园林工程制图第二章XX
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•1.三投影面体系的建立 • 正立投影面（V）；侧立投影面（W）；水平投影面 （H）。
园林工程制图第二章XX
•2.1.3三面投影及其对应关系
•2.三投影面之间的对应关系 • “三等”关系： • 正立投影与水平投影等长，即长对正； • 正立投影与侧面投影等高，即高平齐； • 水平投影与侧面投影等宽，即宽相等；
园林工程制图第二章XX
园林工程制图第二章XX
•2.1.2 投影的分类
•3.正投影特性
• 实形性：平面图形（或直线段）与投影面平行时， 投影反映实形（或实长）。 • 积聚性：平面图形（或直线段）与投影面垂直 时，投影积聚为一条直线（或一个点）。 • 相仿性：平面图形（或直线段）于投影面倾斜 时，投影变小（或变短），但投影的形状仍与原来 形状相仿。 • 从属性：点在直线上，则点的投影必在直线的 投影上；点（或直线）在平面上，则点（或直线） 的投影必在该平面的投影上。 • 定比性：点分线段所成的比例，等于点的投影 所分线段的投影的比例；直线分平面所成的面积比，
•X
•坐标
• Aa =Za
•立体图
•x •a
•O
•y
•Y
园林工程制图第二章XX
•2.2.1 点的投影及其规律
•3 已知点的两个面的投影，求第三投
影
•解法一:
•通过作45°
•a•●
•az •●•a
线使aaz=aax
•ax
•a•● •解法二:
•用圆规直接量 取aaz=aax
•a•● •ax
•a•●
•az
看时，离开观看者近的 点可见，离开观看者远 的点被近的点遮住而不
可见。
园林工程制图第二章XX
•a' •b' •c'(d
') •d •a(b) •c
•a'' •d'' •c''
•b''
•上遮下 •前遮后 •左遮右（图中未标此情况）
园林工程制图第二章XX
•2.2.2 直线的投 •影1. 直线的投影
• 直线的投影(一般)仍为直线，可由直线上两点 的同面投影（即同一投影面上的投影）来确定。
园林工程制图第二章XX
园林工程制图第二章XX
•2.2 点、直线、平面的投影
园林工程制图第二章XX
•2.2.1 点的投影及其规律
•1 空间点A在三投影面体系上的投影
•a •点A的正面投影 •a •点A的水平投影 •a •点A的侧面投影
•V •a•●
•X
•Z
•A
•●
•●•a
•o •W
•a•● •H •Y
•a
•●
园林工程制图第二章XX
•已知各点的两个投影，求其第三投
影
•(1
•(2
)
)
•a •b
•a •b
•a
• c
•c
•b •c
•a
•b(c)
•b •a(c)
•a •b •c
园林工程制图第二章XX
•4.特殊位置的点
•1）投影面上的点 •一投影重合该点本身， 另外的投影在投影轴上。 如图中B点位于 H 面上， H面投影b与B点本身重 合， b '点位于X轴上， b ”位于Y轴上，投影 图中，因 b ”位于W面 上，应画于属于W面上 的OY1轴上。
•② aax= aaz=y=A到V面的距离 •aax= aay=z=A到H面的距离 •aay= aaz=x=A到W面的距离
•Y坐标相 等
园林工程制图第二章XX
•点的投影与直角坐标的关
•投系影面→坐标面
•Z
•投影轴→坐标轴
•V •a •A
•a
•轴的交点O→坐标原点
•z
•距离的关系：
• Aa=Xa • Aa =Ya •投影
•空间点用大写字母表 示，点的投影用小写
字母表示。 园林工程制图第二章XX
•2. 点的坐标
•V •a
•●
•Z •a•z
•X •a•x
•● •A
•O •●•a•W
•a•●
•a•y
•H
•Y
•① aa⊥OX轴 • aa⊥OZ轴
•a •●
•Z •az
•a
•●
•X •ax
•O
•Y
•ay
•a•●
•ay
•Y
•连影垂轴
园林工程制图第二章XX
•★重影 点
❖ 当两点位于其一投影面的同一条投射线 上时,则这两点在该投影面上的投影就重合 为点，于是称这两点为该投影面的重影点。
园林工程制图第二章XX
•★重影点可见性判
定
• 一个投影面上重影点的可见性，必须依靠 该两点在另外的投影面上的投影来判定。
• 在空间，当我们沿着 投射线方向朝投影面观
园林工程制图第二章XX
•2.1.2 投影的分类
•2.平行投 •影 当投影中心离开物体无限远时，投影线可看作是 相互平行的。这时所产生的投影线称为平行投影。 按投影线是否垂直于投影面，又可分为： • 正投影：投影线相互平行且垂直于投影面。正 投影图能反映物体的真实形状和大小，且具有较好 的度量性、作图简便等优点，因此是制图中广泛采 用的一种主要图示方法。(施工图纸、三视图、正轴 测图) • 斜投影：投影线相互平行且倾斜与投影面。 （斜轴测）
园林工程制图第二章XX
•实形性 •积聚性
园林工程制图第二章XX
•相仿性 •从属性
园林工程制图第二章XX
•定比性
园林工程制图第二章XX
•2.1.3三面投影及其对应关系
•1.三投影面体系的建立 • 正立投影面（V）；侧立投影面（W）；水平投影 面（H）。
园林工程制图第二章XX
•2.1.3三面投影及其对应关系
园林工程制图第二章XX
•, •a
•x •a
•, •z •b
•,,
•b
•作图：
•,, •a •O
•1. 作出直线上两
点的投影
•y •W
•2.
