[引言]理想集成运算放大器及其分析特点(精)
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8.3.1 对数运算电路 8.3.2 指数运算电路
ห้องสมุดไป่ตู้
8.3.1 对数运算电路
对数运算电路见图8.3.1。由图可知
iR iD
vO vD
iD I S e
vD /VT
图 8.3.1 对数运算电路
iD vI vO VT ln VT ln IS RI S
8.3.2 指数运算电路
指数运算电路如图8.3.2所示。
二、减法电路
1、利用反相信号求和以实现减法运算
2、用差分式电路以实现减法运算
例、具有高输入阻抗、低输出阻抗的仪用放大器
3、 积分运算电路
积分运算电路的分析方法与求和电路 差不多，反相积分运算电路如图8.1.5 所示。
图8.1.5 积分运算电路
vi 根据虚地有 i ，于是 R 1 vO vC iC dt C 1 vi dt 图 8.1.5 积分运算放大电路 RC
v O iR R iD R RI Se vI / VT vI RI S ln VT
1
图 8.3.2 指数运算电路
指数运算电路相当反对数运算电路。
图8.04 同相求和运算电路
v
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 R1 ( R2 // R' ) R2 ( R1 // R' ) R 而 v vo Rf R v v
由此可得出
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 Rf R vo [ ] R1 ( R2 // R' ) R2 ( R1 // R' ) R [ R1 ( R2 // R' )vi1 R ( R1 // R' )vi2 Rf R 2 ] R1 R1 ( R2 // R' ) R2 R2 ( R1 // R' ) R Rp Rp R Rf Rf ) vo ( vi1 vi2 )( Rn , R1 R2 R Rf 当 Rp 式中 Rp R1 // R2 // R' Rp v v R2 Rf 时 ， R1 Rf ( i1 i2 ) Rn Rf // R Rn R1 R2 vo vi1 vi2
[引言]：理想集成运算放大器及其分析特点 运算电路是集成运算放大器的基本应用电路，它是集成运放的 线性应用。讨论的是模拟信号的加法、减法积分和微分、对数和 反对数（指数）、以及乘法和除法运算。 1、集成运算放大器理想化的条件 为了分析方便，把运放均视为理想器件： （1）开环电压增益Av =∞ （2）差模输入电阻Rid =∞ （3）开环输出电阻RO =0 （4）共模抑制比KCMR =∞
§8.1 基本运算电路
一、比例运算电路 1、反相输入 是深度电压并联负反馈 根据“虚短”， vN＝vP； 和“虚断”， I+=I-=0。 vN＝vP＝I+*R2=0，这 称为“虚地”。 i1=(ui－uN)/R1=ui/R1 if=(uN－uo)/Rf=－uo/Rf 又I+=I-=0， i1= if 因此 Avf=uo/ui=－ Rf/ R1
(vi1 vi2 )
图8.03
反相求和运算电路
当R1 R2 Rf 时，输出等于两输入反 相之和。
二、 同相输入求和电路
在同相比例运算电路的基础上，增加 一个输入支路，就构成了同相输入求和电 路，如图8.04所示。 因运放具有 虚断的特性， 对运放同相输
入端的电位可
用叠加原理求
得:
2、同相输入
是深度电压串联负反馈
v N ＝v P ＝ u i
i1= if
i1=－uN/R1=－ui/R1 if=(uN－uo)/Rf= (ui －uo)/Rf uo=(1+Rf/R1)ui AVf= uo/ ui =1+Rf/R1
二、加法电路
1、反相输入求和电路
在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入 支路，就构成了反相输入求和电路，见图8.03。此 时两个输入信号电压产生的电流都流向Rf 。所以输 出是两输入信号的比例和。 Rf Rf vo ( vi1 vi2 ) R1 R2
当输入信号是阶跃直流电压VI时，即
1 VI vO vC vi dt t RC RC
4、 微分运算电路
微分运算电路如图8.1.8所示。
显然 vO iR R iC R dvC RC dt dvI RC dt
图 8.1.8 微分电路
8.3 对数和指数运算电路
2、理想集成运算放大器分析的特点 ⑴ 由于运算放大器的开环电压增益Av =∞，集成运放 两个输入端的电压通常接近于零，即vi＝vN－vP≈0。理 想化为vN＝vP，故称“虚短”。 ⑵ 由于运算放大器的差模输入电阻Rid =∞，集成运放 两个输入端几乎不取电流，即iI≈0。理想化为I+=I-=0， 故称“虚断”。
