(完整word版)圆锥曲线小题(高考题)
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34．（2016高考山东理数）已知双曲线E： （a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．
A． B． C． D．
13．已知双曲线 ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 ， 两点， 为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．
14．“ ”是“方程 表示椭圆”的
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
15．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率 ，则该椭圆的标准方程为
圆锥曲线小题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择Leabharlann Baidu（题型注释）
1．（2016高考新课标1卷）已知方程 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是（）
（A） （B） （C） （D）
2．（2016高考新课标2理数）圆 的圆心到直线 的距离为1，则a=（）
A. B. C. D.
19．设 分别为 和椭圆 上的点，则 两点间的最大距离是（）
A. B. C. D.
20．已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点， PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范围是( )
（A）2（B）4（C）6（D）8
7．（2016高考新课标3理数）已知 为坐标原点， 是椭圆 ： 的左焦点， 分别为 的左，右顶点． 为 上一点，且 轴．过点 的直线 与线段 交于点 ，与 轴交于点 ．若直线 经过 的中点，则 的离心率为（）
（A） （B） （C） （D）
8．（2016高考天津理数）已知双曲线 （b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的
A.1B. C. D.
二、填空题（题型注释）
30．（2016高考浙江理数）若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．
31．（2016高考新课标3理数）已知直线 ： 与圆 交于 两点，过 分别做 的垂线与 轴交于 两点，若 ，则 __________________．
A． B． C． D．
27．已知直线 与椭圆 相交于 、 两点，若椭圆的离心率为 ，焦距为2，则线段 的长是()
A. B. C. D.
28．已知 是抛物线 的焦点，点 ， 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则 与 面积之和的最小值是（）
A． B． C． D．
29．已知椭圆： ，左右焦点分别为 ，过 的直线 交椭圆于A，B两点，若 的最大值为5，则 的值是( )
(A)( ，+ )(B)( ，+ )(C)( ，+ )(D)(0，+ )
21．已知点 在双曲线 上，直线 过坐标原点，且直线 、 的斜率之积为 ，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
22．若点 和点 分别为椭圆 的中心和右焦点，点 为椭圆上的任意一点，则 的最小值为
A． B． C． D．1
23．椭圆 的离心率为( )
A． B． C． D．
16．已知椭圆 上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若 ，设 ，且 ，则该椭圆离心率 的取值范围为（）
A、 B、 C、 D、
17．已知双曲线 (a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆 相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为( )
A、8 B、2 C、3 D、
18．已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,则该椭圆的离心率是(）
（A） （B） （C） （D）2
5．（2016高考浙江理数）已知椭圆C1： +y2=1（m＞1）与双曲线C2： –y2=1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（）
A．m＞n且e1e2＞1
B．m＞n且e1e2＜1
C．m＜n且e1e2＞1
D．m＜n且e1e2＜1
6．（2016高考新课标1卷）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点．已知|AB|= ,|DE|= ,则C的焦点到准线的距离为
圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
9．（2016湖北优质高中联考，理3）若 是2和8的等比中项，则圆锥曲线 的离心率是（）
A． B． C． 或 D． 或
10．（2016湖南六校联考，理12）已知 分别为椭圆 的左、右顶点，不同两点 在椭圆 上，且关于 轴对称，设直线 的斜率分别为 ，则当 取最小值时，椭圆 的离心率为（）
（A） （B） （C） （D）2
3．（2016年高考四川理数）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且 =2 ,则直线OM的斜率的最大值为（）
（A） （B） （C） （D）1
4．（2016高考新课标2理数）已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ,则 的离心率为（）
A． B． C． D．
11．（2016安徽江南十校联考，理4）已知 是双曲线 的一条渐近线， 是 上的一点， 是 的两个焦点，若 ，则 到 轴的距离为
（A） （B） （C） （D）
12．（2016河北石家庄质检二，理9）已知直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 ， 两点，若 的中点在该双曲线上， 为坐标原点，则 的面积为（）
A． B. C． D．
24．设 为抛物线 的焦点，过 且倾斜角为 的直线交 于 , 两点，则 （）
（A） （B） （C） （D）
25．已知抛物线C： 的焦点为F，准线为 ，P是 上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若 ，则 （）
