河南省商丘市永城市第五初级中学2018-2019学年八年级下期中考试数学试题(word版含答案)

永城五中2018-2019学年度第二学期期中考试卷

八年级数学

一、选择题(每小题3分,共30分)

下面每小题均给出了A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个选项是符合题目要求的，请把符合题目要求的代号字母填入题后括号内。

1.下列二次根式中,无论x 取什么值都有意义的是( ）

A.52-x

B.x

C.5-x

D.12+x 2.在下列由线段c b a 、、的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( ) A.654===c b a ，， B.5.225.1===c b a ，， C.4

3

145===

c b a ，， D.25247===c b a ，， 3.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A.22 B.

2

3

C.5.0

D.12 4.如图，正方形ABCD 的面积为1002

cm ，△ABP 为直角三角形，∠P=90°，且PB=6cm ，则AP 的长为

( )

A.10cm

B.6cm

C.8cm

D.无法确定 5.如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

( )

A.AB ∥DC,AD ∥BC

B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO

D.AB ∥DC,AD=BC 6.下列命题中正确的是( )

A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C.对角线相等的平行四边形是菱形

D.对角线相等的菱形是正方形 7.下列运算中正确的是( )

A.767372=⨯

B.

()

3323

3234342=== C.

331

939

3=== D.115153515=÷=⨯÷

8.已知n 24是整数，正整数n 的最小值为( )

A.0

B.1

C.6

D.36

9.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC ，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是( )

10.将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点n A A A 、、

、⋯21分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )

A.2cm 41

B.2cm 21009

C.2cm 42019

D.22019

cm 41⎪⎭

⎫

⎝⎛

二、填空题(每小题3分,共15分) 11.要使代数式

1

1

2--x x 有意义，则x 的取值范围是________. 12.写出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题_________________. 13.已知，，45=-=+xy y x 则

=+y

x

x y

______. 14.如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，且AD ⊥BD ，E 为AC 的中点，AD=6cm ，BD=8Cm ，BC=16cm ，则DE 的长为________.

15.矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点'B 处，当'CEB △为直角三角形时，BE 的长为________.

三、解答题

16.(10分)计算: (1)(

)()22684638÷+-⨯+ (2)

(

)(

)(

)

232

3232

-++

-

17.(12分)(1)已知，，5353-=+=y x 求代数式2

2252y xy x +-的值；

(2)先化简,再求值：，3

92512+-÷

⎪⎭⎫ ⎝⎛

+-x x x 其中.23-=x

18.(8分)如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE=CF.求证:四边形ABCD 是平行四边形.

19.(8分)在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF=BE ，连接AF 、BF. (1)求证:四边BFDE 形是矩形；

(2)若CF=6，BF=8，AF 平分∠DAB ，求AD 的长.

20.(9分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。 (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为；、、1352 (3)如图3,点A 、B 、C 是小正方形的顶点,求∠ABC 的度数。

21.(9分)阅读下列材料,然后回答问题：

在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如1

32

3235+，

，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:

(

)

(

)(

)()

()

③；②；①；

131

31

3213131321

32

36

33323233

53335352

-=--=-+-⨯=+=⨯⨯==⨯⨯=

以上这种化简的步骤叫做分母有理化

132+还可以用以下方法化简：()(

)()

.131

31

3131

3131

3131322

④-=+-+=+-=+-=+

(1)请用不同的方法化简：

.3

52

+

参照③式求

；352+参照④式求；3

52

+

(2)化简:.2017

20191

571351131++⋯++++++