挖掘机运动学分析新方法_董明晓

图 1 挖掘机附体坐标系
挖掘机的逆运动学分析由式 ( 1) 解得:
1A 2#2A
3#3A
4=
0
A
1
1# T
cos( H2+ H3+ H4) - sin( H2+ H3+ H4) 0 a4cos( H2+ H3+ H4) + a3cos( H2+ H3) + a2cosH2
1A 2#2 A 3#3 A 4= sin( H2+ H3+ H4) cos( H2+ H3+ H4) 0 a4sin( H2+ H3+ H4) + a3sin( H2+ H3) + a2sin H2
2 结构分析
关节均为旋转关节, 第一个关节主要影响铲斗水平 方向的位置, 后 3 个关节的转动轴线相互平行, 共 同影响着铲斗的姿态和铅垂方向的位置。如果给定 4 个关节的转角, 就可以唯一确定铲斗的位置和姿 态, 而逆运动学求解由于后三个关节转轴相互平行 有无穷解。
3 正运动学分析
对挖掘机进行运动学分析首先建立如图 1 所示
0R 4
py
T=
=
( 2)
T 31 T 32 T 33 T 34
pz
00 01
0 0 01
从式 ( 1) 或 ( 2) 可知, 只要挖掘机的机构确定, 由
式 ( 1) 或 ( 2) 唯一确定其空间位置和姿态。铲斗齿尖的
位置矢量和姿态转换矩阵分别为 [ Px Py Pz 1] T , 0 R 4。
4 逆运动学分析
¹ [ 收稿日期] 2001-01-09 [ 作者简介] 董明 晓 ( 1965- ) , 女, 山东 威海 人, 副教授, 主 要从事机电一体化技术研究, 济南市和平路 47 号.
# 49 #
设计研究
建筑机械化 2001 ( 5)
T 11 T 12 T 13 T 14
px
T 21 T 22 T 23 T 24
[ 关键词] 塔式起重机; 起重量特性曲线; 液晶显示; 信息
[ 中图分类号] T H2131 3
[ 文献标识码] B
[ 文 章编号] 1001- 1366( 2001) 05- 0051- 03
The application of crystal display technology to the tower crane
sin cos
( H1+ ( H1+
H2+ H2+
H3) H3)
=
T
1
1cos
-T H1+
31
T
21
sin
H1
=
T 12cos H1+ T 22sin H1 T 32
( 6)
scionsHH33=
-
- a4sin ( H3+ H4) a4cos ( H3+ H4) +
(
( T 14cosH1+ T 24sinH1- a 1) sinH2+ ( - T 34+ d 1) cosH2 T 14cosH1+ T 24sinH1- a1) cosH2+ ( - T 34+ d1) sinH2- a2
Key words: ex cavator; kinematics; inverse kinemat ics: D- H transformation matr ix ; position and posture
¹
1引言
挖掘机的运动学分析是轨迹规划、障碍回避、 动力学分析的基础, 其正确与否直接影响着作业的 快速性与准确性, 因此有着非常重要的意义。挖掘 机是由底盘回转装置、动臂、斗杆、铲斗多杆件组 成的串联开链机构, 其运动学 问题的研究见 文献 [ 1] 。运动学分析需要解决以下两个问题: ¹ 给定 执行机构的相对转角或油缸伸出长度, 确定铲斗齿 尖的位姿 ( 位置 和姿态) ; º当铲斗的 位姿给定, 经逆运动学算法计算出各运动件的转角或油缸的伸 出长度。其运动学求解可以归结为求解正、逆运动 学问题, 正运动学问题通常采用齐次变换矩阵连乘 的方法, 求出机构末端的位置和姿态; 而逆运动学 的求 解 有数 值 解 法、 几 何解 法[ 2] 、雅 可 比 矩 阵 法[ 3] [ 4] 。本文闸述了挖掘机运动学分析的新方法, 应用 D- H 齐次变换矩阵法建立运动学模型 并转换 成代数方程, 推导出逆运动学求解法。
# 50 #
5 仿真实验结果
