双级隔振器的隔振应用研究

双级 ’ () * ,隔振器动力学方程为
( " %") #& ( " %") ’( () ) ! #$ !" ! ! ! " ! "
& & &
单级 ’ () * ,隔振器与双级 ’ () * ,隔振器! 取相同的参数
’!(
( " %" ) ’* ( " %") & ’"( ! !$ ! ! !! !! ! Y ( ) ( ) ( ) ( )# ! " #$ #$ #$ #* $ " %" " " " %" " " ! " " ! ! " ! " " " !! ( " %" ) ’% & " " "" ( " %" ) ’* (") & " !$ ! " "" "" ( !!!!. ) ’ WW !/ !* ! " ! !* " )$ )Z )V
! "引言
近年来! 高速" 大功率机器在工程中广泛使用! 其振动对 周围环境的影响越来越重! 而人们对舒适的工作环境和良好劳 动保护的追求意识却越来越浓! 所以许多制造商家在工程中的 各个环节对防振减振提出了越来越严格的要求! 使得工程界积 极寻求有效的减振方法与途径# 文献 $ ! % 用复刚度表示元件 的刚度! 研究了橡胶元件对振动传递特性的总体影响 # 文献 $ " % 利用随机振动理论对山地车减振系统参数进行优化# 文献 $ $ % 运用刚柔耦合机械系统的动力学方程对机器基础的模态耦 合振动和固有频率偏移进行了数值计算和试验研究# 文献 $ S % 运用 伪 力 法 计 算 隔 振 系 统 的 冲 击 响 应# 文 献 $ T % 运 用 2 N : E 7: < 原理建立了离心摆式 L 8 U N J = 减振器的运动微分方程! 推导出离心摆固有频率的表达式# 工程实际中的振动可以简化 为单级和双级隔振系统! 单级隔振的效果有限! 双级或多级效 果更好# 将单级无源隔振系统的阻尼器与附加弹簧串联起来 ! 就构成 ’ () * + ,隔振系统 $V % #
双级隔振器的隔振应用研究
杨义! ! 李志远! ! 马庆丰"
" !#合肥工业大学机械与汽车工程学院 ! 安徽合肥 "$%%%& # "#安徽合力股份有限公司! 安徽合肥 "$%%"" $
摘要! 为了研究双级 ’ () * + ,隔振器参数变化对隔振效果的影响 ! 通过建立其振动模型并进行隔振率分析 ! 采用数值计算比较 确定了几种情况下隔振率 " 频率比与系统参数的关系 ! 系统的参数对力传递率曲线的性态的影响等具有工程实用价值的结果 ! 为 隔振器的设计提供理论参考 # 关键词! 双级 ’ () * + ,隔振器$ 传递率$ 振动模型$ 数值计算
* !# ( ! !* " !! " !. ( /!* !* !!!. ) ( /!* !* !!!. ) . . !# !# T S ! " " ! " " ! ! ( ) ( ) $ $ / ! * ! * ! ! . ! / ! * ! * ! ! . ! ! # ! # T S ! " " ! " "
下的隔振传递率如图 ! 所示# 显然单级的传递率比双级的隔振 效果差# 所以有必要对双级 ’ () * ,隔振器的结构参数给予研 究# 双级 ’ () * ,隔振器的力学模型如图 " 所示#
# "双级 ’ () * ,隔振器的分析
图 "W单级隔振器与双级隔振器 图 !W单级 ’ () * ,隔振器与双级 ’ () * ,隔振器模型
! . & ) 5 #7 ) ’ 3 7> E @< E A >7? 6 ) <A 5<< ; ; < + A > ; L (M? < N =A : < N ’ () * + ,N C * ME A * > 7N * H > ? A > E OE B < A < E H > 7C * ME A * > 7* H > ? A * > 7< ; ; * + * < 7+ 6 ! * A H C * ME N A * > 78 > @< ? P H M(* ? A ! 7@ B @<-A E 7H B * H H * M* ? * A 67? 6 H * H> ; * A K0 (B < E * + ? + ? + (? A * > 7 H 5> P < @ A 5<E < ? A * > 7 B > 7:A 5<A E 7H B * H H * M* ? * A 6 ! ; E < N Q(< 7+ 6E A * >7@ A 5<* H > ? A > E OE B < A < E H KI 5<E < ? A * > 7* H OE + A * + <B < A 5> @A 5A B ,< H -E < ; < E < 7+ <> ; @< H * : 7* 7:C * ME A * > 7N * H > ? A > E K 8 + %9 (5 : & ’ L (M? < N =A : < N ’ () * + ,N C * ME A * > 7N * H > ? A > E $ I E 7H B * H H * M* ? * A 6 $ R * ME A * > 7B > @< ? $ 0 (B < E * + ? + > B O(A A * > 7
3 V ’
" " S! S! [! [! S! S! " " !! " !! " !! " !! " # # # # " " # " # * . * * . . * * . * . " ! " ! . " "
’[(
ຫໍສະໝຸດ Baidu
! ! ! # " # "* . /. "! S! "! ! # " # ! * 3 Z ’" ! ! # . * " . * ! & ! * ! ! ’ " 槡 ! !$ ! & " * ! " ’ " 槡 ! "$ " / ’! ! " 4 ! * " .’ " * " ! " #’ # " ! ! ! ! ! " 为质量 * $ ! ! $ " 为弹簧刚度 * & ! ! & " 为阻尼 * / 为质 量比* . 为固有频率比* * !$ ! 为上层附加弹簧刚度系数 * * "$ " 为 下层附加弹簧刚度系数* ! ! 为上层隔振阻尼比 * ! " 为下层隔振 阻尼比* #为频率比#
! " #$ %& ’ & (") * +, (. $ +/ ) #0+1 2 ’ 3 #4 ’ . 5 #) ’ ("6 & ($ #) (5
! . / 0 1. * ! 2 3 4 5* 6 (7! ! 8 /9 * 7: ; < 7" % !# =+ 5> > ? > ; 8 < + 57* + ? 7@ / (A > B > A * C <D 7: * 7< < E * 7: !F < ; < * G 7* C < E H * A 6> ; I < + 57> ? > : 6 ! F < ; < * / 75(* "$%%%& ! J 5* 7$ "# / 75(* F < ? * J > K ! 2 A @K ! F < ; < * / 75(* "$%%"" ! J 5* 7&
( /!* !* !!!. ) ( /!* !* !!!. ) . . !# !# $ " ! " " ! " " ! ! ( /!* !* !!!. ) ( /!* !* !!!. ) $ $ !# !# $ " ! " " ! " " ( /!* !* !!!. ) . !# ! ! " " ( ) $ / !* !# ! ! !* " !! " !.