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8.3.1 对数运算电路
对数运算电路见图8.3.1。由图可知
iR iD
vO vD
iD I S e
vD /VT
图 8.3.1 对数运算电路
iD vI vO VT ln VT ln IS RI S
8.3.2 指数运算电路
指数运算电路如图8.3.2所示。
二、减法电路
1、利用反相信号求和以实现减法运算
2、用差分式电路以实现减法运算
例、具有高输入阻抗、低输出阻抗的仪用放大器
3、 积分运算电路
积分运算电路的分析方法与求和电路 差不多，反相积分运算电路如图8.1.5 所示。
图8.1.5 积分运算电路
vi 根据虚地有 i ，于是 R 1 vO vC iC dt C 1 vi dt 图 8.1.5 积分运算放大电路 RC
v O iR R iD R RI Se vI / VT vI RI S ln VT
1
图 8.3.2 指数运算电路
指数运算电路相当反对数运算电路。
图8.04 同相求和运算电路
v
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 R1 ( R2 // R' ) R2 ( R1 // R' ) R 而 v vo Rf R v v
由此可得出
( R2 // R' )vi1 ( R1 // R' )vi2 Rf R vo [ ] R1 ( R2 // R' ) R2 ( R1 // R' ) R [ R1 ( R2 // R' )vi1 R ( R1 // R' )vi2 Rf R 2 ] R1 R1 ( R2 // R' ) R2 R2 ( R1 // R' ) R Rp Rp R Rf Rf ) vo ( vi1 vi2 )( Rn , R1 R2 R Rf 当 Rp 式中 Rp R1 // R2 // R' Rp v v R2 Rf 时 ， R1 Rf ( i1 i2 ) Rn Rf // R Rn R1 R2 vo vi1 vi2
[引言]：理想集成运算放大器及其分析特点 运算电路是集成运算放大器的基本应用电路，它是集成运放的 线性应用。讨论的是模拟信号的加法、减法积分和微分、对数和 反对数（指数）、以及乘法和除法运算。 1、集成运算放大器理想化的条件 为了分析方便，把运放均视为理想器件： （1）开环电压增益Av =∞ （2）差模输入电阻Rid =∞ （3）开环输出电阻RO =0 （4）共模抑制比KCMR =∞
§8.1 基本运算电路
一、比例运算电路 1、反相输入 是深度电压并联负反馈 根据“虚短”， vN＝vP； 和“虚断”， I+=I-=0。 vN＝vP＝I+*R2=0，这 称为“虚地”。 i1=(ui－uN)/R1=ui/R1 if=(uN－uo)/Rf=－uo/Rf 又I+=I-=0， i1= if 因此 Avf=uo/ui=－ Rf/ R1
(vi1 vi2 )
图8.03
反相求和运算电路
当R1 R2 Rf 时，输出等于两输入反 相之和。
二、 同相输入求和电路
在同相比例运算电路的基础上，增加 一个输入支路，就构成了同相输入求和电 路，如图8.04所示。 因运放具有 虚断的特性， 对运放同相输
入端的电位可
用叠加原理求
得:
2、同相输入
是深度电压串联负反馈
v N ＝v P ＝ u i
i1= if
i1=－uN/R1=－ui/R1 if=(uN－uo)/Rf= (ui －uo)/Rf uo=(1+Rf/R1)ui AVf= uo/ ui =1+Rf/R1
二、加法电路
1、反相输入求和电路
在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入 支路，就构成了反相输入求和电路，见图8.03。此 时两个输入信号电压产生的电流都流向Rf 。所以输 出是两输入信号的比例和。 Rf Rf vo ( vi1 vi2 ) R1 R2
当输入信号是阶跃直流电压VI时，即
1 VI vO vC vi dt t RC RC
4、 微分运算电路
微分运算电路如图8.1.8所示。
显然 vO iR R iC R dvC RC dt dvI RC dt
图 8.1.8 微分电路
8.3 对数和指数运算电路
2、理想集成运算放大器分析的特点 ⑴ 由于运算放大器的开环电压增益Av =∞，集成运放 两个输入端的电压通常接近于零，即vi＝vN－vP≈0。理 想化为vN＝vP，故称“虚短”。 ⑵ 由于运算放大器的差模输入电阻Rid =∞，集成运放 两个输入端几乎不取电流，即iI≈0。理想化为I+=I-=0， 故称“虚断”。