第二讲 匀变速直线运动速度与位移的关系-班课版

师：匀变速直线运动的速度与时间的关系是怎样的？ 生：回答

师：匀变速直线运动的位移与时间的关系是怎样的？ 生：回答

师：匀变速直线运动的速度与位移的关系？ 生：回答

师：上述两种已学习的关系稍变型就是匀变速直线运动的速度与位移的关系。

1、公式推导

*匀变速直线运动的速度与时间的关系：V t = V 0+at --------------① 匀变速直线运动的位移与时间的关系：2

1x=t+at 2

V ------------② 从①式得到t 0

v -v t=

a

，代入②式： 2

222

t 0t 0t 000v -v v -v v -v 11x=t+at =+a =

2a 2a 2a

⎛⎫ ⎪⎝⎭V V 匀变速直线运动的速度与位移的关系：22

t 0v -v =2ax

*AB 段中间时刻的即时速度:v t/2=

2+0t v v =t x

（若为匀变速运动）等于这段的平均速度

*AB 段位移中点的即时速度:v s/2=

v v o t

2

2

2+

匀变速直线运动速度与位移的关系

的速度与位移的关系

2、公式比较

涉及物理量没有涉及物理量选用公式

v

t

v a t x V t= V0+at 0

v a t x

t

v2

1

x=t+at

2

V

t

v a t x

v2

2

1

x at

t v

t

-

=

v

t

v a x t22

t0

v-v=2ax 0

v

t

v t x a t

2

x0t

v

v+

=

位移与速度关系

【典题导入】【亮点题】

例1：.从静止开始做匀加速直线运动的物体，前10s内的位移是10m，则该物体运动1min 时的位移为（）

A.36m

B.60m

C.120m

D.360m

例2：某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s，末速度为15 m/s，运动位移为25 m，则质点运动的加速度和运动的时间分别为()

A．2.5 m/s2,2 s B．2 m/s2,2.5 s

C．2 m/s2,2 s D．2.5 m/s2,2.5 s

【小试牛刀】

练1：汽车在关闭发动机后前进60 m的过程中，速度由7 m/s减小到5 m/s，若再滑行10 s，则汽车又将前进()

A．60 m B．40 m C．70 m D．80 m

练2：汽车作匀加速直线运动，速度从5m/s增大到10m/s经过的位移为3m，则速度从10m/s增加到20m/s经过的位移为（）

A．6m B．9m C．12m D．15m

考点

（15-20分钟）

1、飞机起飞时在地面上滑行的过程可视为匀加速直线运动，飞机由静止开始以5m/s2的加

速度起飞，起飞前速度达到100m/s，在此过程中（）

A．平均速度为100 m/s，位移为1000m

B．平均速度为50 m/s，位移为500m

C．平均速度为50 m/s，位移为1000m

D．平均速度为100 m/s，位移为500m

2、一质点以大小是v0的初速度做匀加速直线运动，当它的速度大小变为3v0时，通过的位

移是s，所用的时间是t，则该质点的加速度为（）

A．B．C．D．

3．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15m/s2，该路段的限速60km/h。则该车是否超速。（）

A．超速B．不超速

C．刚好是60 km/h D．无法判断

4．唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，不考虑空气的作用，可估算出水从“三千尺”落到地面的速度为（）

A．100 m/s B．140 m/s C．200 m/s D．1000 m/s

1、假设列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10m/s增加到30m/s时的位移为x，则

当速度由30m/s增加到50m/s时，它的位移是（）

A．x B．1.5x C．2x D．2.5x

2．做匀加速直线运动的列车出站后，车头经过某标牌时的速度为1m/s，车尾经过该标牌时的速度为7m/s，则车身的中部经过该标牌时的速度大小为（）

A．4 m/s B．5 m/s C．3.5 m/s D．5.5 m/s

3．一物体做匀变速直线运动，经过A点时的速度为v A，经过B点时的速度为v B，则物体经过直线AB中点时的速度大小为（）

A．B．

C．D．

答案部分（学生版删除）

例1-D 例2 -B

练1-B 练-2-C

演练方阵：

1-【解答】解：根据匀变速直线运动的推论：平均速度等于初末速度和的一半，有；

由匀变速的速度位移关系v2=2ax，可得；故C正确。

故选：C。

2-【解答】解：质点做匀加速直线运动，由位移速度的关系式得：（3v0）2﹣v02=2as 加速度的定义式得a==

联立解得：a=故A正确BCD错误。

故选：A。

3-【解答】解：汽车刹车时做匀减速运动，根据可得汽车的初速度为：

=108km/s，有v 0＞60km/h已超速，故BCD错误，A正确。故选：A。

4-【解答】解：由题意知，水下落的高度为：h=1000m，

根据v2=2gh得：，故B正确，ACD错误

故选：B。

优能测：

1-【解答】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式v2﹣v02=2ax得

列车速度从10m/s增加到30m/s时有：（30）2﹣102=2ax

速度从30m/s增加到50m/s时有：（50）2﹣（30）2=2ax′，

联立两式得：x′=2x。故ABD错误，C正确

故选：C。