园林工程制图第二章XX

•X
•坐标
• Aa =Za
•立体图
•x •a
•O
•y
•Y
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•2.2.1 点的投影及其规律
•3 已知点的两个面的投影，求第三投
影
•解法一:
•通过作45°
•a•●
•az •●•a
线使aaz=aax
•ax
•a•● •解法二:
•用圆规直接量 取aaz=aax
•a•● •ax
•a•●
•az
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•实形性 •积聚性
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•相仿性 •从属性
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•定比性
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•2.1.3三面投影及其对应关系
•1.三投影面体系的建立 • 正立投影面（V）；侧立投影面（W）；水平投影 面（H）。
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•2.1.3三面投影及其对应关系
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•2.2 点、直线、平面的投影
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•2.2.1 点的投影及其规律
•1 空间点A在三投影面体系上的投影
•a •点A的正面投影 •a •点A的水平投影 •a •点A的侧面投影
•V •a•●
•X
•Z
•A
•●
•●•a
•o •W
•a•● •H •Y
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•2）投影轴上的点
•两投影重合于该点本 身，另外一投影与原点 O重合。如图中C点位 于Z轴上，它的V面和 W面投影c '和c ”与本 身重合， H面投影b则 与原点O重合。
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•3）一点与原点重合 •它的三个投影亦均与 原点重合。如图 D 点 与原点 O 重合，它的 三个投影 d 、 d '和 d ” 均与原点 O 重合。
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•, •a
•x •a
•, •z •b
•,,
•b
•作图：
•,, •a •O
•1. 作出直线上两
点的投影
•y •W
•2.
用直线分别连
接其各同面投影。
•b •y •H
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看时，离开观看者近的 点可见，离开观看者远 的点被近的点遮住而不
可见。
பைடு நூலகம்
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•a' •b' •c'(d
') •d •a(b) •c
•a'' •d'' •c''
•b''
•上遮下 •前遮后 •左遮右（图中未标此情况）
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•2.2.2 直线的投 •影1. 直线的投影
• 直线的投影(一般)仍为直线，可由直线上两点 的同面投影（即同一投影面上的投影）来确定。
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•★重影 点
❖ 当两点位于其一投影面的同一条投射线 上时,则这两点在该投影面上的投影就重合 为点，于是称这两点为该投影面的重影点。
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•★重影点可见性判
定
• 一个投影面上重影点的可见性，必须依靠 该两点在另外的投影面上的投影来判定。
• 在空间，当我们沿着 投射线方向朝投影面观
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•2.1.2 投影的分类
•3.正投影特性
• 实形性：平面图形（或直线段）与投影面平行时， 投影反映实形（或实长）。 • 积聚性：平面图形（或直线段）与投影面垂直 时，投影积聚为一条直线（或一个点）。 • 相仿性：平面图形（或直线段）于投影面倾斜 时，投影变小（或变短），但投影的形状仍与原来 形状相仿。 • 从属性：点在直线上，则点的投影必在直线的 投影上；点（或直线）在平面上，则点（或直线） 的投影必在该平面的投影上。 • 定比性：点分线段所成的比例，等于点的投影 所分线段的投影的比例；直线分平面所成的面积比，
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•2.1.2 投影的分类
•2.平行投 •影 当投影中心离开物体无限远时，投影线可看作是 相互平行的。这时所产生的投影线称为平行投影。 按投影线是否垂直于投影面，又可分为： • 正投影：投影线相互平行且垂直于投影面。正 投影图能反映物体的真实形状和大小，且具有较好 的度量性、作图简便等优点，因此是制图中广泛采 用的一种主要图示方法。(施工图纸、三视图、正轴 测图) • 斜投影：投影线相互平行且倾斜与投影面。 （斜轴测）
•空间点用大写字母表 示，点的投影用小写
字母表示。 园林工程制图第二章XX
•2. 点的坐标
•V •a
•●
•Z •a•z
•X •a•x
•● •A
•O •●•a•W
•a•●
•a•y
•H
•Y
•① aa⊥OX轴 • aa⊥OZ轴
•a •●
•Z •az
•a
•●
•X •ax
•O
•Y
•ay
•a•●
•ay
•Y
•连影垂轴
•1.三投影面体系的建立 • 正立投影面（V）；侧立投影面（W）；水平投影面 （H）。
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•2.1.3三面投影及其对应关系
•2.三投影面之间的对应关系 • “三等”关系： • 正立投影与水平投影等长，即长对正； • 正立投影与侧面投影等高，即高平齐； • 水平投影与侧面投影等宽，即宽相等；
•a
•●
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•已知各点的两个投影，求其第三投
影
•(1
•(2
)
)
•a •b
•a •b
•a
• c
•c
•b •c
•a
•b(c)
•b •a(c)
•a •b •c
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•4.特殊位置的点
•1）投影面上的点 •一投影重合该点本身， 另外的投影在投影轴上。 如图中B点位于 H 面上， H面投影b与B点本身重 合， b '点位于X轴上， b ”位于Y轴上，投影 图中，因 b ”位于W面 上，应画于属于W面上 的OY1轴上。
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2020/11/9
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•第二章 投影的基本知 识
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•2.1 投影的概念
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•2.1.1 投影的概念
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•2.1.2 投影的分类(根据投影线与投影面的角度)
•1.中心投 •影 投影线由一点放射出来的投影，称为中心投影。 所绘图样具有较好的立体感，接近人们的视觉印象， 因而在园林设计中，常用它来表现设计效果。(透视 图)
•② aax= aaz=y=A到V面的距离 •aax= aay=z=A到H面的距离 •aay= aaz=x=A到W面的距离
•Y坐标相 等
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•点的投影与直角坐标的关
•投系影面→坐标面
•Z
•投影轴→坐标轴
•V •a •A
•a
•轴的交点O→坐标原点
•z
•距离的关系：
• Aa=Xa • Aa =Ya •投影