流体力学_音速和马赫数(1)
流体力学各无量纲数定义.
流体⼒学各⽆量纲数定义.雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达⽅式。
这些表达⽅式⼀般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和⼀个特征长度或者特征尺⼨。
这个尺⼨⼀般是根据习惯定义的。
⽐如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只⽤其中⼀个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使⽤直径作为特征尺⼨。
对于表⾯流动，通常使⽤长度。
管内流场对于在管内的流动，雷诺数定义为:Re =pVD=VD =Q￡“ v vA式中:*是平均流速（国际单位:m/s）管直径（⼀般为特征长度）（m）*流体动⼒黏度（Pa s或N -s/m2）■ “运动黏度（“ =/!/ P （m2/s）*流体密度（kg/m3）*I体积流量（m3/s）⼀：横截⾯积（m2）假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（P、速度的开⽅（闪）成正⽐；与管径（D）和黏度（u）成反⽐假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，贝y雷诺数与管径（D）、黏度（u）成反⽐；与 "速度（⾎）成正⽐；与密度（p）⽆关平板流对于在两个宽板（板宽远⼤于两板之间距离）之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数，经常⽤Rep表⽰。
⽤雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在⼩雷诺数情况下，⼒和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于⼀个圆柱形的搅拌槽，中间有⼀个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速（周/秒）。
雷诺数表达为:⼚pND览Re = --------- ?当Re>10,000时，这个系统为完全湍流状态。
[1]过渡流雷诺数对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过⼀定长度后，层流变得不稳定形成湍流。
流体力学 音速和马赫数
0
1
极限状态
流体力学
1 1
气体动力函数表
对于一定的 γ值按 Ma的大小事先计算好 无量纲热力参数值，列成表格，称为气体 动力函数表
流体力学
气流参数与通道面积的关系1
连续方程
d uA 0
d du dA 0 u A
动量方程
udu dp d
2 1 2 Ma 1 2 1
2
流体力学
以Ma或表示的气流参数关系式3
1 2
1 2 Ma
2
1
2
Ma 2
2 2 1 2 Ma 1 2 1 1
Ma 滞止状态
临界状态 0 1
uc
uc
流体力学
微弱扰动传播的区域5－例题
当我们听到超音速飞机的声音时，( A、飞机正朝我们飞来 )
B、飞机正好在我们头顶上
C、飞机已经越过我们头顶飞去
D、以上都不对
流体力学
微弱扰动传播的区域6－例题
例：超音速飞机在高空巡航，飞机通过观察者头 顶多少秒后，观察者方可听到发动机的声 音？Ma = 1.5 , z = 1000m , t = 20℃。
EV
不可压缩流体
流体力学
c
音速4
气体的等熵弹性模量
EV p
c
EV
p
完全气体
p RgT
c Rg T
当地音速
流体力学
马赫数
u Ma c
c
当地音速，某时刻某空间位置状态 参数不同，音速也不同
Ma 1 Ma 1
亚音速流动 超音速流动
流体力学试卷及答案(期末考试)
流体力学试卷及答案一一、判断题1、根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。
2、一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。
3、流体流动时,只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。
4、在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。
5、稳定（定常）流一定是缓变流动。
6、水击产生的根本原因是液体具有粘性。
7、长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。
8、所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。
9、外径为D,内径为d的环形过流有效断面，其水力半径为.10、凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。
