时间序列分析课件(PPT 55张)
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9.5.4平均发展速度平均增长速度
1、平均发展速度
• 平均发展速度用来说明现象在较长时间内发 展速度变动的平均程度，以反映现象在一定 发展阶段内各个时期发展变化的一般水平。
• 计算方法：水平法、累计法
18
• （1）水平法
n xx x x 1 2 3
a n n n x R n a 0
第9章 时间序列分析
1
主要内容和学习目标
Ø时间序列的编制 （掌握） Ø时间序列的对比分析 （掌握） Ø时间序列的构成分析 （掌握） Ø时间序列的预测方法（掌握）
2
9.1 时间序列的编制 9.1.1 时间序列的基本概念和意义
• 时间序列是社会经济指标按时间顺序排列 而成的一种数列。它反映社会经济现象发 展变化的过程和特点，是研究现象发展变 化趋势、规律和对未来状态进行预测的重 要依据。 • 时间序列的两个基本要素 ① 统计指标所属的时间要素 ② 计指标在特定时间的观察值要素
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9.2 时间序列的对比分析
动态比较指标 • 发展水平、增长量、发展速度、增长速度 序时平均指标 • 平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、 平均增长速度
6
9.2.1发展水平与平均发展水平
1、平均发展
• • 发展水平可以是： 总量指标，相对指标或平均指标 按在时间序列中所处位置的不同，发展水平可 分为:
2
累 计 增 长 量 报 告 期 水 平 固 定 期 水 平 a a , a a , a a 1 0 2 0 n 0
12
2、平均增长量
• 平均增长量就是逐期增减量的平均数。它说 明现象在一定时期内平均每个时间间隔增减 的绝对量，
逐 期 增 减 量 之 和 累 计 增 减 量 平 均 增 长 速 度 = 逐 期 增 减 项 数 时 间 序 列 项 数 -1 (a (an an1) 1 a 0 ) (a 2 a 1) n an a 0 n
3
9.1.2 时间序列的种类
1、绝对数时间序列 ① 时期序列 如表9-1 国内生产总值 ② 时点序列 如表9-1 年底人口数 2、相对数时间序列 如表9-1 人均国内生产总值 3、平均数时间序列 如表9-1 职工平均工资
4
9.1.3 时间序列编制原则
1. 时期长短应该相等
1. 总体范围应该一致 2. 计量方式应该一致 3. 经济内涵应该一致
（1）定基增长速度 （2）环比增长速度
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（1）定基增长速度
累 计 增 长 量 定 基 增 长 速 度 = 1 0 0 % 某 一 固 定 基 期 水 平 定 基 发 展 速 度 -1
（2）环比增长速度
逐 期 增 长 量 环 比 增 长 速 度 = 1 0 0 % 前 一 期 水 平 环 比 发 展 速 度 -1
i ）应等于各期实际水 a x i 1 0 n
i
）。
n
i1
ai
• 按照计算累计法平均发展速度的要求得：
n a x a x a a 0 0 1 n
• 等式两边同除以a0 ，并移项得：
a a 1 n x x 0 a 0
n
21
2 、平均增长速度
• 平均增长速度是现象在各个时期环比增长速度的序
14
① 定期发展速度等于相应的各个环比发展速 度的连乘积。
定 基 发 展 速 度 = 环 比 发 展 速 度
② 两个相邻时期的定基发展速度之商等于相
ai ai 1 ai a0 a0 ai 1
15
2、 增长速度
增 长 量 增 长 速 度 = 100% 基 期 水 平 报 告 期 水 平 -基 期 水 平 100% 基 期 水 平 发 展 速 度 - 1（ 100% ）
13
9.2.3发展速度与增长速度
ห้องสมุดไป่ตู้
1、发展速度
• 发展速度是时间序列中报告期水平与基期水平 之比，是一种动态相对数。
报 告 期 发 展 速 度 定 基 发 展 速 度 = 1 0 0 % 某 一 固 定 基 期 水 平 a a 1 a 2 , , , n a a 0 a 0 0
a 报 告 期 水 平 i 环 比 发 展 速 度 1 0 0 % 报 告 期 的 前 一 期 水 平 a i 1
时平均数，说明现象在增长时期内增长的一般水平。
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2、相对数时间序列和平均数时间序列 • 计算公式：
• 式中： • c 相对数时间序列或平均数时间序列的序时 • •
a c b
a b
分子总量指标时间序列的序时平均数
11
9.2.2 增长量与平均增长量 1、增长量
