45循环过程卡诺循环讲解

d
c
Q2
0 V1
V2
V
二、热机效率
热机效率
一次循环工质对外做的净功 A 一次循环工质从高温热源吸收的热量 Q1
= A = Q1 - Q2 = 1 - Q2
Q1
Q1
Q1
三、典型的热循环：蒸汽机的循环
1. 一定量的水从蒸发器（锅炉）中吸热 Q1 变成高温水 蒸汽；
2. 水蒸汽在蒸汽涡轮机中膨胀，推动叶轮对外做功A1， 同时降温，变成废汽；
它为卡诺循环。
一、卡诺循环条件
高温热库T1
1. 准静态循环，可以正、逆循环。工质 Q1
2. 工质为理想气体。 3. 工质只和两个温度不同的恒
Q2
W
温热库交换热量。
低温热库T2
二、卡诺循环组成
两个等温过程1-2 和 3-4
两个绝热过程2-3和 4-1 顺时针转组成正卡诺循环， 逆时针转组成逆卡诺循环。
1 T4 T1 T3 T2
a – b，绝热过程 （TV -1 = 常量）
c – d，绝热过程,
T3 (V1 ) 1 T4 V2
由此两式可得:
T3 T4

T2 T1
T2 (V1 )1 T1 V2
T4 T1 T3 T2
T1 T2

1 T2 / T1

1 (V1 / V2 ) 1
进气
压缩
例 8a: 奥托循环的效率
燃烧汽油的四冲程内燃机进行的循环过程叫奥托循环。它由两条 绝热线和两条等容线组成。如图。
ab段：将空气和汽油的混合气体进行绝热压缩。 bc段：压缩到体积 V2 时点火，混合气体急速升温(等容升温)，
吸热 Q1。 cd段：混合气体绝热膨胀，推动活塞做功 W1。 da段：等容放热（实际上是将废气从气缸中排出去,把热量带走，
Q2 T2 Q2 A T1
Q2
T1
Q1
Q2 T2 Q2 A T1
T1 398.15K
升温前： 1- T2
T1

1
273 373 26.8%
T2
Q2
升温后： 1 T2 31.4%
T1
奥托(N.A.Otto)循环: 汽车四冲程发动机中的循环过程为奥托循环
最后进入大气，下一循环吸入同样体积的冷空气）。
状态 a: T1 ,V1 ； b: T2 , V2 ； c: T3 , V2 ； d: T4 , V1.
解: b - c ，等容吸热 Q1 = CV(T3-T2) ,
d - a ，等容放热 |Q2 |= CV(T4-T1) ，
效率
η 1 Q2 Q1
Q2

ν

RT2
ln
V3 V4
V3 V4
41过程，绝热压缩，温度上升, T1V1 1 T2V4 1
热机循环过程效率： η 1 Q2
Q1

1

T2
ln
V3 V4
T1
ln
V2 V1
1 T2 T1
η 1 Q2 1 T2
Q1
T1
Q2 T2 Q1 T1
气气
轮轮 动动能能
发 发 电 电
电电能能
机机
热热能能
机 机
热 热能能
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气气轮轮机 机
发发电电机 机
循循环环水 水
凝凝结结器器
预热 装置
燃燃烧烧枪枪 燃燃烧烧炉炉
泵泵
冷冷却却水水 河河流流
§4.5.2 卡诺循环 (Carnot cycle)
为了提高热机效率，1824年法国青年工程师卡诺提出了
一个理想循环，它体现了热机循环的基本特征，我们称
卡诺循环过程动态图示
a-b等温膨胀，吸热 c-d等温压缩，放热
b-c绝热膨胀，降温 d-a绝热压缩，升温
三、卡诺循环的热机效率
12过程，等温膨胀，吸热
Q1

ν

RT1
ln V2 V1
23过程，绝热膨胀，温度下降,
T1
Q1
T2
Q2
T1V2 1 T2V3 1
34过程，等温压缩，放热
例7.有一卡诺循环，当热源温度为 100℃，冷却器温度为 0℃时，一循环作净功 8000J，今维持冷却器温度不变， 提高热源温度，使净功增为 10000 J。若此两循环都工作 于相同的二绝热线之间，工作物质为同质量的理想气体， 则热源温度增为多少?前后效率分别为多少？
解： Q2 T2
Q1 T1
A
d
c
等于p-V 图上闭合曲线围的面积。 0
V1
V2 V
热机：循环沿顺时针方向，正循环(热循环)，系统对
外界做净功 A；
致冷机：循环沿逆时针方向，逆循环（致冷循环）, 外 界对系统做净功 A 。
循环过程系统总吸热为 Q1
p a
循环过程系统总放热为 Q2
Q1
b
A
循环过程一周：E = 0
Q1 - Q2 = A
§4.5 循环过程 卡诺循环
§4.5.1 循环过程及其效率
一、循环过程：一系统(或工质)，经历一系列变化后又
回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。准静
态循环过程可在状态图上表现为一闭合曲线。
a b c，膨胀，对外做功 A1；
p a
c d a，外界对系统做功 A2 ；
b
循环过程总功(净功) A = A1 - A2
3. 废气进入冷凝器，向
Q1
低温热库放热 Q2，同时
蒸发器 蒸汽 涡轮机
A1
自身凝结为水；
4. 最后水泵对冷凝水做 功 A2，将水压回到锅 炉中去，完成循环。
冷凝器
水泵
Q2
A2
燃煤电厂中的蒸汽循环
化化学学能能
燃 燃
烧 烧 炉 炉
热热能能
热热能能
锅锅管炉道炉 管道
势动能能
热热能能
烟烟气气
高高温温蒸汽蒸汽
卡诺循环热机效率只与两个恒温热库温度 T1 和 T2 有关，与工质无关。
它指明提高热机效率的方向，即提高 T1 值或降低
T2 值。实际降低 T2 是困难的，热电厂尽可能地提
高 T1 温度。
高温热库T1
卡诺循环是理想循环，
实际循环效率要小很多。
工
Q1
A
能流图，卡诺循环中
质
Q2
能量交换与转化关系。
低温热库T2
定义压缩比 r =V1/V2 ，则可得：
η

1

1 rγ1
奥托循环的效率决定于压缩比 r。
例8b : 狄赛尔循环（Diesel cycle）的效率 四冲程柴油内燃机进行的循环过程叫 狄赛尔循环。经过准静态循环过程：（未画吸气冲程） (1)由状态V1、TA绝热压缩到状态V2 、TB，温度升高。 (2)由状态V2 、TB经等压吸热过程达到状态V3 、TC，等压燃烧膨胀 (3)由状态V3 、TC绝热膨胀到状态V1 、TD 。 (4)由状态V1 、TD经等体放热过程达到状态V1、TA 。
进气门
火花塞
排气门
进气
压缩
○
○
作功
排气 (32)
空气(理想气体)标准奥托循环:
Pc
1)绝热压缩过程: a b
2)等容吸热过程: b c
Q1
b
对应于点火爆燃过程
3)绝热膨胀过程: c d P0
对应于气体膨胀
对外作功过程
o V2
火花塞
排气门
○
○
作功
d
排气
a Q2
V
进气门
V1
4)等容放热过程: d a