标准直齿圆锥齿轮计算表
实用标准齿轮模数齿数计算公式
标准齿轮模数齿数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
齿轮参数附表
齿轮参数附表：滑移齿轮几何尺寸及其重合度滑移齿轮5及滑移齿轮6齿轮对序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮5z533 齿轮6z6532 模数 m 23 压力角α2004 齿顶高系数*ah 15 顶隙系数*c0.256 标准中心距 a 867 实际中心距a' 868 啮合角'α20°9 变位系数齿轮5X50 齿轮6X6010 齿顶高齿轮55ah2齿轮66ah211 齿根高齿轮55fh2.5齿轮66fh2.512 分度圆直径齿轮5 5d66齿轮6 6d10613 齿顶圆直径齿轮55ad70齿轮66ad11014 齿根圆直径齿轮55fd61齿轮66fd10115 齿顶圆压力角齿轮5 5aα27.625°齿轮6 6aα25.106°16 重合度ε 1.72 滑移齿轮7及滑移齿轮8齿轮对序号项目代号计算公式及计算结果3 31 齿数齿轮7z726 齿轮8z8602 模数 m 23 压力角α2004 齿顶高系数*a h 15 顶隙系数*c0.256 标准中心距 a 867 实际中心距a' 868 啮合角'α20°9 变位系数齿轮7X7 0齿轮8X8010 齿顶高齿轮77ah21*2*7===*aahmh齿轮88ah21*2*8===*aahmh11 齿根高齿轮77fh5.2)25.01(*2)(7=+=*+=*chmhaf齿轮88fh5.2)25.01(*2)(8=+=*+=*chmhaf12 分度圆直径齿轮77d52齿轮88d12013 齿顶圆直径齿轮77ad56齿轮88ad12414 齿根圆直径齿轮77fd47齿轮88fd11515 齿顶圆压力角齿轮77aα29.241°齿轮88aα24.580°16 重合度ε 1.70滑移齿轮9及滑移齿轮10齿轮对序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮9z917 齿轮10z10692 模数 m 23 压力角α2004 齿顶高系数*ah 15 顶隙系数*c0.256 标准中心距 a 867 实际中心距a' 868 啮合角'α209 变位系数齿轮9X9 0 齿轮10X10010 齿顶高齿轮99ah2齿轮1010ah211 齿根高齿轮99fh2.5齿轮10 10fh 2.512 分度圆直径齿轮9 9d34齿轮1010d13813 齿顶圆直径齿轮99ad38齿轮10 10ad14214 齿根圆直径齿轮9 9fd29齿轮1010fd13315 齿顶圆压力角齿轮9 9aα32.78°齿轮10 10aα24.05°16 重合度ε 1.66定轴齿轮几何尺寸及其重合度定轴齿轮传动11与定轴齿轮12齿轮对序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮11z1117 齿轮12z12592 模数 m 23 压力角α2004 齿顶高系数*ah 15 顶隙系数*c0.256 标准中心距 a 767 实际中心距a' 768 啮合角'α2009 变位系数齿轮11X11 0 齿轮12X12010 齿顶高齿轮1111ah21*2*11===*aahmh齿轮1212ah21*2*12===*aahmh11 齿根高齿轮1111fh5.2)25.01(*2)(11=+=*+=*chmhaf齿轮1212fh5.2)25.01(*2)(12=+=*+=*chmhaf12 分度圆直径齿轮1111d34齿轮1212d11813 齿顶圆直径齿轮1111ad38齿轮1212ad12214 齿根圆直径齿轮1111fd29齿轮1212fd11315 齿顶圆压力角齿轮1111aα32.778°齿轮1212aα24.649°16 重合度ε 1.65定轴齿轮传动13与定轴齿轮14齿轮对序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮13z1317齿轮14z14582 模数 m 23 压力角α2004 齿顶高系数*ah 15 顶隙系数*c0.256 标准中心距 a 757 实际中心距a' 758 啮合角'α2009 变位系数齿轮13x13 0 齿轮14x14010 齿顶高齿轮1313ah21*2*13===*aahmh齿轮1414ah21*2*14===*aahmh11 齿根高齿轮1313fh5.2)25.01(*2)(13=+=*+=*chmhaf齿轮1414fh5.2)25.01(*2)(14=+=*+=*chmhaf12 分度圆直径齿轮1313d34齿轮1414d11613 齿顶圆直径齿轮1313ad38齿轮1414ad12014 齿根圆直径齿轮1313fd29齿轮1414fd11115 