【原创】三角形全等的判定(第2课时)

（1）AB＝A'B' （4）A＝A，
A
（2）BC＝B'C'
（5）B＝B，
A'
（3）AC＝A'C' （6）C＝C，
B
C
B'
C'
从以上六个条件中选出三个条件有几类情况？
有以下的四种情况：
三边、三角、两边一角、两角一边。
思考
两边和一角分 别相等的两个
三角形是否 会全等？
从一个三角形中确定两条边和一个角条件会有2类.
本节课主要学习了什么？
1、三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相 等的两个三角形全等 (边角边或SAS) 2、会判定三角形全等
如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求 证：∠B=∠D．
A
A
B
C
图一
“两边夹角”。
B
图二
C
“两边和其中一边的对角”
从一个三角形中确定两条边和一个角条件会2类.
探究
A
A
我们先来研究两
B
图一边 相及 等其的C夹两角个分三B别角
图二
C
形是否会全等
“两边夹角”。
“两边和其中一边的对角”
探究活动：边角边
1、把课前准备好的三角形拿出来顺时针 依次标上A,B,C.
如图,点E,F在BCBiblioteka Baidu,BE=CF,AB=DC, ∠B=∠C, 求证△ABF≌△DCE
从一个三角形中确定两条边和一个角条件会2类.
A
A
B
C
图一
“两边夹角”。
B
图二
C
“两边和其中一边的对角”
对于不成立的只要举 反例就可以
C
10cm
8cm
45°
A B
B′
两边和其中一边的对角分别对应相等的两
个三角形是否全等？ 否
用符号语言表达为：
C
在△ABC与△A′B′C′中 AC=A′C ′
∠A=∠A′
B
AB =A′B′
C′ A A′
B′
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）
例题1：如 图,AB=AD,∠BAC=∠DAC, ,求证: △ABC≌△ADC
已知：如图，点C为AB中点，CD=BE， CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE
2、画一个△A′B′C′,使得∠A′=∠A ， A′B′=AB ,A′C ′=AC 。
思 从一个三角形中确定两条边和一个角条件会2类.
A
考A
通过以探究
B
图一你发现C 了什B
图二
C
么规律？
“两边夹角”。
“两边和其中一边的对角”
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
11.2 三角形全等的判定 （第二课时）
1. 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形.
2. 全等三角形的性质： 全等三角形的 对应边相等，对应角相等.
3. 全等三角形的判定： (1)能够完全重合的两个三角形全等. (2)三边分别相等的两个三角形全等.
在ABC和A'B'C'中，如果