船尾伴流场-导管-螺旋桨互作用噪声预报研究

以。Ｍ∥）＋哳（州）］．ｎａ赤姆，
其中，空为扰动速度势。ＳＢ为桨叶表面，ｓＨ为桨毂表 面，ＳＤ为导管表面，它们共同组成导管桨的物面。 Ｓｐｗ为桨叶尾流面，ＳＤＷ为导管尾流面。ｐ（ｘ，Ｙ，ｚ） 为场点，当Ｐ点在物体内部、物体表面、物体外部 时，Ｅ分别取０，０．５和１。ｑ（∈，’７，ｅ）：ＳＢ和ｓＨ（式（５）） 或ｓＤ（式（６））上的源点，ｑ７（∈７，叼７，（，）．Ｓｐ以式（５））或 ＳＤＷ（式（６））上的源点。ａ／ａ礼。：对ｑ点的法向导数， Ｏ／Ｏｎｇ，：对ｑ’点的法向导数。ｒ（ｐ，口）：Ｐ与ｑ之间的距 离，ｒ（ｐ，ｑ，）．Ｐ与ｑ７之间的距离。Ⅵ（ｇ，ｔ）：来流速度， ＶｐＤ（ｑ，ｔ）：导管对桨的诱导速度，ＶＤｐ（ｑ，￡）：桨对导 管的诱导速度。
Ｖ２垂（ｐ，ｔ）＝０，Ｐ∈％
（４）
取格林函数Ｇ＝１／ｒ，由格林定理可导出螺旋桨和导 管表面积分方程为Ｐ一９ｌ：
＋
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万方数据
２期
熊紫英等：船尾伴流场一导管～螺旋桨互作用噪声预报研究
１１９
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第３４卷第２期 ２００９年３月
声 学学 报
ＡＣＴＡ ＡＣＵＳＴＩＣＡ
Ｖｂｌ．３４．Ｎｏ．２ Ｍａｒ．，２００９
船尾伴流场一导管一螺旋桨互作用噪声预报研究
熊紫英 朱锡清 刘小龙
（中国船舶科学研究中心 无锡 ２１４０８２） ２００８年５月３０日收到 ２００８年１０月２８日定稿
李亚
摘要研究了导管螺旋桨低频离散谱噪声辐射机理和预报方法。依据线性声学原理，导管螺旋桨噪声场为螺旋桨直接辐射噪 声与导管散射噪声之和，并利用速度势面元法分析流场，得到导管螺旋桨非定常力，将其作为Ｆｗ—Ｈ方程的源项，求解得 到螺旋桨直接辐射声．导管散射声通过Ｋｉｒｃｈｏｆｆ积分方程求解获得。由于导管桨的导管是短导管，其算例分析计算表明，低 频情况下导管散射声级远小于螺旋桨直接辐射声级。并将导管螺旋桨离散谱噪声级与测量所得的实桨离散谱噪声级进行了比 较，证实导管螺旋桨离散谱噪声理论预报结果能够较合理的反映实桨离散谱噪声的量值。 ＰＡＣＳ数： ４３．３０，４３．５０
Ｒｅｖｉｓｅｄ Ｏｃｔ ２８，２００８
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｄｕｃｔ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｌｏｗ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｎｏｉｓｅ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｄｕｃｔ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｉｓ ｓｐｌｉｔ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｒａｄｉａｔｅｄ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｕｃｔ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｆｉｅｌｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｗｉｔｈ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ—ｂａｓｅｄ ｐａｎｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｆｏｒｃｅ．ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄａｔａ ａｒｅ ｕｓｅｄ ａＬｓ ｔｈｅ ｓｏｕｒｃｅｓ ｆｏｒ Ｆｆｏｗｃｓ Ｗｉｌｌｉａｍｓ－Ｈａｗｉｎｇｓ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｒａｄｉａｔｅｄ ｆｉｅｌｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｕｃｔ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｆｉｅｌｄ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ Ｋｉｒｃｈｏｆｆ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｕｃｔ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｃａｓｅ，ｔｈｅ ｏｕｔｃｏｍｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｕｃｔ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｓｏｕｎｄ ｆｉｅｌｄ ｉｓ ａｓｍａｌｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｒａｄｉａｔｅｄ ｓｏｕｎｄ ｆｉｅｌｄ ｕｎｄｅｒ ｌｏｗ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｈｏｒｔ ｄｕｃｔ；Ａｌｓｏ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｎｏｉｓｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｄｕｃｔ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｉｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｆｕｌｌ—ｓｃａｌｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ’ｓ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｎｏｉｓｅ ｌｅｖｅｌ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｃｏｎｆｏｒｍｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｕｃｔ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｎｏｉｓｅ ｌｅｖｅｌ ａｒｅ ａｂｌｅ ｔｏ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｆｕｌｌ—ｓｃａｌｅ ｐｒｏｐｅｌｌｅｒ’ｓ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｎｏｉｓｅ ｌｅｖｅｌ ｐｒｏｐｅｒｌｙ
素筹一Ｖ２ｐ＝珈口。］Ｖｆｌ Ｊ（ｆ）］一
。
，、
（１）
云ａ…Ｖ小（，）】一否ｉ丹［２ＴｉｊＨ（ｆ）］，
其中：Ｐ为声压，印和ｃｏ分别是无扰动介质的密度 和声速，ｕ。是物体表面外法向速度，ＴＯ为Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ 应力张量，２ｔ是每单位面积施加到流体中的负荷（力）， Ｊ（，）和Ｈ（ｆ）分别表示Ｄｉｒａｃ ｄｅｌｔａ函数和Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ 单位函数。等式右边第１项为厚度噪声源（相当于单 极子声源），由物体的几何形状及运动状态决定，第 ２项为负荷噪声源（相当于偶极子声源），由作用于流 体上的力产生，第３项为湍流噪声源（相当于四极子
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，
声源），主要由围绕运动叶片的非线性扰动引起。对单 极子源项，远场隋况下可推导得到由厚度噪声源引起
的声压“Ｐ，州为：）２石１川尚Ｊｒｅｔｄ只（２）
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（俐３）
其中“表示对延迟时间的变化率， ｎ为物体表面 外法向单位矢量，．坼为辐射方向的Ｍａｃｈ数。对船 舶螺旋桨来说，桨叶可视为刚性薄叶，在非空泡情况 下由桨叶厚度引起的体积脉动是很小的［５】＇因此可将 厚度噪声忽略不计。另外，四极子源在亚音速情况下 也是可以忽略的，在这种情况下，主要考虑偶极子源 噪声，问题最终归结为非定常力求解和声学方法的 结合。
ｌＶ咖ＩＴ．Ｅ．＜０等价于：ｂ＋一Ｐ—ＩＴ．Ｅ．＝０， （８）
其中小标Ｔ．Ｅ．表示随边Ｔｒａｉｌｉｎｇ Ｅｄｇｅ。 （３）尾流面上运动条件和动力条件：尾流面Ｓｐｗ
和ＳＤＷ无厚度，没有流体和压力的跳跃，但是允许 有势函数的跳跃，其边界条件可以写成：
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万方数据
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声
学
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报
２００９正
方程求解螺旋桨的远场直接辐射声，并采用Ｋｉｒｃｈｏｆｆ 积分方程求解导管散射引起的二次辐射声，对这两 部分叠加从而得到导管螺旋桨总的离散谱噪声级。 航空中风扇导管噪声预报【３】以及船舶导管螺旋桨【４】 的噪声预报，大部分处理方法都是将总声场分为由旋 转声源（转子）产生的声场和导管引起的散射声场， 转子引起的声场可以用不同的模型（旋转的线源、旋 转的点源、旋转的源盘等）来模拟，而散射声场则由 Ｋｉｒｃｈｏｆｆ积分方程来求解，最后的总声场为转子直接 辐射声场和散射声场的叠加。