A. B. C. D.
26．已知 是抛物线 的焦点，点 ， 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则 与 面积之和的最小值是（）
32．（2016高考江苏卷）如图，在平面直角坐标系 中， 是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于 两点，且 ,则该椭圆的离心率是．
33．（2016高考天津理数）设抛物线 ，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l．过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B．设C（ p,0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为 ，则p的值为_________．
A． B． C． D．
13．已知双曲线 ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 ， 两点， 为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．
14．“ ”是“方程 表示椭圆”的
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
15．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率 ，则该椭圆的标准方程为
圆锥曲线小题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择Leabharlann Baidu（题型注释）
1．（2016高考新课标1卷）已知方程 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是（）
（A） （B） （C） （D）
2．（2016高考新课标2理数）圆 的圆心到直线 的距离为1，则a=（）
A. B. C. D.
19．设 分别为 和椭圆 上的点，则 两点间的最大距离是（）
A. B. C. D.
20．已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点， PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范围是( )
（A）2（B）4（C）6（D）8
7．（2016高考新课标3理数）已知 为坐标原点， 是椭圆 ： 的左焦点， 分别为 的左，右顶点． 为 上一点，且 轴．过点 的直线 与线段 交于点 ，与 轴交于点 ．若直线 经过 的中点，则 的离心率为（）
（A） （B） （C） （D）
8．（2016高考天津理数）已知双曲线 （b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的
A.1B. C. D.
二、填空题（题型注释）
30．（2016高考浙江理数）若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．
31．（2016高考新课标3理数）已知直线 ： 与圆 交于 两点，过 分别做 的垂线与 轴交于 两点，若 ，则 __________________．
A． B． C． D．
27．已知直线 与椭圆 相交于 、 两点，若椭圆的离心率为 ，焦距为2，则线段 的长是()
A. B. C. D.
28．已知 是抛物线 的焦点，点 ， 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则 与 面积之和的最小值是（）
A． B． C． D．
29．已知椭圆： ，左右焦点分别为 ，过 的直线 交椭圆于A，B两点，若 的最大值为5，则 的值是( )
(A)( ，+ )(B)( ，+ )(C)( ，+ )(D)(0，+ )
21．已知点 在双曲线 上，直线 过坐标原点，且直线 、 的斜率之积为 ，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
22．若点 和点 分别为椭圆 的中心和右焦点，点 为椭圆上的任意一点，则 的最小值为
A． B． C． D．1
23．椭圆 的离心率为( )
A． B． C． D．
16．已知椭圆 上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若 ，设 ，且 ，则该椭圆离心率 的取值范围为（）
A、 B、 C、 D、
17．已知双曲线 (a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆 相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为( )
A、8 B、2 C、3 D、
18．已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,则该椭圆的离心率是(）
（A） （B） （C） （D）2
5．（2016高考浙江理数）已知椭圆C1： +y2=1（m＞1）与双曲线C2： –y2=1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（）
A．m＞n且e1e2＞1
B．m＞n且e1e2＜1
C．m＜n且e1e2＞1
D．m＜n且e1e2＜1
6．（2016高考新课标1卷）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点．已知|AB|= ,|DE|= ,则C的焦点到准线的距离为
圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
9．（2016湖北优质高中联考，理3）若 是2和8的等比中项，则圆锥曲线 的离心率是（）
A． B． C． 或 D． 或
10．（2016湖南六校联考，理12）已知 分别为椭圆 的左、右顶点，不同两点 在椭圆 上，且关于 轴对称，设直线 的斜率分别为 ，则当 取最小值时，椭圆 的离心率为（）
（A） （B） （C） （D）2
3．（2016年高考四川理数）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且 =2 ,则直线OM的斜率的最大值为（）
（A） （B） （C） （D）1
4．（2016高考新课标2理数）已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ,则 的离心率为（）
A． B． C． D．
11．（2016安徽江南十校联考，理4）已知 是双曲线 的一条渐近线， 是 上的一点， 是 的两个焦点，若 ，则 到 轴的距离为
（A） （B） （C） （D）
12．（2016河北石家庄质检二，理9）已知直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 ， 两点，若 的中点在该双曲线上， 为坐标原点，则 的面积为（）
A． B. C． D．
24．设 为抛物线 的焦点，过 且倾斜角为 的直线交 于 , 两点，则 （）
（A） （B） （C） （D）
25．已知抛物线C： 的焦点为F，准线为 ，P是 上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若 ，则 （）
A. B. C. D.
26．已知 是抛物线 的焦点，点 ， 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则 与 面积之和的最小值是（）
32．（2016高考江苏卷）如图，在平面直角坐标系 中， 是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于 两点，且 ,则该椭圆的离心率是．
33．（2016高考天津理数）设抛物线 ，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l．过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B．设C（ p,0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为 ，则p的值为_________．