用直线分别连
接其各同面投影。
•b •y •H
园林工程制图第二章XX
园林工程制图第二章XX
2020/11/9
园林工程制图第二章XX
•第二章 投影的基本知 识
园林工程制图第二章XX
•2.1 投影的概念
园林工程制图第二章XX
•2.1.1 投影的概念
园林工程制图第二章XX
•2.1.2 投影的分类(根据投影线与投影面的角度)
•1.中心投 •影 投影线由一点放射出来的投影，称为中心投影。 所绘图样具有较好的立体感，接近人们的视觉印象， 因而在园林设计中，常用它来表现设计效果。(透视 图)
园林工程制图第二章XX
•2）投影轴上的点
•两投影重合于该点本 身，另外一投影与原点 O重合。如图中C点位 于Z轴上，它的V面和 W面投影c '和c ”与本 身重合， H面投影b则 与原点O重合。
重合 •它的三个投影亦均与 原点重合。如图 D 点 与原点 O 重合，它的 三个投影 d 、 d '和 d ” 均与原点 O 重合。
园林工程制图第二章XX
•2.1.3三面投影及其对应关系
•2.三投影面之间的对应关系 • “三等”关系： • 正立投影与水平投影等长，即长对正； • 正立投影与侧面投影等高，即高平齐； • 水平投影与侧面投影等宽，即宽相等；
园林工程制图第二章XX
园林工程制图第二章XX
•2.1.2 投影的分类
•3.正投影特性
• 实形性：平面图形（或直线段）与投影面平行时， 投影反映实形（或实长）。 • 积聚性：平面图形（或直线段）与投影面垂直 时，投影积聚为一条直线（或一个点）。 • 相仿性：平面图形（或直线段）于投影面倾斜 时，投影变小（或变短），但投影的形状仍与原来 形状相仿。 • 从属性：点在直线上，则点的投影必在直线的 投影上；点（或直线）在平面上，则点（或直线） 的投影必在该平面的投影上。 • 定比性：点分线段所成的比例，等于点的投影 所分线段的投影的比例；直线分平面所成的面积比，
•X
•坐标
• Aa =Za
•立体图
•x •a
•O
•y
•Y
园林工程制图第二章XX
•2.2.1 点的投影及其规律
•3 已知点的两个面的投影，求第三投
影
•解法一:
•通过作45°
•a•●
•az •●•a
线使aaz=aax
•ax
•a•● •解法二:
•用圆规直接量 取aaz=aax
•a•● •ax
•a•●
•az
看时，离开观看者近的 点可见，离开观看者远 的点被近的点遮住而不
可见。
园林工程制图第二章XX
•a' •b' •c'(d
') •d •a(b) •c
•a'' •d'' •c''
•b''
•上遮下 •前遮后 •左遮右（图中未标此情况）
园林工程制图第二章XX
•2.2.2 直线的投 •影1. 直线的投影
• 直线的投影(一般)仍为直线，可由直线上两点 的同面投影（即同一投影面上的投影）来确定。
园林工程制图第二章XX
园林工程制图第二章XX
•2.2 点、直线、平面的投影
园林工程制图第二章XX
•2.2.1 点的投影及其规律
•1 空间点A在三投影面体系上的投影
•a •点A的正面投影 •a •点A的水平投影 •a •点A的侧面投影
•V •a•●
•X
•Z
•A
•●
•●•a
•o •W
•a•● •H •Y
•a
•●
园林工程制图第二章XX
•已知各点的两个投影，求其第三投
影
•(1
•(2
)
)
•a •b
•a •b
•a
• c
•c
•b •c
•a
•b(c)
•b •a(c)
•a •b •c
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•4.特殊位置的点