二、填空题1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞—水压差计上读数，通过的流量为,分析当汞水压差计读数，通过流量为 L/s。
2、运动粘度与动力粘度的关系是，其国际单位是 .3、因次分析的基本原理是： ;具体计算方法分为两种。
4、断面平均流速V与实际流速u的区别是。
5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为，其适用条件是。
6、泵的扬程H是指。
7、稳定流的动量方程表达式为。
8、计算水头损失的公式为与。
9、牛顿内摩擦定律的表达式 ,其适用范围是。
10、压力中心是指 .三、简答题1、稳定流动与不稳定流动.2、产生流动阻力的原因。
3、串联管路的水力特性。
4、如何区分水力光滑管和水力粗糙管，两者是否固定不变?5、静压强的两个特性.6、连续介质假设的内容。
7、实际流体总流的伯诺利方程表达式及其适用条件。
8、因次分析方法的基本原理。
9、欧拉数的定义式及物理意义.10、压力管路的定义.11、长管计算的第一类问题。
12、作用水头的定义.13、喷射泵的工作原理.14、动量方程的标量形式.15、等压面的特性.16、空间连续性微分方程式及其物理意义.17、分析局部水头损失产生的原因。
18、雷诺数、富劳德数及欧拉数三个相似准数的定义式及物理意义.19、流线的特性。
工程流体力学简答题
1。
什么是黏性？当温度变化时，黏性如何变化？为什么?当流体内部存在相对运动时，流体内产生内摩擦力阻碍相对运动的属性.气体的粘性随温度的升高而升高;液体的粘性随温度的升高而降低。
分子间的引力是形成液体粘性的主要原因。
温度的升高,分子间距离增大，引力减小。
分子作混乱运动时不同流层间动量交换是形成气体粘性的主要原因。
温度的升高，混乱运动强烈，动量交换频繁，气体粘度越大2. 解释：牛顿流体、理想流体牛顿流体：切应力与速度梯度成正比的流体理想流体：没有粘性的流体3。
流体静压强的两的特性是什么？流体静压强的方向是作用面内法线方向,即垂直指向作用面。
流体静压强的大小与作用面方位无关，是点坐标的函数4、画出下列曲面对应的压力体。
（4分）★5。
分别画出下图中曲面A、B、C对应的压力体（6分）6。
写出不可压缩粘性流体总流的能量方程式，并说明各项的物理意义和应用条件。
单位重量流体的动能单位重量流体的压能单位重量流体的位能单位重量流体的两断面间流动损失不可压缩粘性流体在重力场中定常流动，沿流向任两缓变流过流断面7。
什么是流线?它有那些基本特性？流场中某一瞬时一系列流体质点的流动方向线.一般流线是一条光滑曲线、不能相交和转折定常流动中，流线与迹线重合.8.解释：定常流动、层流流动、二元流动。
定常流动:运动要素不随时间改变层流流动：流体分层流动,层与层之间互不混合.二元流动：运动要素是两个坐标的函数.9.解释：流线、迹线流线：流场中某一瞬时,一系列流体质点的平均流动方向线.曲线上任意一点的切线方向与该点速度方向一致.迹线：流场中一时间段内某流体质点的运动轨迹。
10. 描述流动运动有哪两种方法，它们的区别是什么？欧拉法,以流体空间点为研究对象拉格朗日法:以流体质点为研究对象11。
什么是量纲？流体力学中的基本量纲有哪些？写出压强、加速度的量纲.物理量单位的种类，长度、时间、质量、压强ML—1T—2,加速度LT—212。
在量纲分析中，定理的内容是什么?如果一物理过程涉及n个物理量,包含m个基本量纲,则该过程一定可以用n个物理量组成的n—m个无量纲来描述。
流体力学无量纲数
流体力学无量纲数
流体力学中有很多重要的无量纲数，用来描述流体流动的性质和特征。
以下是一些常见的流体力学无量纲数：
1. 雅努森数（Reynolds number）：表示惯性力和黏性力的相
对重要性，定义为惯性力与黏性力之比。
在流动中，当雅努森数较大时，惯性力主导流动；当雅努森数较小时，黏性力主导流动。
通常用Re表示。
2. 马赫数（Mach number）：表示流体流动的速度相对于声速
的大小，定义为流体流速与声速之比。
当马赫数为1时，流体速度等于声速，称为“音速”。
通常用Ma表示。
3. 弗洛德数（Froude number）：用于描述自由水面流动的无
量纲数，表示惯性力和重力力的相对重要性，定义为流体速度与重力波传播速度的比值。
通常用Fr表示。
4. 韦伯数（Weber number）：描述表面张力和惯性力的相对重要性，定义为流体惯性力与表面张力之比。
通常用We表示。
5. 斯特劳哈尔数（Strouhal number）：表示非定常流动中惯性
力和黏性力的相对重要性，定义为流动涡旋频率与流体流速和特征长度的比值。
通常用St表示。
除了以上列举的无量纲数，还有伽利略数（Galilei number）、伯努利数（Bernoulli number）、辛克勒数（Sikler number）等等，用于描述特定流动问题的无量纲数。
这些无量纲数的存在
和使用，方便了流体力学研究者对流体流动性质进行分析和比较。
§8-2滞止参数、声速、马赫数16015
三、气体动力学函数
