人教版八年级数学上学期 第十五章测试卷

人教版八年级数学上学期第十五章测试卷

一、单选题（共12题；共24分）

1.若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A. 扩大2倍

B. 不变

C. 缩小2倍

D. 缩小4倍

2.下列代数式是分式的是( )。

A. B. C. D.

3.若分式有意义，则x的取值范围是( )

A. x≠0

B.

C.

D.

4.已知关于x的方程+ = 恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（）.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5.化简的结果是（）

A. i

B. -i

C. 1-i

D. 1+i

6.计算a÷•的结果是（）

A. a

B. a2

C.

D.

7.分式与下列分式相等的是（）

A. B. C. D.

8.分式无意义，则x的取值是（）

A. x≠2

B. x≠﹣1

C. x=2

D. x=﹣1

9.分式方程：﹣=0的解是（）

A. x=﹣2

B. x=2

C. x=1

D. x=2或x=1

10.解分式方程=3时，去分母后变形为（）

A. 2+（x+2）=3（x−1）

B. 2−x+2=3（x−1）

C. 2−（x+2）=3（1−x）

D.

2−（x+2）=3（x−1）

11.用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则x：y= 。

A. 4：5

B. 3：4

C. 2：3

D. 1：2

12.已知，则的值等于

A. 6

B.

C.

D.

二、填空题（共6题；共14分）

13.若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．

14.= ________.

15.若方程无解，则________；

16.已知：x：y：z=2：3：4，则的值为________.

17.若代数式的值为0，则实数x的值为________．

18.如果对于自然数成立，则________，

________．

三、计算题（共2题；共10分）

19.解方程: + = + .

20.已知a、b、c均为非零的实数，且满足= = ，求的值．

四、解答题（共4题；共20分）

21.给定下面一列分式：，，，，…，（其中x≠0）

（1）把除第一个分式外的任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，试写出上面分式列中的第9个分式．

22.当取何值时，分式的值为正？

23.某校初一年学生乘车到距学校千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？

24.已知M= ，试比较M、N的大小

五、综合题（共3题；共32分）

25.化简求值：

（1），其中a=﹣，b=1 （2），其中x满足x2﹣2x﹣3=0．26.已知，取哪些值时：

（1）的值是正数；（2）的值是负数；（3）的值是零；（4）分式无意义．

27.华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完.

（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？

（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？

答案

一、单选题

1. B

2. B

3. B

4. B

5. D

6. D

7. B

8. C

9. C 10.D 11. A 12. A

二、填空题

13. x≠3 14. "" 15. 1 16. 17. -1 18. ；

三、计算题

19. 解:解法一：原方程可化为- = - .

整理,得- = - ,即- = - .

左右两边分别通分,得= ,

即= .去分母,得2(x+5)(x+7)=2(x+1)(x+3).解得x=-4.

经检验,x=-4是原方程的解

解法二：原方程可化为：

左右两边分别通分得：""

去分母得：（x+7）（x+3）=（x+5）（x+1）去括号移项合并得：4x=-16解之得：x=-4

经检验,x=-4是原方程的解.

20. 解：当a+b+c≠0时，

利用比例的性质化简已知等式得：= = = = =1，

即a+b﹣c=c，a﹣b+c=b，﹣a+b+c=a，

整理得：a+b=2c，a+c=2b，b+c=2a，

此时原式= =8；当a+b+c=0时，可得：a+b=﹣c，a+c=﹣b，b+c=﹣a，

则原式==﹣1．综上可知，的值为8或﹣1

四、解答题

21. 解：（1）发现的规律：得到的结果是一个定值，为-"".

（2）根据发现的规律可得：第九个分式是：．

22. 依题意，得

则有（1）或（2），

解不等式组（1）得：；解不等式组（2）得：不等式组无解

∴不等式的解集是：∴当时，分式的值为正

23. 解：设中巴车速度为x千米/小时，则旅游车的速度为1.2x千米/小时．

依题意得，

解得x=50，

经检验：x=50是原方程的解，且符合题意，

∴1.2x=60（千米/小时）

答：中巴车的速度为50千米/小时，旅游车的速度为60千米/小时．

24. 解答：解：令21998=n，则21999=2•21998=2n，22000=4n，

∴M÷N= ∴M＞N．

故答案为：M＞N．

五、综合题

25. （1）解：原式=1﹣• =1﹣= = ，当a=﹣，b=1时，原式=4 （2）解：原式= •（x﹣1）=x2﹣2x﹣1，

由x2﹣2x﹣3=0，得到x2﹣2x=3，则原式=3﹣1=2

26. （1）当时，为正数；（2）当或时，为负数；

（3）当时，值为零；（4）当时，分式无意义．

27. （1）解：设第一批购入的衬衫单价为x元/件，根据题意得，

.

解得：x=40，经检验x=40是方程的解，

答：第一批购入衬衫的单价为每件40元.

（2）解：由（1）知，第一批购入了80000÷40=2000件.

在这两笔生意中，华联商场共赢利为：

2000×（58﹣40）+（2000×2-150）×（58﹣44）+150×（58×0.8﹣44）=90260元.

答：两笔生意中华联商场共赢利90260元.