齿顶圆压力角齿轮1313aα32.778°齿轮1414aα24.719°16 重合度ε 1.65项目代号计算公式及计算结果齿数齿轮26Z26102齿轮27Z2717 模数 m 2 压力角α200齿顶高系数*ah 1 顶隙系数*c0.25 标准中心距 a 119 实际中心距a' 119 啮合角'α200变位系数齿轮26X26 0 齿轮27X270齿顶高齿轮26h a262齿轮27h a272齿根高齿轮26h f26 2.5齿轮27h f27 2.5分度圆直径齿轮26d26204齿轮27d2434齿顶圆直径齿轮26da26208圆锥齿轮几何尺寸及其重合度圆锥齿轮定轴传动齿轮16及17传动对 序号项目代号计算公式及计算结果1 齿数齿轮16 16z 16齿轮1717z48 2 模数 m2 3 压力角 α20° 4齿顶高系数*a h1齿轮27 d a2738齿根圆直径齿轮26d f26199齿轮27 d f2729齿顶圆压力角 齿轮26αa2622.836°齿轮27αa2732.778°重合度ε1.685 顶隙系数*c0.26 分度圆锥角齿轮16 16δ18.435°齿轮17 17δ71.5657 分度圆直径齿轮16 16d32齿轮17 17d968 锥距R101.1939 齿顶高齿轮1616ah2齿轮1717ah210 齿根高齿轮1616fh2.4齿轮1717fh2.411 齿顶圆直径齿轮1616ad35.795齿轮1717ad92.26512 齿根圆直径齿轮1616fd27.446齿轮1717fd94.48213 当量齿数齿轮16 16vz16.865齿轮1717vz151.78914 当量齿轮齿顶圆压力角齿轮1616vaα32.853齿轮1717vaα21.95615 重合度ε 1.702。
圆锥齿轮的画法
圆锥齿轮的画法单个圆锥齿轮结构画法[文本]圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。
齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。
圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩小。
为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。
其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是1.2倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。
单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。
在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。
[文本]注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。
单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。
应当根据分锥角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。
啮合画法[文本]锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。
弧齿锥齿轮的传动设计(弧齿锥齿轮的传动设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
齿顶圆直径
H H
选高强度材料并进行热处理、 提高齿面硬度、 降低表面粗糙度、 增加润滑油粘度。
2.轮齿折断:
轮齿折断：通常有疲劳折断和过载折断两种。 疲劳折断 齿根弯曲应力大； 齿根应力集中; 产生疲劳裂纹并逐渐扩展，导致轮齿折断 。 过载折断 承受短期过载或冲击载荷作用产生的折断。
机理
产生的工作条件：开式或闭式硬齿面（ HBS≥350）齿轮传动。 防止轮齿折断： 满足强度条件 增大m或宽 b等 减小齿根处应力集中；对齿根进行 强化处理，选高强度材料等。 折断部位： 斜齿轮沿接触线产生局部折断 直齿轮沿齿根折断
d mz db mzcos p πm p π m cos
不 变
正大负小 正大负小 正大负小 正小负大 正大负小 正小负大
x1 x2 0且x1 x2 0
等移距变位齿轮传动
* h (2ha c* )m
* hf (ha c* x)m s π m / 2 2 xm tan e π m / 2 2 xm tan
3．不出现根切的最小变位系数
1．根切及原因
根切现象：用范成法加工齿轮时，有时会出现刀
具顶部把被加工齿轮齿根部分已经切制出来的渐开
线齿廓切去一部分，这种现象称为根切现象。
根切原因：刀具的齿顶线超过了理论啮合点
N1
。
齿条形插刀的齿廓形状
