2019年湖北武汉中考数学试题(解析版)

{来源}2019湖北武汉初中毕业、升学考试数学 {适用范围：3．九年级}

{标题}2019年湖北省武汉市初中毕业、升学考试

数 学

（满分150分，考试时间120分钟）

{题型：1－选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果

填在题后括号内． {题目}1．（2019湖北武汉1）实数2019的 相反数是（ ） A ．2019

B ．－2019

C ．

2019

1

D ．2019

1

-

{答案}B

{解析}本题考查了相反数的 求法，求相反数一般方法在原数前加“－”，再化简，2019的 相反数是－2019．故选B ． {分值}3

{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的 定义} {类别：常考题} {难度：1－最简单}

{题目}2．（2019湖北武汉2）式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的 取值范围是（ ） A ．x ＞0

B ．x ≥－1

C ．x ≥1

D ．x ≤1

{答案}C

{解析}本题考查了二次根式有意义的 条件及解一元一次不等式，由1-x 在实数范围内有意义，得x －1≥0,解得

x ≥1，故选B ． {分值}3

{章节:[1-16-1]二次根式}

{考点:二次根式的 有意义的 条件} {考点:解一元一次不等式} {类别：易错题} {难度：2－简单}

{题目}3．（2019湖北武汉3） 不透明的 袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的 是（ ） A ．3个球都是黑球 B ．3个球都是白球 C ．三个球中有黑球 D ．3个球中有白球 {答案}B

{解析}本题考查了事件类型的 判断，因为3个球都是黑球是随机事件，所以A 错误；因为3个球都是白球是不可能事件，所以B 正确；因为三个球中有黑球是随机事件，所以C 错误；因为3个球中有白球是随机事件，所以D 错误．故选B ．

{分值}3

{章节:[1-25-1-1]随机事件}

{考点:事件的类型}

{类别：常考题}

{难度：2－简单}

{题目}4．（2019湖北武汉4）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）

A．诚B．信C．友D．善

{答案}D

{解析}本题考查了轴对称图形的定义，“诚”、“信”、“友”都不是轴对称图形，只有“善”是轴对称图形。故选D．{分值}3

{章节:[1-13-1-1]轴对称}

{考点:轴对称图形}

{类别：常考题}

{难度：1－最简单}

{题目}5．（2019湖北武汉5）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）

A．B．C．D．

{答案}A

{解析}本题考查了简单组合体的三视图，从左面看易得第一列有2个正方形，第列有1个正方形，如图所示：

故选A．

{分值}3

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:简单组合体的三视图}

{类别：易错题}

{难度：2－简单}

{题目}6．（2019湖北武汉6）“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

{答案}A

{解析}本题考查了函数图象，由题意知：开始时，壶内盛一定量的 水，所以y 的 初始位置不为0，则B 不正确；由于水从壶底小孔均匀漏出，所以单位时间内高度变化相同，所以y 是一次函数，所以C 、D 错误．故选A ． {分值}3

{章节:[1-19-2-2]一次函数} {考点:函数的 图象} {考点:一次函数的 图象} {类别：易错题} {难度：3－中等难度}

{题目}7．（2019湖北武汉7）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的 数，分别记为a 、c ，则关于x 的 一元二次方程ax 2＋4x ＋c ＝0有实数解的 概率为（ ） A ．

4

1

B ．3

1

C ．

2

1 D ．

3

2 {答案}C

{解析

1

2

3

4

1 ——

（1，2） （1，3） （1，4）

2 （2，1） ——

（2，3） （2，4）

3 （3，1） （3，2） ——

（3，4）

4 （4，1） （4，2） （4，3） ——

从表中可知有12种结果，其中使ac≤4的 有6种结果，分别为（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），则P ＝61

122

=．故选C ． {分值}3

{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {考点:根的 判别式} {考点:一步事件的 概率} {类别：常考题} {难度：3－中等难度}

{题目}8．（2019湖北武汉8） 已知反比例函数x

k

y =

的 图象分别位于第二、第四象限，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）D

C

B

A

两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接O A．若△ACO的面积为3，则k＝－6；

②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0其中真命题个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

{答案}D

{解题过程}本题考查了反比例函数的性质，∵S△ACO＝1

2

|k|＝3，∴|k

|＝6，又图象在第二、第四象限，∴k＝－6．故

①正确；∵x1＜0＜x2，∴点A在第二象限，点B在第四象限，∴y1>0，y2〈0，∴y1＞y2，故②正确；∵y1＝

1

6

x

-

，

y2＝

2

6

x

-

，∴y1＋y2＝

1

6

x

-

＋

2

6

x

-

＝1212

1212

666()

x x x x

x x x x

---+

==，又x1＋x2＝0，∴y1＋y2＝0．故③正确．故选D．{分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}

{考点:反比例函数k的几何意义}

{考点:反比例函数的性质}

{类别：易错题}

{难度：3－中等难度}

{题目}9．（2019湖北武汉9）如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（）

A．2B．

2

π

C．

2

3

D．

2

5

{答案}A

{解题过程}由题得∠1＝∠2＝

1

2

∠C＝45°，∠3＝∠4，∠5＝∠6

设∠3＝∠4＝m，∠5＝∠6＝n，得m＋n＝45°，∴∠AEB＝∠C＋m＋n＝90°＋45°＝135°

∴E在以AD为半径的⊙D上（定角定圆）

如图，C的路径为MN,E的路径为PQ

设⊙O的半径为1，则⊙D的2，

∴

MN

PQ

＝

4

21

360

2

22

360

t

t

π

π

⨯⨯

⨯

2