电容惯性元件充放电时间计算过程详解

电容惯性元件充放电时间计算过程详解

电容充放电时间的计算：1L、C元件称为“惯性元件”，即电感中的电流、电容器两端的电压，都有一定的“电惯性”，不能突然变化。充放电时间，不光与L、C的容量有关，还与充/放电电路中的电阻R有关。“1UF电容它的充放电时间是多长？”，不讲电阻，就不能回答。

RC电路的时间常数：τ=RC

充电时，uc=U×[1-e(-t/τ)] U是电源电压

放电时，uc=Uo×e(-t/τ) Uo是放电前电容上电压

RL电路的时间常数：τ=L/R

LC电路接直流，i=Io[1-e(-t/τ)] Io是最终稳定电流

LC电路的短路，i=Io×e(-t/τ)] Io是短路前L中电流

2设V0 为电容上的初始电压值；

V1 为电容最终可充到或放到的电压值；

Vt 为t时刻电容上的电压值。则:

Vt=V0 +（V1-V0）×[1-e(-t/RC)]

或

t = RC ×Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]

例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0，V1=E，故充到t时刻电容上的电压为：

Vt=E ×[1-e(-t/RC)]

再如，初始电压为E的电容C通过R放电, V0=E，V1=0，故放到t时刻电容上的电压为：Vt=E ×e(-t/RC)

又如，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需要的时间是多少？