• 计算公式 增长量 = 报告期水平- 基期水平
期 增 长 量 报 告 期 水 平 报 告 期 的 前 一 期 水 平 1、 逐 aa , aa , aa 1 0 2 1 n n 1
a ,a , a 1 2 n 1
① 最初水平a 0 、最末水平 a 、中间水平 n ② 报告期水平、基期水平
7
2、平均发展水平
（1）绝对数时间序列的平均发展水平
（2）相对数时间序列、平均数时间序列的平 均发展水平
8
（1）绝对数时间序列的平均发展水平 根据时期序列计算
a a a a 1 2 n a n n 根据时点序列计算 ① 连续时点序列 a 间隔相等时： a
n
间隔不等时：
a
af f
9
②间断时点序列 只有两个时点： 间隔相等：
a1 a 2 a 2
间隔不等：
a a a a a a 2 n 1 a 1 n 1 2 a 2 3 n n 2 2 2 a 2 n 1
a a a a a a 2 3 n 1 n 1 2 f f f 1 2 n 1 2 2 2 a f
•
x
i
• R
• n
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• 计算平均发展速度需注意以下三点：
• ①要注意最初水平和最末水平是否受特殊因素的影
• ②各期环比发展速度是否有特殊高低变化的情况 • ③个别环比发展速度是否出现负值或零
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• （2）累计法
• 用平均发展速度（ x ）所推算出来的各期计算水
平（ 平（ ）的总和（ a
i a ）的总和（ x 0
9.5.4平均发展速度平均增长速度
1、平均发展速度
• 平均发展速度用来说明现象在较长时间内发 展速度变动的平均程度，以反映现象在一定 发展阶段内各个时期发展变化的一般水平。
• 计算方法：水平法、累计法
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• （1）水平法
n xx x x 1 2 3
a n n n x R n a 0
第9章 时间序列分析
1
主要内容和学习目标
Ø时间序列的编制 （掌握） Ø时间序列的对比分析 （掌握） Ø时间序列的构成分析 （掌握） Ø时间序列的预测方法（掌握）
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9.1 时间序列的编制 9.1.1 时间序列的基本概念和意义
• 时间序列是社会经济指标按时间顺序排列 而成的一种数列。它反映社会经济现象发 展变化的过程和特点，是研究现象发展变 化趋势、规律和对未来状态进行预测的重 要依据。 • 时间序列的两个基本要素 ① 统计指标所属的时间要素 ② 计指标在特定时间的观察值要素
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9.2 时间序列的对比分析
动态比较指标 • 发展水平、增长量、发展速度、增长速度 序时平均指标 • 平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、 平均增长速度
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9.2.1发展水平与平均发展水平
1、平均发展
• • 发展水平可以是： 总量指标，相对指标或平均指标 按在时间序列中所处位置的不同，发展水平可 分为:
2
累 计 增 长 量 报 告 期 水 平 固 定 期 水 平 a a , a a , a a 1 0 2 0 n 0
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2、平均增长量
• 平均增长量就是逐期增减量的平均数。它说 明现象在一定时期内平均每个时间间隔增减 的绝对量，
逐 期 增 减 量 之 和 累 计 增 减 量 平 均 增 长 速 度 = 逐 期 增 减 项 数 时 间 序 列 项 数 -1 (a (an an1) 1 a 0 ) (a 2 a 1) n an a 0 n
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9.1.2 时间序列的种类
1、绝对数时间序列 ① 时期序列 如表9-1 国内生产总值 ② 时点序列 如表9-1 年底人口数 2、相对数时间序列 如表9-1 人均国内生产总值 3、平均数时间序列 如表9-1 职工平均工资
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9.1.3 时间序列编制原则
1. 时期长短应该相等
1. 总体范围应该一致 2. 计量方式应该一致 3. 经济内涵应该一致
