乘数中间有0的乘法(黄爱华)

乘数中间有“0”的乘法教学实录及评析
——黄爱华
一、写算式,感知所学内容特点:
师:大家都知道今天这节课我们来研究计算、学计算。

说实话,我由衷地佩服大家。

你们才8岁左右的孩子,才刚从二年级到三年级,可都已经会算三位数跟一位数相乘啦。

进位的、连续进位的,你们都不在话下。

太棒了!
师:三位数和一位数相乘,老师随便写一个,比如说328,如果要跟一位数相乘,乘几你会?
生:都会。

师:乘几你都会?比如说老师写个4,对你来说难不难?
生:不难。

师:计算不是问题。

那么就这个题目,能不能很快判断积是几位数?你是怎么把它判断出来的?小组里先聊一聊。

学生小组讨论。

师:我观察了一下,同学们还不太会合作。

大家同时说,行不行?必须有人听,有人说,听的人要真听,这才是有效的。

好吗?
学生再一次讨论。

(评析:小组合作,应从有效倾听开始。

由于学生年龄关系,小学生很少意识到这一点,黄老师敏锐的觉察到了这一点,并果断中止了学生的讨论,进行了有效而必要的指导。

)
师:好了。

积是几位数?你是怎么想的?
生:我认为积是四位数。

因为百位上3乘4等用于12,就算后面乘起来有进位的话,也不能再进上一位,所以积是四位数。

师:这位同学抓住了算式当中百位上的3,百位上的3实际上是3个什么啊?
生:3个百。

师:3个百和4相乘是多少?
生:1200。

12个百。

师:12个百也就是1200,1200就基本可以断定积是——
生:四位数。

师:既然是四位数,那我可以不可以再下面画四个□?如果老师把328换成308,积要擦掉几个□?
生:擦掉一个。

生:不用,一个也不用擦。

师:(故意强调):2变成0啦!
生:因为百位上的3还没有变。

师:他抓住了一个关键,尽管十位上的“2”变成了“0”,但是百位上的“3”
没有变,3百多跟4相乘,它的积是几位数?
生:四位数。

(评析:课堂中,黄老师适时地抓住学生随机生成的一个算式,主动跟进如果:老师把328换成308,积要擦掉几个□?这样,不仅顺利引出课题,而且使学生的注意力聚焦到问题的重点、关键。

)
师:请同学们打开练习本,写一道乘法算式,两个乘数分别是中间有0的三位数与一位数,不写横式,直接写竖式,不计算。

学生自由写,教师巡视。

师:同学们看一看(投影出示202×3)符合老师的要求吗?
生:符合。

师:这个同学还做了一件事情,他还干嘛了呢?
生:画了一些方框。

师:这几个框框倒值得研究。

他画了3个□,干嘛不画4个□?
生:因为百位上没有进位,二三得六,积应该是三位数。

(评析:他画了3个□,干嘛不画4个□?这个看似随意实则精心的提问,既放大了发言学生的智慧,同时也促进了全体学生的思维走向深刻。

)
师:那你能不能判断你的算式的积是几位数?跟你小组的同学分享一下。

学生小组交流,教师巡视并提醒组长落实。

师:老师在黑板上写几个题目,同学们能不能准确的判断?
师:我写一个?304×2,积应是几位数?
生略。

师:508×4,现在呢?如果我写乘3呢?写2呢?写5呢?
师:只有写什么才是三位数?
生:写1。

师:如果我先写个位的1,再写下面这个数8,只有相乘,能判断吗?
师:再添一个0呢?(添在第一个乘数的十位)
生:还不能判断。

师:据你估计,这个积可能是几位数?
生:可能是三位,也可能是四位。

师:具体说说。

生:如果写1,就一定是一个三位数。

如果是2或2以上,就是四位数了。

(一
个简单的写算式的环节,黄老师却处理的大智若愚,举重若轻。

这样的处理,乘数中
间有0的三位数乘一位数,积的位数与三位数的个位、十位无关,只与百位、另一乘
数的个位有关,这一知识点已层层深入地铺垫在学生心中!)
二、圈算式,自主突破教学难点:
师:308×4。

