古典概型 高三数学上册必修课件

三、讲新授课新讲课授 （目标检测、讲解点评）
(四）理论联系实际、活学活用 例2、同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和为7的结果有多少种？ （3）向上的点数之和为7的概率是多少？
解析:(1)列表如下
1
2
3
4
5
6
1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（（11，,66））
一、温故知新（导入新课）
1、随机事件的概念是什么？
在条件S下 ，可能发生也可能不发生的事 件，叫相对于条件S的随机事件
2、概率的定义是什么？
在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事 件A发生的次数如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐 稳定在某一数值p附近则数值p称为事件A在该条件 下发生的概率，记做P(A)=p
2 （2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,,55））（2,6）
3 （3,1）（3,2）（3,3）（（33,,44））（3,5）（3,6）
4 （4,1）（4,2）（4,,33））（4,4）（4,5）（4,6） 5 （5,1）（（55,,22））（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）
6 （（66,,11））（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）
问：这两种方法是否公平？
三、新讲课授讲新授课（小组探究、检查指导）
试验内容：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币（30次） （2）抛掷一个质地均匀的骰子（50次）
试验用具：质地均匀的硬币，质地均匀的骰子（六面），空玻璃杯一个，数 据统计表一份
试验步骤： （1）每七人一个小组，共6大组。 （2）每个小组中，第一人负责掷骰子，每次试验将骰子掷同一 高度（空玻璃杯口）向下掷，待骰子静止后观察骰子结果。 第二个同学记录结果，第三个同学负责监督试验过程。第 四个同学负责汇总结果,试验结束后四位同学计算频率。
五、实践探究
【实践探究】近年来，国家越来越重视食品安全问 题，经常组织质监部门对其进行抽样检测，请你收集相 关的新闻材料、数据或进行实际的市场调查，从古典概 型角度针对检测产品的数量，和检测出不合格产品的概 率进行分析研究，说明质量抽查的科学性或提出你的建 议。
六、作业布置
课本习题3.2A组第1,2,3,4题.
三、新讲课授讲新授课 （梳理归纳）
2、在一个试验中如果 （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.
(有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典 概率模型，简称古典概型.
3、古典概型概率计算公式：
P(A)讲课授讲新授课（梳理归纳）
(三)、总结规律，给出结论： 1、基本事件具有如下的两个特点： （1）任何两个基本事件是互斥的; (2) 任何事件（除不可能事件）都可以表示成 基本事件的和.
【 小试牛刀】： 例1：从字母 a，b，c，d 中任取两个不同字母的
试验中,有哪些基本事件？ 解析：利用列举法 结果：{a,b}{a,c}{a,d}{b,c}{b,d}{c,d}
（2）{1,6},{2,5},{3,4},{4,3},{5,2}, {6,1}, 共有6种
三、新讲课授讲新授课（目标检测、讲解点评）
（3）设该事件为A，则
61
P(A)=
=
36 6
例3、单选题是标准化考试中常用的题型，一般 是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果 考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的 答案.假设考生不会做，他随机地选择一个答案， 问他答对的概率是多少？ 变式一：在标准化的考试中既有单选题又有多选 题，多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确 的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正 确答案，多选题更难猜对，这是为什么？那么他 答对的概率又是多少？ 基本事件总数： C2 4 C3 4 C4 4 11
3、回顾前面几节课对概率求解的方法是什么？
大量重复试验
二、明确目标（教学目标）
(1)理解古典概型及其概率计算公式， (2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本 事件数及事件发生的概率。
三、新课讲授（布置任务）
(一）设计问题、创设情境：
有一本好书两位同学都想看，两人有不同提议。 甲同学提议：在一个不透明的箱子里放4个大小相 同的球，标号为1,2,3,4，充分搅拌后随机摸取一个 球，摸到标号为偶数的甲先看，摸到标号为奇数的 乙先看。 乙同学提议：采用掷骰子的方法，三点以下甲先 看，三点以上乙先看。
三、新讲课授讲新授课（小组讨论）
进一步思考： (1)向一个圆面内随机投射一个点，如果该点落在圆 内任意一点是等可能的，那么基本事件有多少个？
(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这个试验的结 果只有有限个，但每种结果出现的可能性一样吗？
(3)在一个不透明的箱子里放4个大小相同的球，标 号为1,2,3,4，充分搅拌后随机摸取一个球，这个试 验的结果又有什么特点呢？
试验结果分析： （1）每组选一个代表上黑板填写数据. （2）小组讨论并回答问题。
三、新讲课授讲新授课（小组讨论）
（二）分组交流，实践揭规律：
试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面 朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个小组至少完 成20次（最好是10的倍数），最后由小组长汇总； 试验二：抛掷一个质地均匀的骰子，分别记录“1点” “2点” “3点” “4点”“5点” “6点“的次数， 要求每个小组至少完成50次（最好是10的倍数），最 后由小组长汇总. （1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好 不好？为什么？ （2）根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果 之间有什么特点？
四、反思总结，观点提炼（课堂小结）
1、本节课学习了基本事件的概念及其特征： (1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件（除不可能事件）都可以表示 成基本事件的和.
2、古典概型的概念及两个重要的条件: 等可能性与有限性
3、古典概型计算公式：
P(A)=事件A包含的基本事件个数m 基本事件的总数n