土中基底应力与附加应力计算[详细]

土中应力计算

1 土中自重应力

地基中的 应力分:

自重应力——地基中的 自重应力是指由土体本身的 有效重力产生的 应力.

附加应力——由建筑物荷载在地基土体中产生的 应力,在附加应力的 作用下,地基土将产生压缩变形,引起基础沉降.

计算土中应力时所用的 假定条件:

假定地基土为连续、匀质、各向同性的 半无限弹性体、按弹性理论计算.

地基中除有作用于水平面上的 竖向自重应力外,在竖直面上还作用有水平向的 侧向自重应力.由于沿任一水平面上均匀地无限分布,所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形,而不能有侧向变形和剪切变形.

3.1.1均质土的 自重应力

a 、假定:在计算土中自重应力时,假设天然地面是一个无限大的 水平面,因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在.可取作用于该水平面上任一单位面积的 土柱体自重计算.

b 、均质土层Z 深度处单位面积上的 自重

应力为:

应力图形为直线形.

z cz γσ=

σcz 随深度成正比例增加;沿水平面则为

均匀分布.

必须指出,只有通过土粒接

触点传递的 粒间应力,才能使土

粒彼此挤紧,从而引起土体的 变形,而且粒间应力又是影响土体强度的 —个重要因素,所以粒间应力又称为有效应力.因此,土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的 应力.土中竖向和侧向的 自重应力一般均指有效自重应力.并用符号σcz 表示 .

3.1.2成层土的 自重应力

地基土往往是成层的 ,成层土自重应力的 计算公式:∑==n i i i cz z 1γ

σ

结论:土的 自重应力随深度Z ↑而↑.其应力图形为折线形.

自然界中的 天然土层,一般形成至今已有很长的 地质年代,它在自重作用下的 变形早巳稳定.但对于近期沉积或堆积的 土层,应考虑它在自重应力作用下的 变形.此外,地下水位的 升降会引起土中自重应力的 变化(图2—4).

3.1.3

1、地下水对自重应力的 影响

地下水位以下的 土,受到水的 浮力作用,使土的

重度减轻.计算时采用水下土的 重度(w sat γγγ-=')

2、不透水层的 影响

不透水层指基岩层

只含强结合水的坚硬粘土层

作用在不透水层层面及层面以下的土自重应力应等于上覆土和水的总重.

3、水平向自重应力

地地中除了存在作用于水平面上的坚向自重应力外,还存在作用于坚直面上的水平自重应力,根据弹性力学和土体的侧限条件,可得:

σcx=σcy=K oσcz

Ko:土的侧压力系数

4、地下水位升降引起的自重应力变化:地下水位下降自重应力增大,因没有水的浮力,地下水位上升自重应力减小 .

[例题2—7] 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图2·1中.试计算地面下

深度为2.5米、5米和9米处的自重应力,并绘出分布图.

[解] 本例天然地面下第一层粉土厚6米,其中地下水位以上和以下的厚度分别为3.6

米和2.4米,第二层为粉质粘土层.依次计算2.5米、3.6米、5米、6米、9米各深度处的土中竖向自重应力,计算过程及自重应力分布图一并列于例图2—1中.

2 基底压力

建筑物荷载通过基础传递给地基,在基础底面与地基之间便产生了接触应力.它既是基础作用于地基的基底压力,同时又是地基反用于基础的基底反力.

对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等,其基底压力可近似地按直线分布的图形计算,即按下述材料力学公式进行简化计算.

1．基底压力的概念:

在基础与地基之间接触面上作用着建筑物荷载通过基础传来的压力称为基底压力.(方向向下)↓

单位面积土体所受到的压力称为基底压力.

2．地基反力:地基对基础的反作用力(方向向上)↑

3．基底压力的分布形态和哪些因素有关？

基础的刚度、地基土的性质、基础埋深、荷载大小 .

4．基底压力的分布形态:

1)柔性基础

地基反力分布与上部荷载分布基本相同,而基础底面的沉降分布则是中央大而边缘小.

图3-2 柔性基础基底压力分布

2)刚性基础

在外荷载作用下,基础底面基本保持平面,即基础各点的沉降几乎是相同的,但基础底面的地基反力分布则不同于上部荷载的分布情况.刚性基础在中心荷载作用下,开始的地基反力呈马鞍形分布;荷载较大时,边缘地基土产生塑性变形,边缘地基反力不再增加,使地基反力重新分布而呈抛物线分布,若外荷载继续增大,则地基反力会继续发展呈钟形分布

图3-3 刚性基础基底压力分布图

马鞍形—一般建筑物基础属此形态,近似“直线形”

抛物线形

钟形

3.2.2基底压力的简化计算

1、中心荷载作用下的基底压力

中心荷载下的基础,其所受荷载的合力通过基底形心.基底压力假定为均匀分布(图2—5),此时基底平均压力设计值按下式计算:

式中:F:上部结构传至基础顶面的 坚向力设计值,kN;

G:基础自重设计值及其上回填土重标准值,kN;

r G :基础及因填土的 平均重度,一般取20kN/米3

,在地下水位以下部分用有效重度; d:基础埋深,必须从设计地面或室内外平均设计地面起算,米;

A:基础底面面积,米2.

如基础长度大于宽度5倍时,可将基础视为条形

基础进行计算.即可沿长度方向取1米计算.

2、 偏心荷载下的 基底压力

对于单向偏心荷载下的 矩形基础如图2·6所

示.

设计时,通常基底长边方向取与偏心方向一致,此

时两短边边缘最大压力设计值与最小 压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算:

F G p A +=Ad

G G γ=min max

p p W

M lb G F ±+