同学们,如果我想请你们算这道题,你估计在算哪一步时会有困难?
生:算十位的时候。

4和8乘过后,接下来4还要和0相乘,这时有困难。

师:4和0相乘等于多少?
生:0。

师:凭什么说4乘等于0?
生1:0乘4表示有4个0相加。

生2:0和任何数相乘都得0
师:0和任何数相乘都得0。

既然是0,我先把它写上。

生:不行。

师:怎么不行?
生:个位乘4,四八三十二,写2进3,还要向十位进3呢!
师:3写在哪里?
生:十位。

师:(补充板书,写出十位数字)题目算完了没有?接下来怎么算?
生:算百位。

三四十二,写二进一。

师:(完成板书)老师这里有一支红颜色的粉笔,你们觉得哪个位置我们应该圈一下、特别强调一下?
教师请以女生,正要圈的时候。

师:你等一下,(面向全班同学)你们猜她可能圈什么。

(一句“你们猜她可能圈什么”,一句简单的提问,使看的学生和圈的学生的思想连在了一起,旁观者也变成了主动参与者!)
生:0或者是进上来的3。

师:干嘛要圈0呢?
生:0乘4有的同学可能会搞错。

师:哦!还可能圈什么?
生:3。

师:十位上的3,你们同意吗?
生:同意。

教师示意女生圈,女生圈出进位的3。

师:(指另一男生)假如你圈,你可能圈什么?
男生圈十位上的0 和个位上的4。

师:他圈了4和0,提醒大家注意什么?
生:这个0也很重要,在十位上占着位呢!他提醒大家,4和0相乘得到的0不能丢!
师:刚才3圈起来提醒我们什么?
生:4和0相乘得0,不要忘了加进位的这个3。

师:这几位同学圈的有没有道理?
师:现在大家手里都有一道题,你们试一试。

组长落实,开始。

学生自由算,教师巡视。

一分钟后,教师请一位小组长站起来。

师:在这个过程中,你们小组有没有人是通过你的帮助才解决问题的?
生:(组长)0和5相乘得0,他没有加上进上来的4.
师:他最初十位上写的是几?
生:(组长)0。

师:(面朝接受帮助的男生)现在知道不知道这里该写几了?
生:知道了,写4.
师:(面朝组长)组长,你都落实了吗?
生:(组长)都落实了。

师:再看看,你都落实了没有?(组长没有发现错误)五九四十五,写5进4,个位上写4,后来怎么四五二十二了?(组长解释不清)
(“你们小组有没有人是通过你的帮助才解决问题的?”“组长,你都落实了吗?”看似空泛的小组分工就在这一次次的提问中落到了实处。

)
师:4乘5怎么是22呢?这个2哪来的?
生:我猜他可能是四五二十,然后要进一个2,他把2写在百位了,我认为应该写在千位,因为四五二十是指20个百,20个百是2千。

师:我觉得这位同学很了不起,他出了一道很有水平的题目。

409乘5,他进一步提醒大家,五九四十五,写五进四。

他有意识的开始把他错成0,让组长去落实,结
果组长落实了,这里应该写4。

接下来他又开始考验组长了,四五二十,我要进2嘛,所以就是22嘛。

组长,来落实一下。

(组长有些为难)
生(组长):我觉得应该把2写在千位。

师:组长就是组长,还是有水平的!他说四五二十,二十表示二十个百,所以你认为2应该写在千位,是不是?后面这个2还要不要?
生(组长):后面应该改成0。

师:没错!谢谢两位。

全班鼓掌,师生共同操练黑板上其他题,略。

(黄老师故意把学生的错误说成学生有意为之,考同学,考组长,不仅将“错误”转化为教学资源,而且化“尴尬”为“荣光”,很好的保护了被展示同学的积极性。

)
三、梳理与回顾,融会贯通:
师:大家想一想,我们今天做的三位数与一位数相乘中间有0的题目,比起以前学的是难了还是容易了?
生:容易了。

师:哪里容易?
生:0乘任何数都得0,只要写0就可以了。

其他同学发出质疑声。

生:或者再加上进上来的一个数。

师:大家有没有发现,接下来再跟百位上的数相乘的时候,因为这个0的存在,
使得我们并不需要——
生:并不需要再进位了。

师:大家看看是不是这样。

4和0相乘得0,前面会不会进位?四八三十二,写2进3,等一下4和3相乘会不会有进位?
生:不会。

师:我觉得不仅需要圈一圈,还要画一条线。

(在十位和百位的中间用虚线分隔)你们再看看老师画的这一条线——
学生发出惊喜的噢声。

师:你有什么发现?
生:乘数中间有0的乘法很容易!百位和另一个乘数相乘,百位上没有进位,直
接写就可以了。

师:他讲出了关键。

他说百位上的那一个数和一位数相乘的时候,是多少你就
勇敢地去写,因为等一下不会有(十位向百位)的进位。

所以这样的题目,我从百位开始算起都不错。

三四十二,直接写12就可以了。

四五二十,直接写20就可以了。

接下来——
生:有两种情况。

第一种情况个位(向十位)不进位,直接写0,第二种情况个位(向十位)进位,进几(十位)就写几。

师:一眼就看出来了,是不是?好,我说算式,同学们直接写得数,不写竖式,写横式。

教师出题,学生操练,略。

师:同学们,黑板上画的圈也好,画的线也好,写的红色的数也好,你们觉得最好的是哪一个?
生:线。

师:谁画的?
生:老师画的。

师:我也是受到你们的启发才画出来的,实际上是你们画的。

有了这条线计算就容易了。

所以说,有人说,计算计算,是用“计”来“算”。

(让学生沟通了新知和旧知之间的联系,更重要的是,找到了乘数中间有0 的乘法算式的独特算法。

计算计算,用“计”来“算,这不是教师生硬的灌输,而是学生发自内心的一种体验。

正彰显了黄老师一以贯之的智慧教学的理念——教育是培养智慧的学生,而不是将学生冶炼成盛装知识的容器。

)。