•1）投影面上的点 •一投影重合该点本身， 另外的投影在投影轴上。 如图中B点位于 H 面上， H面投影b与B点本身重 合， b '点位于X轴上， b ”位于Y轴上，投影 图中，因 b ”位于W面 上，应画于属于W面上 的OY1轴上。
•② aax= aaz=y=A到V面的距离 •aax= aay=z=A到H面的距离 •aay= aaz=x=A到W面的距离
•Y坐标相 等
园林工程制图第二章XX
•点的投影与直角坐标的关
•投系影面→坐标面
•Z
•投影轴→坐标轴
•V •a •A
•a
•轴的交点O→坐标原点
•z
•距离的关系：
• Aa=Xa • Aa =Ya •投影
•空间点用大写字母表 示，点的投影用小写
字母表示。 园林工程制图第二章XX
•2. 点的坐标
•V •a
•●
•Z •a•z
•X •a•x
•● •A
•O •●•a•W
•a•●
•a•y
•H
•Y
•① aa⊥OX轴 • aa⊥OZ轴
•a •●
•Z •az
•a
•●
•X •ax
•O
•Y
•ay
•a•●
•ay
•Y
•连影垂轴
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•★重影 点
❖ 当两点位于其一投影面的同一条投射线 上时,则这两点在该投影面上的投影就重合 为点，于是称这两点为该投影面的重影点。
园林工程制图第二章XX
•★重影点可见性判
定
• 一个投影面上重影点的可见性，必须依靠 该两点在另外的投影面上的投影来判定。
• 在空间，当我们沿着 投射线方向朝投影面观
园林工程制图第二章XX
•2.1.2 投影的分类
•2.平行投 •影 当投影中心离开物体无限远时，投影线可看作是 相互平行的。这时所产生的投影线称为平行投影。 按投影线是否垂直于投影面，又可分为： • 正投影：投影线相互平行且垂直于投影面。正 投影图能反映物体的真实形状和大小，且具有较好 的度量性、作图简便等优点，因此是制图中广泛采 用的一种主要图示方法。(施工图纸、三视图、正轴 测图) • 斜投影：投影线相互平行且倾斜与投影面。 （斜轴测）
园林工程制图第二章XX
•实形性 •积聚性
园林工程制图第二章XX
•相仿性 •从属性
园林工程制图第二章XX
•定比性
园林工程制图第二章XX
•2.1.3三面投影及其对应关系
•1.三投影面体系的建立 • 正立投影面（V）；侧立投影面（W）；水平投影 面（H）。
园林工程制图第二章XX
•2.1.3三面投影及其对应关系
园林工程制图第二章XX
•, •a
•x •a
•, •z •b
•,,
•b
•作图：
•,, •a •O
•1. 作出直线上两
点的投影
•y •W
•2.
用直线分别连
接其各同面投影。
•b •y •H
园林工程制图第二章XX
园林工程制图第二章XX
2020/11/9
园林工程制图第二章XX
•第二章 投影的基本知 识
园林工程制图第二章XX
•2.1 投影的概念
园林工程制图第二章XX
•2.1.1 投影的概念
园林工程制图第二章XX
•2.1.2 投影的分类(根据投影线与投影面的角度)
•1.中心投 •影 投影线由一点放射出来的投影，称为中心投影。 所绘图样具有较好的立体感，接近人们的视觉印象， 因而在园林设计中，常用它来表现设计效果。(透视 图)
园林工程制图第二章XX
•2）投影轴上的点
•两投影重合于该点本 身，另外一投影与原点 O重合。如图中C点位 于Z轴上，它的V面和 W面投影c '和c ”与本 身重合， H面投影b则 与原点O重合。
重合 •它的三个投影亦均与 原点重合。如图 D 点 与原点 O 重合，它的 三个投影 d 、 d '和 d ” 均与原点 O 重合。