在 MAT LAB513 上建 立仿真 实验系统, 设挖 掘机 的杆 件 参数 a1 = 012m、 a2 = 2129m 、 a3 = 1127m、a4 = 017m、 d 1= 1m, 给定 Hi 一 系列值, 应用正运动学方程 ( 1) 仿真计算出斗齿的位置和 姿态。由于 H2、 H3、 H4 有无穷多解, 逆运动学的 求解首先应确 定动臂转角 H2, 斗杆、铲斗的转角 由式 ( 7) 、( 9) 计算, 并且有唯一解; H1、 H2+ H3 + H4 由式 ( 5) 、 ( 6) 计算, 应用 MAT LAB513 仿 真计算 Hi , 与给定 Hi 一致, 证明该算法的有效性。 实际应用中可根据工程需要设定任一杆件的转角, 其它 3 个转角就能唯一地确定下来。
T 41
T 42
T 43
( 3) 、( 4) 两式对应元素相等可以推导出 T 41= T 42= T 43= T 33= 0, T 44= 1
T 44
( 4)
sin H1/ cos H1= T 21/ T 11= T 22/ T 12= T 24/ T 14
( 5)
T 11cos H1+ T 21sinH1= - T 32, T 12cos H1+ T 22sinH1= T 31
2001 ( 5) 建筑机械化
设计研究
液晶显示技术在塔机监控系统的应用
胡小锋1, 李育平2, 杨国栋2
( 11 西安建 筑科技大学 机电学院, 西安 710055; 21 中国建筑科学研究院 建筑机械化研究分院, 河北 廊坊 065000)
[ 摘 要] 介绍采用图形液晶显示模块和控制器显示塔机 起重量特性曲线的算法、硬件接口电路和软件程序。
HU Xiao-feng, LI Yu-ping, YANG Guo-dong
随着电子技术和计算机技术的迅猛发展, 现代 信息显示技术已广泛应用于各个工程领域, 大大提 高了设备运行效益和安全性能。信息技术的特点是 将各种非电量的信息如力、位移、速度等通过一定的 传感器、处理器进行感知和处理后传输给显示装置, 再进行处理、转换, 最后由显示器件转换为人类视觉 可识别的信息。利用该技术人们可以及时地了解和 掌握设备运行状况及趋势, 以便高效、安全地操作设 备。目前, 设备监控系统大多采用数字显示, 数字化 后的信息更准确、更有同一性, 但是仅依靠数字显示 不能将纷繁复杂的信息传递清楚, 利用图形显示技 术能反映设备运行的变化趋势, 自动识别运行状态, 而且可以借助图象实现信息融合。本文介绍了采用 日本 OPT REX 公司的 DM F ) 50081 的 320 @ 240 点
- T 31- d 1 T 41 - T 11sin H1+ T 21cos H1
- T32- d1 T42 - T 12sin H1+ T 22cos H1
- T 33- d1 T 43 - T 13sin H1+ T 23cos H1
- T 34- d 1 T 44 - T 14sin H1+ T 24cos H1
阵图形液晶显示模块和 SED1330 控制器实现塔机 运行状况的图形显示系统。
1 液晶图形显示曲线的实现算法
塔机运行的三个关键参数起重量、幅度和起重
力矩间存在互动变化及相互影响的内在关系, 塔机
工作的起重量 特性曲线图能充分反映 三者间的关
系, 如图 1 所示。该特性曲线的关系表达式
Q=
(
R
M -
B
附体坐标系, 根据 Denavit 和 Hartenberg 提出的齐
次变换矩阵法建立运动学方程
T = 0 A 1#1 A 2#2A 3#3A 4
( 1)
式中
cosHi - cosAi sin Hi sin Ai sin Hi ai cosHi
i - 1 A i = sin Hi 0
cosAi cosHi sin Ai
2001 ( 5) 建筑Fra Baidu bibliotek械化
设计研究
挖掘机运动学分析新方法
董明晓, 张明勤
( 山东建筑工程学院 机械系, 山东 济南 250014)
[ 摘 要] 分析了挖 掘机 的结 构特 点, 应 用 D-H 变 换矩 阵 法建 立 运动 学模 型, 推 导出 逆 运动 学 算法, 介 绍 在
