平行线中的拐点问题

（4）、在图4中按以上规律，求∠A+ ∠G+ ∠H+ …∠C（共有n个角相加）的度数。

学生活动：分小组讨论。

结论：∠A+ ∠G+ ∠H+ …∠C=(n-1) 180°

探究2：燕尾型

（1）如图，AB∥CD,P为AB、CD之间一点，已知∠A=32°，∠C=25°，求∠P度数.

（2）判断∠A、∠P 、∠C的关系.

师生活动：请一位学生来叙述自己的做法，老师板书，得到∠P =∠A+∠C

（3）当点P在平行线AB、CD 之间运动时∠A、∠P 、∠C的

关系是否会发生变化？

学生活动：请同学们在平行线AB、CD之间任取一点P，链接AP、CP，自己探究∠A、∠P 、∠C的关系。

变式训练（2016十堰中考）AB∥EF, CD⊥EF于D，若∠B= 40°，求∠BCD。

探究 3：犀牛角型

如图,已知AB∥CD,点P是平面上一点，试判断∠P、∠A、∠C的关系。

强调:这是拐点P在AC的左上方，拐点P在AC的左下方时下去探究。

探究 4：锄头型

如图，已知AB∥CD,点P是平面上一点，试判断∠A、∠C、∠P的关系.

拓展应用：

如图，已知 a ∥ b ,且 c 和 a 、b 分别交于A、B两点，点P在AB上. （1）找出∠1，∠CPD，∠2之间的关系.

问题：这三个角是前面学习的哪种型中的？

请一位同学上来给大家找三个角度关系。

（2）如果点P在A、B之间运动，∠1，∠CPD，∠2之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1，∠CPD，∠2之间的关系（点P和A、B不重合）.

问题：请同学们自己在图中探索当点P在AB的外侧时有哪几种情况？

学生活动：探究点P在AB的上方和下放是这三个角的关系。

四、小结:

1、辅助线的添法。

2、点P在平行线间的四中关系。

3、本节课用到的数学思想方法。

五、作业布置：

必做题：P25： 14,15

选做题：如图所示， AB∥CD,∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的大小.

六：教学反思