气体动力学函数：我们在应 用气体动力学的知识去分 析、研究、计算有关工程 上的问题时，在一些公式 中其速度系数λ往往成几 种常见的组合形式出现， 叫做气体动力学函数。
每个函数用一个符号代表。
把各函数随速度系数变化的 数值计算出来列成数值表， 运用这种函数及其数值表 就可将公式大大简化，而 且使计算工作变得十分简 便。
（c） t3=t+dt
u·dt u·dt
p+dp
ρ+duρ △M c
(c-u)·t (c-u)·dt
二、声速、马赫数和速度系数
2
滞 止
式在中绝：热无摩擦的气流中，各段 面i的能0反cc滞全量0映止部。了k参能断kRR气T数量面T0流是，滞包kp不止kp0含p则变参00热反的数能映，可在机根T0内、械据
一、滞止参数
1 () T 1 k 1 2
T0
k 1
三种 常用 的气 体动
()
p
(1
k
1
2
)
k k 1
p0 2 k 1
力学
函数
4 ()
(1
k
1
2
)
1 k 1
0
k 1
由绝热过程方程式有：
p0 p
0k k
代将将入式Ccp2 pkk0k
pR 1 (1
代k 入1代MT入02)kkTk1+得2vC2：p 得：
二、声速、马赫数和速度系数
【例8－2】气流的速度为 800m/s，温度为530℃， 等熵指数k=1.25，气体 常数R=322.8J/(kg·K)。 试计算当地音速与马赫 数。
工程流体力学课件第10章：可压缩流体一维流动讲诉
10.2气体一维定常流动的基本方程
气体作为流体的一种，应该遵循流体力学基本方程，本 节将给出针对气体一维流动的最简单的基本方程。
10.2.1 连续性方程
10.2.2 能量方程
10.2.3 运动方程
10.3 气体一维定常等熵流动 的基本特性
为了深入分析气体一维等熵流动，可以定义几种具有特 定物理意义的状态。它们是滞止状态、临界状态和极 限状态。
第10章可压缩流体的一维流动
10.1 音速和马赫数 10.2 气体一维定常流动的基本方程 10.3 气体一维定常等熵流动的基本特性 10.4 喷管中的等熵流动 10.5 有摩擦等截面管内的绝热流动 10.6 激波及其形成 工程实例
第10章可压缩流体的一维流动
教学提示：气体在高速流动时必须考虑其压缩性，比如 航空航天领域、气压传动、压缩机、喷管等等，本章 重点介绍可压缩气体的一维流动，使读者了解描述可 压缩流体运动的基本知识和方法，有关可压缩气体的 深入分析可参阅有关气体动力学的文献。 教学要求：掌握音速、马赫数、气体一维定常流动的基 本方程、气体一维定常等熵流动等基本概念。
10.1.2 马赫数
a
10.1.3 微弱扰动波的传播
在这一节中，我们将分析微小扰动 (Small perturbation) 在空气中的传播特征，从而进一步说明马赫数在空气 动力学中的重要作用。我们分四种情况进行讨论。 扰动源静止不动（V＝0） 微弱扰动波以音速 从扰动源0点向各个方向传播，波面在 空间中为一系列的同心球面，如图10-3所示。 扰动源以亚音速向左运动（V＜ a ） 当扰动源和球面扰动波同时从0点出发，经过一段时间， 因V＜ a ，扰动源必然落后于扰动波面一段距离，波面 在空间中为一系列不同心的球面，如图10-4所示。 扰动源以亚音速向左运动（ V＝ a ） 扰动源和扰动波面总是同时到达，有无数的球面扰动波 面在同一点相切，如图10-5所示。在扰动源尚未到达的 左侧区域是未被扰动过的，称寂静区域。
流体力学作业
流体力学作业第一部分1.流体和固体的主要区别有哪些？答案：流体和固体的主要区别在于液体的易流动性，即固体具有抵抗一定量的拉力、压力和剪切力的能力；而流体可以抵抗压力，但不能承受拉力，特别是静止的流体不能抵抗剪切力，在切向力的作用下可以无限变形。
2.什么类型的力使流体变形？答案：使流体变形的主要力是剪切力，在剪切力作用下，流体可以无线变形。
3.理想流体的定义是什么？答案：理想流体是不考虑粘性、热传导、质量扩散等扩散特性的流体。
4. 完全气体的定义是什么？怎么用表达式表达？答案：符合气体状态方程：p=ρRT的气体为理想气体，其表达式就是p=ρRT 式中p——压强；ρ——密度；R——气体常数；T——温度。
5. 马赫数的定义是什么？超音速和亚音速的区别？能否多谈一些？答案：物体运动的速度与声速的比值叫做马赫数，用M表示。
当M>1时，即物体速度大于声速的时候为超声速，当M<1时，即物体的速度小于声速，此时为亚声速，马赫数为1时即为声速，马赫数大于五左右为超高声速。
在大多数情况下，对于马赫数M ≤0.3时，若密度的改变只有平均值的2%，那么气体的流动就认为是不可压缩的；一般来说，马赫数小于0.15时可以将此流动看作不可压缩流动来处理。
6. 层流和湍流的现象，能否描述一下？用什么来判断它们？答案：层流：流体只做轴向运动，而无横向运动，此时水在管中分层流动，各层之间互不干扰、互不相混。
湍流：水剧烈波动，断裂并混杂在许多小旋涡中，处于完全无规则的乱流状态。
比如自来水管中的自来水，当水龙头开的较小的时候为层流，当水龙头开的最大时的状态为湍流状态。
比如雷诺的实验中，当水速较小时染色水为一条直线，湍流时乱作一团。
判断的标准用雷诺数，根据雷诺数的大小来区分是层流还是湍流。