MA T LAB51 3 上建立仿真实验系统, 以验证该算法的有效性。
H4 H4
=
T 21cos H1T 22cos H1-
T 11sinH1 T 12sinH1
( 9)
从式( 5) ~ ( 9) 可看出, H1、 H2 + H3 + H4 有唯 一解, 而 H2、 H3、H4 成为 0/ 0 型, 即有无穷多解, 但只要 H2、 H3、 H4 三个量中有一个确定, 其它两 个就有唯一解。一般作业规划和避障规划可以利用 这一特点, 首 先确定某一杆件 的位置和姿态 或转 角, 另外两个杆件的转角就可唯一地确定。
[ 关键词] 挖掘机; 运动学; 逆运动学; D- H 变换矩阵; 位姿
[ 中图分类号] T U 621
[ 文 献标识码] A
[ 文章编号] 1001- 1366( 2001) 05- 0049- 03
Kinematics analysis and simulation for excavators
( 7)
由 2 A 3#3A 4= ( 0 A 1#1 A 2) - 1#T 可以推导出
scionsHH22=
T 11cos H1+ T 21s in H1+ T 32 - T 12cos H1- T 22sin H1+ T 31
( 8)
由
0 A 1#1A 2#2A 3=
T
#3
A
4
1
可以推导出
sin cos
-
D)
/C
( 1)
[ 收稿日期] 2001- 04-09 [作者简介] 胡小锋 ( 1977 - ) , 男, 浙江 兰溪 人, 研究 生, 西 安 建筑科技大学 372 信箱.
6结论
本文针对挖掘机底盘回转装置、动臂、斗杆、 铲斗机构, 分析挖掘机的结构特点, 应用 D- H 齐 次变换矩阵法建立运动学模型, 将齐次变换矩阵转 换成代数方程推导出逆运动学求解算法。推导过程 比较繁琐, 但推导结果简单, 并通过仿真实验验证 该算法的正确性和快速性。本文所进行的研究不仅 可以作为挖掘机器人的运动学分析, 而且是实现轨 迹规划自主控制 的基础。另外, 工程中的许 多装 置, 如砼泵车 布料机构[ 5] 等由 多杆件组成的 串联 开链机构, 可以借鉴本文的研究结果进行运动学分 析, 故本文的研究有很强的实用性。
- sin Ai cos Hi ai sin Hi
cos Ai
di
0
0
0
1
式中 Ai 是绕 x i 轴 ( 按右手螺旋法则) 由 z i - 1转向
z i 轴的偏角, 得到铲斗末端的位姿
挖掘机是由一系列连杆通过转动关节 串联而 成, 关节的相对转动导致连杆的运动, 以实现铲斗 所要求的位姿。挖掘机具有 4 个自由度, 而且 4 个
DONG Ming-xiao, ZHANG Ming-qin
( Shandong Insti tute of Architecture and Engineeri ng, Shandong Jinan 250014, China)
Abstract: T his paper analyses t he feature of ex cavators. T he kinematics model is established using D - H tr ansformation matr ix met hod and the inverse kinematics algor ithm is inferred. A computer simulat ion experimental system is developed in M AT LA B 51 3 languages. T he simulatio n results show that the algor ithm is effective.
( 3)
0
0
1
0
0
0
0
1
T 11cos H1+ T 21sin H1- a1 T 41 T 12cos H1+ T 22sin H1- a1 T 42 T 13cos H1+ T 23sin H1- a1 T 43 T 14cos H1+ T 24sin H1- a1 T 44
0 -1 A 1 T=