& & & &
&
&
( ") #* ( " ) ’+ ( ) ) $ " "$ " " ""
’T(
’$( ’S(
为了分析动载荷 , ’) ( 作用下! 对基础所受到载荷特性研 究! 把上面的动力学方程两边均进行傅立叶变换! 得到基础受 到的力传递率为
(1 (1 ) " #0 (1 )# 0 ! 2 #0 2 2 ! " $ ’V( T (1 (1 (1 ) #3 (1 ) S #3 (1 ) $ #3 (1 ) " #3 (1 )# 3 ! 2 #3 2 #3 2 2 2 2 2 ! " $ S T V Z 其中) 利用上面建立的数学模型! 计算在 / \ %# T ! .\ !# V! * ! \ " " " " ! * \" ! \%# " 情况下 ! \%# ! ! %# $ ! %# T ! %# Z ! %# &! " [! [ [ [ ! ! ! ! ! " " ! " " " " !! !! !! !! 0 * ! ’ " " ) #( ") # " " # " (* !# ! 作出如图 " ’ M( 的曲线所示# 可以看出! 在不同的阻尼比 * * * " . " . !* " . !* " . " " 时! 曲线均通过公共点! 且随着阻尼的增大! 低频峰右移! 并 [! [! S! S! S! S! !! " !! " " " !! " !! " 0 * #( # " # # " ’ " # (* . ) ) 先减小然后增大! 说明存在一个最佳阻尼* 高频峰随着阻尼的 * * . * * ! " . ! . " " . 增大! 一致上升! 所以为了抑制高频的振动! 阻尼不能选得太 "! S " ! ! ! " ! 0 * # $ ’ "! ! #( ) # 大# 说明在仅改变上层隔振的阻尼比的情况下! 存在一个频率 . * * " ! " 比! 使得此时的传递率与阻尼比无关# 由此! 可计算结构参数 [! !! " 3 ! ’ " " * 使得通过该点的某一条隔振曲线为峰值 ! 则此结构参数就是最 * !* " . " # 将参数代入方程 ’ V ( 整理得到方程 ’ Z ( # 由于与 优的参数 [! S! !! " " 3 " ’ $ # " S * 阻尼 ! " 无关 ! 所以可得到方程 ’ [ ( ! 由方程 ’ [ ( 可得到公共 * * " . !* " . " " " " " ! 欲使在此点的峰值最小! 就得到方程 ’ & ( # 联 点时的频率比 [! [! [! [! [! " " " " " !! !! !! !! !! 3 $ ’ " 立 ’ Z ( " ’ [ ( " ’ & ( 可以得到最优的隔振器参数# S # " S # " S # " S # " " # * * * * * " . " . "/ . "/ . " . !* !* !* ( ) ’3 4 0 ’Z( ! ! . ! / !* ! ! " ! " ! !* " !# [! "! S! " !! ! " # # * 其中 3 ! 0 分别为 ) " " $ * * * !* " . ! . " . S $ 3 ’. !# (’ ! #. !# (’ ! # ! ’ /!* ! !* " !! " !. !( " ’ /!* ! !* " !! " !. !( " [! S! [! [! S! " ! " !! " !! " !! " !! " ’ / ! * ! * ! ! . ! (’ ( #. ’ / ! * ! * ! ! . ! (’ ( #. ’ / ! * ! . ! # ! ! # ! 3 ’ # # # # # $ ! " " ! S ! " " ! T ! S $ $ " S * * * * ! . !* " . * " . "/ . !* " . * !# ( " !! " !. " " " " S $ [! S! S! S! [! ! " " " " !! " !! 0 ’$ !# (’ ! !# (’ ! ! ’ /!* ! !* " !! " !. ! ( #$ " ’ /!* ! !* " !! " !. !( # # # # # # $ " " " " S " $* * * . * * * !* "/ . " . "/ . " . " . $’ /!* !* !!!. !# ( ’ !( " #$’ /!* !* !!!. !# ( ’ !( ! #$’ /!
( ( (
)
)
)
$
!
"
"
!
S
!
"
"
!
T
" " "! [! [! "! "! S! S! " " ! !! !! " ! " " 3 ’ # # # # T " " " # " # $ # * . * * * * * ! " . " . " . !/ . " . " " S! "! [! "! "! [! " " " ! !! ! ! !! $ # " # " # " # " # "* * . * /. * * "/ . !* " . ! . !* " .