Rij (t ) i 1 j 1 n
1m1
2 m2
nmn
分机余度
mi Rs (t ) 1 1 Rij (t ) i 1 j 1 n
11 12
21 22
n1 n2
1m1
（2）评分预计法
评分预计法是在可靠性数据非常缺乏的情 况下（仅可以得到个别可靠数据），通过 有经验的设计人员或专家对影响可靠性的 几种因素进行评分，对评分结果进行综合 分析以获得各单元产品之间的可靠性相对 比值，再以某一个已知可靠性数据的产品 为基准，预计其他产品的可靠性。
* 2.84.5 106 / h
1 i j k n
e
i j k t
(1)
n 1
e
n i t i 1
系统平均寿命为:
1 1 n 1 MTTF (1) 1 2 n i 1 i 1i j n i j
MTTFs Rs (t )dt 3e
0 0 t
3e
2t
e
3t
3 1 dt 2 3 1833.3h
3
结论:采用了三通道并联系统可以大大
提高系统任务时间内的可靠度
串并联或并串联系统
11 12 21 22 n1 n2
整机余度
结论:分机余度比整机余度系统可靠度高
单通道
R(t) R(t)
三通道并联
0
t
0
t
会出现共因故障或共模故障
(3)表决系统 k/n(G)
设系统由n个部件组成，而系统成功地完成 任务需要其中至少k个部件是好的，这种系 统称为k/n(G)结构，或称n中取k表决系统， 其中G表示系统完好。
1 2
k / n (G )
R发动机 0.9409 9.412106 / 9.806106 0.9303