根切现象的原因
2．不出现根切的最小齿数
hm
* a
加工标准齿轮，如不出现根切，刀具的齿顶线到节线距离 应小于等于啮合极限点 N 2 到节线距离 r sin 2 即
20o p πm pb π m cos
hf = (ha* c* )m
06-08 直齿圆锥齿轮
6.8.2 背锥和当量齿数
（1）背锥 如图所示，OAB表示分度圆锥。EA和FA为球面齿形的齿顶 高和齿根高。过A点作AO1⊥AO交圆锥齿轮的轴线于O1点，再以 OO1为轴线及以O1A为母线 作圆锥O1AB。这个圆锥称 为辅助圆锥（简称背锥）。 可以近似地用背锥上的齿 形来代替球面上的齿形， 通过将背锥面展成平面， 对圆锥齿轮进行近似研究。
6.8.3 直齿圆锥齿轮的啮合传动
（4）传动比 如图所示为一对标准圆锥齿轮，设δ1和δ2分别为小齿轮和大 齿轮的分度圆锥角，∑=δ1+δ2为两轴线的交角，因
ω1 z2 r2 sinδ 2 i= = = = ω2 z1 r1 sinδ1
ω1 z2 r2 i= = = = c tanδ1 = tanδ 2 ω2 z1 r1
6.8.2 背锥和当量齿数
（2）当量齿数 将上述的背锥展成 平面后即可得到一个扇 形齿轮。该扇形齿轮的 模数、压力角、齿顶高、 齿根高及齿数z就是圆锥 齿轮的相应参数。扇形 齿轮的分度圆半径rv就是 背锥的锥距。
6.8.2 背锥和当量齿数
当量齿数计算如下：
mzv rv = = = cosδ 2cosδ 2
6.8.3 直Βιβλιοθήκη 圆锥齿轮的啮合传动（2）正确啮合条件 一对圆锥齿轮的啮合，相当于一对当量直齿圆柱齿轮的啮 合。直齿圆锥齿轮的正确啮合条件也可从当量圆柱齿轮得到， 即两轮大端模数、压力角必须相等。此外，两轮的锥距还必须 相等。 （3）连续传动条件 为了保证一对直齿圆锥齿轮能够实现连续传动，其重合度 必须大于或等于1。圆锥齿轮机构的重合度可按其当量齿轮进行 计算，公式可参阅相关手册。
6.8.3 直齿圆锥齿轮的啮合传动
得
r
mz
z zv = cosδ
标准齿轮模数齿数计算公式
标准齿轮模数齿数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
圆锥齿轮传动
第五章 圆锥齿轮传动一、 主 要 内 容本章主要讨论直齿轮圆锥齿轮的几何计算、受力分析、强度计算及传动设计。
其中以直齿圆锥齿轮的受力分析为重点内容，而强度计算只介绍其特点，下边分别简述如下。
1．直齿圆锥齿轮的几何计算本节主要内容在机械原理课中已有详尽的论述，要求掌握轴间夹角 90=∑的直齿圆锥齿轮传动的主要参数，如节锥角1δ，2δ，锥距e L ，齿宽系数L ψ，平均直径m d 及平均模数m m 的计算方法。
如：平均直径 d d L m )5.01(ψ-= 平均模数 m m L m )5.01(ψ-=式中：d ，m 分别为大端分度圆直径及大端模数。
其它主要参数计算式见教科书表5-1。
2．直齿圆锥齿轮的受力分析作用在直齿圆锥齿轮齿廓面上的法向力，可视为是作用在齿宽节线中点处。
法向力可以分解为圆周力t F 、轴向力a F 、法向力r F 三个相互垂直的分力。
各分力的计算式为 圆周力 111)5.01(2000d T F L t ψ-=（N ）轴向力 111s i n δαtg F F t a = （N ） 径向力 111c o sδαtg F F t r = （N ） 式中：1T ——作用于主动小齿轮上的工作转矩（N ．Ｍ）； L ψ——齿宽系数e LL b /=ψ；e L ——锥距（mm ）； 1δ——主动小齿轮的节锥角。
当︒=+=∑9021ξξ时，一轮的径向力与另一轮轴向力数值相等而方向相反，因而有 21t t F F -= 21r a F F -= 21a r F F -=各力的方向如图5-1所示。
圆周力方向：作用于主动轮上的圆周力与转向相反，作用于从动轮上的圆周力与转向相同；径向力方向：不论主、从动轮，其径向力均指向各自的轮心；轴向力方向：由小端指向大端。
3．直齿圆锥齿轮传动的强度计算本节要求掌握如何运用当量齿轮的概念将一对直齿圆锥齿轮传动转化为一对当量直齿圆柱齿轮传动来进行强度计算。
一对直齿圆锥齿轮传动可视为圆锥齿轮宽度中点处的一对当量圆柱齿轮传动，这样就可直接引用前边所述的直齿圆柱齿轮相应的公式。
标准齿轮模数齿数计算公式汇总
标准齿轮模数齿数计算公式汇总标准齿轮模数齿数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
(整理)标准齿轮模数齿数计算