7. 粘度会引起流动产生什么？气体和液体中的粘度产生有什么区别吗？答案：粘度会使流体各层之间产生内摩擦力，引起能量的耗损。
液体的粘性主要是由分子内聚力决定的，即分子之间的引力；而气体的粘度主要是由分子的动量交换决定的。
流体力学第十二章气体动力学基础.ppt
由理想气体状态方程 故
p RT
p
kRT
s
第6页
（12.6）
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
流体力学
中国科学文化出版社
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第十二章 气体动力学基础
第一节 压力波的传播，音速 第二节 运动点扰源产生的扰动场，马赫数与马
赫角 第三节 一元稳定等熵流动的基本方程 第四节 理想气体一元稳定等熵流动的基本特性 第五节 气流参数与流道截面积的关系 第六节 渐缩喷管和拉伐尔喷管
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
为压缩声波，反之，就称为膨胀声波。如果活塞左右作微小的往复振动， 那么就有压缩声波和膨胀声波间隔地以音速a 向右传播，声波到达处的流体
跟着作微小的左右往复振动。
由于微弱扰动传播过程中介质压力、密度和温度变化很小，因此可假定这
个过程是等熵过程，即
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
第3页
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
而扰动未波及处，流体仍是静止的，压力和密度仍为 p、 。如果原来管内 的流体不是静止的，而是以均匀速度 w 向右流动，那么加一微弱扰动后的 情形就如图12.2（b）所示。这时微弱扰动在流速为 w 的流体中以相对速度a 传播，且传播的绝对速度与流体运动的速度 w 有关。在顺流方向，微弱扰 动的绝对传播速度为 a w；在逆流方向，微弱扰动的绝对传播速度为 a w。显然在上述两种情况下，管内流体的运动都是不稳定的。 为了方便分析，设想将坐标系固连在以速度 a 或 w a 前进的压力分界面上， 这样相对该坐标来说，流动就是稳定的，如图12.2（c）所示。站在相对坐 标上的观察者看到流体稳定地从右向左流动，穿过压力分界面时，速度由 a 降至 a dw ，而压力由 p 升高到p dp ，密度 由增加为 d 。
流体力学音速和马赫数
微弱扰动传播的区域6－例题
例：超音速飞机在高空巡航，飞机通过观察者头 顶多少秒后，观察者方可听到发动机的声 音？Ma = 1.5 , z = 1000m , t = 20℃。
解：马赫角
arcsin
1 Ma
arctan
Z
u
流体力学
2.17 s
马赫锥 μ
Z
μ x = uΔτ
突破音障1
1.0
出口达到临界状态，
Ma = 1
pcr
p0
pe pcr
O
(1) (2) (3) (4) (5)
出口 x
pb pcr
流体力学
出口为临界状态，背压继续降 低的扰动不能向上游传播
收缩形喷管中的流动5
p
pe pcr
p0
1.0
气流在管外经过膨胀波系 pcr
连续膨胀后达到与背压平 p0
衡
O
(1) (2) (3) (4) (5)
p0
0
T0
2
h h0
1
c c0
1
dp d
p
dT 1 T
dh 1 h
2 dc 1 c
所有热力学参数变化一致， p 变化最快
流体力学
参考状态－等熵滞止状态6
静参数与速度的关系
u2 C pT0 C pT 2
T
u2
1
T0
2C pT0
u 减小，T，p， 均增大
Ma > 1
8.4 喷管计算
喷管
改变内壁几何形状来 加速气流的管道
收缩喷管
缩放喷管
假设
流体力学
一元定常等熵流动 完全气体 比热为常数
收缩形喷管中的流动1
工程流体力学原理介绍
如果孔口直径d远小于管道直径D,则称为小孔口,(d/D)4≈0 于是从上式可得小孔口的出流速度以及所有的孔口出流系 数根据:孔口出流射入大气后即成为平抛运动,通过分析这 种运动规律可得与雷诺数有关的各种出流系数曲线图
流体力学
大孔口出流常常用于孔板流量计中,小孔口出流常常用于 小孔阻尼器或小空节流中; 孔板、喷嘴和文丘里管流量计原理：静压能转变成动能， 流量大小表现为压力降的大小。当d并非远小于D时,
流体力学
局部阻力:管路的功用是输送流体,为了保证流体输送 中可能遇到的转向、调节、加速、升压、过滤、测量 等需要,在管路上必须要装管路附件。例如常见的弯 头、三通、检测表、变径段、进出口、过滤器、溢流 阀、节流阀、换向阀等。
流体力学
经过这些装置时,流体运动受到扰乱,必然产生压强(或水 头、能量)损失,这种在管路局部范围内产生损失的原因 统称为局部阻力。 局部水头损失:hf=ξv2/2g ξ为局部阻力系数
流体力学
雷诺通过实验测定得知: 当Re>13800时,管中流动状态是紊流; Re<2320时,管中流动状态是层流; 2320<Re<13800时,层流紊流的可能性都存在,不过紊流 的情况居多。因为雷诺数较高时层流结构极不稳定,(实验 表明)遇有外界振动干扰就容易变为紊流。
