除法的简便计算

除法的简便运算教案
一、教材分析：
教学内容：本课是人教版小学数学四年级下册第三单元运算定律与简便计算3.简便计算中有关除法的简便计算，课本P43例3及做一做、练习八1、2题。

二、三维目标：
1、让学生认识一个数连续除以两个数，可以运用这个数除以两个数的积。

2、使学生在解决问题中，体验解决问题策略的多样化和计算方法的多样性。

3、培养学生根据实际情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

4、教给学生良好的数学思维方法。

教学重点：认识一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。

三、教学方法：创设情境、合作交流、互动展示。

四、教学过程：
（一）预设情境，问题引入
前面我们已经学过减法的简便计算。

今天，老师想和大家来继续探索简便计算的方法和技巧。

（出示第46页练习八第1题预设题）
师：“最近，爱心工程给我们贫困山区学校送来了温暖，为我们小学生捐赠了一批图书。

学校共收到了捐赠图书350册，我们学校共有14个班。

如果按班平均分，请大家算一算我们四、一班分得多少册？”
师：怎样列式？
生：350÷14
师：谁能算得又对又快。

（学生列竖式笔算。

）
师：我们能不能不用笔算很快口算出答案呢？今天老师就和同学们一块研究除法的简便计算，希望同学们通过这一节课的学习能够自己解答这个问题。

（板书课题：除法的简便计算）
【设计意图】以学生通常用笔算算式解决的问题引入，激发学生探究怎样用口算很快算出答案，学生学习兴趣浓厚。

（二）自主学习，探索新知
1、提出问题
（出示P43例3植树情境图）
师：春天正是植树的好时节，我们学校打算组织植树活动。

（1）提供数学信息：全校学生共分成25个小组，每组要种5棵树，学校购买树苗花了1250元。

师：根据这些信息你想解决什么问题呢？
生1：一共要种多少棵树？
生2：每个小组要花多少钱？
生3：25个小组各买一棵树多少钱？
生4：每棵树苗多少钱？
生5：……
（2）生生互动解决一步计算问题。

教师选择两步计算问题并板书：每棵树苗多少钱？
【设计意图】设置随机情境，提供简单信息，把问题设计权放手交给学生。

2、探讨问题
（1）学生独立解答，把过程写在作业卡上。

再把你的解题思路与小组同学说一说。

（2）各小组把作业卡交给组长在小组内反馈、纠错、整理。

教师走在学生中间，巡回指导。

（3）小组轮流汇报交流。

教师点拨，及时发现解决方法不同的同学。

（4）学生板演不同方法的算式。

1250÷5÷25 1250÷（5×25） 1250÷25÷5
＝250÷25 ＝1250÷125 ＝50÷5
＝10（棵）＝10 ＝10
3、交流方法
（1）全班同学用数量关系等式逐步分析交流解题思路。

生1：学校购买树苗花了1250元÷全校学生共分成25个小组＝每个小组要花多少钱？
每个小组要花多少钱÷每组要种5棵树＝每棵树苗多少钱？
生2：每棵树苗多少钱？＝学校购买树苗花了1250元÷一共要种多少棵树一共要种多少棵树？＝全校学生共分成25个小组×每组要种5棵树
生3：……
（2）课件展示学生课前搜集资料，从已知条件→问题，分析法；从问题→条件，综合法。

师：掌握数学问题的解决方法，实际就是要掌握数学思维的方法，这对同学们今后解决问题的能力和思维锻炼都是非常重要的。

【设计意图】引导学生自主寻找解决问题的方法，以充实数学思想经验，培养思维能力。

4、发现规律
师：观察这几个算式，我们不难看出它们的答案都相同。

从它们相等的关系中你能发现什么？把自己的发现在小组内交流一下。

根据学生回答，课件展示过程:
生1：①→②一个数除以两个数，有时可以用这个数除以这两个数的积简便。

生2：①→③一个数除以两个数，有时可以用这个数先除以第二个数，再除以第一个数简便。

生3：②→①或②一个数除以两个数的积，有时可以用这个数分别去除以这两个数简便。

生4：计算连除可以用不同的方法。

计算时，怎样简便就怎样算。

【设计意图】在观察中发现多种解题方法，寻找最优策略。

5、验证规律
（1）每一名同学都列出类似的三道算式并分别计算出来,写在作业卡上。

（2）学生自主出题时，可能会出现不能整除的情况，教师要及时引导学生解决困难。

（3）小组汇报，全班交流。

6、理念上升
（1）请同学们用自己喜欢的方法把你们发现并验证的规律表示出来。

（2）课件展示：分别用字母a、b、c表示三个不同的数。

a÷b÷c＝a÷(b×c)
a÷(b×c)＝ a÷b÷c
a÷b÷c＝a÷c÷b
师:发现规律很重要,运用加法乘法运算定律可以使计算简便，运用减法、除法的规律同样可以使计算简便。

人们发现的规律可以为人类做很多事情，希望同学们多观察比较开动脑筋，多发现规律造福人类。

【设计意图】把除法的简便计算上升为以字母表示的规律，便于学生理解与培养简便计算的习惯。

（三）巩固练习，应用提高
1、课件回到预设情境，解决问题：350÷14
（出示第46页练习八第1题预设题）
（1）学生独立思考，个别回答：
350÷14
＝350÷（7×2）
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25
（2) 全班交流：一步计算的除法可以把除数拆成两个数的积，变成连除式题后，可以用口算直接算出得数，使计算更简便。

2、独立计算:
2000÷125÷8 3200÷4÷25 1280÷16÷8
3、百度网页电子课本：
出示43页做一做2题小东练习写毛笔字情境图
“我用了三个星期才把这本习字本写完。

一共写了420个毛笔字。

他平均每天写多少个毛笔字？”
（1）学生解答。

420÷3÷7 420÷3÷7 420÷(7×3)
＝140÷7 ＝420÷7÷3 ＝420÷7÷3
＝20 ＝60÷3 ＝60÷3
＝20 ＝20
（2)集体探讨。

师：哪种方法简便一些呢？你喜欢哪种方法就用哪种方法来解决问题，好吗？
（四）质疑总结，体验收获
师：今天我们共同探讨解决了许多问题，请同学们想一想这节课你还有什么疑问？你都有哪些收获？
生1：连除计算，可以按以前学过的从左到右的运算顺序计算，还可以用简便计算。

生2:遇到计算时,要仔细观察分析算式的特点,看能不能进行简便计算,注意灵活选择计算方法。

生3：有些除数是两位数的一步计算的除法，变成连除，不用笔算用口算就能很快算出得数。

五、教学反思：
我在这节课的教学中做到了“三个贯穿”，首尾照应，有始有终，教学效果好。

1、创设问题情境贯穿始终。

在教学中提供一些挑战性的问题情境,提高学生学习数学
的积极性是很有必要的。

这节课通过图书捐赠活动引入：350
÷14直到学完新课后学生再独立解决。

让学生跳一跳摘到果子，体验成功。

2、自主学习中将合作交流贯穿始终。

学生在猜想、发现、验证规律中经历探究过程，在自主探究中提出问题、解决问题；在合作交流中归纳总结规律，为学生产生多种想法提供条件和空间，让学生找到探究数学问题的途径和方法。

3、以现实生活为载体贯穿始终。

通过熟悉的现实生活，运用现实的方法，让学生利用归纳推理在解决现实问题的过程中理解总结规律，同时记忆并应用了规律。