标准齿轮模数尺数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法基本几何要素：模数m ；齿数 z名称代号计算公式齿顶高齿根高齿高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径h ah fhdd ad fh a = mh f = 1.25 mh = 2.25 md = m zd a = m (z+2)d f = m (z-2.5)Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8’模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106mm模条件：圆柱直齿，标准齿形，标准安装[1] ：计算齿轮分度圆直径4*20=80[2] : 由于标准安装，所以分度圆与节圆重合计算节圆半径= 80/2=40[3] : 计算中心距离尺条齿顶距离距离=节圆半径-模数*1.0= 40-4*1= 36[4] : 计算中心距离尺条齿根距离距离=节圆半径+模数*1.25= 40 + 4*1.25= 45============================1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
锥齿轮传动设计计算
锥齿轮传动设计计算说明：本程序适用于直齿锥齿轮及 GLEASON 齿制、小齿轮齿数大于或等于 12 的弧齿锥齿轮（包括零度锥齿轮）。
公差数值是按照中点法向模数 1至 10 毫米，中点分度圆直径 400 毫米以下，精度等级 5、6、7、8 级设定的。
弧齿锥齿轮的刀盘直径设定为3.5、6、7.5、9、12、18 英寸。
可进行几何参数计算和承载能力验算（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动），并可对弧齿锥齿轮加工的可行性（刀盘选择）进行判断。
引用标准：GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度， GB10062--88 锥齿轮承载能力计算方法主要参考书目：《齿轮手册》上、下册，《机床设计手册》 2 上册，《复杂刀具设计手册》下册注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最大误差0.0001。
说明：请在兰色框中输入已定或初定数据（黄色框中为判断或参考数据）。
输出数据在最后列表，可单独打印。
左旋小轮齿数Z1大轮齿数Z2大端端面模数m1018法向压力角αn轴交角Σ切向变位系数x s1齿宽参考值b0高度变位系数x h1齿宽实际值b第Ⅰ公差组精度等级全齿高系数x第Ⅱ公差组精度等级工作齿高系数x w第Ⅲ公差组精度等级全齿高h最小法向侧隙种类工作齿高hw法向侧隙公差种类齿数比u小轮基准端面直径极限值小轮基准端面直径大轮基准端面直径极限值大轮基准端面直径最小法向侧隙jn min最大法向侧隙jn max注：如果侧隙不合适，可重新选择最小法向侧隙种类、2—3—合金钢调质， 4—碳钢调质或正火，57—调质钢与1毫米大轮分度圆直径d2155.934516毫米外锥距Ra89.1913389毫米大端端面齿距p27.2157072毫米小轮齿顶高h a111.4178718毫米大轮齿顶高h a2 5.90818554毫米小轮齿根高h f17.64112824毫米大轮齿根高h f213.1508145毫米小轮分度圆锥角δ10.5070985弧度29.0546041度大轮分度圆锥角δ2 1.06369782弧度60.9453959度小轮顶锥角δa10.65348872弧度37.44214535度大轮顶锥角δa2 1.14916034弧度65.84203722度小轮根锥角δf10.42163599弧度24.15796278度大轮根锥角δf20.91730761弧度52.55785465度小轮齿根角γ10.08546251弧度 4.896641315度大轮齿根角γ20.14639021弧度8.387541249度小轮分度圆理论弧齿厚Sa115.9498152毫米大轮分度圆理论弧齿厚Sa211.2658919毫米小轮齿角δt10.12489965弧度7.156222524度大轮齿角δt 20.12422946弧度7.117823623度γ 1 + γ2797.1分0.23311616中点锥距Rm74.1913389内锥距Ri59.1913389D c0*毫米*K111K120K130.25K i115.949815211.26589196.330117910.89449140.766883844.935774035.055323820.321888510.0701730615.674382611.2566459测量小轮齿厚处的锥距L1L89.1913389测量大轮齿厚处的锥距L2L89.1913389110.641757790.09882026小轮大端法向弦齿厚Sx n115.6743826大轮大端法向弦齿厚S xn211.2566459小轮大端法向弦齿高H n112.0596295大轮大端法向弦齿高H n2 6.0070058公差值选取计算：中点法向模数m