（1）定基增长速度 （2）环比增长速度
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（1）定基增长速度
累 计 增 长 量 定 基 增 长 速 度 = 1 0 0 % 某 一 固 定 基 期 水 平 定 基 发 展 速 度 -1
（2）环比增长速度
逐 期 增 长 量 环 比 增 长 速 度 = 1 0 0 % 前 一 期 水 平 环 比 发 展 速 度 -1
i ）应等于各期实际水 a x i 1 0 n
i
）。
n
i1
ai
• 按照计算累计法平均发展速度的要求得：
n a x a x a a 0 0 1 n
• 等式两边同除以a0 ，并移项得：
a a 1 n x x 0 a 0
n
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2 、平均增长速度
• 平均增长速度是现象在各个时期环比增长速度的序
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① 定期发展速度等于相应的各个环比发展速 度的连乘积。
定 基 发 展 速 度 = 环 比 发 展 速 度
② 两个相邻时期的定基发展速度之商等于相
ai ai 1 ai a0 a0 ai 1
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2、 增长速度
增 长 量 增 长 速 度 = 100% 基 期 水 平 报 告 期 水 平 -基 期 水 平 100% 基 期 水 平 发 展 速 度 - 1（ 100% ）
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9.2.3发展速度与增长速度
ห้องสมุดไป่ตู้
1、发展速度
• 发展速度是时间序列中报告期水平与基期水平 之比，是一种动态相对数。
报 告 期 发 展 速 度 定 基 发 展 速 度 = 1 0 0 % 某 一 固 定 基 期 水 平 a a 1 a 2 , , , n a a 0 a 0 0
a 报 告 期 水 平 i 环 比 发 展 速 度 1 0 0 % 报 告 期 的 前 一 期 水 平 a i 1
时平均数，说明现象在增长时期内增长的一般水平。
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2、相对数时间序列和平均数时间序列 • 计算公式：
• 式中： • c 相对数时间序列或平均数时间序列的序时 • •
a c b
a b
分子总量指标时间序列的序时平均数
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9.2.2 增长量与平均增长量 1、增长量
• 计算公式 增长量 = 报告期水平- 基期水平
期 增 长 量 报 告 期 水 平 报 告 期 的 前 一 期 水 平 1、 逐 aa , aa , aa 1 0 2 1 n n 1
a ,a , a 1 2 n 1
① 最初水平a 0 、最末水平 a 、中间水平 n ② 报告期水平、基期水平
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2、平均发展水平
（1）绝对数时间序列的平均发展水平
（2）相对数时间序列、平均数时间序列的平 均发展水平
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（1）绝对数时间序列的平均发展水平 根据时期序列计算
a a a a 1 2 n a n n 根据时点序列计算 ① 连续时点序列 a 间隔相等时： a
n
间隔不等时：
a
af f
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②间断时点序列 只有两个时点： 间隔相等：
a1 a 2 a 2
间隔不等：
a a a a a a 2 n 1 a 1 n 1 2 a 2 3 n n 2 2 2 a 2 n 1
a a a a a a 2 3 n 1 n 1 2 f f f 1 2 n 1 2 2 2 a f
•
x
i
• R
• n
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• 计算平均发展速度需注意以下三点：
• ①要注意最初水平和最末水平是否受特殊因素的影
• ②各期环比发展速度是否有特殊高低变化的情况 • ③个别环比发展速度是否出现负值或零
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• （2）累计法
• 用平均发展速度（ x ）所推算出来的各期计算水
平（ 平（ ）的总和（ a
i a ）的总和（ x 0