人教版初三数学《图形的相似PPT课件》公开课

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人教版初三数学《图形的相似》公开课PPT课件

人教版初三数学《图形的相似》公开课PPT课件

y
• ⑵如图2,x= 22.5 .
30
6 65╰0
800
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
•结束语
•当你尽了自己的 最大努力时,失 败也是伟大的,
•感谢聆听
•不足之处请大家批评指导
•Please Criticize And Guide The Shortcomings
•演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
•结束语
•当你尽了自己的 最大努力时,失 败也是伟大的,
•感谢聆听
•不足之处请大家批评指导
•Please Criticize And Guide The Shortcomings
•演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
§27.1 图形的相似
你从上述几组图片发现了什么?
它们的大小不一定相等, 形状相同.
1、相似图形的概念:
形状相同的图形叫做相似图形。
注意:相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形:
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注:全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性;
如果图形A与图形B相似,图形B与图形C相似, 那么图形A与图形C相似。
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么关系 呢?为什么有些图形是相似的,而有些 不是呢?相似图形有什么主要特征呢?
合情猜测
如果两个图形相似,它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形,仔细观察这两 个图形,它们对应边之间存在怎样的关系? 对应角之间又有什么关系?
探索二
比是__1_∶__2____.
基础训练

27图形的相似 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

27图形的相似 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
∴ 它们的对应边成比例,k = 3 : 4. ∵ 正方形的四个内角均为直角,而菱形的内角有钝角有锐角. ∴ 它们的对应角不相等. ∴ 这一组图形不相似.
判断两个多边形是否相似
解:∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角. ∴ 它们的对应角相等. ∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 这一组图形不相似.
对应角相等
对应边的比相等
对应角有什么关系?
正六边形 AF
150° B
放大 B1 E
A1 150°
F1 E1
C
D
C1
∠A =∠A1,∠B =∠B1, ∠C =∠C1 ∠D =∠D1,∠E =∠E1, ∠F =∠F1
D1 对应角相等
对应边有什么关系? A1 正六边形
AF
B
放大 B1 E
F1 E1
C
D
相似多边形对应角相等,对应边成比例。 (对应边的比相等).
相似多边形的判定方法:
如果两个多边形满足对应角相等,对应边 的比相等,那么这两个多边形相似.
相似多边形性质的运用:
例1: 如图,四边形ABCD和EFGH相似,
求角α,β的大小和EH的长度x
H x
21cm D Aβ
E 118°
24cm
18cm
AB AC BC
并并证证明明△△AADDEE∽∽△△AABBCC。。
AA
22 22.5.5
DD 33 EE
44
55
BB
99
CC
1、 将矩形ABCD沿两条较长边的 中点的连线对折,得到的矩形EADF 与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD 长与宽的比
D
F
EH AC

人教版九年级数学上册课件:27.1图形的相似

人教版九年级数学上册课件:27.1图形的相似

AB
8
B'
C'
反思:由三角形相似你想到什么?
学而不思则罔




我有哪些收获呢?
, 我
与大家共分享!



:如图,△ABC ∽△A' B' C' ,求∠α 的大
小和A' C'的长.
解:∵ △ABC ∽△A' B' C' ∴∠α= ∠A=60°;(对应角相等)
A
60°
10
8
AB AC ,(对应边成比例)
B
C
A' B' A'C'
A'
∴ A'C' AC A' B' 10 6 7.5
α 6
则∠C= 800
A
B
1O
2
D
3
C
1、记作: △AOB∽△ COD
2、△AOB与 △ COD 的相似
1
比为
3
△AOB与 △ COD 的相似且 ∠A=∠C
3、
对应边的比列式为:
CAOO= BDOO= CADB
2
4、 OB=
3
如图:△ADE∽△ABC
A D
E
B
C
1、AE和 AC , AB 和 AD , ED 和 CB
是对应边,对应比的比例式为
AAEC=
AADB =
DE BC
2、∠A和 ∠A ,∠AED和 ∠C ,∠ADE和∠B
是对应角.
如果相似比 k=1 ,这两个三角
形有怎样的关系?
定义3:类似地,如果 两个边数相同的多边 形的

人教版九年级下册图形的相似精品课件PPT

人教版九年级下册图形的相似精品课件PPT

人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
01
情景引入(投影仪)
观察这两个五边形,你发现了什么?
相似
想一想这两个相似图形的边和角有什么关系呢?依据呢?
对应角相等、对应边成比例
两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
课后回顾
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
01 图形相似的概念
02 相似多边形和相似比的概念
03 根据多边形相似进行相关计算
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
第二十七章 相似
谢谢各位同学倾听
THANK YOU FOR LISTENING
B
E

∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’,
B
E
∠D=∠D’, ∠E=∠E’


C
D C D’

人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
01
思考
已知四条线段长度(a≠0)如下图,这四条线段长度成比例吗?
线段一 线段二 线段三 线段四
a 1.5a
2a 3a
形状相同,大小不 同
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
0 1
情景引入
实例三:应县木塔和模型
实例四:F22猛禽和模型
观察这两组实例,你发现它们有什么相同点和不同点? 形状相同,大小不 同
人教版九年级下册201
相似

人教版九年级数学下册27.1图形的相似 (28张PPT)

人教版九年级数学下册27.1图形的相似 (28张PPT)

∴ 21 x 0.5x 21
解得:x 21 2
4、如图所示的两个三角形相似吗?为什么?
解: ∵∠A=∠D=90°
∠B=∠E=45°
C
∠C=∠F=45°
在Rt△ABC中 BC= 10 2
在Rt△DEF中 EF= 5 2
AB BC AC 2 DE EF DF 1
∴两个三角形相似
10
A 10
猜测
如果两个图形相似,它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
在变化的过程中_边_长_发生了改变 _角_度_没有发生改变
A
A′
在变化的过程中_边_长_发生了改变
B
C
B′
C′
_角_度_没有发生改变
探索一
图中两个四边形是相似形,仔细观察这两 个图形,它们对应边之间存在怎样的关系? 对应角之间又有什么关系?
B
F
5
D5E
注意:要比较所有对应角与对应边的比。
学习目标
1、认识什么是相似图形; 2、能判断几个图形是否是相似图形。
我们刚才所见到的图形有什么联系?
其中一个图形可以看作是另一个图形放 大或者缩小得到的.
1、相似图形的概念:
形状相同的图形叫做相似图形.
注意:相似图形的大小不一定相同.
2、全等图形与相似图形的关系:
形状、大小都相同的图形称为全等图形.
2、已知相似的两个矩形中,一个矩形的 长和面积分别是4和12,另一个矩形的 宽为6,求这两个矩形的面积比.
3、已知A4纸的宽度为21cm,如图将其对 折后,所得的矩形都和原来的矩形相似,求 A4纸的长度。
21cm
x A4
21cm 对折 0.5x
10.5cm 对折 0.5x

人教版九年级数学下册27.1《 图形的相似》 课件 (共29张PPT)

人教版九年级数学下册27.1《 图形的相似》 课件 (共29张PPT)

练一练
2.下列说法正确的是
( C)
A.相似形是全等形;
B.不相似的图形可能是全等形;C.全等形是相似形;D.不全等的图形不是相似形.
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形 相似吗?
什么样的两个多边形是相似的?
二、相似多边形
1、定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分 别相等,对应边的比相等,那么这两个多边形叫做相 似多边形 2、相似比:相似多边形对应边的比叫做相似比
读着△ABC相似于△ A'B’C’
∽读作“相似于”通常把对应顶点写在对应位置上
ABC 和 DEF相似
4 CD E
7
12 14
6
AB DE
BC DF
AC EF
2 A BF
∠A =∠_E____, ∠B =∠_D____, ∠C =∠_F____;
△ABC的三条边的长分别为6、8、 10,与△ABC相似的△A/B/C/的最长 边为30。则△A/B/C/的最短边的长 为___1_8___。
ABC 和 EDF 相似
AB BC AC K ED DF EF
C DE
K表示这两个相似三角形
的相似比
F
相似比就是它们的对应边的比
AB
☺ 它有顺序关系
ABC ∽ EDF 它的相似比为
AB K ED
EDF∽ ABC 它的相似比为
ED 1 AB K
判断下列两个三角形是否相似?简单说明理由, 如果相似,写出对应边的比例
探索
请观察下面展示的图片的大 小和形状有什么关系?
观察
探索
日归常纳生活中我们会碰到很多这样形状 相同、大小不一定相同的图形,在数 学上,我们把具有相同形状的图形称 为相似形

数学人教版九年级下册初中数学ppt课堂课件 :图形的相似PPT完整版

数学人教版九年级下册初中数学ppt课堂课件 :图形的相似PPT完整版
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件:2 7.1图 形的相 似
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件:2 7.1图 形的相 似
我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件:2 7.1图 形的相 似
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件:2 7.1图 形的相 似
两两相似的几何图形
(1)
(2)
相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判断方法: 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等, 则这两个多边形相似.
相似多边形对应边 的比称为相似比
相似比为1时,相似的 两个图形有什么关系?
全等
对于四条线段,a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们 长度的比)与另两条线段的比相等,如a:b=c:d(即ad=bc), 我们就称四条线段是成比例线段,简称比例线段.
2.(南平中考)下列说法中,错误的是( C )
A.等边三角形都相似
B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似
D.正方形都相似
3.(烟台中考)手工制作课上,小红利用一些花布的边
角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她剪裁出的空心不等
边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框,其中,每个图案花
边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几
观察下列图形,哪些是相似图形?