mn7.20609986中点分度圆直径d m172.0609986d m2中点分度圆弧长之半L m1/2113.193152L m2/2F P145F P24545*±f pt120±f pt22020*齿形相对误差的公差f c111f c21111*切向综合公差F'i158F'i2一齿切向综合公差f'i126f'i2齿圈跳动公差Fr145Fr24545*齿厚 公差Ts180Ts2808080***最小法向侧隙jn min7474齿厚上偏差系数xe747474*****Ess10-25Ess20*齿厚上偏差Ess1-68Ess2齿厚下偏差Esi1-148Esi2制造误差补偿EsΔ125EsΔ22525***最大法向侧隙jn max208最高精度等级7齿坯顶锥母线跳动公差40齿坯基准端面跳动公差250.8937417132323232323232*****轴交角极限偏差±EΣ28.599734628.59973456承载能力验算：当量圆柱齿轮端面参数：小轮齿数Zv111.439589Zv2齿数比u v 3.24分度圆直径d v182.434821d v2当量圆柱齿轮中心距a v174.76182齿顶圆直径d va1101.4301d va1齿宽中点齿顶高h am19.49763961h am2半齿宽高度变位系数x hm10.318x hm2半齿宽切向变位系数x sm10.00345x sm2基圆直径d vb176.1598439αvt0.392699082d vb2端面重合度εvα 1.40825269g vα29.45412216纵向重合度εvβ0总重合度εvγ 1.40825269当量圆柱齿轮法向参数：齿数Zvn111.439589βvb0Zvn2分度圆直径d vn182.434821d vn2齿顶圆直径d van1101.4301d van2基圆直径d vbn176.1598439d vbn2重合度εvαn 1.40825269刀具齿顶高h a07.47993165刀尖圆角半径ρa0名义切向力Fmt6938.56608N使用系数K A 1.5（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动）m10.01877813m20.060841134m edN0.02804977ya 1.65cv1cv40.9cv50.47cv6动载系数K V 1.0193739亚临界 1.019373899主共振齿向载荷分布系数K Hβ 1.65K Fβ 1.65K Hα0-E162)/(C160*C164K Fα02-E162)/(C160*C164*K Hα0齿间载荷分布系数K Hα 1.40825269K Fα 1.277832999C ZLZ H 2.37841423Z B 1.08632448Z EZ K0.85Z L0.922403034Z V试验齿轮接触疲劳极限ζHmin1500N/mm2注：按合理的制造成本和中等质量考虑。
《机械制图》圆锥齿轮的画法
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节锥 相切
啮合区
圆锥齿轮的画法 二、直齿锥齿轮的画法
3、锥齿轮啮合画法 03 画其余部分，完成全图。
小齿轮节线与 大齿轮节圆相切
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一、直齿锥齿轮各部分名称和尺寸计算锥齿轮各部尺寸计算公式
名称
基本参数：大端模数m 、齿数z 和节锥角δ`
符号
计算公式
齿顶高
ha
齿根高
hf
分度圆直径
d
齿顶圆直径
da
齿根圆直径
df
锥距
R
节锥角
δ1`
齿顶角
θa
齿根角
θf
顶锥角
δa
根锥角
δf
ha = m hf = 1.2m d = mz
da =m(z+2cosδ`) df =m(z-2.4cosδ`) R = mz /2sinδ`
tanδ`=z1/z2 tanθa=2sinδ`/z tanθf=2.4sinδ`/z δa= δ`+θa δf= δ`-θf
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圆锥齿轮的画法 二、直齿锥齿轮的画法
1、单个锥齿轮的画法 轮齿画法同 圆柱齿轮
主视图全剖
8
大端齿顶圆 大端分度圆 小端齿顶圆
端视图
齿根圆与小端分 度圆不画
圆锥齿轮的画法
二、直齿锥齿轮的画法
2、锥齿轮轮齿画法
1
画中心线、大端分度圆直径；
2
画分度圆锥和背锥；
3
9
画轮齿。
分度圆锥
背锥与节锥 垂直
圆锥齿轮的画法
二、直齿锥齿轮的画法
3、锥齿轮啮合画法
机械设计：标准圆锥齿轮传动的强度计算
dm
dm d (1 0.5R ) mmZ mZ (1 0.5R )
d/2 d
mm m(1 0.5R )
令:
R
b R
R―齿宽系数
一般取φR=0.25～0.35，最常用的值为φR=1/3；
