沪科版八年级数学上册命题与证明经典题型特训

2020-2021学年沪科版版八年级上 13.2命题与证明经典题型特训

一、选择题

1．下列语句中，是命题的有( )

(1)两条直线相交，只有一个交点；(2)连接AB ；(3)a 不是有理数；(4)如果∠ABD ＝∠CBD ，那么BD 是∠ABC 的平分线．（5）1+2＞4

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2. “两点确定一条直线”这句话是（ ）

A ．基本事实

B ．定理

C ．结论

D ．定义 3．有下列命题：①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行；③若||a ＝||b ，则a ＝b ；④若x ＝2，则x 2－2x ＝0.它们的逆命题一定成立的有( )

A ．①②③④

B ．①④

C ．②③

D ．② 4．如下左图，下列推理不正确的是( )

A ．∵A

B ∥CD ，∴∠AB

C ＋∠C ＝180° B ．∵∠1＝∠2，∴A

D ∥BC

C ．∵A

D ∥BC ，∴∠3＝∠4 D ．∵∠A ＋∠ADC ＝180°，∴AB ∥CD 5. 如下中图所示,ABC △为直角三角形,90ACB ∠=︒,CD AB ⊥,与1∠互余的角为( )

A. B ∠

B.A ∠

C.BCD ∠和A ∠

D.BCD ∠

6．如上右图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于（ ）

A ．55°

B ．60°

C ．65°

D ．70° 7．如下左图一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）

A ．75°

B ．60°

C ．65°

D ．55°

8．如下右图,直线,AB CD 被BC 所截,E 点在BC 上,若145235∠=︒∠=︒,,则3∠=( )

A.65°

B.70°

C.75°

D.80°

二、 填空题

9 .有下列条件：①∠A ＋∠B ＝∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3；③∠A ＝90°－∠B ；④∠A ＝∠B ＝∠C ；⑤2∠A ＝2∠B ＝∠C .其中能确定△ABC 是直角三角形的条件有__________(填序号）

10.如下左图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒,则2∠的度_____________

11． 在△ABC 中，若∠A ＝∠B ＝1

3∠C ， 则∠B

＝________．

12． 如上中图,CE 是ABC △的外角ACD ∠的平分线,若35,60B ACE ∠=︒∠=︒,则

A ∠= .

13． 把“同角的补角相等”改写成“如果p ，那么q ”的形式___________________.

14 .如上右图,在△ABC 中,ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点,70E A ∠=︒,则E ∠=__________. 三、解答题

15．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．

(1)如果a ＞0，那么a 2＞0； (2)如果m 是整数，那么它是有理数

16．已知：如图，DE ⊥AB ，EF ⊥BC ，∠B ＝∠ADE .求证：AD ∥EF .

．

17． 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝100°，∠ACB ＝40°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，∠ACB 的平分线CP 交BD 于点P .

(1)试说明△BCD 的形状. (2)求∠BPC 的度数．

18. 如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于点F.

(1)若∠B=20°，∠D=30°.求∠F的度数.

(2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，x为多少