课题24多边形与平行四边形(可编辑Word)

课题24 多边形与平行四边形

A组基础题组

沧州模拟）下列度数中，不可能是多边形内角和的是（）

B.630 °

C.720°

D.900°

邯郸模拟）如图，四边形

ABCD的对角线交于点O,下列条件中，不能判断四边形ABCD

）

A.OA=OC,OB=OD

B./ BAD=^ BCD,AB/ CD

C.AD// BC,AD=BC

D.AB=CD,AO=CO

3.（2017邯郸模拟）若一个正n边形的每个内角为156° ,则这个正n边形的边数是（

A.13

B.14

C.15

D.16

4.（2018宁波中考）如图，在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点，连接

若/ ABC=60 , / BAC=80 ,则/I 的度数为（）

B.40 °

C.30°

D.20°

廊坊广阳二模）如图，将正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则/I为（

一、选择题

1.（2017

A.540 °

2.（2018

是平行四边形的是（

0E.

A.50

°

5.(201

A.32 °

6.(2017

的周长是

B.36 °

C.40°

D.42°

沧州模拟）如图,平行四边形

（

ABCD^ ,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则^ CDE A.6 B.8 C.9 D.10

二、填空题

7.如图,在?ABCD 中 ,AC=8,BD=6,AD=a,则a 的取值范围是

9.（2018廊坊安次二模）如图，已知正五边形 ABCDE,AF CD,交 DB 的延长线于点 F,则/DFA= 度.

10.（2016邯郸模拟）如图所示,平行四边形 ABCD 中 ,对角线AC,BD 相交于点0,过点0的直线 分别交AD,BC 于点M,N,若^ CON 的面积为2, △ DOM 勺面积为4,则^ AOB 的面积为 .

三、解答题

11.（2018保定竞秀一模）已知四边形ABCD 是平行四边形，点0是对角线AC,BD 的交点,EF 过 点0

且与AB,CD 分别相交于点 E,F,连接EC,AF.

（1） 求证:DF=EB;

（2）

AF 与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由.

8.（2018沧州模拟）如图，加一个条

件

平行四边形.

与/ A+/ B=180能使四边形 ABCD 成为

12.(2016河北中考)已知n边形的内角和0 =(n-2) X 180°.

(1)甲同学说，0能取360° ,而乙同学说，0也能取630° .甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n;若不对，说明理由；

⑵若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360° ,用列方程的方法确定x.

B组提升题组

一、选择题

1.(2018 唐山古冶模拟)如图，在？ABCD中,AB=3,F是AD上的一点，/ BCF=^ D,则CF=( ) ■1

¥ D

£

JT

C.3

D.4

河北模拟)在如图所示的七边形ABCDEFG^, / 1, / 2, / 3, / 4四个角的外角和为

180° , / 5的外角为60

A.1

B.2

2.(2018

( )

D.100°

)若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数

之

A.130 °

B.120 °

C.110°

3.(2017 石家庄裕华模拟

比不可能是( )

A.2 ：1

B.1 ：1

C.5 ：

2

D.5 ：

4

二、解答题

4.(2017石家庄正定一模)如图，在四边形ABCD^,AD// BC,AD=5,BC=9.M是CD的中点,P是BC 边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q.

(1)试证明△ QDIWA PCM;

⑵当P在点B,C之间运动到什么位置时，四边形ABPC是平行四边形？请说明理由.

5.（2018邢台宁晋期中）如图，平行四边形ABCD^ ,M是BC的中点，AM=9,BD=12,AD=10,求平行

四边形ABCD的面积.

,ni

答案精解精析

・A 组基础题组

5.

D •••正方形的内角为 90° ,正五边形的内角为

=120° ,•••/ 1=360° -90° -108° -120°

6.

B 根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等知 ,EC=AE.v 在平行四边形 中,BC=AD,AB=CD ：. △ CDE 的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8.

二、填空题

7.1

8. 務案 AD=BC 或 AB// CD)

K 解析 •// A+/ B=180 , ••• AD// BC,...只要添加 AD=BC 或 AB// CD 可使四边形 ABCD 是平行

四边形.

9. 徒答案 36

冢 解 析

•••正 五 边 形 的 外 角 为

360°- 5=72° , •/ C=180 -72° =108° , •/ CD=CB,-. / CDB=36 , •/ AF// CD,；/DFA /

CD

B=36 ,故答案为36. 10. 家答案 6

» 解 析

•••四 边 形 ABCD 是 平 行

形，：AD// BC,OA=OC,OB=O/)CAD/ ACBv/AOM /CON A △ AOIWA CON/. S

•S △AO C FS A AO +S A DO M FG,又OB = OD ；. S △AOE rS ^AO[=6.

二、解答题

11.迂解析 ⑴证明：•••四边形ABCD 是平行四边形，点0是对角线AC BD 的交点， ••• AO=CO,DCAB,DC=AB. •••/ FCA=/ CAB. 在^ FOC 和^ EOA 中，

一、选择题

1. B

2. D A.根据对角线互相平分 / ABC £ BCD=180 , / BAD £ ADC=180 ,又由/ BADd BCD 角对应相等的四边形是平行四边形可以判定四边形

行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形

明四边形ABCD 是平行四边形.故选D. 3. C

4. B •// ABC=60 , / BAC=80 , •/ BCA=180

,可得四边形 ABCD 是平行四边形 ；B.根据 AB// CD 可得 可得/ ABC=^ ADC 根据两组对 ABCD 是平

行四边形；C.根据一组对边平 ABCD 是平行四边形；D.AB=CD,AO=CO^能证 •••对角线 AC 与 BD 相交于点 O,E 是边 线，：EO// BC,.../ 仁/ ACB=40 .故选 B.

-60° -80 CD 的 =40 ° , 中点，：EO 是 △ DBC 的中位 =42°

=108° ,正六边形的内角为

ABCD

四 边

△AOI\

=S ^CO =2,