微电子器件公式

微电子器件公式： 部分物理常数：

19

14

12

S 10

3

1412G i S 13

3

14

G i O X 1.610

C,0.026V (300k ),(Si)11.88.85410

1.04510

F cm ,

(Si) 1.09eV ,(Si) 1.510cm

,(G e)168.85410

1.41710F cm ,(G e)0.66eV ,(G e)

2.410cm ,

3.98.85410

3.45q kT q T E n E n εεε--------=⨯===⨯⨯=⨯==⨯=⨯⨯=⨯==⨯=⨯⨯=13

310

F cm

-⨯

第1章 半导体器件基本方程 1. 泊松方程

D A s

d ()d E q

p n N N x

ε=-+-

2. 电流密度方程

n n

n

p p

p

d d d d n

J q n E q D x p J q p E q D x

μ

μ

=+=-

3. 电荷控制方程

n n

n n p p

p p

d d d d Q Q I t Q Q I t

ττ∆=-

-

∆=-

-

第2章 PN 结 2.1 PN 结的平衡状态

1.平衡多子

p 0A i

n 0D i ()p N

n n N n =>>=>>P 区（N 区）

2.平衡少子

2

2

i

i

p 0i p 0A 2

2i

i

n 0i

n0

D

()

n n n n P p N n

n

p n n N =

=

<<=

=

<<区（N 区）

3.内建电势 A D

bi 2

i

ln

N N kT V q

n =

4.最大电场强度 1

2

0m

a

x

b i s 2qN E V ε⎛⎫= ⎪⎝⎭

5.N 区耗尽区宽度 1

2s s A

n max

bi D

D A D 2()N x

E V qN q N N N εε⎡⎤=

=⋅⎢⎥+⎣⎦

6.P 区耗尽区宽度 1

2s s D p max

bi A

A A D 2()N x E V qN q N N N εε⎡⎤=

=⋅⎢⎥+⎣⎦

7.总耗尽区宽度 1

2b i

s d n p b i m

a x 022V x x x V E qN ε⎡⎤=+==⎢⎥⎣⎦

2.2 PN 结的直流电流电压方程

1.在N 型区与耗尽区的边界处（即n x 处）少子浓度 n n n

0()e x p qV p x p

kT ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

在P 型区与耗尽区的边界处（即 –p x 处）少子浓度 p p p 0()exp qV n x n kT ⎛⎫

-= ⎪⎝⎭

2.PN 结总的扩散电流密度 d J

p p 2

n n d dp dn

n0p 0

i p n p D n A 0exp 1exp 1exp 1D D D D qV qV J J J q p n qn L L kT L N L N kT qV J kT ⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫

=+=+⋅-=+⋅- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭

⎡⎤⎛⎫

=- ⎪⎢⎥

⎝⎭⎣⎦

3.薄基区二极管小子分布关系：n n0B ()exp 11qV x p x p kT W ⎛⎫⎡⎤⎛⎫

∆=-⋅-

⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝

⎭ 2.4 PN 结的击穿

1.雪崩倍增因子 d i 0

1

1d x M x

α=

-

⎰

2.雪崩击穿近似计算

1

2

0C B s 2qN E V ε⎛⎫= ⎪⎝⎭

3.突变结果的临界电场 1

3

1

2

4

7

G 8

C 0s 1.110 1.1E q E N ε⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

4.突变结外加反向电压时的最大电场强度

11

2

200m ax

bi s s 22||()qN qN E V V V εε⎡⎤⎛⎫=-≈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭

5.突变结果的雪崩击穿电压 3

32

13

s

2

4

B C

G 0

5.2102V E E N qN ε-==⨯

2.5 PN 结的势垒电容 ()()11

2

23s 0s

T T bi bi ()...212qN aq C A C A V V V V εε⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦

均匀（缓变）

2.6 PN 结的交流小信号特性与扩散电容 1. PN 结的直流增量电导 F D qI g kT

= 2. PN 结的扩散电容 F D D 22

qI g C kT

ττ=

=

第3章 双极结型晶体管

3.1 双极结型晶体管基础 电流放大系数关系：C B

.........11I I α

β

βαα

β

==

=

-+

3.2 均匀基区晶体管的电流放大系数 1.基区输运系 2

pC B pE B 112J W J L β*

⎛⎫=

=- ⎪⎝⎭b

B

1ττ=- 2.基区度越时间 2

B b

B 2W D τ=B B pE p

C Q Q J J =≈ 3.基区少子寿命 B B pr

Q J τ=

4.注入效率 B E

E B

1W W ργρ=-

1

1E B R R =-口口 5.共基极电流放大系数 2

2

E E B

B

2

2

B

B1B B1

111122R R W W L R L R αδ⎛⎫⎛⎫=--≈--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭口口口口