流体力学
管路计算的基础知识 流体在管路中所受的阻力包括沿程阻力和局部阻力 沿程阻力:在等径管路中,由于流体与管壁以及流体本身的 内部摩擦,使得流体能量沿流动方向逐渐降低,这种引起能 量损失的原因叫作沿程阻力。用压强损失、水头损失、或 功率损失三种形式表示。 压强损失:∆p=32 µ lv/d2 水头损失:hf=32 עlv/gd2=λlv2/2gd 功率损失:N=128 µlQ2/πd4
工程流体力学第八章
k p2 k 1 V2 2 RT0 [1 ( ) ] k 1 p0
P1,T1 V1=0
k
环境压强,P3 2 2
s
p3 p* (3) 超临界 p0 p0
p2=p*≠p3,Ma2=1, G=Gmax,气体在喷嘴出口未完全膨胀 壅塞现象 ：对于一给定的收缩喷嘴，当环境压力p3下
一、声速与马赫数 1 声速
声速（a）是小扰动压力波在静止介质中的传播速
度,反映了介质本身可压缩性的大小。
dF dV B p1=p+dp V1=dv 1=+d dV
dF dV A
p,,V=0
A
B
若活塞间流体不可压：扰动 瞬时传递到B,声速a→∞
若活塞间流体可压：
dF A p1,1 V=dV p, V=0 B 扰动后 扰动前 x
降到临界压力时，它的流量就达到最大。继续减小p3不
再影响喷嘴内的流动，流量也不改变。
例8－1： 大容器内的空气通过收缩喷嘴流入绝对压强为 50kpa的环境中，已知容器内的温度是1500C，喷嘴出口 直径为2cm，在喷嘴出口气流速度达到声速，容器罐内 的压强至少为多少？并计算相应的质量流量。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱP3 2 2
3 Ma=1. (扰动源以音速向左运动）
马赫线
扰动不可 到达区/寂 静区
t=0
(
c ) Ma=1
扰动中心
即：扰动源运动马赫数为1时，扰动不能传播到扰动源 的前方，在其左侧形成一个寂静区。
当扰动源静止，来流以音速自左向右运动：
马赫线 V=a t=0
扰动不可到达 区/寂静区
p1=p+dp 1=+d V1=dv
流体力学习题2
流体力学习题一、判断题：1.由绝热流动的能量方程可知，当没有热交换时，单位质量流体所具有的总能量是一个常数。
（）2.当流体与外界有热交换时，这个总能量会增加或减少，这时滞止温度不再是常数，流动是等熵的。
（）3.当马赫数小于一时，在等截面管道中亚音速流动作加速流动。
超音速流动作减速流动。
（）4.在绝热摩擦管流中，亚音速只能加速至M＝1，超音速只能减速至M＝1。
（）5.从有热交换的能量方程可以看出，对于加热流动dq大于0，亚音速流作加速运动。
（）6.对于冷却流动dq小于0，亚音速流作减速运动，超音速流作加速运动。
（T）7.气体的比热由气体本身的性质决定的，所以对某一种气体来说，比热是常数。
（）8.液体都具有可压缩性。
（）9.一般情况下，液体的压缩性很小，可视为不可压缩流体，只有在水击现象中才考虑流体的压缩性。
（）10.如果气体流速很大超过音速的三分之一，可以忽略其压缩性。
（）11.不同的加热过程，气体具有不同的比热。
（）12.在绝热的可逆过程中，熵将不发生变化。
（）13.气体作绝热的且没有摩擦损失的流动时，称为等熵流动。
（）14.音波的传播是一个等温过程。
（）15.液体的压缩性很小，可视为不可压缩流体。
（）16.在可压缩流体中，如果某处产生一个微弱的局部压力扰动，这个和扰动将以波面的形式在流体内播，其传播的速度等于声音的速度。
（）17.陆上的交通车辆如果以超音速行驶，路上的行人将听不到疾驶过来的车辆的鸣笛声。
（T）18.在超音速流动中，扰动只能在马赫锥内传播。
（）19.亚音速流动在收缩管内不可能加速到超音速。
（）20.背压和管道出口压强永远是相等的。
（）二、填空题1.一般地说，压强和温度的变化都会引起液体的改变。
2.热力学第一定律是热现象的能量转换及定律。
3.在绝热流动中，单位质量的流体所具有的与之和是一个常数。
4.在可压缩流体中，如果产生一个微弱的局部压力扰动，这个压力扰动将以波面的形式在流体内传播，其传播速度称为。
《工程流体力学》考试试卷及答案解析
《工程流体力学》复习题及参考答案整理人：郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班使用专业：热能与动力工程一、名词解释。
1、雷诺数2、流线3、压力体4、牛顿流体5、欧拉法6、拉格朗日法7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、自动模型区二、是非题。
1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。
（）2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。
（）3.附面层分离只能发生在增压减速区。
（）4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。
