2019-2020学年浙江省丽水市八年级(下)期中数学试卷(8k)

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密 封 线 内 不 要 答 题

2019-2020学年浙江省丽水市八年级（下）

期中数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）使二次根式有意义的x 的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．x ≤3

D ．x ≤﹣3

2．（3分）在下列图形中，中心对称图形有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

3．（3分）当多边形的边数增加1时，它的内角和会（ ） A ．增加160°

B ．增加180°

C ．增加270°

D ．增加360°

4．（3分）在▱ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ＝3：6：3，则∠D 的度数为（ ） A ．90°

B ．67.5°

C ．112.5°

D ．120°

5．（3分）将方程x （x ﹣2）＝x +3化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为（ ） A ．﹣3，3

B ．﹣1，﹣3

C ．1，3

D ．1，﹣3

6．（3分）若一个正方形的面积是18，则它的边长是（ ） A ．9

B ．4.5

C ．

D ．

7．（3分）已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x 2﹣16x +60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A ．24或

B ．24

C ．

D ．24或

8．（3分）如图，在▱ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，BC 边上的高AE ＝2，则DC 边上的高AF 的长是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．（3分）如图，正方形ABCD 内有两条相交线段MN ，EF ，M ，N ，E ，F 分别在边AB ，CD ，AD ，BC 上．小明认为：若MN ＝EF ，则MN ⊥EF ；小亮认为：若MN ⊥EF ，则MN ＝EF ．你认为（ ）

A ．仅小明对

B ．仅小亮对

C ．两人都对

D ．两人都不对

10．（3分）如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E ，F 分别在BC 和CD 上，下列结论：其中正确的序号是（ ） ①CE ＝CF ； ②∠AEB ＝75°； ③BE +DF ＝EF ； ④S 正方形ABCD ＝2+

．

A ．①②④

B ．①②

C ．②③④

D ．①③④

二、填空题（每题2分，满分12分，将答案填在答题纸上） 11．（2分）化简：

＝ ．

12．（2分）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ．

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13．（2分）已知关于x 的方程x 2+2x +2a ﹣1＝0的一个根是1，则a ＝ ． 14．（2分）已知菱形ABCD 的一条对角线的长为4，边AB 的长是x 2﹣5x +6＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长为 ．

15．（2分）如图，在三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，M ，N 分别是AB 、AC 的中点，延长BC 至点D ，使CD ＝BD ，连结DM 、DN 、MN ，若AB ＝5，则DN ＝ ．

16．（2分）如图，把含45°，30°角的两块直角三角板放置在同一平面内，若AB ∥CD ，AB ＝CD ＝

，则以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形的面积是 ．

三、解答题（本大题共8小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（9分）计算： （1）；

（2）；

（3）3．

18．（7分）选择适当的方法解下列方程：

（1）x 2﹣4x ＝0． （2）x 2﹣6x ＝﹣8．

（3）（x ﹣2）（x ﹣3）＝1． （4）（x ﹣3）2＝9﹣x 2．

19．（7分）如图，已知E ，F 分别是▱ABCD 的边CD ，AB 上的点，且DE ＝BF ．求证：AE ∥CF ．

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20．（7分）2020年拟继续举办丽水市中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内7月份的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示补全下表；

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

A 队 83 85

B 队

95

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好； （3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

21．（7分）如图，AC 为矩形ABCD 的对角线，将边AB 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点M 处，将边CD 沿CF 折叠，使点D 落在AC 上的点N 处． （1）求证：四边形AECF 是平行四边形；

（2）若AB ＝6，AC ＝10，求四边形AECF 的面积及AE 与CF 之间的距离．

22．（7分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的粽子，根

据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的200%．

（1）请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．

（2）定价为多少时每天的利润最大？最大利润是多少？