理论塔板数和回流比

xP 0 全回流时，精馏段在ｙ轴上的截距， R 1
即操作线与对角线重合。要达到规定的分离要
求（xd、xw）,只要在对角线与平衡线之间画 阶梯即可求得。由 y x xd 这点开始，到
y x xw为止。
因在全回流时，操作线与平衡线间的距离 最大，故达到规定的分离要求，所需要的 理论板数最少。因此，全回流总是与最少 理论板数联系在一起的。
yA xA yA xA ∴ x y x y B d B 1 B 1 B 2
yA xA 第二板平衡关系 y x B 2 B 2
§４、理论塔板数和回流比
理论塔板（又叫平衡塔板）自该板 升向上一板的蒸气与该板流向下一 板的液体互成平衡。
y* n xn
一、逐板法
逐板计算就是反复地利用物料的气液平衡关系
和操作线方程去计算每一块理论
板上的气液相浓度。 在塔顶：
D xd y1 1 y2 2 x2 x1
xd y1 已知
逐板法15
再沸器视为第N+1层理论板，重复上述计算过程， 直至再沸器为止。得
xA xA N 1 x A x x x B d B w B w N 1
取对数并整理，因全回流时理论板数取少，以Nm 表示最少理论板数，
yA xA y x B n B n
第n 板
∵全回流时操作线与对角线重合，
又∵
R
yn1 xn
∴精馏段操作线方程变成
塔顶采用全凝器，∴
y1 xd
yA xA y x B B d
对于相对挥发度在塔中接近常数的体系， 最少理论板数除用图解法求取外，还可用 芬斯克方程式求取。
(2)、芬斯克方程
对于理想溶液，在两个纯组分的沸点范围内，其 相对挥发度变化不大，也就是说，在理想溶液精 馏时，塔内各块板上的气液浓度虽有不同，但它 们之间的相对挥发度可以近似为一常数。 全回流时，求算理论板数的公式可由平衡方程和 操作线方程导出： 气液平衡关系
缺点：对于相对挥发度小，和xd要求高的精馏， 用图解法则比较麻烦，而且误差较大。
三、回流比
在精馏过程中，塔顶产品的一部分送入塔中， 称为回流，回流量的大小对传质过程有一定 的影响。
1．全回流 若塔顶蒸气冷凝以后，全部回入塔中，称为 全回流。
R L/ D L/0
(1)、图解法－求取最少理论板数
xd ln xw Nm 1 1 x w 1 x d ln
(1)
上式为芬斯克方程。用此式求出的最少理论板数Nm不 包括塔釜。 式中 —平均相对挥发度。可由纯组分的饱和蒸气压 或纯组分的正常沸点计算得到。也可取塔顶塔底的 相对相应挥发度的几何平均值。
xA x B xA x d B
，代入上式得
2
第二、三板间的操作关系
代入上式
xA x B
y A xA y x B 3 B 2
yA y d B 3
yA xA xA y x x 第一板 平衡关系为 B B B 1 1 d
第一 、二两板间的操作关系
y A2 x A1
yB 2 xB1
xA yA 或 y x B 2 B 1
饱液
优点：准确性高， 尤其对相对挥发度 较小，而分离要求 较高的物系。因此， 在目前此法仍是一 种计算理论塔板数 行之有效的方法。
气液混合
饱气
过热 xf
二、图解法
用图解法代替逐 板法，虽然准确 度要差一些，但 因方法简单，迄 今广泛为双组分 精馏塔的计算所 采用。 图解理论板的 依据，仍是平 衡关系和操作 关系。
1 a 2 3 b 4
xd R+1
5 c xW xf xd
图解步骤：
1、画出y-x图 在坐标纸上绘出要处理的双组分混合物的y-x图 2、在y-x图上标出三线 精、提馏段操作线、q线绘于y-x图上。 3、画阶梯 从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间画阶 梯。 当阶梯跨过b点时，则改在提馏段操作线与 平衡线之间画阶梯，直至阶梯跨过c点，或正好 交于c点为止。
离开第一板的液相组成x1与第一板上升蒸
气组成y1平衡关系，x1又与y2成操作关系。
即，
y1 x1 y2 x2
平衡关系 操作关系 平衡关系
x y 1 1x
当计算到xn≤xf 时（仅指饱和液体进料情况），说 明第 n 板是加料板。由此往下利用操作关系时应 该改用提馏段操作线方程，直至计算到xm ≤ xw为 止。在计算中每使用一次平衡关系，表示通过一 块理论板。 冷料
所画的每一个阶梯代表一块理论板。塔釜内的气液 两相一般视为平衡，相ຫໍສະໝຸດ Baidu于一块理论板。
注意：
1．求出理论板数 后，要注明是否包 括釜。 2．确定加料板位 置时，要注明是从 上往下数，还是从 下往上数。
2 3 b 4
1 a
xd R+1
5 c xW xf xd
优点：方法简单直观，是常用的一种求理论 塔板数的方法。
顶 底
全回流是回流比的最大极限，由于塔顶无产品， ∴对正常生产无实际意义，仅在开车阶段，为缩 短塔的稳定操作所需时间而临时采用。在进行实 验或科研时，为了采取数据和便于操作控制也常 采用。 若用 xf 代替 xw 代入（ 1 ）式，可求的精馏段最小理 论板数
xd ln xf 1 Nm 1 x f 1 x d ln