（）5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。
（）6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。
（）7.流体的静压是指流体的点静压。
（）8.流线和等势线一定正交。
（）9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。
（）10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。
（）11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
（）12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。
（）13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。
（）14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。
（）15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。
（）16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。
（）17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。
（）18.流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。
（）三、填空题。
1、1mmH2O= Pa2、描述流体运动的方法有和。
3、流体的主要力学模型是指、和不可压缩性。
4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时与 的对比关系。
5、流量Q 1和Q 2，阻抗为S 1和S 2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为 ，总阻抗S 为 。
马赫数和超音速的研究
超以在短时间内覆盖大片区域，提供实时情报支持。
快速打击：超音速巡航导弹能够快速突破敌方防空系统，对高价值目标进行精确打击。
战略威慑：超音速轰炸机具备高速度和高机动性，可在短时间内到达全球任何角落，对敌方 造成巨大的战略压力。
空中优势：超音速战斗机在空战中具有极高的机动性和速度优势，能够迅速占据有利攻击位 置，提高作战效能。
轻质材料：超音速飞 行需要大量的能量， 因此需要使用轻质材 料以减少飞行器的重 量。
抗冲击和耐疲劳材料： 超音速飞行时会产生 强烈的冲击和振动， 需要使用能够承受这 些力的材料。
材料加工和制造技术： 超音速飞行对材料的 性能要求极高，需要 发展先进的材料加工 和制造技术。
超音速飞行中的空气动力学问题研究
06
超音速飞行的研究和探 索方向
超音速飞行中的热力学问题研究
热力学基本概念：超音速飞行涉及 到高速气流和高温环境，需要了解 热力学的基本概念和原理。
热力学第二定律：超音速飞行中的 熵增和热力学效率，需要应用热力 学第二定律进行评估。
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热力学第一定律：超音速飞行中的 能量转换和热量传递，需要应用热 力学第一定律进行分析。
在超音速流动中，马赫数决 定了流体的压缩性、膨胀性 以及波动的传播速度
马赫数在航空航天、军事、 民用等领域具有广泛应用
马赫数是衡量流体速度与当 地声速之比的重要参数
马赫数的定义和意义对于理 解超音速流动的特性和规律
至关重要
马赫数对飞行器性能的影响
飞行器速度与马 赫数的关系
马赫数对飞行器 升力的影响
马赫数与飞行器性能的关系：飞行器的最大速度受限于当地的声速
超音速飞行所需的马赫数：飞行器的速度必须超过当地声速
国家开放大学流体力学基础形考作业1-4答案
国家开放大学《流体力学基础》形考作业1-4答案形考作业11均质流体是指各点密度完全相同的流体。
对2静止流体不显示粘性。
对3温度升高时，空气的粘度减小。
错4当两流层间无相对运动时，内摩擦力为零。
对5理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。
对6压缩性是指在温度不变的条件下，流体的体积随压力而变化的特性。
对7压缩性是指在压强不变的条件下，流体的体积随温度而变化的特性。
错8热胀性是指在压强不变的条件下，流体的体积随温度而变化的特性。
对9当流体随容器作匀速直线运动时，流体所受质量力除重力外还有惯性力。
错10静止流体中不会有拉应力和切应力，作用于其上的表面力只有压力。
对11静止流体上的表面力有法向压力与切向压力。
错12静止流体中任一点压强的大小在各个方向上均相等，与该点的位置无关。
错13处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。
错14相对静止状态的等压面一定也是水平面。