Ｓｔｅｒຫໍສະໝຸດ Baidu ｗａｋｅ—ｄｕｃｔ—ｐｒｏｐｅＵｅｒ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｎｏｉｓｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ
ＸＩＯＮＧ Ｚｉｙｉｎｇ ＺＨＵ Ｘｉｑｉｎｇ ＬＩＵ Ｘｉａｏｌｏｎｇ ＬＩ Ｙａ （Ｃｈｉｎａ Ｓｈ印Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ Ｗｕｘｉ ２１４０８２） Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｍａｙ ３０，２００８
些周期稳定的运动源相联系，分析出线谱的频率，就 意味着可以识别目标的类型，因而噪声线谱特征提 取就成为对水下目标被动识别方法［１７２】研究的关键 所在，准确预报推进器低频线谱噪声级对舰艇噪声性 能评估以及水下目标识别都具有十分重要的意义。
本文利用导管螺旋桨非定常力预报的面元法与 声学预报的Ｆｗ—Ｈ方程结合起来进行导管螺旋桨的 低频离散谱噪声预报研究。整个思路如下：将导管螺 旋桨的声场分成螺旋桨引起的直接辐射声和导管引 起的散射声分别进行求解，首先利用非定常面元法得 到导管螺旋桨低频线谱噪声的声源强度，应用Ｆｗ—Ｈ
导管螺旋桨作为组合推进器的简单形式，对导 管螺旋桨的研究成果可推广应用到复杂的组合推进 器上，因此导管螺旋桨低频离散谱噪声的研究对组 合推进器的噪声分析和预报研究在学术上与工程上 均有重要意义。
１船舶导管螺旋桨低频离散谱噪声预 报方法
１．１ 船舶螺旋桨非空泡噪声预报理论
根据Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ的空气动力噪声理论，在水介质 中，如果存在脉动体积源、力源或应力源时，就可以 产生噪声。设原本静止的空间中，有一任意运动的、 有界的封闭表面体Ｓ，其方程是ｆ（ｘ，ｔ）＝０，表面外 ｆ＞０为流体域，表面内ｆ＜０，则运动物体ｓ产生 的噪声ｐ（ｚ，ｔ）可用Ｆｆｏｗｃｓ Ｗｉｌｌｉａｍｓ－－Ｈａｗｋｉｎｇｓ方程 式来解释［４－－６】：
从上述积分方程可看出，导管螺旋桨产生的扰 动速度势由三部分组成：分布于物面ｓＢ＋ＳＨ和ＳＤ 的偶极子西（ｇ，ｔ）；分布于物面ｓＢ＋ＳＨ和％的源
汇ｏ（ｑ，ｔ）＝（Ⅵ（口，ｔ）＋ＶｐＤ（ｏｒ ＯＰ）（ｑ，ｔ））·ｎｇ；分布于 尾流面Ｓｐｗ和Ｓｏｗ上的偶极子空。（ｑ７，ｆ），它与伴 流条件、螺旋桨运动以及桨的几何形状有关，可事先 求得，这就是用奇点分布法解势流问题的数学依据。
１．２导管螺旋桨非定常力预报
导管螺旋桨和光体（无导管）螺旋桨不同，由于 导管的存在使螺旋桨盘面处的流场发生了很大的变 化，同时由船尾伴流场一螺旋桨叶片与导管的相互 作用改变了桨的非定常力，因此其非定常力的预报 比光桨复杂得多，当然其噪声也不同于光体螺旋桨。
１．２．１基本积分方程
假定导管螺旋桨周围流场％为理想不可压的无 限大势流场，建立固定于导管螺旋桨上的直角坐标系 ０一ｘｙｚ，其中ｚ轴与桨轴中心线重合，指向桨的下 游，ｚ轴取某一片桨叶的参考方向，Ｙ轴由右手定则 确定，则由导管螺旋桨运动产生的扰动速度势多（ｐ，ｔ） 满足Ｌａｐｌａｃｅ方程：
因此要预报船舶螺旋桨的离散谱噪声，最关键的 就是预报出螺旋桨所产生的非定常力。对导管螺旋桨 而言，除了螺旋桨产生非定常力直接辐射声外，由于 导管的存在还会辐射二次声场，因此还要计算导管 引起的散射声场。由于所求解的离散谱噪声频率很 低，波长很长，而且导管是短导管，因此计算螺旋桨 直接辐射声时可不计导管的影响。
引言
声波是目前在海洋中唯一能够远距离传播的最 有效的能量形式。舰船噪声对舰船的生存和武器装备 性能有重大影响，特别是舰船隐蔽性的重要指标。推 进器噪声是舰船的主要噪声源之一，而低频离散谱 （线谱）噪声又是其声隐身研究的重要内容。线谱分 布特征与艇形及螺旋桨主要设计参数有关，且其传 播距离远，因而对于水下目标识别具有特殊意义， 它也常被称作低频特征线谱之一。线谱又被称为“声 纹”，它是一些稳定的离散频率分量，必然和目标上某
１．２．２边界条件
上述积分方程满足以下边界条件： （１）物面不可穿透条件：运动学上的边界条件要 求物体表面ＳＢ＋ＳＨ和ＳＤ法向速度必须为零：
胄，无
鬲ｖ．ｔ，－＋ｎ‘（Ⅵ＋ＹＰＤ（ｏｒ ＯＰ））．
（７）
——．————．．．————．．．．．．．．一
（２）桨叶和导管随边库塔（Ｋｕｔｔａ）条件：根据库 塔条件要求随边速度为有限值，其等价条件为桨叶和 导管随边上下表面面元控制点上的压力相等，即：
式中Ｓｗ表示螺旋桨尾流面Ｓｐｗ或导管尾流面
ＳＤＷ。
（４）远场辐射条件
Ｖ多（ｐ，ｔ）—二—＿÷０．
（１０）
１．２．３边界积分方程的离散
在非定常情况下，每个时刻各个桨叶所处的来流 不一样，奇点强度不同，因此在桨的所有桨叶和桨毂 上均布置奇点系，同时考虑到泻出涡的时间效应，则 在每个时间步长ｎ＝ｔ／Ａｔ，关于桨表面和导管表面 偶极子强度的边界积分方程分别可离散为：