⑸⑹
(7)
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件:2 7.1图 形的相 似
(12)
(8)
(9)
? (10)
(11)
(13)
(14)
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件:2 7.1图 形的相 似

27.1 图形的相似 课件(共15张PPT)2024-2025学年数学人教版九年级下册.ppt

27.1  图形的相似 课件(共15张PPT)2024-2025学年数学人教版九年级下册.ppt

解得 x = 28.
xH
A 21 D
E 118°
18 β 24
78°83°
α
B
CF
G
随堂练习
2.有下列说法: ①所有的等腰三角形都相似; ②所有的正三角形都相似; ③所有的正方形都相似; ④所有的矩形都相似. 其中说法正确的序号是___②__③__.
课堂总结
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形

相同点:形状相同 不同点:大小不同
合作探究
探究1 观察这四组相似图形,其中一个图形可以看作由另一个图 形怎样变换得到的?
两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放 大或缩小得到的.
改变图形的什么?不改变 什么呢?
合作探究
探究2 如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象, 这些镜中的形象与自身相似吗?
27.1 图形的相似
学习目标
1.了解相似图形和相似比的概念. 2.理解相似多边形的定义. 3.知道成比例线段,会求线段的比,知道相似多边
形的对应角相等,对应边的比相等. 4.能根据多边形相似进行相关的计算,会根据条件
判断两个多边形是否相似.
新课导入
下面的每组图形有什么相同和不同的地方?
我们把形状相同的图形叫相似图形. 注意:两个图形是否相似与图形的 大小、位置无关. 巧学妙记 相似图形形状同,大小位置均无关; 相似图形有特例,全等属于相似形.
由此可得∠α=∠C=83°,∠A=∠E=118°.
在四边形ABCD中,∠β=360°-
xH
(78°+83°+118°)=81°. A 21 D
E 118°
∵ 两个四边形相似, ∴它们的对应边成比例.
β 18 78°83°
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§27.1 图形的相似
你从上述几组图片发现了什么?
它们的大小不一定相等,
形状相同.
1、相似图形的概念:
形状相同的图形叫做相似图形。
注意:相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形:
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注:全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性;
如果图形A与图形B相似,图形B与图形C相似, 那么图形A与图形C相似。
解:∵矩形ABCD∽矩形EABF
1 1 又∵F是BC的中点 AE AD BC 2 2 1 2 2 BC AB 1 BC 2 2 S矩形ABCD AB BC 2
AB BC AE AB 2 AB AE BC
B
F
C
基础训练
• 填空: 1∶ 1 • (1)等腰三角形两腰的比是________ ; • (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 1∶ 2 比是_________.
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么关系 呢?为什么有些图形是相似的,而有些 不是呢?相似图形有什么主要特征呢?
合情猜测
如果两个图形相似,它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形,仔细观察这两 个图形,它们对应边之间存在怎样的关系? 对应角之间又有什么关系?
探索二
AC BC AB DH EH DE
例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小.
解:由于两个四边形相似,它 们的对应边成比例,对应角相 等,所以
18 y x 4 6 7
解得 x=31.5,y=27 a =360°-(77°+83°+117°)=83°
例2:如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似, AB=1,求矩形ABCD的面积. E A D
基础训练
• 口答: • (3)如图所示的两个五边形是否相似?
基础训练
• 口答: • (4)如图,正方形的边长a=10,菱形的 边长b=5,它们相似吗?请说明理由.
基础训练
3
• ⑴如图1,则x= 2.5 , y = 1.5 ,α= 900 ; • ⑵如图2,x= 22.5 .
(相似多边形的对应边成比例,对应角相等)
形成认识
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这 两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别: 如果两个多边形对应边成比例, 对应角相等,那么这两个多边形相似.
下图是两个等边三角形,找出图形中的 成比例线段,并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗? 两个任意等腰三角形呢?
再看看图中两个相似的五边形,是否 与你观察所得到的结果一样?
形成认识:
1.相似多边形的特征:
对应边成比例,对应角相等.
符号语言(以四边形为例): ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ AB BC CD DA AB BC C D DA
A A, B B, C C , D D
800
0 125 ╮
5
x y 30 20
图2 图1
α╭ 3 15 x
• 相似图形 ——相同形状的图形
• 判断两个图形是否相似
• 利用相似放大或缩小图形
•相似多边形的特征和识别:
相似多边形
特征 识别
对应角相等 对应边成比例
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