错15相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。
对16某点的绝对压强只能是正值。
对17某点的相对压强可以是正值，也可以是负值。
对18流线和迹线—定重合。
错19非均匀流的流线为相互平行的直线。
错20均匀流的流线为相互平行的直线。
对21液体粘度随温度升高而()。
B.减小22水力学中的一维流动是指()。
D.运动参数只与一个空间坐标有关的流动23测量水槽中某点水流流速的仪器是( )。
B.毕托管24常用于测量管道流量的仪器是( )。
B.文丘里流量计25相对压强的起量点是( )。
D.当地大气压强26从压力表读出的压强值一股是( )。
B.相对压强27相对压强是指该点的绝对压强与（)的差值。
B.当地大气压28在平衡液体中，质量力与等压面( )。
D.正交29流体流动时，流场中运动参数的分布规律随时间发生变化的流动称为( ）。
B.非恒定流30流体流动时，流场中各位置点运动参数不随时间发生变化的流动称为( )。
A.恒定流31若流动是一个坐标量的函数，又是时间t的函数，则流动为()。
第九章气体动力学基础
第九章气体动力学基础第九章气体动力学基础一、微弱扰动在气流中的传播1、音速和马赫数音速是微弱扰动在流场中的传播速度。
微弱扰动通常是流场中某个位置上的压强产生了微小的变化。
在不可压缩流动中，任何扰动总是立即传播到整个流场，但是在可压缩流里，不是在任何情况下都能传播到整个流场，微弱扰动在流场中是按一定的速度传播的，这个速度就是音速。
一个直圆管，里面充满了压强为p、密度为ρ、温度为T的静止气体。
活塞以dv速度运动，将压缩(或膨胀)最相邻的气体层，致使那层气体的压强升高(或降低)、温度升高(或降低)。
这层气体又去压缩另外的气体层。
这样将在管道内形成微弱扰动的压缩波(或膨胀波)，波面的传播速度假设为c，气体本身也将随活塞一起运动，其运动速度将和活塞的运动速度一致，是dv。
请注意，压缩（或膨胀）波的波面速度与活塞(因而是气体)的运动速度不一致的！现在来推导音速公式。
由于微弱扰动在管道里的传播是一个非定常运动，因此假设研究者和波面一同运动。
这样，波面是相对静止的，而波前气流速度为c，波后气流速度为c-dv，同时压强密度和温度分别由p、ρ和T升到p+dp、ρ+dρ和T+dT。
在波面附近取一个微元体，有连续方程：动量方程：因为我们讨论的是微弱扰动，故高阶项可忽略。
把dv消去，得到音速为弱扰动的过程可以认为是一个等熵过程，即有对于微弱扰动，其热力学过程接近于绝热的可逆过程，即等熵过程。
对完全气体，(1)音速的的大小是和流体介质有关：可压缩性大的介质，微弱扰动传播的速度慢、音速就小。
在20度的空气中，音速为343(m/s)；在20度的水里，音速为1478(m/s)。
(2)音速是状态参数的函数。
在相同介质中，不同点的音速也不同。
提到音速，总是指当地音速。
(3)同一气体中，音速随气体温度的升高而升高马赫数的定义在音速定义后，可以定义马赫数1)马赫数是判断气体压缩性的标准, 它是个无量纲量,也是气体动力学的一个重要参数(2)按马赫数，可以将气流分成亚音速、音速和超音速流动。
流体力学各无量纲数定义.
雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动，通常使用长度。
管内流场对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中:(ρ假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re p表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒)。
雷诺数表达为:对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
一般来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的自由流场速度。
一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。
层流：流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相叠，各层间不互相干扰。
流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的则是抛物线分布。
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突破音障
流体力学
突破音障3
流体力学
8.2 一元气流的流动特性
连续方程
uA C
变截面管道，定常，一元
A p ρ u T dx 控制体 A + dA p+dp ρ+dρ T+dT u+du x
动量方程 定常一元，忽略质量力
dp
流体力学
udu 0
dp
u2 C 2
一元定常可压缩流基本方程组1
可压缩1
可压缩性不能被忽略
D v 0 Dt t s