锥距R
d1 mZ1 d2 mZ2
R ( d1 )2 ( d2 )2
2
2
d1
(d2 / d1)2 1 2
d1
R
b R
rv1
rm r
R 0.5b R
1 0.5R
1 2
dm2
rv 2
d2
0.5b
rm r
R 0.5b R
1 0.5R
rv1 rm1 / cos1
rv1 r1(1 0.5R )
1 u2 u
d1
cos1
u 1 u2
1 2
rv1
0.5b
rv 2
d2
u
z2 z1
rm2 rm1
d2 / 2R d1 / 2R
d1
u2 1 2
d1/2
o
1 2
d2/2 d2
u
z2 z1
rm2 rm1
d2 / 2R d1 / 2R
sin 2 sin 1
sin 2 cos 2
cos1 sin 1
tg2
ctg1
d1
rm1 1 2
rv1
rm 2
0.5b
d2
rv 2
u
z2 z1
rm2 rm1
d2 / 2R d1 / 2R
电动机驱动，载荷平稳
解：取Z1=24,Z2=77 R 0.3 Kt 1.3
按接触强度设计公式
齿轮的参数、代号、图解、计算方法
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。
齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。
齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。
齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。
齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即i= n 1/n 2 = z 2/z 1中心距：符号a ，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d 1+d 2)/2=m(z 1+z 2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。
1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
圆锥齿轮参数设计
圆锥齿轮参数设计0.概述锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90 °锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了”圆锥”，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s ）;曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。
本节只讨论S=90。
的标准直齿锥齿轮传动。
1.齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。
如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点0的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。
渐开锥面与以0为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。
但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。
为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
2.锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数（1）背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。
若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。
为此，再过A作O1A丄OA ,交齿轮的轴线于点01。
设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。
显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。
由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30 ），两者就更接近。
标准齿轮模数计算_齿数计算
标准齿轮模数尺数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5³模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。