密度场非定常、高速、密度梯度大
高速空气动力学
炮弹、飞机、火箭等的飞行
流体力学
可压缩2
气体在喷管及扩压器内的流动
叶轮机械
有明显粘性效应的气体管道流动
输气管道
有明显热交换的气体流动
反应器、冷凝器等
流体力学
概述1
一元、定常、可压缩、等熵
ucuc流体力学源自微弱扰动传播的区域5－例题
当我们听到超音速飞机的声音时，( A、飞机正朝我们飞来 )
B、飞机正好在我们头顶上
C、飞机已经越过我们头顶飞去
D、以上都不对
流体力学
微弱扰动传播的区域6－例题
例：超音速飞机在高空巡航，飞机通过观察者头 顶多少秒后，观察者方可听到发动机的声 音？Ma = 1.5 , z = 1000m , t = 20℃。
波的传播速度与流体质点的运动速度不同
流体力学
音速2
p+dp ρ+dρ T+dT
c - dux
c
p ρ T
连续方程
dux
c
d
运动方程－动量方程
dp c d c
流体力学
dp dux c
音速3
音速基本公式
其它形式音速方程 由 EV dp
d
dp c d
EV
c
微弱扰动波传播的热力过程 参数变化极其微小，忽略不可逆损失 可逆过程
波前后温差较小，波速很高 绝热过程
dux p+dp ρ+dρ T+dT c p ρ T ux = 0
等熵过程
流体力学
微弱扰动波传播速度－音速1
dux p+dp ρ+dρ T+dT c p ρ T ux = 0
音速
微弱扰动波在可压缩介质中传播的速度
8.3 等熵流基本方程式和基本概念
可逆
等熵流动
绝热 热力学关系式
h C pT
Cp
流体力学
粘性影响小，参数变 化连续
流速高，忽略热交换
e CV T
Rg C p CV
CV Cp
Rg
Cp CV
Rg C p C p CV
Rg
1
1
一元定常等熵气流基本方程组1
能量方程
定常，一元
2 2 u2 u1 m h gz h gz Q W 2 2 1 1 轴 2 2
A p1 ρ1 T1 u1 dx 控制体 A + dA p2 ρ2 T2 u2
u d h 2 q
连续方程 动量方程 等熵
p C
uA C1
dp
u2 C 2 u2 p C2 2 1
能量方程
流体力学
u2 d h 2 q
一元定常等熵气流基本方程组2
u2 h C3 2
能量方程的各种形式
u2 C C pT 2 2 p u C 1 2
可压缩流动的基本概念、一元定常等熵流 动、喷管中的流动计算
基础知识
积分形式控制方程，马赫数，体积弹 性模量
流体力学
概述2
可压缩流动的基本概念
定常一元等熵流动
控制方程组、参考状态、气流参数与 通道面积的关系
几何喷管中的流动
流体力学
8.1 音速和马赫数
微弱扰动波
扰动
介质状态发生某种程度的变化
dux
p+dp +d T+dT
O
c
3c
微弱扰动传播的区域3
流体速度 u > c
μ A
扰动只波及锥面内部
O V
c
2c
3c
马赫锥
B
马赫角
OA与来流的夹角
c 1 arcsin arcsin u Ma
流体力学
微弱扰动传播的区域4
扰动源运动，气体静止
u0
同心球面波 扰动波会超越扰动源向前传播， 扰动可传遍整个流场 扰动波的传播总落后于扰动源， 形成以扰动源为顶点的马赫锥， 扰动传播有界
流体力学
微弱扰动传播的区域1
静止点源，流体以某速度流动
u
扰动源
流体速度 u = 0
同心球面波，扰动向四面八 方传递
流体力学
2c 3c c
微弱扰动传播的区域2
流体速度 u < c
2c
只要时间足够长，扰动可波 及全场 流体速度 u = c
c
3c
2c
只影响过 O 点垂直于来流的 平面的右半空间
流体力学
2
加给单位质量气体的热量 等于单位质量气体的焓和动能的增量
流体力学
x
一元定常可压缩流基本方程组2
状态方程
p RT
对空气而言，适用完全气体假设的范围
240 K T 2000 K
p 9.8 105 Pa
在完全气体假设的范围内，如果温度不太 高，定压比热、定容比热可视为常数
流体力学
EV
不可压缩流体
流体力学
c
音速4
气体的等熵弹性模量
EV p
c
EV
p
完全气体
p RgT
c Rg T
当地音速
流体力学
马赫数
u Ma c
c
当地音速，某时刻某空间位置状态 参数不同，音速也不同
Ma 1 Ma 1
亚音速流动 超音速流动
音速流动
Ma 1
流体力学
Rg u2 T C 1 2
解：马赫角
1 arcsin Ma Z arctan u
2.17 s
流体力学
Z 马赫锥 μ
μ x = uΔτ
突破音障1
音障 – 突破音障
音障是一种物理现象，当物体的速度接近音速 时，将会逐渐追上自己发出的声波。声波叠合 累积的结果，会造成局部激波,从而使空气阻力 骤增,对飞行器的加速产生障碍，而这种因为音 速造成提升速度的障碍称为音障
p ρ T ux = 0
扰动区
流体力学
扰动波面
未扰动区
微弱扰动波－压缩波和膨胀波
du dV x p p+ -dp ρ+d -dρ ρ T-dT T+dT c p ρ T V u =0 0 x=
压缩波 波传播方向 质点运动方向 波面过后
流体力学
膨胀波 相反 热力参 数减小
相同 热力参数 增大
微弱扰动波传播的热力过程